江苏张家港二中八年级下期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc

江苏张家港二中八年级下期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分
得分
一、xx题
（每空xx 分，共xx分）
【题文】下列图形中，不是中心对称图形的是（）
【答案】B
【解析】
试题分析：中心对称图形是指将图形绕某一点旋转180°之后能与原图形完全重合的图形.
考点：中心对称图形.
【题文】新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86.则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上都不对
【答案】C
【解析】
试题分析：折线统计图能反应出空气质量的变化情况.
考点：折线统计图.
【题文】下列说法中正确的是（）
A．“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；
B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；
C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；
D．为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．
【答案】D
【解析】
评卷人得分
试题分析：A为随机事件，B为随机事件；C、点数为奇数的概率为.
考点：(1)、必然事件；(2)、随机事件.
【题文】一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙
述正确的是（）
A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件
C．摸到红球的可能性比白球大 D．摸到白球的可能性比红球大
【答案】C
【解析】
试题分析：P(摸到红球)=；P(摸到白球)=.
考点：概率的计算.
【题文】根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）
A．一组对边相等 B．两条对角线互相垂直
C．一组对边平行 D．两条对角线互相平分
【答案】D
【解析】
试题分析：对角线互相平分的四边形为平行四边形；一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；两组对边分别平行的四边形为平行四边形；两组对边分别相等的四边形为平行四边形.
考点：平行四边形的判定.
【题文】如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）
A．30° B．45° C．90° D．135°
【答案】C
【解析】
试题分析：OD的对应边为OB，∵OD⊥OB，则旋转的角度为90°.
考点：图形的旋转
【题文】平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A. 8和14 B. 10和14 C. 18和20 D. 10和34
【答案】C
【解析】试题分析：两条对角线的一半和平行四边形中其中的一条边能构成三角形.
考点：平行四边形的性质.
【题文】矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．邻边相等 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直
【答案】B
【解析】
试题分析：矩形的对角线互相平分且相等，对边相等；菱形的对角线互相垂直平分，四条边都相等.
考点：(1)、矩形的性质；(2)、菱形的性质.
【题文】如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O， E为DC的一点,过点O作OF⊥OE交BC 于F，记,则关于d的正确的结论是（）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：当PF⊥BC，OE⊥DE时，d有最小值，则d==5，则d≥5.
考点：矩形的性质.
【题文】如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B……；依此类推，则平行四边形的面积为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
试题分析：；；；，根据规律可得：.
考点：规律题.
【题文】为了了解我市6000名学生参加初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩
进行统计，在这个问题中，样本容量是．
【答案】200
【解析】
试题分析：样本容量是指抽取的样本中所抽取的数量.
考点：样本容量
【题文】已知ABCD中，∠C＝2∠B，则∠A＝度．
【答案】120°
【解析】
试题分析：根据题意得：∠B+∠C=180°，则∠B=60°，∠C=120°，则∠A=∠C=120°.
考点：平行四边形的性质.
【题文】已知四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是 (只需填一个你认为合适的条件即可）．
【答案】AD=BC
【解析】
试题分析：根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形进行判定.
考点：平行四边形的判定.
【题文】某班围绕“舞蹈、乐器、声乐、其它等四个项目中，你最喜欢哪项活动（每人只限一项）的问题，对全班50名学生进行问卷调查，并将调查结果制作成如图所示的扇形统计图，则可知该班喜欢乐器的学生有名．
【答案】20
【解析】
试题分析：50×(1－22%－10%－28%)=50×40%=20.
考点：扇形统计图.
【题文】如图：在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则□ABCD 的面积为．
【答案】48
【解析】
试题分析：根据题意得：BC+CD=20，设BC=x，则CD=(20－x)，则4x=6(20－x)，解得：x=12，则S=12×4=48.
考点：平行四边形的性质.
【题文】如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于．
【答案】
【解析】
试题分析：根据勾股定理可得OC==，根据矩形的性质可得BD=OC=.
考点：矩形的性质.
【题文】已知在直角坐标系中有一个△ABC，其中 B（－1，0），C（9，0），点A落在第一象限，DE是△ABC 的中位线，F是DE的中点．当AB=AC=13时，则点F的坐标为．
【答案】(4,6)、(，3)、(，3)
【解析】
试题分析：根据点B、C的坐标首先求出点A的坐标，然后根据三角形中位线的性质求出得出点F的坐标. 考点：中点的性质.
【题文】已知在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，点P是AB上（不与A、B重合），过P作PE⊥AC，PF⊥BC ，垂足分别是E、F，连结EF，M为EF的中点, 则CM的最小值为．
【答案】
【解析】
试题分析：根据题意可得四边形CEPF为矩形，则当CP取最小值时EF为最小值.当CP⊥AB时有最小值，根
据等面积法求得CP的最小值为，则EF=，根据直角三角形斜边上的中线的性质可得CM=÷2=.
考点：(1)、正方形的性质；(2)、直角三角形的性质.
【题文】如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C1；
（2）作△ABC关于点O成中心对称的△A2B2C2．
【答案】(1)、答案见解析；(2)、答案见解析
【解析】
试题分析：(1)、首先根据旋转图形的性质得出三角形三个顶点的对应点，然后顺次连接；(2)、根据中心对称找出对称点，然后进行顺次连接.
试题解析：(1)、(2)如图所示：
考点：图形的旋转与中心对称.
【题文】随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：
时速数据段
频数
频率
30﹣40
10
0.05
40﹣50
36
___
50﹣60
___
0.39
60﹣70
___
___
70﹣80
20
0.10
总计
200
1
（1）请你把表中的数据填写完整；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有辆.
【答案】(1)、18%，78，56，28%；(2)、答案见解析；(3)、76.
