土木工程施工网络计划优化

A(2) 5(3) 1 B(8) 6(4)
2
C(∞) 1
D(5) 6(4) E(4)
4
G(10) 8(6) 6
4(3) H(2) 4(2)
3
F(5) 2(1)
5
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）
1、节点标号法快速计算工期、找关键线路
A(2)
（①，5） （②，11）
5(3)
1 B(8) 6(4)
3
F8.0(9.6) 6(4)
5
图例： 工作 正常时间直接费（最短时间直接费）
正常时间（最短时间）
14.4 网络计划优化
工期优化 资源有限－工期最短
资源优化 费用优化
工期固定－资源均衡
“向关键线路要时间，向非关键线路要节约。” ——华罗庚
一、工期优化
若网络图的工期超过计划工期，需要缩短 （优化）工期。
工作4-6调整后的网络计划如图：
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 5 3 5 4 20 19 14 12 9 8 8
接着调整工作3-6，该工作总时差3 R13+r3-6=12>R6=8 R12+r3-6=12<R5=20 R14+r3-6=12>R7=9 工作3-6只能右移一个时间单位
01 02 03 04 3 4 7 3 6 1 2 2 5 5 19 14
05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 4 3 7
4 4 16
4
5 6
5 5 2 3 4 12
6
8
9
8
调整工作2-5，根据右移工作判别式 R7+r2-5=16<R4=19 R6+r2-5=15<R3=19 R9+r2-5=16>R6=8 R8+r2-5=16=R5=16
Tm,n EFm LSn
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。假定资源限量Ra=12。
1 2 5 4
1
3
4
3 2
5
6
7
6 3
8 3
4
8 4 5 4 3
9
10 11 12
13
5
5 3
6
7 4
1.计算并绘资源需用量动态曲线
1 2
5 4
1
3
4
3 2
5
6
7
6 3
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“工期固定， 资源均衡优化”。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 3 5 4 5
1.计算并绘资源需用量动态曲线
8 3
4
8 4 5 4 3
9
10 11 12
13
5
5 3
6
7 4 11 13
12
15
12 5
从曲线可看出第4天和第7、8、9天两个时间 段的资源需用量超过资源限量。需进行调整。
2.调整第4天的平行工作
第4天有1-3和2-4两项平行工作，计算工期延 长 工作 工作 最早完 最迟开
序号 代号 成时间 始时间 1 1-3 4 3 2 2-4 6 3 ΔT1,2 ΔT2,1 1 3
k工作右移数个时间单位能使资源均衡的判据：
( R j 1 k ) ( R j 2 k ) ( R j 3 k ) Ri Ri 1 Ri 2
k工作左移数个时间单位能使资源均衡的判据：
( Ri 1 k ) ( Ri 2 k ) ( Ri 3 k ) R j R j 1 R j 2
（①，3） （③，10）
2
C(∞) 1
D(5) 6(4)
4
G(10)
8(6)
（④，18）
E(4)
4(3)
6
B(8)
6(4)
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，10）
H(2) 4(2)
节点标号法快速计算工期、找关键线路 此时关键线路发生改变，应恢复
A工作持续时间延长为4，恢复关键线路
A(2)
2.对节点6位为完成节点的工作调整
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 3 5 4 5 19 20 14 12 9 8 5
以终点节点6为完成节点的非关键工作有工作 3-6和4-6，先调整开始时间晚的工作4-6。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 3 5 4 5 19 20 14 12 9 8 5
工期14天，资源需用量平均值： Rm=(2×14+2×19+20+8+4×12+9+3×5)/14=11. 86
（①，4） （②③，10）
4 3
1 B(8) 6(4)
2
C(∞) 1
D(5) 6(4)
E(4)
4
G(10) 8(6)
（④，18）
4(3)
H(2) 4(2)
6
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，10）
节点标号法快速计算工期、找关键线路 出现两条关键线路，工期18，仍需压缩
A(2) 4(3) 1 B(8) 6(4)
4.调整第8、9天的平行工作 第8、9天有3-6、4-5和4-6三项平行工作，计 算工期延长如表：
工作 序号 1 2 3 工作 最早完 最迟开 ΔT1,2 ΔT1,3 ΔT2,1 ΔT2,3 ΔT3,1 ΔT3,2 代号 成时间 始时间 3-6 9 8 2 0 4-5 10 7 2 1 4-6 11 9 3 4
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 3 5 4 5 20 19 14 12 9 8 5
根据右移工作判别式：Rj+1+rk≦Ri R12+r4-6=8<R8=12 R11+r4-6=12=R7=12 R13+r4-6=8<R9=12 R14+r4-6=8<R10=12 故工作4-6可右移4个时间单位，总时差用完
ΔT1,2最小，说明将2号工作安排在1号工作之 后进行，工期延长最短，只延长1。 调整后的网络计划如图：
1
2
5 4
3
4
3
5
6
7
8 4 5
4
9
10 11 12
13
1
6 3
2
8 3
4 3 15 7 4
5
5 3
6
11
5
12
11 12 5
3.计算并绘资源需用量动态曲线 从曲线可看出第8、9天时间段的资源需用量 超过资源限量。需进行调整。
例：某工程网络计划如图，该工程间接费用率 为0.8万元/天，试对其进行费用优化。（单位： 万元、天）
A7.0(7.4) 4(2) 1
