模态测试试验

f (t ) = F sin(at + bt ), 0 < t < T
2
式中，T为扫描周期；
a=
ωmax − ωmin
2T
; b = ωmin
快速扫描激励力的时域 及频域图如右图所示。 这种方法能获得平谱， 在整个测试频段内，激 励能量相同，信噪比大， 因而较锤击法精度高。
4、纯随机信号
理想的纯随机信号是白噪声，其激励能量分布在很宽的频段内，功率谱是平谱。每 个t时间内的样本函数都不相同，经多次平均后可消除测试中所引起的各种噪声信号干 扰、非线性影响及畸变。由于信号的非周期性，导致信号处理时的截断误差，引起能 量的泄露。虽然可以加汉宁窗的办法来解决能量的泄漏问题，但随之而产生的是频率 分辨率降低，使参数辨识带来困难。因而一般不采用纯随机激励。
ϕj = 0
最佳激励位置
为了保证系统的可辨识性（可控和可观），一般要求激励点不应靠近节 点或节线太近。这就要求ODP（optimal Driving Point）最佳激励点的位移 响应值不等于零。ODP定义为 m
ODP( j ) = ∏ ϕ jr
r =1
对正弦激励，
x(t ) = X (ω )e
..
被测试结构与激振器的 连接往往通过一种称为柔性 杆的细长杆来实现。它的特 点是在激振方向上相对地刚 硬，而其余方向上柔软，这 样有可能在激振方向上传递 力，而其余方向上使附加约 束释放。柔性杆的直径及长 度应视具体测试对象而定， 使柔性杆的纵向及横向弯曲 振动固有频率避开激振频率。 一般柔性杆的直径为 1~2mm，长度为20~50mm。
对脉冲信号，特别是小阻尼系统模态测 试时，若分析频率高，因采样时间过短， 而响应衰减慢，则响应信号被截断而产生 能量泄露，解决的办法就是加指数窗。对 于力脉冲信号，由于脉冲持续时间短，脉 冲后面君威干扰信号，为此可采用加力窗 函数的办法，其表达式如下
1, t ≤ 1.2τ 1 Wf (t ) = 1+ cos aτ ( t −1.2τ ) ,1.2τ ≤ t ≤ 1.8τ 2 0, t > 1.8τ
测试结构的连接与安装
• 为了得到一组满意的频响函数测量数据， 被测试的结构的职称应引起足够的重视。 同一结构在不同的边界条件下，将有不同 的模态参数。目前常用的支撑方式有以下 两种：地面支撑和自由支撑
悬挂式是将被测对象自由地悬挂在空间。在这种状 态下结构将呈现由其质量和惯性所确定的刚体模态， 既无弯曲又无变形。对处于这种自由状态下的结构， 我们可以确定其刚体模态，乃至质量和惯性特性，这 些都是非常重要的数据。 当然，实际上不可能提供真正的自由支承条件，结 构必须用某种方法支撑，在试验中提供一个十分接近 这种状态的悬挂系统是可能的。就是把试件支承在很 软的“弹簧”上，例如用很轻的弹性绳把试件吊起来。 这时刚体模态的固有频率不再为零，但相对那些弯曲 模态，其值还是很低的。这里要注意的是悬挂系统可 能对各种小阻尼试件有增加阻尼的影响。
×
例如，一机器由于转动轴的偏心产生振动，这时输入 激励是已知的，机器本身结构的特性也是已知的现在要 求系统的位移、速度、加速度。这称为振动分析问题。。
系统 的 2 、 已 知输 出 和 系统的 特 性 ， 要 研 究 系 统 的 输 入——动载荷识别（作载荷谱）或环境测试问题。 ——动载荷识别（作载荷谱）或环境测试问题。 动载荷识别 例如汽车工业中的路面谱分析问题，这对汽车 工业是很重要的问题。 噪声对人体的影响问题，就要分析噪声的频率 成分，即噪声测量问题，也就是环境测试问题。 3、已知系统输入和输出要识别或研究系统的动 态特性——系统识别问题（试验模态分析） 态特性——系统识别问题（试验模态分析） ——系统识别问题 也就是说我们要根据测得的输入、输出来确定系统的 物理参数。试验模态分析就是要解决这类问题。有时这 类测量统称为“导纳测量”
8、正弦扫描
这是一种传统的激励方法，比较成熟。它具有激励能量集中， 信噪比大，测试精度高的优点。此外，它还可用来检验系统的非 线性特性。 近年来，由于多输入、多输出模态测试技术的发展及广泛应用， 测量通道的增加，在测试频率步长间隔内即可完成信号的离散化 傅氏变换，使测试时间大为减少，弥补了该方法测试时间长的主 要缺点，因此，近年来又重新受到重视，它仍然是模态试验中的 一种重要而可靠的方法。
5、伪随机信号
伪随机信号具有一定的周期性，在一个周期内的信号是随机的，各周期间的信 号又完全相同。周期长度T与分析仪的长度相匹配，谱估算中没有泄漏。但由于每 次激励与采样都是同一信号，故不能用多次平均来消除噪声干扰。
6、周期随机
周期随机是一种不连续的伪随机信号，在一个周期内是伪随机，在第二个周期 是另一个新的与前面不相关的伪随机信号，在以后的周期内都是互不相关的伪 随机信号。可见周期随机综合了纯随机和伪随机的特点，由于它的周期性，从 而消除了泄漏；由于它的随机性，可用总体平均消除噪声干扰
h(t ) ——系统转换函数（特性）（注意自变量是时间） 系统转换函数
