光学总复习
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3.88 10 5 rad
• 5波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级条纹出 现在sinθ=0.20处，第四级缺级，试问： 3 （1）光栅上相邻两缝的间距（a+b）有多大？ 6 10 mm （2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？ 1.5 10 3 mm （3）按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部 条纹级数是多少？ 15条 • 6用方解石切割成一个60°的正三角棱镜，光轴垂直于棱镜 的正三角形截面。设非偏振光的入射角为i，而e光在棱镜 的折射线与镜底边平行，求入射角i，并在图中画出o光的 光路。已知no=1.66，ne=1.49.
11．选择题(每题5分）：
(C)(1).右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后，其出射光的偏振态为 （A）线偏振光;（B）右旋椭圆偏振光;（C）左旋圆偏振光;（D）右旋圆偏 振光;（E）左旋椭圆偏振光. (B)(2).全息照片被激光照射后，以实现全息再现。若照射面积仅占全息照片
的一半时，下列叙述的哪一个结果是正确的？ （A）仅观察到再现像的一半;（B）观察到整个再现像，只是分辨本领降低一
polaroids. If an unpolarized beam is incident on the first
Polaroid, discuss the variation of intensity of the emergent beam as the quarter-wave plate is rotated.
有光射出。但当N2绕入射光顺时针转过 200后，N2的视场全暗。此时，把
波片也绕入射光顺时针转过 200，N2的视场又亮了。问：a 这是什么性质
的波片？b N2要转过多大角度才能够使N2的视场又变为全暗。
(10)对于一个半径为r的球面，用矩阵方法证明：如果物距 u (1+ 则所成像为虚像，且像距 v (1+ n1 )r
解：a(6分）若在双缝后放一理想偏振片不会影响S1和S2间原有的光程差， 所以原有的干涉条纹位置和宽度都不变。 由于自然光经过偏振片后光强减半，所以A点光强减半，而C点是暗纹，光 强仍为0不变。 b（6分）若在一条缝的偏振片后放一光轴与偏振片透光方向成450的半 波片，则透过半波片的线偏振光的振动面偏转了 ，与未经
translation matrix 0 1 0 1 T and det T 1 D n 1 D n 1 1 1
•矩阵光学
refraction matrix 1 P 1 P and det 1 0 1 0 1
注意概念
•自然光
•偏振光 的分类
期末总复习
主讲：郭红 6月25日
重点复习章节
•概念：相干条件；周期；光程
•干涉
•分波面干涉：杨氏双缝干涉 •等倾干涉 •分振幅干涉 •等厚干涉 •概念 •惠更斯-菲涅尔原理 •圆孔衍射 •迈克耳孙 干涉仪 •牛顿环
•衍射
•菲涅尔衍射
•夫琅和费衍射
1 sin 1 0.61
R
1.22
D
半波带法 •圆屏衍射 •单缝衍射 •多缝衍射 •光栅方程 •圆孔衍射 •艾里斑
复习重点章节
•概念
•费马原理
•遵守符号法则
•球面反射 •球面折射
1 1 1 s ' s 2r
n' n r ( r) n'n n'n 1 s' s
•几何光学
f' f 1 s' s
•透镜成像 n2 n1 n n1 n n2 s' s r1 r2 •薄透镜成像作图
12．问答题： (4)、一个平面电磁波可以表示为 问:a 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位为多少？ b 波的传播方向、电场强度矢量各为哪个方向？
答：a 该电磁波的频率f为1014赫兹，波长为c/f，振幅为2，原点的初 位相为π /2. b 波的传播方向为x轴正向，电场强度矢量为y轴方向。
(5)、试指出波函数
些;
（C）观察到整个再现像，但像将小一点;（D）像的颜色将改变;（E）成倒像.
