第2章 陀螺仪原理 惯性导航
陀螺仪原理惯性导航精选幻灯片
实际的陀螺仪中，由于结构和工艺的不完 备，总是不可避免的存在着干扰力矩。从而破 坏了稳定性，产生了章动（瞬时冲击力矩）和 进动（一定持续时间的力矩） 。
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
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2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
11 11
2.1 三自由度陀螺及基本特性 一、两个主要特性：
稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。
进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为 一个元部件，与其他自动控制元部件组成各种陀螺装
置。
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基本部件：陀螺转子，内、外框架（支承部 件），附件（电机、力矩器等）
10 10
陀螺应用
1.指示仪表：指示飞机俯仰角和倾斜角的航空地 平仪，指示航向角的罗盘，指示转弯方向和速 度的转弯仪。
2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信 号。如陀螺航向传感器，角速度传感器。
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
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陀螺简介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是
一种圆锥形玩具，下端有尖针， 绕上细绳，猛甩出去就能在地上 旋转。 陀螺定义：绕自身对称轴高速旋转 的刚体。（刚体—不变形的固体）
为什么用鞭子抽 打后，先轻微摆 动，后绕自转轴
高速旋转？
2.1 三自由度陀螺及基本特性 2.2 陀螺力矩 2.3 坐标系关系 2.4 二自由度陀螺及其应用
惯性导航原理课件
未来惯性导航系统将更加注重 小型化、低功耗和集成化设计 ，以满足各种便携式和嵌入式 设备的需求。
惯性导航技术与其他导航技术 的融合将进一步深化，形成更 加高效、精准、可靠的导航解 决方案。
THANKS 感谢观看
由于制造工艺和环境因素的影响，陀螺仪 的测量结果会存在误差，需要进行误差补 偿。
加速度计的测量结果也会受到多种因素的 影响，需要进行误差补偿。
积分误差
外部干扰误差
由于积分运算本身的误差累积效应，惯性 导航系统在长时间工作时误差会逐渐增大 ，需要进行定期校准。
载体运动过程中受到的外部干扰（如风、 水流等）会影响惯性导航系统的测量结果 ，需要进行相应的误差补偿。
06 总结与展望
本课程总结
01
介绍了惯性导航的基本原理和实现方法，包括陀螺仪
和加速度计的工作原理、误差模型和标定技术等。
02
重点讲解了卡尔曼滤波器在惯性导航系统中的应用，
以及如何进行系统状态估计和误差修正。
03
结合实际案例，分析了不同场景下惯性导航系统的优
缺点和适用性。
惯性导航技术发展趋势
随着传感器技术和微电子技术的不断发展，惯性导航系统的精度和稳定性将得到进 一步提升。
角速度测量
陀螺仪实时测量载体的角速度 ，并输出角速度数据。
加速度测量
加速度计实时测量载体的加速 度，并输出加速度数据。
运动参数计算
控制系统根据角速度和加速度 数据，通过积分运算计算载体 位置、姿态等运动参数。
控制输出
控制系统将计算得到的运动参 数输出到执行机构，以控制载
体运动。
误差分析
陀螺仪误差
加速度计误差
民用领域应用
01
02
陀螺仪基本知识惯性导航
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将大地水准体用 一个有确定参数的 旋转椭球体来逼近 代替（如椭球面与 真实大地水准面之 间的高度差的偏差 平方和最小），这 种旋转椭球体称为 参考椭球体，简称 参考椭球。
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国际通用参考椭球体
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WGS-84坐标系基本参数
（1）椭球长半径 (a) 6378137 2m;
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5.机体坐标系 OX BY(BMZBobile Frame，Body Frame )
机体坐标系与飞机固连，
用表示OX BYB，Z坐B 标原点 机O纵与轴飞一机致重，心重O与合Z飞，B 机O竖X与B轴飞
一致， O与Y飞B 机横轴一致。Fra bibliotekZB YB
XB
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6.平台坐标系OX pYpZ（pPlatform frame ）
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二、惯性系统中常用的坐标系
在地球上进行导航，所定义的坐标系要将惯导系统 的测量值与地球的主要方向联系起来。因此涉及到了 各种不同的坐标系，主要有以下几类：
陀螺坐标系 地理坐标系 惯性坐标系 地球坐标系 载体坐标系
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1.陀螺坐标系oxyz
x轴：与陀螺内环轴一致，固连于内环上； z轴：与陀螺转子轴一致，固连于内环上；但不随转子转动； y轴：与oxy平面平行，大方向与外环一致，但一般不与外环轴一致
2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信号 。如陀螺航向传感器，角速度传感器。
3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装置。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
