复合材料断裂力学

复合材料破坏的特点
不同纤维分布对缺陷的敏感性不同 两种破坏模式:整体损伤模式和裂纹扩展模式 层合板的多重开裂
(a) 纤维纵向分布 (b) 纤维横向分布
复合材料是由基体和纤维组成的非均质各向异 性材料,在度列力学分析是应注意:①复合材 料中引发断裂的初始缺陷损伤非常小;②纤维 增强复合材料的不均质性,在单层内裂纹可能 不连续(纤维和基体部分连接,部分脱开), 裂纹扩展非自相似性;③对于层合板,每层内 的裂纹发生和扩展过程可能各不相同,且可能 层间分层开裂.
i
= Q ij ε
j
假定研究对象为单向连续纤维复合材料板,它 有两个主方向.在平面应力情况下,
σ1 Q11 Q12 0 ε1 ε σ 2 = Q12 Q22 0 2 τ 0 0 Q γ 66 12 12
21E2 E1 1- 1- 0 21 12 Q11 Q12 0 21 12 E2 Q Q 0 12E2 Qij = 12 22 0 1- 1- 21 12 0 0 Q66 21 12 0 0 G12
式中 S ij为柔度系数
总结
尽管有人宣称各向异性断裂力学能用来解决复 合材料断裂问题,但实际上复合材料的断裂现 象极为复杂.均质模型可以解决的问题极为有 限,所以必须考虑不均匀性对断裂行为的影响.
四.复合材料断裂力学细观分析 复合材料断裂力学细观分析
表2中所列的复合材料断裂表面能比由单一材 料表面能根据简单混合律关系算得的表面能大 很多.这是由于复合材料是非均匀材料, 在断 裂过程中发生了一些吸收能量很多的物理过程. 以下给出了种能量吸收的理论模型和能量公式.
R重 =
υ f σ f lc
3E f
υ fσ d = 6E fτ
2 f
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4.裂纹桥(crack—bridging) 裂纹桥( 裂纹桥 )
随着基体裂纹的张开,纤维与基体之间的相对 位移克服界面剪应力而做功.这与抽丝的机制 相似.此外当纤维突然断裂之时,储存在纤维 中的能量要传到基体中去.这二者结合起来导 致表中给出的 "裂纹桥" 的表面能.
1.抽丝(pull—out) 抽丝( 抽丝 )
这个理论是Cottrell和Kelly提出的.原理是由于纤维断口并不与 裂纹面重合,要把埋入基体中的纤维抽出来, 试样才会断开.在 抽出纤维过程中要消耗能量. 假定:①纤维断头是随机分布的,②在抽丝过程中纤维与基体间 的初始剪应力保持不变, ③忽略在这过程中基体产生的塑性流 动. υ f σ f lc υ f σ 2 d f 这时断裂比功的公式为 R = =
R桥 =
2υ f rσ 3 f
τ f Ef
×
(1 + v f )(1 2v f ) 12(1 v f )
5.基体塑性变形 基体塑性变形
当脆性纤维粘结在韧性基体中时,常常在裂纹 前缘纤维产生断裂,基体产生塑性变形,然后 产生局部颈缩到最后全部断开.这样表面能决 定于使单位体积的基体产生塑性变形直到断裂 所需之功.
二.复合材料损伤的主要类型 复合材料损伤的主要类型
基体开裂 界面脱胶 分层(层间开裂) 纤维断裂 有时这4类损伤不同组合而形成综合损伤,随 着损伤区域和尺寸的扩大,宏观裂纹扩展,最 终材料断裂破坏.
图1 纤维复合材料的各种断裂型式 1为纤维断裂 2为纤维拔出 3为基体开裂,纤维桥联 4为基体微裂纹 5为界面损伤开裂 6为层间剪切损坏
对于一个均质正交各向异性线弹性板,当裂纹处 于一个对称面时,其能量释放率为
G = G I + G II 2 S12 + S 66 S11 S 22 S 22 S11 2 2 =( ) [( ) + ] [K I + ( ) K II ] 2 S11 2 S11 S 22
1 2 1 2 1 2 1 2
σc =
构件能够承受的临界应力为 K I 为断裂韧性,可将 K I 及 l 作为两个参数通 过试验拟合得到.
KI π (a + l )
2.点应力准则和平均应力准则 点应力准则和平均应力准则
在一个有孔,缺口或裂纹的板中,都存在前端局部应力集中区, 取此区前端某一距离 d 0处作为特征点,如该点应力达到无缺口构 K 件强度值时,即发生破坏. BC是一个材料常数,与层板几何尺寸 及应力分布无关.