(A)(3).两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当
其中一偏振片慢慢转动90°时透射光强度发生的变化为： （A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，
后又减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
半波片的线偏振光的振动面垂直，使两束光的叠加不满足振动方向接近一致 的相干条件，故屏上不再有干涉条纹。
（6分）在A点两束光的位相差为零，而在C点两束光的位相差为1800，因此
A、C两点均为为线偏振光。在B点两束光的位相差为900，故B点为圆偏振光。
(9)、在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面
n2
n2 )r n1
(10)一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射 光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振态如何？ （6分）答：一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光
而无反射光，表明该束光以布儒斯特角入射，该光束为线偏振光，且其电
矢量平行入射面。
(11) 在透振方向互相正交的偏振片P1和P2之间插入最薄的波片，波片的光轴与P1 的夹角为300. 光强为I的单色平行自然光垂直入射到该装置上，忽略反射吸收等损 失，求出射光的光强。
• 3白光垂直照射在空气中厚度为0.40m的玻璃片 上，玻璃的折射率为1.50.试问在可见光范围内 （400~700nm），哪些波长的在反射中增强？哪 些波长的在透射中增强？
480nm
600nm, 400nm
• 4利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度。 今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为 589.3nm的钠光，相邻条纹间距为5.0mm，玻璃的 折射率1.52，求此劈尖的夹角。
(8)、单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条
纹。已知屏上A、C两点分别对应零级亮纹和零级暗纹，B是AC的中点，如
下图所示，试问：a 若在双缝后放一理想偏振片P，屏上干涉条纹的位置、
宽度会有何变化？A、C两点的光强会有何变化？b 在一条缝的偏振片后放
置一半波片，如果半波片的光轴与偏振片的透光方向成450角，屏上有无 干涉条纹？A、B、C各点光的偏振状态如何？
6.64 10 3 mm
• 2在双缝干涉实验中，两缝相距1mm，屏离缝的距离为1m， 若所用的光源含有波长600nm和540nm两种光波。试问： 5.4 10 4 m, 6.0 10 4 m （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系； （3）这两组条纹有可能重合吗？能
•线偏振光 •椭圆偏振光 •圆偏振光
•偏振光 •部分偏振光
•光的偏振
•偏振态的检验
•偏振光的干涉 •布儒斯特定律 •双折射 •正晶与负晶
•o光和e光
(no ne )d
e o
2
•波片
复习题
• 1用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝试验中的一条缝上， 这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上， 如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？
• 7一厚度为10μm的方解石晶片，其光轴平行 于表面，放置在两正交偏振片之间，晶片的 光轴与第一偏振片的偏振方向夹角为45°， 若要使波长600nm的光通过上述系统后呈现 极大，晶片的厚度至少需磨去多少？已知 no=1.66，ne=1.49. 1.2m
• 8两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20cm和25cm。将两 片的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，把它置于水中， 求其焦距为多少？ f ' 44.8cm • • 9 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本 领小的原因是什么？ • 10用白光平行光正入射到透射式光栅，在300的衍射角方向 上观测到600nm的第2级主极大。若在该处刚好能分辨波长 差为的两条谱线，但在300衍射方向却观测不到400nm的主 极大谱线。求（1）光栅常数；（2）光栅的总宽度；（3） 狭缝的可能该光波为右旋圆（或椭圆）偏振光。
(6)、自然光和圆偏振光都可以看成两个等幅垂直线偏振光的合成， 它们的
主要区别是什么？
答：自然光的两个垂直分量之间无固定的相位关系，而圆偏振光的两个垂 直分量之间有固定的相位关系。 (7)、A quarter-wave plate is rotated between two crossed
• 5波长600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二级条纹出 现在sinθ=0.20处，第四级缺级，试问： 3 （1）光栅上相邻两缝的间距（a+b）有多大？ 6 10 mm （2）光栅上狭缝可能的最小宽度a有多大？ 1.5 10 3 mm （3）按上述选定的a、b值，试问在光屏上可能观察到的全部 条纹级数是多少？ 15条 • 6用方解石切割成一个60°的正三角棱镜，光轴垂直于棱镜 的正三角形截面。设非偏振光的入射角为i，而e光在棱镜 的折射线与镜底边平行，求入射角i，并在图中画出o光的 光路。已知no=1.66，ne=1.49.