惯导陀螺仪原理
惯导陀螺仪原理惯导技术是一种利用陀螺仪和加速度计等传感器来测量和跟踪飞行器、导弹、船舶等运动状态的方法。
而惯导陀螺仪作为惯导系统中的核心部件，起着至关重要的作用。
本文将介绍惯导陀螺仪的原理及其工作过程。
惯导陀螺仪是一种能够测量和记录飞行器在空间中的角速度和角度变化的仪器。
它利用陀螺效应来实现对飞行器的导航和定位。
陀螺效应是指当一个转动的刚体改变其方向时，会产生一个与其旋转轴垂直的力的现象。
惯导陀螺仪通过测量这种力的大小和方向，可以确定飞行器在空间中的姿态和运动状态。
惯导陀螺仪主要由三个轴向的陀螺仪组成，分别用于测量飞行器绕x、y、z三个轴的角速度。
当飞行器发生旋转运动时，每个陀螺仪都会产生一个输出信号，反映飞行器的旋转角速度。
通过对这些信号进行处理和积分，就可以得到飞行器在空间中的姿态和运动轨迹。
惯导陀螺仪的工作原理可以简单地理解为：飞行器在空间中的运动会使陀螺仪产生相应的输出信号，这些信号经过处理后可以得到飞行器的姿态和运动信息。
在飞行器飞行过程中，惯导陀螺仪可以提供准确的导航和定位数据，帮助飞行器实现精准的飞行控制。
除了陀螺仪，惯导系统还包括加速度计等传感器，用于测量飞行器在空间中的加速度和线性运动。
通过综合利用陀螺仪和加速度计等传感器的数据，可以更加准确地确定飞行器的位置和速度，实现高精度的导航和定位。
总的来说，惯导陀螺仪是一种利用陀螺效应来测量飞行器姿态和运动状态的重要设备。
它通过对飞行器旋转运动产生的信号进行处理和分析，可以为飞行器提供准确的导航和定位数据，帮助飞行器实现精准的飞行控制。
在现代航空航天领域，惯导技术已经成为不可或缺的重要组成部分，为飞行器的安全飞行和准确导航提供了有力支持。
惯性导航技术的工作原理
惯性导航系统基本工作原理惯性导航系统是十分复杂的高精度机电综合系统，只有当科学技术发展到一定高度时工程上才能实现这种系统，但其基本工作原理却以经典的牛顿力学为基础。
设质量 m 受弹簧的约束，悬挂弹簧的壳体固定在载体上，载体以加速度 a 作水平运动，则 m处于平衡后，所受到的水平约束力 F 与 a 的关系满足牛顿第二定律： a F。
测量水平约束力F，求的a，对a积分一次，即得水平速度，再m积分一次即得水平位移。
以上所述是简单化了的理性情况。
由于运载体不可能只作水平运动，当有姿态变化时，必须测得沿固定坐标系的加速度，所以加速度计必须安装在惯性平台上，平台靠陀螺维持要求的空间角位置，导航计算和对平台的控制由计算机完成。
陀螺仪组件测取沿运载体坐标系 3 个轴的角速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后进行姿态矩阵计算。
加速度计组件测取沿运载体坐标系 3 个轴的加速度信号，并被送入导航计算机，经误差补偿计算后，进行由运载体坐标系至“平台坐标系”的坐标变换计算。
他们沿机体坐标系三轴安装，并且与机体固连，它们所测得的都是机体坐标系下的物理量。
参与控制和测量的陀螺和加速度计称为惯性器件，这是因为陀螺和加速度计都是相对惯性空间测量的，也就是说加速度计输出的是运载体的绝对加速度，陀螺输出的是运载体相对惯性空间的角速度或角增量。
而加速度和角速度或角增量包含了运载体全部的信息，所以惯导系统仅靠系统本身的惯性器件就能获得导航用的全部信息，它既不向外辐射任何信息，也不需要任何其他系统提供外来信息，就能在全天候条件下，在全球范围内和所有介质环境里自主、隐蔽的进行三维导航，也可用于外层空间的三维导航。
惯导系统的比力方程惯导系统根据与系统类型相应的数学方程（称之为力学编排）对惯性器件的输出作处理，从而获得导航数据。
尽管各种类型的系统相应的力学编排各不相同，但他们都源自同一个方程：比力方程。
比力方程描述了加速度计输出量与运载体速度之间的解析关系：式中： v eT为运载体的地速向量； f 为比力向量，是作用在加速度计质量块单位质量上的非引力外力，由加速度计测量；g 为重力加速度；ie 为地球自转角速度；eT 为惯性平台所模拟的平台坐标系T 相对地球的旋转角速度；dv eTdt表示在平台坐标系 T 内观察到的地速向量的时间变化率。
惯性导航系统的原理及应用
惯性导航系统的原理及应用前言随着技术的不断发展，惯性导航系统在航空航天、海洋测量、地理勘测等领域中得到了广泛应用。
本文将介绍惯性导航系统的原理和应用，并讨论其在现代导航中的重要性。
1. 惯性导航系统的概述惯性导航系统是一种利用加速度计和陀螺仪等惯性传感器进行导航的系统。
它通过测量物体的加速度和旋转率，推算出物体的位置、速度和方向信息。
2. 惯性导航系统的原理惯性导航系统依赖于牛顿运动定律和角动量守恒定律。
具体来说，它利用加速度计测量物体的加速度，并通过积分计算出物体的速度和位移；同时，利用陀螺仪测量物体的旋转速度，并通过积分计算出物体的角位移。
3. 惯性导航系统的组成惯性导航系统由加速度计、陀螺仪和微处理器组成。
加速度计用于测量物体的加速度，陀螺仪用于测量物体的旋转速度，而微处理器则负责处理传感器数据并计算出物体的位置、速度和方向。
4. 惯性导航系统的优点惯性导航系统具有以下优点： - 独立性：惯性导航系统并不依赖于外部信号，可以在无法接收到卫星信号的环境下正常工作。
- 高精度：惯性导航系统采用高精度的传感器，并通过数据处理算法提高导航精度。
- 实时性：惯性导航系统可以实时测量物体的加速度和旋转速度，提供及时的导航信息。
5. 惯性导航系统的应用惯性导航系统在以下领域中得到广泛应用：- 航空航天：惯性导航系统在飞机、卫星等航空航天器中用于导航和姿态控制。
- 海洋测量：惯性导航系统在船舶、潜水器等海洋测量设备中用于测量位置和航向。
- 地理勘测：惯性导航系统在地质勘探、地图制图等领域中用于测量地理位置和方向。
6. 惯性导航系统的发展趋势随着技术的不断进步，惯性导航系统正越来越小型化、集成化，并且性能不断提高。
未来的惯性导航系统有望更加精确、可靠，同时也可以与其他导航技术（如卫星导航系统）相结合，提供更全面的导航解决方案。
结论惯性导航系统是一种重要的导航技术，它能够在无法接收到外部信号的环境下实现导航功能，并且具有高精度和实时性的特点。
惯性导航技术
f
i
C
i b
f
b
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
