青岛版五年级下册数学《体积和容积》

体积和容积
【教学目标】
1．使学生初步建立“体积”和“容积”的概念，知道计量体积要用体积单位，计量容积要用容积单位；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。

2．使学生知道计量物体的体积，就是要看它所含体积单位的多少，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。

3．使学生形成空间观念，体验所学知识与现实生活的联系，使其能运用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

【教学重点】
理解容积与体积的概念，能进行体积和容积单位的换算。

【教学难点】
理解容积与体积的联系和区别。

【教学准备】
课件、1立方分米的正方体盒子、500mL的水、1L的牛奶、塑料袋、量杯。

【教学过程】
一、新课导入
【课件播放动画：乌鸦喝水】
师：同学们，你知道乌鸦为什么能喝到水吗？我们一起进入今天的课堂，学习体积和容积。

（板书课题）
【设计意图：通过乌鸦喝水的故事，使学生产生学习的兴趣和欲望，为后面的教学做了有力的铺垫。

】
二、合作探索
1．体积
师：观察这个有趣的实验，【播放视频——实验：向装满水的杯子里放物体】同学们你们发现什么了吗？
生：我发现水溢出来了。

师：那你知道为什么会溢出来吗？其实是因为吊着的物体也占一定的空间，我们把物体所占空间的大小叫作物体的体积。

这就是我们今天要学习的第一个概念。

师：下面的长方体和正方体，谁的体积大？观察后你能说一说吗？
学生出现争论。

【设计意图：教师通过两个接近的长方体体积大小进行比较，学生会发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。

从而引入“体积单位”的教学，引发学生学习需求。

】
师：到底谁大谁小呢？就像前面我们学习长度单位和面积单位一样，我们要用一个统一的单位来计量体积。

如果老师用这样一个小正方形来计量体积，那么大家看看长方体和正方体谁的体积大呢？
生：正方体体积大。

师：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米。

分别写成cm3，dm3，m3。

师：请同学们猜一猜，1立方厘米的空间有多大？
生：我想棱长是1厘米的物体的体积是1立方厘米。

师：这个同学的猜想对吗？看看书上是怎么说的。

生：棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。

师：那么你们想想周围还有哪些物体体积接近1立方厘米、1立方分米、1立方米。

生1：一个手指尖的体积大约是1立方厘米。

生2：一个粉笔盒大概1立方分米。

生3：装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。

【课件展示】
师：计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个“体积单位”。

谁来说说，下面这个两个立体图形的体积各是多少？都是用棱长1厘米的小正方形摆成的。

学生回答。

师：你知道，1立方分米是多少个立方厘米吗？1立方米是多少个立方分米吗？相邻的体积单位间的进率是多少呢？
生1：我们学过的常用的长度单位有厘米、分米和米，相邻单位间进率是10。

生2：常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，相邻单位间的进率是100。

师：大家猜想一下相邻的体积单位的进率是多少呢？
生1：根据长度单位和面积单位，我觉得体积单位应该是1000。

生2：我也觉得是1000，10和100都太小了。

师：那么相邻的体积单位间的进率到底是多少呢？我们不能光凭想象，大家
一起来验证一下吧。

师：我们用1立方厘米的小正方体摆了一个1立方分米的大正方体，一排10个小正方体，需要摆10排，摆一层体积是100立方厘米，摆10层，正好是一个1立方分米的大正方体，体积就是1000立方厘米。

