工厂供配电期末复习计算题合集

1、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有380V 的三相电动机7.5kw3台，4kw8台，3kw17台，1.5kw10台。试用需要系数法求其计算负荷。

解：此机床组电动机的总容量为

105.11738435.7?+?+?+?=kW kW kW kW P e kW 5.120=

查附录表1得 K d =0.16~0.2 (取0.2)，73.1tan ,5.0cos ==?? 有功计算负荷 kW kW P 1.245.1202.030=?= 无功计算负荷 var 7.4173.11.2430k kW Q =?= 视在计算负荷 A kV kW

S ?==2.485.01.2430 计算电流 A kV

A kV I 2.7338.032.4830=??=

2、某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。试用需要系数法确定此线路上的计算负荷。

解：先求各组的计算负荷 金属切削机床组

查附录表1，取K d =0.2，73.1tan ,5.0cos ==?? P 30（1）=0.2×50=10kW

Q 30（1）=10×1.73=17.3kvar

通风机组 K d =0.8，75.0tan ,8.0cos ==?? P 30（2）=0.8×3=2.4 kW Q 30（2）=2.4×0.75=1.8 kvar 电阻炉 K d =0.7，0tan ,1cos ==?? P 30（3）=0.7×2=1.4 kW Q 30（3）=0 因此总的计算负荷为（取K ∑p =0.95，K ∑q =0.97）

P 30=0.95×（10+2.4+1.4）=13.1 kW Q 30=0.97×（17.3+1.8+0）=18.5 kvar S 30=A kV A kV ?=?+7.225.181.1322 I 30=

A kV

A kV 5.3438.037.22=??

3、已知某机修车间的金属切削机床组，拥有380V 的三相电动机7.5kw3台，4kw8台，3kw17台，1.5kw10台。试用二项式法来确定机床组的计算负荷。

解：由附录表1查得73.1tan ,5.0cos ,5,4.0,14.0=====??x c b 。 设备总容量为 P e =120.5kW 。

x 台最大容量的设备容量为 P x =P 5=7.5kW ×3+4kW ×2=30.5kW 有功计算负荷为P 30=0.14×120.5Kw+0.4×30.5Kw=29.1Kw 无功计算负荷为Q 30=29.1Kw ×1.73=50.3kvar

视在计算负荷为A kV kW

S ?==

2.585.01.2930 计算电流为A kV

A kV I 4.8838.032.5830=??=

4、某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。试用二项式法来确定机修车间380V 线路的计算负荷。 解：先求各组的e bP 和x cP （1） 金属切削机床组

由附录表1查得b=0.14，c=0.4，x=5，?cos =0.5，?tan =1.73，

)1(e bP =0.14×50kw=7kW )1(x cP =0.4（7.5kw ×1+4kw ×3+2.2kw ×1）=8.68kw

（2） 通风机组

查附录表1得b=0.65，c=0.25，x=5，?cos =0.8，?tan =0.75，

)2(e bP =0.65×3kw=1.95kw )2(x cP =0.25×3kw=0.75kw

（3） 电阻炉

查附录表1得b=0.7，c=0，x=0，?cos =1，?tan =0，故

)3(e bP =0.7×2kw=1.4kw )3(x cP =0

以上各组设备中，附加负荷以)1(x cP 为最大，因此总计算负荷为

P 30=（7+1.95+1.4）+8.68 =19kw Q 30= （7×17.3+1.95×0.75+0 ）+8.68×1.73 =28.6kvar S 30=A kV A kV ?=?+3.346.281922 I 30=

A kV

A kV 1.5238.033.34=??

从计算结果可以看出，按二项式法计算的结果比按需要系数法计算的结果大得比较多，这也更为合理。

5、如图所示220/380V 三相四线制线路上，接有220V 单相电热干燥箱4台，其中2台10kW 接于A 相，1台30kW 接于B 相，1台20kW 接于C 相。另有380V 单相对地焊机4台，其中2台14kW （ε=100%）接于AB 相间，1台20kw （ε=100%）接于BC 相间，1台30kW （ε=60%）接于CA 相间。试求此线路的计算负荷。 解：（1）电热干燥箱的各相计算负荷 查附录表1得K d =0.7，?cos =1，?tan =0。计算其有功计算负荷： A 相 P 30.A （1）=K d A e P .=0.7×2×10kw=14kw B 相 P 30.B （1）=K d B e P .=0.7×1×30kw=21kw C 相 P 30.C （1）=K d C e P .=0.7×1×20kw=14kw （2）焊机的各相计算负荷