第二章 惯性导航原理
3.2 惯性坐标系机械编排
比力 哥氏加速度 向心力加速度 当地质量引力加速度
dve dt
i
f
ωie ve
ωie (ωie r) g
g1 g ie [ie r]
重力矢量
vi f i ωi vi gi
3.捷联惯性导航机械编排
2）哥氏定理 哥氏定理：用于描述矢量的绝对变化率与相对变化率间
的关系。设有矢量 r ， m, n 是两个作相对旋转的坐标
系，则哥氏定理可描述为：
dr dt
m
dr dt
n
ωnm
r
根据哥氏定理，有
dr dt
e
dr dt
i
ωie
r
即 ve vi ωie r
第二章 惯性导航原理
则
xR yR
c11 c21
c12 c22
c13 c23
xr yr
C
R b
yxbb
zR c31 c32 c33 zr
zb
C 称 R 为方向余旋矩阵，或坐标变换矩阵。 b
第二章 惯性导航原理
4.捷联姿态计算
反之则有：
xb yb
c11 c12
c21 c22
c31 c33
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
比力的概念： 加速度计 并不能直接测量载体相对惯 性空间的加速度，而测量的 是比力，即惯性空间加速度 与引力加速度之差。量值是 作用在敏感器上的每单位质 量的非万有引力。 陀螺仪测量的是运载体相 对于惯性空间姿态变化或转 动速率。
惯性导航的原理和应用
惯性导航的原理和应用1. 惯性导航的概述惯性导航是一种基于惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）的导航技术。
IMU通常由加速度计和陀螺仪组成，通过测量物体的线性加速度和角速度来估计和预测姿态、位置和速度等导航参数。
2. 惯性导航的原理惯性导航基于牛顿力学定律和旋转运动定律，通过积分测量的加速度和角速度来更新导航参数。
惯性导航系统是一个闭环控制系统，其主要原理如下：•加速度计测量物体的线性加速度，陀螺仪测量物体的角速度。
•加速度计和陀螺仪的测量值在一定时间间隔内采样并进行积分，得到速度和位置的估计值。
•估计值由卡尔曼滤波器或其他滤波算法进行融合和校正，得到更精确的导航参数。
3. 惯性导航的优势惯性导航具有以下几点优势：•实时性高：惯性导航系统不需要外部信号的输入，可以即时获取和更新导航信息。
•精度较高：惯性导航系统通过积分加速度和角速度，可以提供相对较高的姿态、位置和速度测量精度。
•可靠性强：惯性导航独立于外界环境和对地基站的依赖，可以在恶劣条件下正常工作。
•应用范围广：惯性导航可以应用于航空航天、无人驾驶、船舶导航、运动追踪等领域。
4. 惯性导航的应用惯性导航在多个领域有广泛的应用，以下列举几个常见的应用场景：•航空航天：惯性导航在飞机、导弹和卫星等航空航天器中被广泛使用。
它可以提供飞行姿态、速度和位置的实时估计，为导航和姿态控制提供支持。
•无人驾驶：无人驾驶汽车、船舶和飞行器通常使用惯性导航系统进行实时定位和导航。
惯性导航可以为无人驾驶系统提供稳定的位置和姿态信息。
•运动追踪：惯性导航在运动追踪和运动分析领域也有广泛的应用。
例如，运动传感器可以用于定位和跟踪运动员或物体的姿态和运动轨迹。
•船舶导航：惯性导航在船舶导航中也是一种常见的技术。
它可以提供船舶的姿态、速度和位置信息，用于航行控制和航线规划。
5. 惯性导航的挑战和改进惯性导航也存在一些挑战和限制，例如测量误差的累积、漂移、传感器失准等。
惯性导航系统的原理
惯性导航系统的原理在现代科技高速发展的时代，惯性导航系统成为了航空、航海、航天等领域中不可缺少的一项技术。
那么，惯性导航系统的原理是什么呢？惯性导航系统是一种基于物体惯性原理的导航技术，通过测量物体的加速度和角速度来确定物体的运动状态和位置。
它不依赖于外部信号，可以在任何没有地面设备或卫星信号的环境中精确导航。
首先，让我们了解惯性导航系统的组成部分。
主要包括加速度计和陀螺仪这两个关键单元。
加速度计用于测量物体的加速度，而陀螺仪则用于测量物体的旋转角速度。
通过这两个单元的协同工作，惯性导航系统可以准确地追踪物体的位置和方向。
加速度计的原理是基于牛顿第二定律。
它利用材料的物理性质，比如压电效应或者测量力的变化来测量物体的加速度。
当物体加速或减速时，加速度计会感应到惯性力的产生，从而测量物体的加速度。
通过积分加速度计的输出，可以得到物体的速度和位移。
陀螺仪则是利用陀螺效应来实现的。
陀螺仪中的陀螺轮保持旋转状态，当物体发生旋转时，陀螺轮会产生一个力矩，与物体的旋转角速度成正比。
通过测量这个力矩，陀螺仪可以确定物体的旋转角速度。
虽然加速度计和陀螺仪可以分别测量物体的加速度和角速度，但是它们都存在一定的误差。
这些误差可以通过复杂的算法和信号处理进行校正和补偿。
常见的校正方法包括零偏补偿、比例补偿、温度补偿等。
通过这些校正方法，可以提高惯性导航系统的精度和可靠性。
惯性导航系统的工作原理可以简单概括为输入、输出和反馈的过程。
输入是物体的加速度和角速度信息，输出是物体的位置和方向信息，反馈则是通过校正和补偿算法实现的。
整个过程实现了对物体运动状态的连续监测和追踪。
然而，惯性导航系统也存在一些局限性。
由于误差累积的问题，惯性导航系统的精度会随时间逐渐降低。
因此，在长时间导航任务中，通常需要与其他导航系统（如GPS）进行组合使用，以提高整体精度和可信度。
总的来说，惯性导航系统是一项基于物体惯性原理的导航技术。
通过测量物体的加速度和角速度信息，惯性导航系统可以准确地追踪物体的位置和方向，不受外部信号的影响。
惯性导航基本原理PPT课件
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2.对准要求 精确、快速。传感器精度高，同时对陀螺、加速
度计进行补偿
3.对准方法和过程 过程：分两步即粗对准和精对准 自主对准，不依赖外信息，受控式（依赖外信息） 方法：光的方法，天文的方法 粗对准：利用重力和地球自转角速率，直接估算
t
v i ( t ) v i ( t ) a i ( ) d 0 t0
t
r i ( t ) r i ( t ) v i ( u ) d u 0 t0
：视加速度，测量值；g ：引力加速度。
12
平台式惯导系统组成
13
5捷联惯性导航工作原理