所以1立方分米＝1000立方厘米。

那么立方分米和立方米之间关系呢？
生：因为长度单位和面积单位相邻单位间进率都是相同的，所以，立方分米和立方米之间的进率与立方厘米和立方分米间进率一样。

师：1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米。

（板书）所以说相邻的体积单位间的进率是1000。

那么1立方米等于多少立方厘米呢？
生：1立方米＝1000000立方厘米。

师：（板书：1立方米＝1000000立方厘米）很好，同学们要注意了，只有相邻的体积单位间的进率是1000，不相邻的我们需要计算得到。

【设计意图：让学生根据已学知识来猜想体积单位间进率，并且讨论验证猜想的结果，使学生掌握相邻体积单位间进率的同时，培养学生的空间观念和数学能力。

】
2．容积
师：体积我们都了解了，下面我们一起来看看什么是容积。

从字面意思解释，容：容纳，积：体积。

容器所能容纳物体的体积。

体积和容积的概念大家都知道了，那么谁能说说体积和容积有什么区别？
生：容积是从物体里面量数据，体积是从外面量数据。

师：回答的很好，同学们在解题的时候一定要注意这个问题。

容积体积亲兄弟，只是度量不统一。

容积心中装物体，体积只想占空间。

容积尺度从里测，体积贪心从外量。

记住二者不同处，计算才能不混淆。

【设计意图：通过从文字意思来解释容积的概念，并且让学生联系生活实际，加深对容积概念的理解，并且用口诀对比容积和体积的区别和联系，便于学生理解记忆。

】
师：我们前面学过计量体积是用的体积单位，那么容积呢？
生：也可以用立方米、立方分米和立方厘米来做单位。

师：恩，不错。

但是计量液体的体积，我们常用容积单位。

同学们观察老师
手中的矿泉水瓶和牛奶盒，上面是不是有净含量500mL和1L的字样啊，你们知道这代表什么意思吗？
生：代表水有多少，牛奶有多少。

师：对，净含量是表示瓶子里的水或盒子里的牛奶的体积是多少，并不是瓶子的容积，也不是瓶子的体积。

师：升（L）和毫升（mL）就是我们今天学习的容积单位。

那么升和毫升有没有什么关系呢？现在老师将1L的牛奶倒入量杯中，读一下量杯的读数，正好是1000毫升。

（边说边操作）那么我们可以得到1L＝1000mL。

师：既然刚才我们说容积也可以用体积单位来表示，那么大家觉得升和毫升和体积单位有什么关系吗？现在老师演示下，把刚才1L的牛奶倒入1立方分米的正方体盒子（盒子内套个塑料袋防止漏水）中（边做边解释），你发现了什么呢？
生：1L的牛奶正好放入1立方分米的盒子中，1升＝1立方分米。

师：对。

下面同学们分组动手操作下，看看1mL和什么有关系呢。

学生活动。

生：我们发现1毫升的水正好倒入1立方厘米的正方体盒子中，1毫升＝1立方厘米。

师：对。

我们得出这样的结论：1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL。

（板书）这样的话，立方米和升之间的进率也是1000。

【设计意图：教师通过引导和知识迁移，让学生运用有关体积和体积单位的知识，通过动手操作和观察，验证数学定理。

】
三、自主练习
1．说一说谁的体积大。

答案：略。

2．在括号里填上适当的单位名称。

（用相应字母表示）
（1）一部照相机的体积大约是245（）。

（2）冷藏汽车车厢的容积约是20（）。

（3）一个打火机的体积大约是10（）。

（4）一瓶眼药水有5（）。

（5）集装箱的体积大约是25（）。

（6）一桶花生油约有5（）。

（7）一瓶白酒有500（）。

（8）一个文具盒的体积大约是0.4（）。

答案：（1）cm3（2）m3（3）cm3（4）mL（5）m3（6）L（7）mL（8）dm3 3．下面的图形都是用体积为1立方厘米的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？
答案：13，10，15，10
4．填空。

3300立方分米＝（）立方米
720立方厘米＝（）立方分米
1.2立方米＝（）立方厘米
2.3立方米＝（）立方分米＝（）立方厘米
9.06立方分米＝（）立方米＝（）立方厘米
1.35立方分米＝（）立方分米（）立方厘米
答案：3.3；0.72；1200000；2300；2300000；0.00906；9060；1；350。

四、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
五、课后作业
1．填上适当的单位。

一根粉笔的体积大约是10（）。

铅笔盒容积是0.6（）
水杯的容积是400（）一本《新华字典》的体积大约是0.35（）饭盒的容积是1.2（）一个仓库容积是600（）
一个热水瓶容积是2（）讲台桌的体积大约是0.4（）
答案：厘米立方分米
立方厘米立方分米
立方分米立方米
立方分米立方米
2．判断。

（1）体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

（）
（2）一个游泳池容积为150升。

（）
（3）用8个棱长为1分米的小正方体摆成不同形状的长方体，它们的体积相等。

（）
（4）因为容积和体积的计算方法相同，所以容积和体积相等。

（）
（5）一个热水瓶能装1升水，容积就是1立方分米。

（）
（6）体积相等的两个长方体，它们的形状不一定相同。

（）
答案：（1）×（2）√（3）√（4）√（5）×（6）√
3.填空。

4立方米＝（）立方分米
2.7立方米＝（）立方分米
2400立方分米＝（）立方米
12500立方分米＝（）立方米
3.6立方分米＝（）立方厘米
答案：400 270 24 125 3600
4．丽丽家来了5位客人，丽丽想用2L的果汁来招待他们，将果汁倒入能盛300mL的杯子里给5位客人喝，够吗？
答案：2L＝2000mL，2000÷300≈6.67＞5，够
【板书设计】
体积和容积
1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米
1立方米＝1000000立方厘米
1L＝1dm3，1mL＝1cm3，1L＝1000mL。