2019年绵阳市涪城区七年级上期末监测数学试题参考答案

七年级数学试题参考答案及评分标准

说明：

1．本解答给出一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解法不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准相应给分．

2．对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分的正确解答应得分数的一半；如果后继解答有严重错误，就不再给分．

3．解答右边所注分数，表示考生正确地做到这一步所得的累加分数．

一．选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．

1．C

2．D 3．C 4．A 5．D 6．B 7．C 8．B 9．A 10．B 11．A 12．B

二．填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．

13．35

− 14．＞ 15．6− 16．60 17．2022− 18．1252 三．解答题：本大题共6小题，共46分． 19．解：原式=1

86()|118|6−−÷−−− ……………………………………………………3分

=83617−+− …………………………………………………………………5分

=11. ……………………………………………………………………………7分

20．解：去分母得()(411213(32))x x x −=−−−， ……………………………………2分 去括号得44121296x x x −=−−+， …………………………………………4分 整理得710x =， …………………………………………………………6分 解得107x =

． …………………………………………………………7分 21．解：原式=22143242323x x y x y −+−+

…………………………………………… 2分 =252x y −+ ……………………………………………………………… 4分 由22

2()03x y −++=,得20x −=，203y +

=, 解得2x =，23y =−

. ……………………………………………………… 6分 当2x =，23

y =−时， 原式=22

522()3−⨯+⨯−=8109−+=199

−． ………………………………………… 8分 22．解：（1）如图，因为AB :BC =2:3，

所以设AB =2x ，则BC =3x .

因为C 是线段BD 的中点，所以CD =BC =3x . ……………………………………… 2分 因为AD =16，所以2x +3x +3x =16，解得x =2.

所以A C=5×2=10. ………………………………………………………………………4分

（2）因为C 是线段BD 的中点，所以CD =BC .

因为AD =AB +BC +CD ，所以AD =AB +BC+BC =AB +2BC. …………………………… 6分 所以AD+AB=AB+2BC+AB=2(AB +BC )=2AC. ………………………………………… 8分

23．解：（1）甲：2000.85170⨯=元；

乙：2000.9180⨯=元. …………………………………………………… 2分

（2）①当标价不大于300元时，因为甲超市全场8.5折，而乙超市9折，

所以甲与乙超市实付款不一样. ………………………………………………………3分

②当标价大于300元时，设标价总额为x 元，甲乙超市实付款一样，

则0.853000.90.8(300)x x =⨯+−，

解得600x =.

所以标价总额是600元时，甲乙超市实付款一样. ………………………………… 5分

（3）①当第一次付款99元时，标价可能为99元也可能为110元；

②当第二次付款430元时，设标价为y 元.

则0.93000.8(300)430y ⨯+−=，解得500y =.

所以两次购物总标价是599元或610元. ……………………………………………6分 若一次性购买同样多的商品，

实际付款为3000.9(599300)0.8270239.2509.2⨯+−⨯=+=（元）

或3000.9(610300)0.8270248518⨯+−⨯=+=（元）.

所以可节省(99430)509.219.8+−=（元）

或(99430)51811+−=（元）. …………………………………………… 8分

24．解：（1）如图，

①105°; ……… ……………………1分

②因为PB 平分∠APC ，

所以∠APC =2∠BPA =90°，

因为∠APN =3t ，所以60+90+3t =180，

3t =30，t =10． …………………………………………………………………3分

（2）①如图，由题意知

∠APN =3t ，∠DPM =2t .

当BP 与CP 重合时，

则3t +2t +60+45=180，

即5t =75，

解得 t =15．

所以当边PB 与PC 重合时，t 的值为15. …………………………………………6分 ②存在，t 的值为21或25. ……………………………………………………8分

N M A B C D P M N P D C B A