陀螺、加速度计固联在载体上。 测量载体相对于惯性系的旋转角速度、加速 度矢量（在载体坐标系中的值）。然后依据初始 时刻载体的位置、速度及姿态，计算出载体坐标 系相对于惯性系的姿态角、加速度，对加速度一 次（二次）积分得到速度（位置）。
14
Ri (t) Ri (t) b (t)
b
b
ib
33
33
33
f i(t) R i (t) f b(t)
b
31
31
0
z
y
b ib
z
0 x
y
x
0
其中
R i ：b系至 i系的旋转变换矩阵； b
b ：捷联陀螺测得的 b系相对于i系旋转角速度矢 ib
量在 b系中的值，、、 为其轴向分量。
2
0
x 1 f (t t )3
6
陀螺仪原理
一、引言陀螺仪作为一种惯性测量器件，是惯性导航、惯性制导和惯性测量系统的核心部件，广泛应用于军事和民用领域。
传统的陀螺仪体积大、功耗高、易受干扰，稳定性较差，最近美国模拟器件公司推出了一种新型速率陀螺芯片ADXRS，它只有7mm×7mm×3mm大小，采用BGA-32封装技术，这种封装至少要比任何其他具有同类性能的陀螺仪小100倍，而且功耗为30mW，重量仅0.5g，能够很好的克服传统陀螺仪的缺点。
由ADXRS芯片组成的角速度检测陀螺仪能够准确的测量角速度，此外还可以利用该陀螺仪对角度进行测量，实验取得了良好的结果。
二、陀螺仪的原理和构造ADXRS系列陀螺仪是由美国模拟器件公司制造，采用集成微电子机械系统(iMEMS)专利工艺和BIMO S工艺的角速度传感器，内部同时集成有角速率传感器和信号处理电路。
与任何同类功能的陀螺仪相比，A DXRS系列陀螺仪具有尺寸小、功耗低、抗冲击和振动性好的优点。
1、科里奥利加速度ADXRS系列陀螺仪利用科里奥利(Coriolis)加速度来测量角速度，科里奥利效应原理如图1所示。
假设某人站在一个旋转平台的中心附近，他相对地面的速度用图1箭头的长度所示。
如果移动到平台外缘的某一点，他相对地面的速度会增加，如图1较长的箭头所示。
由径向速度引起的切向速度的速率增加，这就是科里奥利加速度。
设角速度为w科里奥利加速度的一半，另一般来自径向速度的改变，二者总和为2 wv旋转平台必须施加一个大小为2Mwv科里奥利加速度，并且该人将受到大小相等的反作用力。
的力来产生。
如果人的质量为M，该，平台半径为r，则切向速度为wr，如果以速度v沿径向r移动，将产生一个切向加速度wv，这仅是陀螺仪通过使用一种类似于人在一个旋转平台移出或移入的谐振质量元件，利用科里奥利效应来测量角速度。
图2示出了ADXRS系列陀螺仪完整的微机械结构，陀螺仪通过附着在谐振体上的电容检测元件测量谐振质量元件及其框架由于科里奥利效应产生的位移。
惯性导航的原理与应用
惯性导航的原理与应用一、什么是惯性导航惯性导航是一种基于惯性测量单元（Inertial Measurement Unit, IMU）的导航技术，通过测量物体在空间中的加速度和角速度来确定物体的位置、速度和姿态等信息。
它不依赖于外部参考系，可以在没有GPS信号或者其他外部传感器的情况下独立工作。
二、惯性导航的原理惯性导航主要基于牛顿第二定律和刚体运动学理论，通过测量物体的加速度和角速度来计算物体的位置、速度和姿态等信息。
2.1 加速度测量加速度计是IMU中的一个重要组件，用于测量物体在各个轴向上的加速度。
加速度计的原理基于牛顿第二定律，通过测量物体在加速度计感知范围内的加速度，可以间接计算出物体在空间中的位置和速度。
2.2 角速度测量陀螺仪是IMU中的另一个重要组件，用于测量物体的角速度。
陀螺仪的原理基于刚体运动学理论，通过测量物体固连陀螺仪旋转的角速度，可以计算出物体的角位移和角速度。
三、惯性导航的应用惯性导航具有独立工作、实时性高、适用于各种环境等优点，因此在许多领域得到了广泛应用。
3.1 航空航天领域在航空航天领域，由于GPS信号在高空、极地等特定区域无法覆盖，惯性导航成为了一种重要的辅助导航手段。
宇航员在太空行走时，使用惯性导航可以确定其位置和速度，从而进行正确的行动。
3.2 自动驾驶领域在自动驾驶领域，车辆需要实时获取自身的位置、速度和姿态等信息，以进行精确的导航和路径规划。
惯性导航通过IMU的测量，可以提供高精度的车辆动态参数，为自动驾驶提供重要的数据支持。
3.3 体育训练领域体育训练领域需要对运动员的动作、力量等进行精确监测和分析。
惯性导航可以通过IMU的测量，实时监测运动员的加速度和角速度等信息，为教练员提供科学的训练数据，改善训练效果。
3.4 船舶与潜艇领域在船舶与潜艇领域，惯性导航可以在没有GPS信号的情况下，通过IMU的测量提供船舶的准确位置和速度信息，帮助航海员进行航行和导航。
导航原理_惯性器件
单自由度陀螺 仪(只有一个框 架，使转子自 转轴具有一个 转动自由度)。
转子陀螺的力学原理 陀螺绕主轴转动的角动量以H表 示，H=JΩ，式中J为陀螺转子的转 动惯量。H是矢量，方向与角速度 的方向一致。 转子陀螺的力学原理就是动量矩定 理。
动量矩定理
dH dt
i
M
式中，H为定点转动质点系对该定点的角动量 总和，M为作用在该质点系上对该定点的合外 dH 力矩， dt 表示在惯性坐标系内观察到的时间 i 变化率。 2.3.1.1双自由度陀螺仪的基本特性
由动量矩定理，当没有外力矩作用在陀螺 dH 0 仪上时， ，表明 H 相对惯性空间保持恒 dt 定不变，H=JΩ（H的方向和Ω的方向相同）即 转子自转轴相对惯性空间的指向不变。这就是 陀螺仪的定轴性。
i
定轴性是双自由度陀螺仪的 一个基本特性。无论基座绕 陀螺仪自转轴转动，还是绕 内框架轴或外框架轴方向转 动，都不会直接带动陀螺转 子一起转动(指转子自转之外 的转动)。由内、外框架所组 成的框架装置，将基座的转 动与陀螺转子隔离开来。这 样，如果陀螺仪自转轴稳定 在惯性空间的某个方位上， 当基座转动时，它仍然稳定 在原来的方位上。
eG
Hie sin V ie O E H sin
方向自O 指向 O ，即 ωeG ω ie
当自由陀螺的角动量与地 球自转角速度间的夹角时， 0 地球上的观察者所看到的 陀螺自转轴以为角速度 ω ie 作旋转，旋转所形成的曲 面为一圆锥面，对称轴平 行于地轴，半锥角为 ， 陀螺的这种运动称为表观 运动。
第2章 惯性器件
2.1
概述
2.2 陀螺仪 2.2.1 机械转子陀螺仪 2.2.2 光学陀螺仪 2.2.3 微机械陀螺仪 2.3 加速度计