先将接于CA 相间的30kw （ε=60%）换算至ε=100%的容量，即kW KW P CA 23306.0=?= 查附录表1得02.1tan ,7.0cos ,35.0===??d K ；再由表2—3查得7.0cos =?时的功率换算系数

,8.0===---C CA B BC A AB p p p ,2.0===---A CA C BC B AB p p p ,

22.0===---C CA B BC A AB q q q

8.0===---A CA C BC B AB q q q 。因此对焊机换算到各相的有功和无功设备容量为

A 相

kW kW kW P A 27232.01428.0=?+??= var 6.24var 238.0var 14222.0k k k Q A =?+??=

B 相 kW kW kW P B 6.211422.0208.0=??+?=var 8.26var 1428.0var 2022.0k k k Q B =??+?=

C 相

kW kW kW P C 4.22202.0238.0=?+?= var 1.21var 208.0var 2322.0k k k Q C =?+?=

各相的有功和无功计算负荷为 A 相 kW kW P A 45.92735.0)2(.30=?=

var 61.8var 6.2435.0)2(.30k k Q A =?=

B 相 kW kW P B 56.76.2135.0)2(.30=?=

var 38.9var 8.2635.0)2(.30k k Q B =?=

C 相 kW kW P C 84.74.2235.0)2(.30=?=

var 39.7var 1.2135.0)2(..30k k Q C =?=

（3）各相总的有功和无功计算负荷

A 相 kW kW kW P P P A A A 5.2345.914)2(.30)1(.30.30=+=+=var 61.8)2(.30.30k Q Q A A ==

B 相 kW kW kW P P P B B B 6.2856.721)2(.30)1(.30.30=+=+=var 38.9)2(.30.30k Q Q B B ==

C 相 kW kW kW P P P C C C 8.2184.714)2(.30)1(.30.30=+=+=var 39.7)2(.30.30k Q Q C C == （4） 总的等效三相计算负荷

因B 相的有功计算负荷最大，故取B 相计算等效三相计算负荷，由此可得

kW kW P P B 8.856.2833.3030=?==var 1.28var 38.933.3030k k Q Q B =?==

A kV A kV Q P S ?=?+=+=3.901.288.85222

3023030

A kV

A kV U S I N

13738.033.9033030=??=

=

6、某厂压变电所装设一台主变压器。已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW ，无功计算负荷为800kvar 。为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在变电所低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器容量有何变化? 解：(1)补偿前的变压器容量和功率因数

变压器低压侧的视在计算负荷为 A kV A kV S ?=?+=103180065022)2(30

主变压器容量选择条件为T N S ?≥)2(30S ，因此未进行无功补偿时，主变压器容量应选为1250kV ·A(参看附录表5)。

这时变电所低压侧的功率因数为：cos ?(2)=650／1031＝0.63 (2)无功补偿容量

按规定，变电所高压侧的cos ?≥0.9，考虑到变压器本身的无功功率损耗△Q Ｔ远大于其有功功率损耗△P Ｔ，一般△Q Ｔ＝(4～5)△P Ｔ，因此在变压器低压侧进行无功补偿时，低压侧补偿后的功率因数应略高于0.90，取cos ?′＝0.92。

低压侧需装设的并联电容器容量为：

Qc=650×(tanarccos0.63－tanarccosO.92)kvar=525kvar 取 Q Ｃ=530kvar (3)补偿后的变压器容量和功率因数 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为

22)2(30

)530800(650-+='S kV ·A=704kV ·A 因此主变压器容量可改选为800kV ·A ，比补偿前容量减少450kV ·A 。 变压器的功率损耗为

△T P ≈0.015)2(30S =0.015 x 704kV ·A=10.6kW △T Q ≈0.06)2(30S =0.06×704kV ·A=42.2kvar 变电所高压侧的计算负荷为

)1(30

P '=650kW+10.6KW ＝661kW )1(30Q '=(800—530)kvar+42.2kvar=312kvar 22)1(30

312661+='S kV ·A ＝731kV ·A 补偿后工厂的功率因数为cos ?'=)1(30

P '／)1(30S '=661／731＝0.904

解：电动机M4的N st I I -=193.2A-27.6A=165.6A 为最大，线路的尖峰电流为：

pk I =0.9×(5.8+5+35.8)A+193.2A=235A

8、某工厂供电系统如下图所示。已知电力系统出口断路器为SNl0—10 II 型。试求工厂变电所高压10kV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量(1c U =10.5kV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗

