《四边形测试卷》
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八年级下期第十九章《四边形》测试题
班级_____ 姓名___ 成绩________
一.填空题(每小题3分,共30分)
1.平行四边形ABCD中,∠A=500,AB=30cm,则∠B=____,DC=____ cm。
2.平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线AC、BD相交于点O,若△BOC的周长比△
AOB的周长大2cm,则CD= cm。
3.若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2,则该菱形的面积为 cm2。
4.如图2,△ABC中,EF是它的中位线,M、N分别是EB、CF的中点,若BC=8cm,
那么EF= cm,MN= cm;
5.若矩形的对角线长为8cm,两条对角线的一个交角为600,则该矩形的面积为cm2。
6.如右图,若梯形的两底长分别为4cm和9cm,两条对角线长分别为5cm和12cm,则该梯形的面积为 cm2。
7.在□ABCD 中,若添加一个条件________,则四边形ABCD是矩形;若添加一个条件_______,则四边形ABCD是菱形.
8.菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____ cm,面积为______ cm2.9.在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,?AD=?6cm,?BC=?8cm,?∠B=?60?°,?则AB=_______cm.10.梯形的上底长为2,下底长为5,一腰为4,则另一腰m的范围是。二.单选题(每小题3分,共30分)
11.菱形具有而矩形不具有的性质是()
A.对角线互相平分; B.四条边都相等; C.对角相等; D.邻角互补
12.关于四边形ABCD ①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有一组对边平行且相等;④对角线AC和BD相等;以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有()。(A) 1个(B)2个(C)3个(D)4个
13.能够判定一个四边形是菱形的条件是()。
(A)对角线相等且互相平分(B)对角线互相垂直且互相平分
(C)对角线相等且互相垂直(D)对角线互相垂直
14.矩形、菱形、正方形都具有的性质是()
A、对角线相等
B、对角线互相平分
C、对角线互相垂直
D、对角线平分对角15.三角形的重心是三角形三条()的交点
A.中线 B.高 C.角平分线D.垂直平分线
16.若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形,则四边形ABCD必定是()
A、菱形
B、对角线相互垂直的四边形
C、正方形
D、对角线相等的四边形
17.下列命题中,真命题是()
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、有一个角是直角的四边形是矩形
C、四个角相等的菱形是正方形
D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形18.如右图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,BD 平分∠ABC.如果这个梯形的周长为30,则AB的长为().(A)4 (B)5
(C)6 (D)7
19.下列说法中,不正确的是().
(A)有三个角是直角的四边形是矩形;(B)对角线相等的四边形是矩形
(C)对角线互相垂直的矩形是正方形;(D)对角线互相垂直的平行四边形是菱形20.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为()
A、36o
B、9o
C、27o
D、18o
三.解答题:(21、22每小题5分,23、24、25每小题6分共28分)
21.如图:已知在△ABC中,AB=AC,D为BC上任意一点,DE∥AC交AB于E,
DF∥AB交AC于F,求证:DE+DF=AC
A
D
O
第23题图
22. 已知:如图, □ABCD 各角的平分线分别相交于点E ,F ,G ,?H , ?求证:?四边形EFGH 是矩形.
23.如图,在菱形ABCD 中,∠ABC 与∠BAD 的度数比为1:2,周长是48cm .求:
(1)两条对角线的长度;(2)菱形的面积.
24.如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,M 、N 、P 、Q 分别为AD 、BC 、BD 、AC 的中点。求证:MN 和PQ 互相平分。
N M
Q
P
D
C
B A
25.已知:梯形ABCD中,AB∥CD,E为DA的中点,且BC=DC+AB。
求证:BE⊥EC。
四.综合题:(12分)
26.如图,梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为(14,0)、(14,3)、(4,3)。点P、Q同时从原点出发,分别作匀速运动,点P沿OA以每秒1个单位向终点A
运动,点Q沿OC、CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时,
另一点也停止运动。
(1)设从出发起运动了x秒,且x﹥2.5时,Q点的坐标;
(2)当x等于多少时,四边形OPQC为平行四边形?
(3)四边形OPQC能否成为等腰梯形?说明理由。
(4)设四边形OPQC的面积为y,求出当 x﹥2.5时y与x的函数关系式;并求出y的最大值;
O
x
A(14,0)
参考答案
一. 1.130,30 2.4 3.83 4.4,6 5.163 6.30 7.略 8.5,24 9.2 10.1﹤m ﹤7
二.11-15 BCBBA ,16-20 BCCBD 三.略 四.
(1).(2x-1,3) (2) x=5 (3) 不能, (4) y=
5.75.42)52(3-=+-x x x 当x=7.5时,y 有最大值4
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