导航原理惯性导航休拉调谐分解课件
处理单元将解算得到的控制指令输出 给执行机构，对载体进行控制和调整 。
A/D转换
处理单元将陀螺仪和加速度计的模拟 信号转换为数字信号，便于计算机处 理。
03
休拉调谐原理
休拉调谐的概念
惯性导航系统
惯性导航系统是一种通过测量物体的 加速度和角速度来确定物体位置、速 度和姿态的导航系统。
休拉调谐原理
休拉调谐是惯性导航系统中一种重要 的调谐方法，通过调整惯性传感器的 安装位置和方向，以减小惯性传感器 对导航性能的影响。
陆地导航
车辆导航（Vehicle Navigation）
在复杂的城市道路和高速公路上，惯性导航系统可以提供精确的车辆位置、速度和航向 信息，为驾驶者提供实时的道路指引。
机器人导航（Robot Navigation）
在工业自动化和智能服务领域，惯性导航系统可以帮助机器人实现精确的移动和定位， 提高工作效率和安全性。
采用先进的滤波算法和数据处理技术，对惯性传感器数据进行优化处理，以提高 导航精度。
小型化、集成化
微型化设计
通过采用微型化设计，将惯性传 感器和导航计算机等组件集成在 一个小型封装中，实现更小体积 和更轻重量。
集成化技术
采用先进的集成电路技术和微加 工技术，将多个组件集成在一个 芯片上，实现更小体积、更轻重 量和更低功耗。
休拉调谐的原理
惯性传感器安装位置
在休拉调谐中，惯性传感器的安装位置应尽量远离运动物体，以减小运动物体 对惯性传感器的影响。
惯性传感器安装方向
惯性传感器的安装方向应尽量与导航坐标系的方向一致，以减小惯性传感器对 导航性能的影响。
休拉调谐的实现方法
选择合适的安装位置
在安装惯性传感器时，应选择远离运动物体、尽量与导航坐标系 一致的位置。
惯性导航原理
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
1.3 惯性导航发展历程
17世纪，牛顿确定了力学定律和万有引力定律； 1852年，傅科( Foucault) 发现了陀螺效应；同时代科 学家都在研究地球的转动和转动动力学的演示验证，利用转盘 的旋转轴能保持空间不变的特性； 1890 年， G. H. 布雷安( Bryan) 教授发现了圆筒的振 鸣，这一重要现象后来用于固态陀螺仪； 20 世纪初，出现了用做方向基准的陀螺罗经。其基本原 理是，通过在其摆性效应和携带罗盘的回转座的角动量之间建 立平衡关系，来指示真北。
第二章 惯性导航原理
2.惯性导航参考坐标系
3）当地地理坐标系（t系） 原点位于导航系统所处的位置P 点，坐标轴指向北、东和当地垂 线方向(向下)。导航坐标系相对 于地球固连坐标系的旋转角速率 取决于P点相对于地球的运动， 通常称为转移速率。
4）游动方位坐标系(w系) 5) 载体坐标系（b系）
第二章 惯性导航原理
3.捷联惯性导航机械编排
3.1 三维捷联导航系统基本分析 1）相对于惯性系的导航
比力：
导航方程
第二章 惯性导航原理
3.捷联惯性导航机械编排
2）哥氏定理
哥氏定理：用于描述矢量的绝对变化率与相对变化率间
的关系。设有矢量 ，
是两个作相对旋转的坐标
系，则哥氏定理可描述为：
根据哥氏定理，有 即
第二章 惯性导航原理
第二章 惯性导航原理
1.惯性导航概述
马克斯·舒勒(Max Schuler) 教授研制了一种带垂直安装 系统的仪表，能确定一个精确的垂直基准。该仪表调谐到由
确定的无阻尼振荡自然周期，约为84min 。其中R 是地球半径， g 是地球引力产生的加速度。 20 世纪上半叶, 研制了舰炮火控系统稳定平台，提出了惯 性导航系统的基本概念。博伊科( Boykow) 发现，利用加 速度计和陀螺仪可构建一个完整的惯性导航系统。 第二次世界大战中，德国科学家在V1 和V2 火箭上演示验 证了惯性制导的原理，使用了带反馈的系统，从而实现了精确 导引。
现代导航技术第2章(惯性导航技术及系统)
与对应相关单位的转换关 系 1度 =0.0174532925弧度 1角分=60角秒
把圆周分成6000等份，每一等份弧长所对的圆心角叫1密位
第二章 惯性导航技术基础
§2.2 惯性导航中的常用坐标系
14
§2.2 惯性导航中的常用坐标系
惯性导航的基础是精确定义一系列的笛卡尔参考坐 标系，每一个坐标系都是正交的右手坐标系。
C
b 表示从n坐标系到b坐标系的转换矩阵 n
30
§2.3 惯性导航的基本原理
四、 载体位置、姿态和方位的表示
b 从姿态转换矩阵 Cn 中获得姿态角：
主 tg 2 2 t21 t22 t 1 13 主 tg ( ) t33 1 t 21 主 tg t22
四、机体坐标系（b系） 原点为载体重心；y 轴指向载体纵轴方 向；z轴指向载体竖 轴方向。 机体系与地理系之间 的转动关系可以用来 定义载体的姿态角！
x xb b
zb
yb
b
xb
y
b
yb
zb
z
b
五、导航坐标系（n系） 惯导系统中求解导航参数时所采用的坐标系。通常，它与系 统所在地位置有关。可以根据实际情况在上述坐标系中选择。
惯性测量元件（IMU-Inertial Measurement Unit）
• 加速度计：用来测量载体沿导航坐标系三个轴的运 动线加速度。 • 陀螺仪：用来测量载体绕导航坐标系三个轴向的转 动角速度。
• 惯导平台：用来跟踪导航坐标系，可以为实物或虚拟（用陀螺仪输出信息 来模拟），把加速度计的测量轴稳定在导航坐标系，并给出载体的姿态和 方位信息。还有主要由陀螺仪组成的稳定回路。 • 导航计算机：完成导航计算和平台跟踪回路中指令角速度信号的计算。 • 控制显示器：给定初始参数及系统需要的其他参数，显示各种导航信息。
惯性导航基础知识
注意，惯性力不是物体的真实受力，引入惯性力的概 念是为了研究相对运动方便。研究同一物体相对不同 的非惯性系的运动时，物体“所受”的惯性力也是不 同的。 牛顿定律也可写成：
这表明，若将物体的绝对运动加速度与其质量的乘 积“-ma”看着是惯性力的话，物体的受力是“平衡” 的。研究相对运动时的“动静法”就是运用了这种 思想，即通过引入惯性力，把动力学问题转化为静 力学问题，这就是达伦贝尔原理，
惯性力的概念也可以推广到刚体的转动运动中。刚 体中各质点所受的惯性力相对转动轴构成的矩的总 和称为惯性力矩。 将牛顿力学定律应用到转动问题中，可得刚体相 对惯性空间的转动角加速度a‘’与所受力矩的关系为