用公式可表示为： 响应 = 特性 输入 由此可见，只有当测定方程中的两项时，才能完全 测出试验对象的振动情况。 从机构的动态分析这角度来说，基本问题可以分成三 类： 已知系统的特性和输入，求响应——— ———振动分析问题 1、已知系统的特性和输入，求响应———振动分析问题
jat
x(t ) = jω X (ω )ω )e
2
定义第J个自由度的平均驱动自由度速度（Average Driving DOF Velocity） ADDOFV为
ϕ2 jr ADDOFV ( j ) = ∑ r =1 ωr
m
定义第J个自由度的平局驱动自由度加速度（Average Driving DOF Acceleration） ADDOFA为： m 2 jr r =1
最佳悬挂位置
在做模态试验时，一般希望将试件悬挂点选择在振幅较小的位置，为此首先需要预 先确定最佳悬挂位置。 假设单点激励，则测试点1和激励点p之间的频率响应函数为
ϕlrϕ pr H lp (ω ) = ∑ M r (ωr2 − ω 2 + j 2ωωr ) r =l
N
如果激励力为 ωr ，则近似地有
为了预报摸个自由度在一般激励情况下的（在摸个频率范围内所有n个模态均被激 发）的位移响应的相对大小，定义低 j 自由度的平局驱动自由度位移（Average Driving DOF Displacement）ADDOFD为 2 m jr 2 r =1 r
ϕ ADDOFD( j ) = ∑ ω
在模态试验中的最佳选为位置由ADDOFD的值最小的那些自由度给出。其极限 情况是：如果仅仅要求测试一姐模态，则最佳悬挂位置是在该阶模态的节点处。 因为在节点有
模态测试技术
张银超 4.18
讨论模态试验所用的测量技术对于我们所研究的对象（系 统）与外界的关系一般可用如下的图来表示：
f (t )
输入
x(t )
h(t )
系统 输出
这里：
了）
f (t )
——输入激励 狭义地说是力，广义地说就不一定 输入激励（ 输入激励
x(t ) ——输出响应 输出响应（位移、速度、加速度等） 输出响应
机械式激振器
机械式激励装置是利用转动时不平衡质量惯性力作为激励力的。在使用中 灵活性较小，调节不方便 能产生频率可变的常力。 灵活性较小，调节不方便。但他能产生频率可变的常力。力的大小与惯性力有关， 能产生频率可变的常力 只有调节惯性力才能改变激励力的幅值，故在振动过程中是无法调整的。早期有 这类装置，目前使用不多。
2、阶跃松弛激励
在激振点预先加一力使变形发生，然后突然除去该力， 释放其能量（可用钢丝绳通过力传感器拉紧被测结构到 一定变形，然后突然切断的办法），相当于对结构施加 了一个负的阶跃激振力。 由于阶跃激励力的低频成分最大，故常用来激励固有 频率很低的结构，激励低阶模态。
3、快速正弦扫描
又名线形调频脉冲，由持续的短信号组成。它要求信号发生器在数秒内扫过 整个测试所需的频段，以便获得具有平谱的激励力，从而达到宽频带激励。 快速扫描激励力与时间之间应满足下列关系：
式中
τ 为脉冲宽度；
5π ατ = 3τ
用锤击构件的瞬间，由于结构的回跳，若在第一次敲击后响 应尚未完全衰减即重叠第二次敲击，便不能精确地测定频响 函数。这点应该注意。 锤击法具有快速、方便的特点，对被测试件无附加质量和 刚度约束，但毕竟由于能量分散在很宽频带内，激励能量小、 信噪比低，故测试精度不高，一般局限在较小构件的模态测 试中应用。
激励系统
激励系统主要包括信号源，功率放大器和激振器。常 用的激励信号有正弦、随即、瞬态和周期等。由于信号源 提供的信号较弱，当激励一个结构，往往还需把激励信号 放大，以至于能推动激振器，这就是功率放大器的作用。 功率放大器必须和激振器相匹配。常规的激励方法有电磁 激励及锤击两种。此外，阶跃释放和环境激励（如路面及 风激励）方法，在车辆模态测试方面也较常用。
电磁式激振器
电磁式振动台是最流行的一种激励装置，在这种激励装置中，输入信 号转换成交变磁场，在磁场中放置一个线圈，该线圈与装置的驱动部分 连接，驱动部分与结构相连。在这种情况下，激励的频率和幅值彼此是 独立控制的具有较大的可控性。这在通过共振点， 需要改变激励电平时 这在通过共振点， 这在通过共振点 特别实用。 特别实用。
ADDOFA( j ) = ∑ ϕ
激励点应该避免选择在ODP最佳激励点的值等于零之处。在该点激励，某些模态 将不被几里出来。 当使用锤击法时，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不等于 零之外，还应该避免选择ADDOFV的值较大的那些点，因为在ADDOFV的值较大的 那些点，因为在ADDOFV的 值较大的那些点处，容易产生所谓的双击现象。 当使用激振器激励是，最佳激励位置的选择除了应该满足ODP最佳激励点的值不 等于零之外，还应该避免选择ADDOFA的值较大的那些点，因为在ADDOFA的值较 大的那些点处，激振器附加质量的影响较大。