断续模式反激变压器设计几个问题

断续模式反激变压器设计几个问题

南京航空航天大学自动化学院 方宇 赵修科

Design Relations of Flyback Transformer Operating in Discontinuous-Mode

Fang Yu Zhao Xiuke

College of Automatization Nanjing University of Aeronautic & Astronautic Nanjing 210016 摘要：反激断续模式电路的优点是功率电路简单，成本低廉，可以适应宽输入电压范围，在小功率充

电器、适配器获得广泛应用，但变压器设计参数确定与电路结构，器件定额等有关。本文从反激断续模式工作原理，实际器件限制出发，给出了反激变压器设计的基本关系，指出设计参数确定的原则，为设计和调试反激变换器提供参考。 关键词：反激变换器 变压器 断续模式

反激变换器是输出与输入隔离的变换器中电路最简单，成本最低，输入电压范围最宽，调试最容易的变换器。在100W 以下的小功率开关电源中，得到广泛应用。漏感尖峰箝位一般采用RCD 损耗吸收电路，为讨论方便，本文采用稳压管箝位。虽然反激断续模式电路简单，但变压器参数与多种电路条件有关，设计者应当了解这些参数与电路条件之间的关系，设计出比较合理的变压器。本文试图从基本原理出发，提出设计要注意的问题。 一、基本关系

反激拓扑的功率电路如图(1a)所示,工作波形如图(1b)。当功率管S 导通时，输入电压加在初级电感上， 变压器线圈‘•’端相对另一端为负，次级二极管截止，由输出滤波电容提供输出电流，变压器存储能量。当功率开关S 截止时，‘•’端相对另一端为正，次级真流二极管D 导通，导通期间存储在变压器中的能量给电容补充导通期间失去的电荷，并同时提供给负载。

当功率开关导通时，根据电磁感应定律有

dt

di

L U 1

1= (1a) 在导通T on 内，因为是断续模式，初级电流从零增长

t L U

i 1

11=

达到导通时间T on 时，初级电流达到最大值，因为是线性关系，式(1a)也可以用下式表示

111

p on

I U L T = (1b)

初级电流最大值

111

on

p U T I L =

(2) 初级平均(直流分量)电流 11

1

2

p i I D P I U =

=

(3) 式中D ＝T on /T ，T －开关周期。初级电流的有效值

11I I ==

（4）

o

U z

u

i

i

图1 反激变换器原理电路

在导通期间初级电感L 1中存储的能量

2

211p

m I L W =

因此，初级输入功率

f I L P p 2

1112

1=

(5a) 将式（2）代入式(5a)，变压器输入功率也可以表示为

1

2

112)(fL D U P =

(5b) 式中；11i R U U U =-。U i －变换器输入电压；U R 1为输入回路包含漏感压降、线圈电阻压降的所有压降的所有压降。

从式（5b ）可以看到，输入功率、工作频率和变压器初级电感一定时，初级电压乘以占空比U 1D 为常数：即初级电压低，占空比大；反之，输入电压高，占空比小。在最低电压对应最大占空比D max ，如果最高电压是最低电压k 倍，则最高电压时占空比为D max /k 。

功率开关关断时，次级二极管D 1导通，次级电容很大，相当于电压源，次级电流线性下降，但在截止时间T of 结束前（T R ），次级电流下降到零（参看图1(b)），与式(1b)相似

222

p R

I U L T = (6)

T R －次级电流持续时间，小于截止时间。

与初级相似的方法求得次级输出功率

22

22222

()122R p U D P L I f fL =

= (7) 式中R

R T D T

=

；22o D R U U U U =++∑，U D 为二极管压降，∑U R 2为输出回路所有电阻压降。 从式（7）可以看到，当输出功率、工作频率、次级电感L 2一定和次级输出电压稳定时，D R 为常数，次级峰值电流I 2p 也为常数。输出平均电流（直流）

2

2R p o o o D I U P

I == (8)

次级峰值电流 R

o

p D I I 22=

(9) 由此得到次级线圈电流有效值 R

o

R R o

R p

D I D D I D I I 15.132322=

== （10） 可见，D R 越小，次级峰值电流越大（式(9)），相同的输出电流次级需要更大截面积的导线和更大的输

出滤波电容。

若假定变压器传输效率为ηT ，次级输出功率为

()2

1211

2T T U D P P fL ηη== （11）

式(11)应与式（7）相等，经化简

T R

D U D U L L n η2121==

(12)

二、漏感影响

变压器不可避免存在漏感，为简单，箝位电路为稳压二极管，等效电路如图2（a ）所示。实际上，损耗箝位电路对变压器设计影响很大。当功率开关关断时，初级电流下降，感应电势反号，初级感应电势‘•’端相对另一端为正，次级D 1导通，次级向负载传递能量。由于输出电容很大，相当于电压源，初级反射电压为

2'1nU U = (13)

由于漏感的作用，初级电流不能瞬时减少，漏感感应电势与反射电压之和将箝位二极管D z 击穿导通，稳压管电压与反射电压差，即漏感感应电势为常数，初级电流线性下降，直至初级电流下降到零

s

p

s z T I L U U 1'1=-

由于L s 很小，箝位电压U z 远大于反射电压'1U 时，T s 时间很短，磁芯磁场基本上是常数，初级电流线性下降，次级电流线性上升（图2(b)），交越时间

'

11U U I L T z p

s s -= (14)

在T s 时间内，因漏感损失的平均功率为

2'111''11()122z p s p s z Ls s z z U I L I f T U U P P T U U U U ⎛⎫

=⨯==+ ⎪--⎝⎭

(15) 以上的损耗也可以分为漏感在导通时间存储的能量损耗P s ，和因漏感使得初级能量损耗P U 1，它没有传输到负载，而在开关期间损耗在箝位电路中，它们分别为

f I L P p s s 212

1

=

'11'

11

1

U s s z U P P P U U β==-- 式中'1/z U U β=。如果β→1，输入功率为箝位电路吸收，即箝位电压

等于反射电压，输出被箝位电路箝位。这是不能接受的。一般选择β>2,

由式(5b)和（15）可见，漏感引起的损耗为总输入功率比例为

11Ls s i P L k P L ββ==⋅- (16) 有箝位电路的输入功率 1P kP P i i += (17) 将式（3b ）代入式（14） f L D U k P k P P T i 121212)

()1(1=-=-=η (18) 将式(7)代入（18），解得变压器变比为

)1(2121k D U D U L L n T R

-==η (19) 从式（19）可以看到，只要遵循（D ＋D R ）<1，变比n 可能随D /D R

任意的变化，在非常宽的电压范围内变换器都能工作。同时可以看到，在一定输入和输出电流时，初级电流的有效值（式（4））与次级电流有效值（式（10））之比是反比于D /D R 的平方根D /D R 。在正激变压器中，初级电流有效值与次级电流有效值成反比，与占空比无关。在断续反激变换器中，变比与占空比有关，如果选择D max ＝D R max 两者相等，从式（19）看到，与正激相似。如果不能选择两者相等，也应当尽量减少两者之差。否则，在一定的输出电流下，初级导线尺寸加大，要求更大的窗口。

(a)

图2 初级由漏感的等效电路