式中：J为刚体绕转动轴的转动惯量。 当研究刚体相对非惯性参照系的转动时，若认为由非 惯性参照系引起的惯性力矩Mi也是刚体所受力矩的一部 分，那么，刚体相对此非惯性参照系的转动角加速度a‘’ 与所受力矩的关系在形式上与式(2—1—8)相同：
应注意的是，当非惯性参照系相对惯性参照系有转动 运动时，刚体各质点的绝对加速度中有相对加谏度牵 连加速度与哥氏加速度三种成分，牵连加速度与哥氏 加速度相应的惯性力都会形成惯性力矩。利用式(2— 1—9)时，Mi项显然要包括这两种惯性力矩。
2．2 地球参考椭球和重力场 地球附件载体的定位是相对于地球的，地球的某些特性， 如自转运动、垂线及纬度定义、引力场等，在惯导系统中 是必须要考虑的，因此要了解地球的这些特性。 2．2．1 地球的形状与参考椭球 人类赖以生存的地球，实际上是一个质量分布不均匀、 形状不规则的几何体。从整体上看，地球近似为一个对称 于自转轴的扁平旋转椭球体，其截面的轮廓近似为一扁平 椭圆，沿赤道方向为长轴、沿极轴方向为短轴。这种形状 的形成与地球的自转有密切的关系。地球上的每一质点， 一方面受到地心引力的作用，另一方面又受自转造成的离 心力的作用。越靠近赤道，离心作用力越强，正是在此离 心力的作用下，地球靠近赤道的部分向外膨胀，这样，地 球就成了扁平形状了。
惯性导航基本原理课件
坐标系及转换
01
02
03
地理坐标系
以地球中心为原点，地球 表面为基准的坐标系。
导航坐标系
以航行载体中心为原点， 载体运动方向为基准的坐 标系。
转换关系
利用旋转矩阵将地理坐标 系下的位置和速度转换为 导航坐标系下的位置和速 度。
陀螺仪和加速度计的工作原理
陀螺仪
通过角动量守恒原理，测量载体在三个轴向的角速度。
• 实时性：惯性导航系统可以提供实时的位置、速 度和姿态信息。
惯性导航技术的优势与不足
不足
误差积累：由于惯性导航系统 依赖于陀螺仪和加速度计等传 感器的测量数据，长时间工作
后会产生误差积累。
精度受限于传感器性能：惯性 导航系统的精度受到传感器性 能的影响，包括陀螺仪和加速 度计的精度、稳定性和交叉耦 合效应等。
惯性导航系统组成
惯性导航系统主要由惯性传感器、数 据处理单元和显示单元等组成。
数据处理单元对传感器数据进行积分 、滤波等处理，计算得到载体的速度 、位置和姿态等运动参数。
惯性传感器包括陀螺仪和加速度计等 ，用于测量载体在三个轴向的角速度 和加速度。
显示单元将运动参数实时显示给用户 ，以便用户了解载体运动状态。
捷联惯导算法
要点一
概述
捷联惯导算法是一种实时性较高的惯性导航算法，通过陀 螺仪和加速度计的测量数据，计算出物体的姿态、速度和 位置等信息。捷联惯导算法不需要外部信息源的辅助，可 以在短时间内实现较精确的导航。
要点二
实现过程
捷联惯导算法通过建立姿态、速度和位置的更新方程，结 合陀螺仪和加速度计的测量数据，进行实时计算。姿态更 新方程包括对加速度计测量值的补偿、速度更新方程包括 对陀螺仪测量值的补偿、位置更新方程包括对速度和时间 的积分。捷联惯导算法需要解决的主要问题是陀螺仪和加 速度计的误差补偿以及导航信息的初始对准。
第2章 陀螺仪原理 惯性导航 PPT
复合运动
绝对运动：动点相对于定参考系的运动。 相对运动：动点相对于动参ห้องสมุดไป่ตู้系的运动。 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 例：人在运动的车厢内行走。
复合运动：可以是有由两个直线运动组成，也可以由 两个圆周运动组成，还可以由一个直线运动和一个圆 周运动组成。
2
例：当复合运动由一个直线运动和一个圆周 运动组成。（P6）
敏感角运动的一种精密传感器，是惯性导航系统 的中最重要、技术含量最高的仪器，是惯导系统中的 核心器件。陀螺仪的精度是惯导系统精度的主要决定 因素。
7
大家应该也有点累了，稍作休息
大家有疑问的，可以询问和交流
随着科学技术的发展，许多新型陀螺仪的大量 出现，它们之中已经没有高速旋转的转子，但 是 它们仍然可以用来感测物体相对惯性空间的角运 动，因此人们也把陀螺仪这一名称扩展到没有刚 体转子而功能与经典陀螺仪等同的敏感器。
牵连切线速度使相
y Ve
Vr
对速度发生变化而产生
的加速度 ： a1 Vr
ω
滑块
相对速度使牵连速度
直杆
发生变化而产生的加速
度：
x
a2 Vr
3
附加加速度（哥氏加速度）：ak a1a2
附加惯性力: Fkmka2mr V
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
4
陀螺简介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是一种
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
15
2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向不
惯性导航系统与陀螺仪
惯性导航系统与陀螺仪惯性导航系统(INS，以下简称惯导)是一种不依赖于外部信息、也不向外部辐射能量的自主式导航系统。
其工作环境不仅包括空中、地面，还可以在水下。
惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。
属于一种推算导航方式.即从一已知点的位置根据连续测得的运载体航向角和速度推算出其下一点的位置.因而可连续测出运动体的当前位置。
惯性导航系统中的陀螺仪用来形成一个导航坐标系使加速度计的测量轴稳定在该坐标系中并给出航向和姿态角;加速度计用来测量运动体的加速度经过对时间的一次和分得到速度，速度再经过对时间的一次积分即可得到距离。
惯性导航系统有如下主要优点.(1)由于它是不依赖于任何外部信息.也不向外部辐射能量的自主式系统.故隐蔽性好，也不受外界电磁干扰的影响;(2)可全天流全球、全时间地工作于空中、地球表面乃至水下.(3)能提供位置、速度、航向和姿态角数据，所产生的导航信息连续性好而且噪声低.(4)数据更新率高、短期精度和稳定性好.其缺点是.(1)由于导航信息经过积分而产生，定位误差随时间而增大，长期精度差;(2)每次使用之前需要较长的初始对准时间;(3)设备的价格较昂贵;(4)不能给出时间信息但惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的误差，因此射程远的武器通常会采用指令、GPS等对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