R脱 = σ υ f L (2E f ) /
2 f
3.应力重新分布(stress redistribution) 应力重新分布( )
Piggott和Riz-Randolph提出了另外一个能量 吸收机制,就是在纤维断裂后,应力重新分布 的机制.他们认为在纤维断裂之前,基体基本 上不受力,在纤维突然断开之后纤维所承受之 力重新分布在基体上. 纤维损失的应变能就是断裂功:
KI σy = 2π ( x a )
σ0 =
K BC (a + d 0 )
π a[(a + d 0 )2 a 2 ]
2 1
K BC = σ 0 π a (1 ζ )
ζ1 =
a a + d0
当缺口或裂纹尖端某一特征长度 d 0 内的平均应 力达到无缺口层板的断裂应力时,层板发生破 坏这一准则认为层板材料在裂纹尖端处局部应 力集中,应力重新分布. 1 平均应力为 σ 0 = d ∫ σ y ( x , 0 ) dx K BC = σ 0 π d1ζ 2 1 d1 为特征长度(损伤区长度) a K BC为表观断裂韧性, ζ 2 = 2a + d
五.复合材料的断裂表面能 复合材料的断裂表面能
对于纯脆性材料,2倍断裂表面能与能量释放率相等. 可见断裂表而能是表征材料断裂行为的重要物理量. 有人试验测定了许多单一和复合材料的断裂表面能. 下面列出了某些材料的断裂表面能. 单向纤维增强复合材料很容易沿纤维方向产生开裂, 平行纤维的裂纹张开断裂表面能近似等于或稍微小于 表所列的单一基体材料的断裂表面能.对子多层交叉 铺层的复合材料,存在层间开裂的倾向.
六.复合材料的断裂准则 复合材料的断裂准则
修正的应力强度因子准则 点应力准则和平均应力准则 裂纹尖端张开位移准则
1.修正的应力强度因子准则 修正的应力强度因子准则
Waddoups等人在应用线弹性力学处理复合材 料含有孔,裂纹的构件断裂时在断裂长度上加 一个能量集中区长度修正,即
K I = σ π (a + l )
三.复合材料断裂力学宏观分析 复合材料断裂力学宏观分析
纤维复合材料不同于常规各向同性材料, 其一 是它的各向异性性质,其二是它的非均质性, 它是二相材料.作为一种近似, 有人在考虑断 裂问题时忽略其第二个特点, 只考虑其各向异 性的本构特征, 建立各向异性断裂力学. 均匀各向异性材料的本构关系:
σ
复合材料断裂力学
北京交通大学 张克军 cauzkj@yahoo.cn
主要内容
复合材料破坏的过程和特点 复合材料损伤的主要类型 复合材料断裂力学宏观分析 复合材料断裂力学细观分析 复合材料的断裂表面能 复合材料的断裂准则
一.复合材料破坏的过程和特点 复合材料破坏的过程和特点
与金属材料不同,复合材料由纤维和基体等不 同组分材料组成,并具有各向异性,其破坏过 程复杂. 复合材料作为结构受力而发生变形的过程张, 随着载荷的增加,原有缺陷扩大或产生新的损 伤,例如基体中出现微小裂纹,纤维断裂,基 体与纤维界面开裂等,损伤扩大,裂纹扩展.
1
3.裂纹尖端张开位移准则 裂纹尖端张开位移准则
在复合材料断裂研究中,Harris等提出了裂纹尖端张开位移CTOD准则 a 4σ CTODδ = (a + d 0 ) 1 E a + d0
2
d 0 为裂纹尖端张开位移,当它等于 δ c 临界值时发生断裂.
�
抽
其中 v f σ f d 分别为纤维的体积比, 断裂强度和直径, 是纤维与 基体间的剪切强度.lc是纤维的临界传力长度 这个理论成功地预示了钨丝增强铜复合材料的断裂韧度.
12
2 4τ
τ
2.脱胶(debonding) 脱胶( 脱胶 )
Outwater和Carnes在1967年针对玻璃纤维树脂体系 提出这个理论.由于玻璃纤维的断裂应变比基体的断 裂应变大, 在基体材料开裂之后玻璃纤维继续拉长, 造 成纤维与基体脱胶.这个过程一直进行到纤维断裂为 止.纤维拉长的附加应变能就是这个脱胶功的来源.