【解析】
试题分析：(1)、根据频数之和等于200，频率之和等于1分别进行计算；(2)、根据表格画出图形；(3)、根据表格得出大于60的车辆数量.
试题解析：（1）、36÷200×100%=18%，200×0.39=78，200－10－36－78－20=56，56÷200×100%=28%
（2）、
（3）、20+56=76
考点：(1)、频数的计算；(2)、频率的计算.
【题文】
把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小
李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由.
【答案】不公平；理由见解析
【解析】
试题分析：首先根据题意得出所求的情况，然后分别计算两人赢的概率，然后进行比较概率的大小，概率不同则不公平、概率相同则公平.
试题解析：不公平.
理由：两人各抽取一张牌，总共有9种情况，分别为：3，3、3，4、3，5、4，3、4，4、4，5、5，3、5，4、5，5.而数字相同的有3种情况.故有，
，，因此游戏规则不公平.
考点：概率的计算.
【题文】已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF.
求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE∥DF．
【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、证明过程见解析.
【解析】
试题分析：(1)、根据平行四边形得出AB=CD，AB∥CD，即∠ABE=∠DCF，结合AE=CF得出△ABE和△DCF全等；(2)、根据全等得出∠AEB=∠CFD，从而得到∠BEC=∠AFD，得到平行.
试题解析：(1)、∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，AB∥CD∴∠BAE=∠DCF
又∵AE=CF∴△ABE≌△DCF(SAS)
(2)、由（1）知△ABE≌△DCF∴∠AEB=∠CFD∵∠AEB+∠CEB=∠CFD+∠AFD=180°
∴∠BEC=∠AFD∴BE∥DF.
考点：(1)、三角形全等；(2)、平行线的判定.
【题文】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE ．
（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．
【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、∠B=30°；理由见解析
【解析】
试题分析：(1)、根据DE垂直平分BC可得∠EDB=90°，得到DE∥AC，结合AF∥CE得到平行四边形；(2)、根据DE垂直平分BC得到BE=EC，∠B=∠BCE，根据∠B=30°可得∠BCE=30°，∠AEC=60°，根据∠BCA=90°可得∠BAC=60°，则△ACE为正三角形，得到四边形为菱形.
试题解析：(1)、∵ DE垂直平分BC∴∠EDB=90°∴ DE∥AC，即FE∥AC
由∵AF∥CE∴四边形ACEF是平行四边形
(2)、当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形
理由：∵DE垂直平分BC∴BE=EC∴∠B=∠BCE∵∠B=30°∴∠BCE=30°
∴∠AEC=∠B+∠BCE=60°∵∠BCA=90°∴∠BAC=90°－∠B=60°
∴△ACE是等边三角形∴AC=EC∵四边形ACEF是平行四边形∴四边形ACEF 是菱形
考点：(1)、平行四边形的判定；(2)、菱形的判定.
【题文】已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)、求证：四边形AODE是矩形；(2)、若AB＝6，∠BCD＝120°，求四边形AODE的面积．
【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、9
【解析】
试题分析：(1)、根据两组对边分别平行得出平行四边形，根据菱形的性质得出矩形；(2)、根据菱形得出
△ABC为正三角形，得出OB和AO的长度，然后计算面积.
试题解析：(1)、∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，即∠AOD=90°∵DE∥AC，AE∥BD
∴四边形AODE是平行四边形∵∠AOD=90°∴□AODE是矩形
(2)、∵四边形ABCD是菱形∴AO=OC=，BO=OD，AB=BC， AB∥CD
∴∠ABC+∠BCD=180°∵∠BCD=120°∴∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形
∴AC=AB=6∴OA=3根据Rt△ABO的勾股定理可得BO=3即DO=3
∴S=AO×DO=3×3=9.
考点：(1)、矩形的判定；(2)、菱形的性质.
【题文】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于A，B两点，点C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形．
（1）直接写出点A，B的坐标，并求直线AB与CD交点E的坐标；
（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同时，动点N从点A出发，沿线段AO以每秒1个单位长度的速度向终点O运动，过点P作，垂足为H，连接NP．设点P 的运动时间为t秒．
①若△NPH的面积为1，求t的值；
②点Q是点B关于点A的对称点，问是否有最小值，如果有，求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．
【答案】(1)、A(－3,0)、B(0,4)；E(－，2)；(2)、①、t=1或2；②、P(－2,2)
【解析】
试题分析：(1)、根据一次函数得出A、B两点的坐标，根据矩形的性质得出点E的坐标；(2)、设PC=t，AN=t ，NO=3－t，首先求出t的取值范围，得到NH=3jain2t，然后利用面积求出t的值；根据题意得出点Q的坐标，作QQ′平行且等于PH，易证四边形QQ/PH为平行四边形，得到点Q′的坐标，然后设出直线BQ′的解析式，把点Q′的坐标代入求出k的值，然后得出点P的坐标.
试题解析：(1)、A(-3,0)，B(0,4)∵C(0,2)∴0C=2∵四边形ABCD是矩形∴AO ∥CD
∴当y=2时，x=－∴E(－,2)
(2)、①PC=t，AN=t，NO=3－t， 3－t＞t∴t＜
当0＜t＜时，NH=3－t－t=3－2t ∴S=×2×(3－2t)=1解得：t=1
3－t＜t，∴t＞当＜t≤3 NH=2t－3∴S=×2×(2t－3)=1解得：t=2 所以t=1或t=2
②易得Q(-6,-4)，作QQ′平行且等于PH，易证四边形QQ/PH为平行四边形， Q′（-6，-2）
设BQ′直线的解析式为y=kx+4(k≠0)把Q′（-6，-2）代入得到k=1
当y=2时x=－2，此时t=2故存在P（-2,2）
考点：(1)、矩形的性质；(2)、一次函数的综合应用.。