2
D5.5(6.0) 2(1)
4
H7.5(8.5) 6(4) 6
C5.7(6.0) 2(1) E8.0(8.4) 5(3)
G5.0(5.7) 2(1) B9.0(11.0) 8(6) I6.5(6.9) 4(2)
A(∞) A(2)
（①，3）
（②③，9）
4(3) 3 1
B(8) 6(4)
2
C(∞) 1
D(5) 6(4) E(∞) E(4)
4
G(10) 8(6)
（④，17）
3 4(3) H(2) 4(2)
6
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，9）
节点标号法快速计算工期、找关键线路 关键线路未变，工期17，仍需压缩 此时工作A、E已不能压缩，优选系数∞
ΔT1,3最小，为零，说明将3号工作安排在1号 工作之后进行，工期不延长。 调整后的网络计划如图：
1
2
5 4
3
4
3
5
6
7
8 4 5
4
9
10 11 12
13
1
6 3
2
8 3
4 3 7 4 11
5
5 3
6
11
5
12
8
12
5.计算并绘资源需用量动态曲线 从曲线可看出整个工期的资源需用量均未超 过资源限量。已为最优方案，最短工期13天。
A(∞)
（①，3）
（②③，9）
3 1
B(8) 6(4)
2
D(5) 6(4)
4
G(∞) G(10) 8(6) 6
（④，15）
C(∞) 1 E(∞)
3 H(2) 4(2)
6
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，9）
节点标号法快速计算工期、找关键线路 关键线路未变，工期15，满足要求 此时工作A、E、G已不能压缩，优选系数∞ 至此，完成工期优化
A(∞) 3 1
（①，3）
（②③，9）
2
D(5) 6(4)
4
G(10) 8(6)
（④，17）
C(∞) 1 E(∞)
3
6
B(8)
6(4)
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，9）
H(2) 4(2)
4、有2种压缩方案：G、B+D，对应优选系数 为10、13 故应选择压缩工作G的方案，将工作G压缩2 （至最短时间）
二、资源优化
不可能减少资源用量； 优化资源按时间的分布。
1.资源有限，工期最短 网络计划某些时段的资源用量超过供应限量 时，需要优化资源，即延长某些工作的持续时 间，导致工期增加；
若所缺资源为平行工作使用，则后移某些工 作，但应使工期延长最短； 若所缺资源仅为一项工作使用，延长该工作 持续时间； 重复调整、计算，直到资源符合要求。 计算公式：
压缩关键线路持续时间；
优先选择下列关键工作压缩：对质量和安全 影响不大、资源充足、增加的费用最少； 压缩时考虑资源供应和工作面； 重复以上步骤，直到满足工期要求或工期已 不能再缩短为止。 不能将关键工作压缩成非关键工作。
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优 化。选择关键工作压缩持续时间时，应选优选 系数最小的工作或优选系数之和最小的组合。
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优 化。
A(2) 5(3) 1 B(8) 6(4)
2
C(∞) 1
D(5) 6(4) E(4)
4
G(10) 8(6) 6
4(3) H(2) 4(2)
3
F(5) 2(1)
5
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“资源有限， 工期最短优化”，假定资源限量Ra=12。
左移或右移一项工作是否使资源更加均衡应 根据以下判据：
移动工作能否使资源均匀的判据： 设k工作从i时间单位开始，j时间单位完成，资 源强度为γk，Ri为i时间单为的资源用量。 k工作右移一个时间单位能使资源均衡的判据：
R j 1 k Ri
k工作左移一个时间单位能使资源均衡的判据：
Ri 1 k Rj
（①，4）
（②③，10）
2
C(∞) 1
D(5) 6(4) E(4)
4
G(10) 8(6)
（④，18）
4(3) H(2) 4(2)
6
3
（①，6）
F(5) 2(1)
5
（④，10）
3、有5种压缩方案：G、A+B、D+E、A+E、 B+D，对应优选系数为10、10、9、6、13 故应选同时压缩工作A和E的方案，将工作A、 E同时压缩1（至最短时间）
2.工期固定、资源均衡 网络计划的资源用量虽然没有超过供应限量， 但分布不均衡，如出现短时间的高峰或低谷， 需要优化资源，使之均衡；
1 T 1 T 2 2 2 用资源需用量方差 T ( Rt Rm ) T Rt Rm i 1 i 1
2Hale Waihona Puke Baidu
描
述资源的均衡性；
要保持工期固定，只能调整有时差的工作 （非关键工作），即左移或者右移某些工作； 多次调整，直至所有工作不能移动。
2
C(∞) 1
D(5) 6(4)
E(4)
4
G(10) 8(6)
（④，19）
4(3)
H(2) 4(2)
6
3
（①②，6）
F(5) 2(1)
5
（④，11）
正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为： 1-2-4-6。
2、可供压缩关键工作：A、D、G，优选系数 最小工作为A，其持续时间压缩至最短时间3。
A(2) 5(3) 1
1 2 5 4
1
3
4
3 2
5
6
7
6 3
8 3
4
8 4 5 4 3
9
10 11 12
13
5
5 3
6
7 4
优化示例
某工程网络计划如图，箭线上方为工作的资源 强度，下方为持续时间。试进行“工期固定， 资源均衡优化”。
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 3 4 3 4 7 7 3 4 6 5 5 4 1 2 6 5 2 4 6 2 3 5 4 5
工作3-6调整后的网络计划如图：
01 02 03 04 3 4 7 3 6 1 2 2 5 5 19 14 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 4 3 7 4 4 16
4
5 6
5 5 2 3 4
6
8
9
12
8
3.对节点5为完成节点的工作调整 以节点5为完成节点的非关键工作只有2-5，该 工作时差7