1)电力系统的电抗：由附录表8查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量oc S =500MV ·A ，

Ω=

?==22.0A

500)5.10(2

211MV kV S U X oc c

2)架空线路的电抗：查表3-1得X 0=0.35Ω/km Ω=?Ω==75.15)/(35.002km km l X X 3）绘k-1点短路的等效电路，并计算其总电抗为 Ω=Ω+Ω=+=-∑97.175.122.021)1(X X X k

(2)计算三相短路电流和短路容量

1)三相短路电流周期分量有效值 kA kV X U I k c k 08.397.135.103)

1(1)

3(1=Ω

?=

=

-∑-

2)三相短路次暂态电流和稳态电流 kA I I I k 08.3)

3(1)3()3("===-∞

3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值

kA kA I i sh 85.708.355.2"55.2)3()3(=?==kA kA I I sh 65.408.351.1"51.1)3()

3(=?==

4)三相短路容量 A MV kA kV I U S k c k ?=??==--0.5608.35.1033)3(11)3(1

2.求k-2点的短路电流和短路容量(2c U =0.4kV)

1)电力系统的电抗Ω?=?==

'-42

221102.3A

500)4.0(MV kV S U X oc c 2)架空线路的电抗 2

322

01

() 2.5410c c U X X l U -'==?Ω

3)电力变压器的电抗：由附录表5得k U ％=5

Ω?=??=?≈=-322200431081000)4.0(1005

100A

kV kV S U U X X N c k

4)绘k-2点短路的等效电路如上图b 所示，并计算其总电抗：

321)2(X X X X k ++=-∑//4

34

3214X X X X X X X ++

+=36.8610-=?Ω

(2)计算三相短路电流和短路容量

1)三相短路电流周期分量有效值 kA kV X U I k c k 7.331086.634.033

)

2(2)

3(2=Ω

??=

=

--∑-

2)三相短路次暂态电流和稳态电流 kA I I I k 7.33)3(2)

3()3"(===-∞

3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值

kA kA I i sh 0.627.3384.1"84.1)3()3(=?==kA kA I I sh 7.367.3309.1"09.1)3()

3(=?== 4)三相短路容量 A MV kA kV I U S k c k ?=??==--3.237.334.033)3(22)3(2

9、某工厂供电系统如下图所示。电力系统出口断路器为SNl0—10 II 型。试用标幺制法计算系统中k-1点和k-2点的三相短路电流和短路容量。

解：1.确定基准值

A MV S d ?=100，kV U c 5.101=，kV U c 4.02= kA kV

A MV U S I c d d 50.55.10310031

1=??=

=

kA kV

A MV U S I c d d 1444.0310032

2=??=

=

2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值 (1)电力系统的电抗标幺值

由附录表8查得A MV S oc ?=5002.0500100*1=??=

A

MV A

MV X (2)架空线路的电抗标幺值

由表3-1查得km X /35.00Ω=59.1)5.10(1005)/(35.02

*

2

=???Ω=kV A

MV km km X

(3)电力变压器的电抗标幺值 由附录表5查得，k U ％=5

0.51000100101005100010010053*4

*3

=?????=????==A

kV A

kV A kV A MV X X

绘短路等效电路图如下图所示：

3.计算k-1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量

(1)总电抗标幺值 79.159.12.0*

2*1*)1(=+=+=-∑X X X k

(2)三相短路电流周期分量有效值 kA kA

X I I k d k 07.379

.150.5*

)

1(1

)3(1==

=

-∑- (3)其他三相短路电流

kA I I I k 07.3)3(1)

3()3"(===-∞kA kA i sh 83.707.355.2)3(=?=kA kA I sh 64.407.351.1)3(=?=

(4)三相短路容量 A MV A

MV X S S k d

k ?=?=

=

-∑-9.5579

.1100*

)

1()3(1

4.计算k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量

(1)总电抗标幺值 29.42

559.12.0//*

4

*3*2*1*)2(=++=++=-∑X X X X X k (2)三相短路电流周期分量有效值 kA kA

X I I k d k 6.3329

.4144*

)

2(1

)

3(2==

=

-∑- (3)其他三相短路电流

kA I I I k 6.33)3(2)

