中学数学课型分类

中学数学课型分类及标准

一、数学序言课

1、序言课的特点

序言课（或称引言课）是学生开始新章节学习的常见课型，内容包罗万象，具有承上启下的作用，既有章节内容介绍又有学法的必要指导，一节成功的序言课在学生整个学习过程中所起的作用是不可低估的。

序言课一般包括新知识的概括介绍、知识背景（数学史料、科学前沿等）、学习本章节新知的必要性及学习方法等方面内容，随着学生年龄的增加，学习自觉性的养成，序言课的内容会逐步调整，由集中变得分散，由具体详尽地讲述，变为简单精练地提示，内容的处理为学生留有更广阔的研究空间，更容易激起学生的学习欲望．因此，序言课的重要地位不可忽视．

然而，正是由于序言课的内容相对零散，对序言课所提及的内容，既不能深入，因为后续课中将进行全面研究，又不能过于简略，一笔带过，因为这样可能满足不了学生的好奇心，以致让学生失去学习兴趣．因此让教师感到很难处理．加之教学评价的不同，有的教师更愿意用序言课的时间，让学生集中精力钻研一些“有用”的数学问题，以为这样可以使教学更紧凑：使数学课更为“严谨”，可是，数学课不只是解题教学课，我们的教学目标也绝不只是简单地传授给学生书本上的知识，而是向学生介绍一种科学的学习、研究的方法；渗透一种不断求知，积极探索，勇于创新的科学意识；培养学生不怕挫折，自主学习的学习习惯．这就有必要让我们把现有的数学经验的发生、发展过程，强大广泛的应用前景介绍给学生，为学生提供科学的研究方法，揭示科学研究的方向。

前面提到，由于学生年龄的增加，序言课的内容更加简练，但是这并不意味着，序言课可以由上课前的几句“导入语”来替代，它要求教师更加深入地挖掘序言课的功能，研究怎样才能实现序言课的最佳作用，因此有必要研究序言课的教学模式，避免轻视甚至放弃序言课教学的情况发生．

根据数学学科的特点，中学数学的知识主要有代数、几何两大知识块，比较便于集中开展序言课教学，又由于数学的强大工具作用，各章节的内容具体，作用明显，加之中学研究性学习的开展，使得序言课教学的内容可以就着教学内容、学生实际而有序扩展，增强序言课对数学教学的各环节的指导作用，改变序言课的教学模式，使序言课所反映的数学思想、数学方法、研究意识贯穿于教师与学生的教学、研究的全过程。

2、序言课常见的教学流程

课题引入、明确目标——阅读回忆、明确对象——展示内容、释疑激趣——实际操作、介绍学法——适时小结、巩固新知；

二、数学概念课

1、数学概念课的特点

数学概念的学习，其关键是获得新旧概念之间的联系，从认知的发展机制看，适应和组织，是学生原有的数学认知结构，与数学新知识的相互作用过程中，不可分割的一个机制的两个相辅相成的过程．按照皮亚杰的观点，认知发展是受同化、顺应和平衡三个基本过程影响的，新知识被旧知识同化，旧知识顺应新知识，在同化与顺应之间得到某种均势而实现平衡，从皮亚杰的理论看，在学生的思维

过程中，同化和顺应是同时起作用的，当新知识被原有的认知结构同化后，由顺应所导致认知结构的分化或改组而建构起来的新的认知结构一般是不稳定的，需要保持下来，需要通过正迁移于数学新问题的解决来巩固，这一阶段正是稳定的旧认知结构与不稳定的新认知结构的碰撞期，碰撞的结果应是达到新的平衡，而达到新的平衡的重要途径除了比较式的学习，即通过比较新认知结构中区别于旧认知结构的相异点在解决新问题中的独有作用，来加强学生对新认知结构的理解外，还应该有扩进式的学习，即教师要为学生提供渗透了相关的更新的数学概念的数学问题，或解决一些旧概念遗留的问题，这样做，不但可以促进新平衡的真正实现，而且有利于在学习相关的更新的数学概念时实现新的同化、顺应和平衡，这一理论从认知发展的心理机制方面，以数学概念为载体，可以很好地建立学生的认知结构

对概念学习的另一重要问题是迁移，迁移是指一种学习对另一种学习的影响或学得的经验对完成其它活动的影响，数学概念学习的过程是一个不断的迁移过程，学生在学习新概念时必然受原有认知结构的影响，这种影响可能起积极的促进作用（正迁移)，也可能起消极的干扰或抑制作用（负迁移），这种现象就是学习迁移规律，对学生的学习来说，就是要实现新旧知识之间相互起促进作用的正迁移。

在数学概念的学习中，对数学概念的理解往往需要由表及里、由浅入深，学习的概念可纵向成链，也可横向联系、相互渗透，是一个有层次的认知序列，这是学习的累积递进规律．按此规律学习，能把握住由量变到质变的过程，当质变跃进到新的层次后，再次累积递进，循环往复，不断提高．布鲁纳强调，教学生学习知识，绝不是让学生被动地接受教师灌输的知识，而应是教师启发学生主动探索，发现并获取知识．这种发现学习的方法若能用好，有利于学生掌握数学概念的本质问题，并能促进学生的智力发展．

从为什么教、教什么、怎样教、师生关系四个方面来说，数学概念课教学模式的建构所遵循的教学原则主要是：

（1）、智力培养与心力培育相协调的原则；

（2）、知识传授与能力培养相协调的原则；

（3）、思维训练与操作训练相协调的原则；

（4）、收敛思维发展与发散思维发展相协调的原则；

（5）、深入与浅出相协调的原则；

（6）、教师主导作用与学生主体作用相协调的原则

所以，依照科学的理论，学习他人的优秀成果，结合自己的教学实际，在数学概念课教学中，可建构出很多具有不同特点的教学模式．但不论选择哪一结构，并可以进行创造性的应用。

2、数学概念课常见的教学流程

设问激疑、以旧探新——观察感知、启发引导——讨论辨析、形成概念——示例练习、初步运用——变式引申、揭示内涵——反思小结、培养能力；

诊断补偿、查缺补漏——明确目标、引入课题——营造氛围、自学研讨——交流释疑、及时评价——联系运用、把握本质——归纳小结、形成能力；

三、数学原理课

1、数学原理课的特点

原理通常指某一领域或学科中具有普遍意义的基本规律．中学数学知识除数学概念外，还有数学原理，数学原理包括数学公理、定理、法则、定律、公式等