11．选择题(每题5分）：
(C)(1).右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后，其出射光的偏振态为 （A）线偏振光;（B）右旋椭圆偏振光;（C）左旋圆偏振光;（D）右旋圆偏 振光;（E）左旋椭圆偏振光. (B)(2).全息照片被激光照射后，以实现全息再现。若照射面积仅占全息照片
的一半时，下列叙述的哪一个结果是正确的？ （A）仅观察到再现像的一半;（B）观察到整个再现像，只是分辨本领降低一
polaroids. If an unpolarized beam is incident on the first
Polaroid, discuss the variation of intensity of the emergent beam as the quarter-wave plate is rotated.
有光射出。但当N2绕入射光顺时针转过 200后，N2的视场全暗。此时，把
波片也绕入射光顺时针转过 200，N2的视场又亮了。问：a 这是什么性质
的波片？b N2要转过多大角度才能够使N2的视场又变为全暗。
(10)对于一个半径为r的球面，用矩阵方法证明：如果物距 u (1+ 则所成像为虚像，且像距 v (1+ n1 )r
解：a(6分）若在双缝后放一理想偏振片不会影响S1和S2间原有的光程差， 所以原有的干涉条纹位置和宽度都不变。 由于自然光经过偏振片后光强减半，所以A点光强减半，而C点是暗纹，光 强仍为0不变。 b（6分）若在一条缝的偏振片后放一光轴与偏振片透光方向成450的半 波片，则透过半波片的线偏振光的振动面偏转了 ，与未经
translation matrix 0 1 0 1 T and det T 1 D n 1 D n 1 1 1
•矩阵光学
refraction matrix 1 P 1 P and det 1 0 1 0 1
注意概念
•自然光
•偏振光 的分类
期末总复习
主讲：郭红 6月25日
重点复习章节
•概念：相干条件；周期；光程
•干涉
•分波面干涉：杨氏双缝干涉 •等倾干涉 •分振幅干涉 •等厚干涉 •概念 •惠更斯-菲涅尔原理 •圆孔衍射 •迈克耳孙 干涉仪 •牛顿环
•衍射
•菲涅尔衍射
•夫琅和费衍射
1 sin 1 0.61
R
1.22
D
半波带法 •圆屏衍射 •单缝衍射 •多缝衍射 •光栅方程 •圆孔衍射 •艾里斑
复习重点章节
•概念
•费马原理
•遵守符号法则
•球面反射 •球面折射
1 1 1 s ' s 2r
n' n r ( r) n'n n'n 1 s' s
•几何光学
f' f 1 s' s
•透镜成像 n2 n1 n n1 n n2 s' s r1 r2 •薄透镜成像作图
12．问答题： (4)、一个平面电磁波可以表示为 问:a 该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位为多少？ b 波的传播方向、电场强度矢量各为哪个方向？
答：a 该电磁波的频率f为1014赫兹，波长为c/f，振幅为2，原点的初 位相为π /2. b 波的传播方向为x轴正向，电场强度矢量为y轴方向。
(5)、试指出波函数
些;
（C）观察到整个再现像，但像将小一点;（D）像的颜色将改变;（E）成倒像.