3()3"(===-∞kA kA i sh 8.616.3384.1)3(=?=kA kA I 6.366.3309.1)3(=?=∞

(4)三相短路容量 A MV A

MV X S S k d

k ?=?=

=

-∑-3.2329

.4100*

)

2()3(2

10、已知配电所10kV 母线短路时的kA I k 86.2)3(=，线路的计算电流为350A ，继电保护动作时间为1.1s ，断路器断路时间取0.2s 。试选择10kV 高压配电所进线侧的高压户内少油断路器的型号规格。

解：初步选用SNl0-10型，根据线路计算电流，试选SNl0-10Ⅰ型断路器来进行校验，如下表所 装设地点的电气条件 SNl0-10I ／630-300型断路器 序号 项目 数 据 项目 数 据 结论 1 N U 10kV N U 10kV 合格 2 30I

350A N I 630A 合格 3 )

3(k I 2.86kA

oc I

16kA 合格 4 )3(sh i 2.55×2.86kA=7.29kA max i 40kA

合格 5

ima

t I 2)3(∞

2.862×

(1.1+0.2)=10.6

t I t 2 10244162=?

合格

11、已知工厂变电所380V 侧母线上接有250kW 感应电动机一台，平均7.0cos =?，效率η=0.75，380V

母线的短路电流kA i kA I sh

k 0.62,7.33)

3()3(==；该母线采用LMY-100×10的硬铝母线，水平平放，档距为900mm ，档数大于2，相邻两相母线的轴线距离为160mm 。试求该母线三相短路时所受的最大电动力，

并校验其动稳定度。如果此母线的短路保护动作时间为0.6s ，低压断路器的断路时间为0.1s 。该母线正常运行时最高温度为C ?55。校验其热稳定度。

解：1.计算母线短路时所受的最大电动力

电动机额定电流为 kA V kW I M N 724.075

.07.03803250=???=

?

由于)3(01.0k M N I I >?，该电动机的反馈电流冲击值为kA kA i M sh 7.4724.015.6=??=?

因此母线在三相短路时所受的最大电动力为272)

3()3(/10)(3A N a

l i i F M sh sh -???+=

N A N m

m

A A 4334/1016.09.0)107.4100.62(327233=??

?+?=- 2.校验母线短路时的动稳定度

母线在)

3(F 作用时的弯曲力矩为m N m

N l F M ?=?==39010

9.0433410)3(

母线的截面系数为352210667.16

01.0)1.0(6m m

m h b W -?=?==

母线在三相短路时所受到的计算应力MPa Pa m

m

N W M c 4.23104.2310667.139063

5=?=??==-σ 硬铝母线(LMY)的允许应力为MPa MPa c al 4.2370=>=σσ 由此可见该母线满足短路动稳定度的要求。 3.母线满足短路热稳定度的最小允许截面

附录表72/87mm s A C =，图3-12C L ?=55θ曲线得424/105.0mm s A K L ??≈

s s s s s t t s t t oc op k ima 75.005.01.06.005.005.0=++=++=+=

2

3)3(min /8775.0107.33mm s A s A C

t I A ima ?

?==

∞

=2335mm

母线截面为A=100×102mm =10002mm >min A ，该母线满足短路热稳定度要求。

2、某10／0.4kV 变电所，总计算负荷为1200kV ·A ，其中一、二级负荷680kV ·A 。试初步选择该变电所主变压器的台数和容量。

解：根据变电所有一、二级负荷的情况，确定选两台主变压器。

每台容量T N S ? =(0.6～0.7)×1200kV ·A=(720～840)kV ·A ，且T N S ?≥680kV ·A ， 初步确定每台主变压器容量为800kV ·A 。

12、现有一台S9-800/10型配电变压器与一台S9-2000/10型配电变压器并列运行，均为Dynll 联结。负荷达到2800kV ·A 时，变压器中哪一台将要过负荷?过负荷可达多少? 解：并列运行的变压器之间的负荷分配是与阻抗标幺值成反比的。 变压器的阻抗标幺值按下式计算

N

d k T

S S U Z

10000*= 通常取 A KV A MV S d ?=?=510100； 查附录表5-1，得S9-800变压器(T1)的0

0k U =5，S9-2000变压器(T2)的0

k

U = 6，两台变压器

的阻抗标幺值分别为(取A kV S d ?=510)：

25.68001001055*1

=????=A kV A kV Z

T 00.320001001065*

2=????=A

kV A kV Z T 在负荷达2800kV ·A 时各台负担的负荷分别为

A kV A kV S T ?=+?

