五级上册数学总复习【知识树】【期末总结】

35、身份证码： 18位 13 05 21 19780301 001 9 河北省 邢台市 邢台县 出生日期 顺序码 校验码 倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男， 双数表示女。
三角形 面积
a=S÷h
计算公式
平行四边形 面积
梯形 面积
实际应用
S=ah
h=S÷a
多 边 形 的 面 积
组合图形 面积
分解成学过的平面 图形再求面积
人教版五年级数学上册第五单元知识树
23、公式：长方形：周长=(长+宽)×2—— 【长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a 平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底×高÷2 ——【底=面积×2÷高； 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2 【上底=面积×2÷高－下底， 下底=面积×2÷高-上底； 高=面积×2÷（上底+下底）】
第18位 校验码
身份证编码 实际应用 数字与编码
编学号
编图书室 书号
邮政编码
前两位表示省 自治区、直辖市
数 学 广 角
人教版五年级数学上册第七单元知识树
33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。 34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、 自治区） 0 5 4 0 0 1 前3位表示邮区 前4位表示县（市） 最后2位表示投递局
26、梯形面积公式推导：旋转 27、三角形、梯形的第二种推导方法老师已讲，自己看书 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形， 知道就
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；
平行四边形的高相当于梯形的高；
平行四边形面积等于梯形面积的2倍， 因为平行四边形面积=底×高， 所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
21、所有的方程都是等式，但等式不一定 都是等式。 22、方程的检验过程：方程左边=…… 23、方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=…是方程的解。
a=2S÷h
h=2S÷a
计算公式
S=ah÷2
实际应用
实际应用
b=2S÷h-a a=2S÷h-b h=2S÷(a+b)
计算公式 S=(a+b)h÷2
第一单元小数乘法
1、小数乘整数（P2、3）：意义——求几个相同加数的和 的简便运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点。 2、小数乘小数（P4、5）：意义——就是求这个数的几分之 几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积； 再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上 小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简； 小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数， 积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：（P10） ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位 小数，表示计算到角。
6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。
人教版五年级数学上册第二单元知识树
8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的 一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个 因数0.3，求另一个因数的运算。 9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数， 按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小 数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果 有余数，要添0再除。 10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数 和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除 数是整数的小数除法”的法则进行计算。
四舍五入法
求积的近似值 实际应用
一看二移三算
实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
商的近似值 小数除法 循环小数
表示循环小数
一看二移三算
小数除以小数
求近似值
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示除法的商
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除
小 数 除 法
解决实际问题 用计算器 探索规律
进一法、去尾法
24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 长方形的长相当于平行四边形的底； 平行四边形的底相当于三角形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 平行四边形的高相当于三角形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积， 平行四边形的面积等于三角形面积的2倍， 因为长方形面积=长×宽， 所以平行四边形面积=底×高。 因为平行四边形面积=底×高， 所以三角形面积=底×高÷2
解简易方程
数 学 五 上 知 识 树
实践与 综合运用
数学广角
多边形面积 计算
密铺
数字与编码
人教版五年级数学上册知识树
四舍五入法
求积的近似值 实际应用 倍数的含义
实际应用 连乘
积的近似值 小数乘法 小数混合运算
乘加
小数乘小数
乘减
小数乘整数
乘法运算定律
乘法分配律
小 数 乘 法
乘法交换律
乘法结合律
人教版五年级数学上册第一单元知识树
等式的基本性质Βιβλιοθήκη Baidu解简易方程
±a=b 和 a =b
方程的意义 实际应用 用含字母的式子 表示数量关系
解简易方程
用字母表示数 解稍复杂的方程
解稍复杂的方程
用字母表示运算定律 和计算公式，并会计算
解决实际问题
用字母表示数的意义
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第四单元知识树
16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的 乘号可以记作“·”，也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 17、a×a可以写作a· a或a ，a 读作a的平方。 2a表示a+a 18、方程：含有未知数的等式称为方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程 的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
统 计 与 可 能 性
铺一 铺
“密铺”
人教版五年级数学上册第六单元知识树
31、平均数=总数量÷总份数 32、中位数的优点是不受偏大或偏小 数据的影响，用它代表全体数据的一 般水平更合适。
前6位 行政区划分代码 最后两位 表示投递局 第四位 表示县(市) 第三位 表示邮区
第7至14位 出生日期码
第15至17位 顺序码
从同一角度观察不同形状的立体图形
正确辨认从正面、侧面、 上面观察到的物体形状
从不同方向 观察同一物体 例1
从不同方向 观察两个物体 例2
从不同方向 观察几个小正方体搭成 的立体图形 例3
观 察 物 体
人教版五年级数学上册第三单元知识树
15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能 是不同的； 观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看 到三个面。
7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数 （0除外），等式依然成立。 20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差 乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的 三角形面积相等； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积 变小。 30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、 减进行计算。
实际应用 分数表示 发生概率
概念 求中位数
可能性
等可能性 与公平性
中位数
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足 11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据 需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近 似数。 12、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除 数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变， 除数缩小，商扩大。 13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字。如6.3232……的循环节是32. 14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小 数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
三角形的面积 平行四边形 的面积
梯形的 面积
组合图形 的面积
等可能性 与公平性
小数乘法
积的近似值
观察物体
小数混合运算
多边形 的面积
统计与 可能性
中位数
小数乘法 运算定律
小数乘法
空间与 图形
小数除法
小数除法
数与代数
统计与 概率
小数乘除法及综合应用
解方程
商的近似值
应用题
简易方程
循环小数 解决问题
用字母表示数 解稍复杂 的方程