黑龙江省哈尔滨市阿城区2019-2020学年九年级调研数学试题(word无答案)

黑龙江省哈尔滨市阿城区2019-2020学年九年级调研数学试题一、单选题

(★) 1. 的倒数是（）

A．B．C．D．

(★★) 2. 下列运算正确的是（）

A．B．C．D．

(★) 3. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

(★★) 4. 已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围为（）

A．B．C．D．

(★★) 5. 如图，该几何体由棱长为1的六个小正方体叠合形成，其左视图面积是（）

A．3B．4C．5D．6

(★) 6. 方程的解是（）

A．B．2C．5D．无解

(★) 7. 抛物线是由抛物线怎样平移得到的（）

A ．左移个单位上移个单位

B ．右移个单位上移个单位

C ．左移个单位下移个单位

D ．右移个单位下移个单位

(★★) 8. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC＝150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是( )

A ． m

B ．4 m

C ．4

m

D ．8 m

(★★) 9. 如图， ，

，

、

分别交

于点

、

，则下列结论中错

误的是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

(★★) 10. 小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，

先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离 （米）与小亮出发的时间 （秒）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）

A ．小明的速度是4米/秒；

B ．小亮出发100秒时到达终点；

C ．小明出发125秒时到达了终点；

D ．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米．

二、填空题

(★) 11. 据报道，疫情期间自2020年3月1日至4月30日，我国共验放出口主要防疫物资价

值71200000000元，请将71200000000用科学记数法表示为________________．

(★) 12. 在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是_____．

(★) 13. 计算：__________．

(★) 14. 把多项式分解因式的结果是______.

(★★) 15. 不等式组的解集为____________．

(★★) 16. 一个扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径是__________．

(★★) 17. 疫情期间，某小区卡点有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若随机

抽取2人为组长，恰好抽到2名男志愿者的概率为__________．

(★★★★) 18. 如图AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，若∠BCD=28°，则∠ABD=

________ ．

(★★)19. 在矩形中，，，是边的三等分点，与交于点，则___________．

(★★★★) 20. 如图，在中，，，是边的中点，，，，，则

_________________．

三、解答题

(★★) 21. 先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．

(★★) 22. 如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有线段、，点、、、

均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画一个以线段为斜边的等腰直角三角形，点在小正方形的顶点上，并

直接写出的长；

（2）在图中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，并且三角形的面积为

，．

(★★) 23. 经调查，某区初中线上教学使用软件情况主要分成四类：：腾讯会议，：钉钉直播：钉钉视频会议，：其它，现在全区初中教师中随机调查部分教师线上教学使用软件类型（每人只能在这四个选项中选择一种），并绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）求该区抽取了多少名教师进行调查；

（2）求样本中选择“ ”类的人数，并将条形统计图补充完整；

（3）若该区共有1000名初中教师参与线上教学，估计该区初中教师共有多少人线上教学使用“腾讯会议”？

(★★) 24. 如图所示，中、分别是、上的点，．

（1）如图（1），求证：四边形是平行四边形．

（2）如图（2），连接，连接分别交、、于点、、，不添任何辅助线的条件下，直接写出面积等于四边形的面积一半的4个图形．

(★★)25. “六一”儿童节前夕，某童装店老板到厂家选购、两种品牌的童装，若购进品牌的童装5套，品牌的童装6套，需要950元；若购进品牌的童装3套，品牌的童装2套，需要450元．

（1）求、两种品牌的童装每套进价分别为多少元？

（2）若1套品牌的童装售价130元，1套品牌的童装售价102元，童装店将购进的、两种童装共50套全部售出，所获利润要不少于1460元，问品牌童装至少购进多少套？(★★★★★) 26. 如图，是的直径，点是弧的中点．

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，若于点，交于点，求证：；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接交于，连接，交于、交于点，已知，，求的长．

(★★★★) 27. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于、两点，

交轴于点，，抛物线的顶点为，对称轴交轴于点，交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点在第一象限对称轴右侧的抛物线上，连接、，设点的横坐标为，

的面积是，求出与之间的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；

（3）在（2）的条件下，射线交直线于第四象限点，点在第四象限，且横坐标是3，点在轴负半轴上，，连接、、、，当四边形是平行四边形时，求的长．