惯导系统目前已经发展出挠性惯导、光纤惯导、激光惯导、微固态惯性仪表等多种方式。
陀螺仪由传统的绕线陀螺发展到静电陀螺、激光陀螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。
激光陀螺测量动态范围宽，线性度好，性能稳定，具有良好的温度稳定性和重复性，在高精度的应用领域中一直占据着主导位置。
由于科技进步，成本较低的光纤陀螺(FOG)和微机械陀螺(MEMS)精度越来越高，是未来陀螺技术发展的方向。
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33
二、惯性系统中常用的坐标系
在地球上进行导航，所定义的坐标系要将惯导系 统的测量值与地球的主要方向联系起来。因此涉及到 了各种不同的坐标系，主要有以下几类：
陀螺坐标系 地理坐标系 惯性坐标系 地球坐标系 载体坐标系
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1.陀螺坐标系oxyz
x轴：与陀螺内环轴一致，固连于内环上； z轴：与陀螺转子轴一致，固连于内环上；但不随转子转动； y轴：与oxy平面平行，大方向与外环一致，但一般不与外环轴一致
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23
在干扰力矩的作用下陀螺仪产生的进动，使 得自转轴在惯性空间逐渐偏离原来的方位，这种 现象称之为漂移。 d M d / H
漂移 角速度 干扰 力矩
稳定性与进动性的关系 稳定性越好的陀螺，进动就越不明显； 进动越明显的陀螺，稳定性就越差。
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2.2 陀 螺 力 矩
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2
例：当复合运动由一个直线运动和一个圆周 运动组成。（P6）
y Ve Vr
牵连切线速度使相 对速度发生变化而产生 的加速度 ：a1 Vr 相对速度使牵连速 度发生变化而产生的加 速度 ： a2 Vr
3
ω
直杆
滑块
x
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附加加速度（哥氏加速度）： ak a1 a2 附加惯性力:
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进动方向
进动角速度ω的方向，取决于动量矩H和外力矩M的方向。
陀螺受外力矩作用 时，动量矩（自转角速 度矢量）沿最短的路线 向外力矩矢量运动
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21
M 进动角速度大小： J cos
α为转子轴从与外框轴垂直的位臵向上或向 下偏离的角度；M为外加力矩，J为转动惯量， Ω为自转角速度。可见，转子自转角速度越大 ，进动角速度越小；转子对自转轴的转动惯量 越大，进动角速度越小；外力矩越大，进动角 速度越大
M G M H
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陀螺力矩方向
从动量矩沿最短路径握向进动角速度的右手 旋进方向，即为陀螺力矩的方向。
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陀螺力矩大小
M G J cos M G H cos
式中为自转角速度矢量与牵连角速度矢 量的垂直位臵之夹角。
陀螺力矩实验
陀螺力矩实验
物体同时绕两个互不平行的轴旋转时，会产生陀螺力矩 陀螺力矩的矢量垂直于两个转轴所组成的平面
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陀螺力矩 根据牛顿第三定律，当外界对陀螺仪施加力 矩使它进动时，陀螺仪必然存在反作用力矩，其 大小与外力矩相等，方向则相反，并且作用在给 陀螺仪施加力矩的那个物体上。陀螺仪进动时的 M 反作用力矩通常称为“陀螺力矩”。陀螺力矩G 与外力矩 M 之间的关系显然为
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5.机体坐标系 OX BYB Z B(Mobile Frame，Body Frame )
机体坐标系与飞机固连， 用表示 OX BYB Z B ，坐标原 O 点 OX B OZB 与飞机重心重合， 与飞机纵轴一致， 与飞 OYB 机竖轴一致， 与飞机横 轴一致。
ZB
YB
XB
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上述变换，坐标系2是坐标系1绕 Z轴旋转后 得到的，称仅绕一根轴的旋转为基本旋转。两个 坐标系间任何复杂的角位臵关系都可看作是有限 次基本旋转的复合，变换矩阵等于基本旋转的变 换矩阵的连乘，顺序依旋转的先后由右向左排列。 例如运载体的空间姿态可看作依次绕航向轴、俯 仰轴、横滚轴作基本旋转后的结果。 下图中，n坐标系为地理坐标系，b坐标系为 机体坐标系。
第二章 陀螺仪原理
2.1 三自由度陀螺及基本特性
2.2
2.3
陀螺力矩
坐标系关系
2.4 二自由度陀螺及其应用
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1
复 合 运 动
绝对运动：动点相对于定参考系的运动。 相对运动：动点相对于动参考系的运动。 牵连运动：动参考系相对于定参考系的运动。 例：人在运动的车厢内行走。
复合运动：可以是有由两个直线运动组成，也可以由 两个圆周运动组成，还可以由一个直线运动和一个圆 周运动组成。
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特点 1)运动不是发生在力矩作用的方向，而是发 生 在和它垂直的方向； 2)进动角速度 M / H ，在角动量一定时， 对应于一个力矩只有一个进动角速度； 3)外力矩停止作用时，进动运动停止。 进动的内因：转子的高速自转即动量矩的存在； 进动的外因：外力矩改变动量矩方向的作用。