?=90800.325.600.328001A kV A kV S T ?=+??=189200

.325.625

.628002

变压器(T1)将过负荷(908-800)kV ·A=108kV ·A ，将超过其额定容量13.5％。

按规定，油浸式电力变压器正常允许过负荷可达20％(户内)或30％(户外)。因此变压器过负荷13.5％还是在允许范围内的。

另外，从上述两台变压器的容量比来看，800kV ·A ：2000kV ·A=1：2.5，尚未达到一般不允许的容量比1：3。但考虑到负荷的发展和运行的灵活性，S9—800／10型变压器宜换以 较大容量的变压器。

13、有一条采用BLX-500型铝芯橡皮线明敷的220／380V 的TN-S 线路，线路计算电流为150A ，当地最热月平均最高气温为+30C ?。试按发热条件选择此线路的导线截面。 解：(1)相线截面?A 的选择

查附录表19—1得环境温度为30C ?时明敷的BLX-500型截面为50mm 2的铝芯橡皮线的I al =163A>I 30=150A ，满足发热条件。因此相线截面选为A ?=50mm 2。 (2)中性线截面A 0的选择 按A 0≥0.5A ?，选A 0=25mm 2。

(3)保护线截面A PE 的选择 由于A ?>35mm 2，故选A PE ≥0.5A ?=25mm 2。

所选导线型号可表示为：BLX-500-(3×50+1×25+PE25)。

14、上题所示TN-S 线路，如果采用BLV-500型铝芯塑料线穿硬塑料管埋地敷设，当地最热月平均气温为+25C ?。试按发热条件选择此线路导线截面及穿线管内径。

解：查附录表19-3得+25C ?时5根单芯线穿硬塑料管(PC)的BLV-500型截面为120 mm 2的导线允许载流量I al =160A> I 30=150A 。 因此按发热条件，相线截面选为120 mm 2。中性线截面按A 0≥0.5A ?，选A 0=70 mm 2。保护线截面按A PE ≥0.5A ?，选A PE =70 mm 2。穿线的硬塑料管内径查附录表19—3中5根导线穿管管径(A ?=120 mm 2)为80mm 。

选择结果可表示为：BLV-500-(3×120+1×70+PE70)-PC80，其中PC 为硬塑管代号。

15、有一条用LGJ 型钢芯铝线架设的5km 长的35kV 架空线路，计算负荷为2500kW ，cos ?=0.7，T m ax =4800h 。试选择其经济截面，并校验其发热条件和机械强度。 解：(1)选择经济截面I 30=

?

cos 330N U p =

7

.03532500??kV kW =58.9A

由表5—3查得j ec =1.15A ／mm 2A ec =

2

/15.19.58mm

A A =51.2 mm 2

选标准截面50 mm 2，即选LGJ-50型钢芯铝线。 （2）校验发热条件

查附录表16得LGJ-50的允许载流量I al =178A> I 30=58.9A ，满足发热条件。 (3)校验机械强度

查附录表14得35kV 架空钢芯铝线的最小截面A m in =35mm 2

16、试验算3题所选LGJ-50型钢芯铝线是否满足允许电压损耗5%的要求。已知该线路导线为水平等距排列，相邻线距为1.6m 。

解：由上题知P 30=2500kW ，cos ?=0.7，因此tan ?=1，Q 30=2500kvar 。

用A=50 mm 2和a av =1.26×1.6m ≈2m 查附录表6，得R 0=0.68Ω／km ，X 0=0.39Ω／km 。

线路的电压损耗为kV

k kW U 35)39.05(var 2500)68.05(2500Ω

??+Ω??=

? =382V

线路的电压损耗百分值为%U ?=V

V

3500382100?=1.09%

选LGJ-50型钢芯铝线满足电压损耗要求。

17、某220／380V 线路，采用BLX-500-(3×25+1×16) mm 2的四根导线明敷，在距线路首端50m 处，接有7kW 电阻性负荷，在线路末端(线路全长75m)接有28kW 电阻性负荷。试计算该线路的电压损耗百分值。

解：查表5-4得C=46.2kW ·m ／mm 2，而∑M=7kW m kW m 752850?+?=2450kW m ?

%U ?=

%12.225

2.462450

=?=

∑CA

M