213实际问题与一元二次方程(二)-甘肃省永靖县刘家峡中学人教版九年级数学上册教案

21.3 实际问题与一元二次方程（二）。

教学目标：

知识目标：会列一元二次方程解应用题;

2、进一步掌握解应用题的步骤和关键;

能力目标：通过一题多解使学生体会列方程的实质，培养灵活处理问题的能力. 情感、态度与价值观:培养有条理的思考和推算能力，形成良好的合作意识.

过程与方法：通过对面积问题的探讨，正确理解影响面积的量的表示方法，形成规律意识，简化和强化解题流程，最终达到解决问题的目的。

教学重、难点及关键：

重点：列方程解应用题。

难点：正确理解影响面积的量的表示方法，形成规律意识。

关键：学会用一个未知数表示两个影响面积的量的技巧。

教学过程：

一、明确目标、心中有数。

播放幻灯片，组织学生了解学习目标。

二、创设情境，引入本课。

（一）播放幻灯片，回顾实际问题的一般解法；

（二）顺势引入新课：

三、合作探索、形成新知。

（一）教师组织学生解决例1、例2；

例1：用22cm长的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形。求这个矩形的长与宽.

解题过程见课件。

例2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同

样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕

地面积为540米2，道路的宽应为多少？

解题过程见课件。

四、自主操作、初步运用。

完成幻灯片列举问题，师生共同订正。

1. 用一根长22厘米的铁丝，能否折成一个面积是30厘米的矩形？能否折成一个面积为32厘米的矩形？说明理由。

2. 在一块长80米，宽60米的运动场外围修筑了一条宽度相等的跑道，这条跑道的面积是1500平方米，求这条跑道的宽度。

3. 如图，在长为40米，宽为22米的矩形地面上，修

筑两条同样宽的互相垂直的道路，余下的铺上草坪，要使草

坪的面积为760平方米，道路的宽应为多少？

4. 如图，在宽为20m ，长为32m 的矩形耕地上，修

筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向

相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验

地面积为570m ²，问道路的宽为多少？

五、变式训练，提高能力。

（一） 例3、用一块长28cm 、宽 20cm 的长方形纸片，要

在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为180cm ２，为了有效地利用材料，求截去的小正方形的边长是多少厘米？

解答略

42