(A)(3).两偏振片堆叠在一起，一束自然光垂直入射其上时没有光线通过。当
其中一偏振片慢慢转动90°时透射光强度发生的变化为： （A）光强单调增加；（B）光强先增加，后又减小至零；（C）光强先增加，
后又减小，再增加；（D）光强先增加，然后减小，再增加，再减小至零。
半波片的线偏振光的振动面垂直，使两束光的叠加不满足振动方向接近一致 的相干条件，故屏上不再有干涉条纹。
（6分）在A点两束光的位相差为零，而在C点两束光的位相差为1800，因此
A、C两点均为为线偏振光。在B点两束光的位相差为900，故B点为圆偏振光。
(9)、在两个正交尼科耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波片，发现N2后面
n2
n2 )r n1
(10)一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射 光，试说明这束光是怎样入射的？其偏振态如何？ （6分）答：一束光入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光
而无反射光，表明该束光以布儒斯特角入射，该光束为线偏振光，且其电
矢量平行入射面。
(11) 在透振方向互相正交的偏振片P1和P2之间插入最薄的波片，波片的光轴与P1 的夹角为300. 光强为I的单色平行自然光垂直入射到该装置上，忽略反射吸收等损 失，求出射光的光强。
• 3白光垂直照射在空气中厚度为0.40m的玻璃片 上，玻璃的折射率为1.50.试问在可见光范围内 （400~700nm），哪些波长的在反射中增强？哪 些波长的在透射中增强？
480nm
600nm, 400nm
• 4利用劈尖的等厚干涉条纹可以测量很小的角度。 今在很薄的劈尖玻璃板上，垂直地射入波长为 589.3nm的钠光，相邻条纹间距为5.0mm，玻璃的 折射率1.52，求此劈尖的夹角。
(8)、单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条
纹。已知屏上A、C两点分别对应零级亮纹和零级暗纹，B是AC的中点，如
下图所示，试问：a 若在双缝后放一理想偏振片P，屏上干涉条纹的位置、
宽度会有何变化？A、C两点的光强会有何变化？b 在一条缝的偏振片后放
置一半波片，如果半波片的光轴与偏振片的透光方向成450角，屏上有无 干涉条纹？A、B、C各点光的偏振状态如何？
6.64 10 3 mm
• 2在双缝干涉实验中，两缝相距1mm，屏离缝的距离为1m， 若所用的光源含有波长600nm和540nm两种光波。试问： 5.4 10 4 m, 6.0 10 4 m （1）两光波分别形成的条纹间距； （2）两组条纹之间的距离与级数之间的关系； （3）这两组条纹有可能重合吗？能
•线偏振光 •椭圆偏振光 •圆偏振光
•偏振光 •部分偏振光
•光的偏振
•偏振态的检验
•偏振光的干涉 •布儒斯特定律 •双折射 •正晶与负晶
•o光和e光
(no ne )d
e o
2
•波片
复习题
• 1用很薄的云母片（n=1.58）覆盖在双缝试验中的一条缝上， 这是屏幕上的零级条纹移到原来的第七级明条纹的位置上， 如果入射光波长为550nm，试问此云母片的厚度为多少？
• 7一厚度为10μm的方解石晶片，其光轴平行 于表面，放置在两正交偏振片之间，晶片的 光轴与第一偏振片的偏振方向夹角为45°， 若要使波长600nm的光通过上述系统后呈现 极大，晶片的厚度至少需磨去多少？已知 no=1.66，ne=1.49. 1.2m
• 8两片极薄的表玻璃，曲率半径分别为20cm和25cm。将两 片的边缘粘起来，形成内含空气的双凸透镜，把它置于水中， 求其焦距为多少？ f ' 44.8cm • • 9 孔径相同的微波望远镜和光学望远镜比较，前者的分辨本 领小的原因是什么？ • 10用白光平行光正入射到透射式光栅，在300的衍射角方向 上观测到600nm的第2级主极大。若在该处刚好能分辨波长 差为的两条谱线，但在300衍射方向却观测不到400nm的主 极大谱线。求（1）光栅常数；（2）光栅的总宽度；（3） 狭缝的可能该光波为右旋圆（或椭圆）偏振光。
(6)、自然光和圆偏振光都可以看成两个等幅垂直线偏振光的合成， 它们的
主要区别是什么？
答：自然光的两个垂直分量之间无固定的相位关系，而圆偏振光的两个垂 直分量之间有固定的相位关系。 (7)、A quarter-wave plate is rotated between two crossed