（2）地球（含大气层）引力常数
(GM ) 3986005 108 m3 / s 2 0.6 108 m3 / s 2 ;
（3）地球自转角速度
() 7292115 10 rad / s 0.150010 rad / s;
11 11
（4）正常化二阶带球系数
C2.0 484.16685 106 1.30109。
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8
三自由度陀螺（二自由度） 二自由度陀螺（单自由度） 陀螺的应用：指示仪表，传感器，把陀螺本身作为 一个元部件，与其他自动控制元部件组成各种陀螺装臵。
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9
基本部件：陀螺转子，内、外框架（支承部 件），附件（电机、力矩器等）
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陀 螺 应 用
1.指示仪表：指示飞机俯仰角和倾斜角的航空地 平仪，指示航向角的罗盘，指示转弯方向和速 度的转弯仪。 2.传感器:输出与被测量参数成一定关系的电信 号。如陀螺航向传感器，角速度传感器。 3.本身作为一个元部件，与其它自动控制元部件 组成各种陀螺装臵。如陀螺稳定平台，惯性导 航系统等。
陀螺转子因为具有转动惯量，所以能够保持转 动轴方向不变。陀螺稳定性除与转子的转动惯量有 关外，还与它的转动角速度有关。在力学中，常用 动量矩Ｈ（角动量）来表示转动惯量Ｊ与角速度Ω 的乘积，即 H J ，方向用右手螺旋定则判断。
上式说明，转动惯量和自转角速度越大，动量矩越 大，定轴性越好，稳定性越高。此外，陀螺稳定性还与 陀螺三轴是否垂直有关。 注：物体在转动时所具有的保持其转动状态不变的 惯性，被称之为转动惯量。它与物体的质量形状及转动 2 轴的位臵有关，即： J mi hi
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实际的陀螺仪中，由于结构和工艺的不完 备，总是不可避免的存在着干扰力矩。从而破 坏了稳定性，产生了章动（瞬时冲击力矩）和 进动（一定持续时间的力矩） 。
章动：陀螺受 到瞬时冲击力矩作 用后，自转轴在原 位附近做微小的圆 锥运动，其转子轴 的大方向基本不变。
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2、陀螺相对地球的视在运动 由于陀螺仪的转动相对惯性空间保持方向 不变，而地球以自转角速度绕极轴相对于惯性 空间转动，因此观察者以地球为参考基准，会 看到陀螺自转轴相对于地球在运动，这种现象 叫做陀螺仪的视在运动。
为什么用鞭子抽 打后，先轻微摆 动，后绕自转轴 高速旋转？
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6
陀螺仪（Gyroscope）
陀螺仪：将陀螺安装在框架装臵上，使陀螺的自 转轴有一定的转动自由度。 通常，把陀螺仪定义为利用动量矩（自转转子产 生） 敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或 两个轴的角运动的装臵。
Fk mak 2mVr
哥氏加速度是由于质点不仅做圆周运动， 而且也做径向或周向运动所产生的。
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陀 螺 简 介
陀螺是什么？ 我们小时候都玩过它。它是一 种圆锥形玩具，下端有尖针，绕上 细绳，猛甩出去就能在地上旋转。 陀螺定义：绕自身对称轴高速旋转的 刚体。（刚体—不变形的固体）
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北极处观察的表观运动
赤道处观察的表陀螺定轴性
因此，如果想利用陀螺仪在载体上建立当地垂线和 子午线作为姿态的测量基准，就必须对陀螺施加一定的 控制力矩或修正力矩，使其自转轴始终跟踪当地垂线和 子午线在惯性空间中的方位变化。
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决定稳定性好坏的因素
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2.1
三自由度陀螺及基本特性
一、两个主要特性： 稳定性：陀螺转子绕自转轴高速旋转即具 有动量矩时，如果不受外力矩作用，自转轴将 相对惯性空间保持方向不变的特性。 进动性：在陀螺上施加外力矩时，会引起 陀螺动量矩矢量相对惯性空间转动的特性。
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1.稳定性 三自由度陀螺保持其自转轴（或动量矩矢 量—教材P8）在空间的方向不发生变化的特性。 有两种表现形式即定轴性和章动。 定轴性:当三自由度陀螺转子高速旋转后， 若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支承 在万向支架上的陀螺仪的自转轴指向惯性空间方 位不变。陀螺的动量矩越大，陀螺仪的定轴性越 强。
ZT
N
Z E O
G
XT
YT
地球坐标系的OEN平面是当地水平面，ONZ平面是当 地子午面，这两个平面是地平仪和航向陀螺仪的基准面。
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3.惯性坐标系 (Space-fixed or Inertial Frame) 在研究惯性系统时，通常将相对恒星所确定的参考系 称为惯性空间，空间中静止或匀速直线运动的参考坐标系 称为惯性参考坐标系。 日心惯性坐标系 ： I X 0Y0 Z0 地球惯性坐标系 ： E X 0Y0Z0
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6.平台坐标系 OX pYp Z p （Platform frame ）
在平台式惯导系统中， O 原点 在飞机重心， X pYP 轴总是在水平面内， ZP 轴在地垂方向，指天或地。