高温高压条件下钻井液当量静态密度预测模型

赵胜英1 鄢捷年1 王利国2 耿娇娇1 丁彤伟3 苑晓荣4
(11 中国石油大学 石油工程教育部重点实验室 ,北京 昌平 102249 ;21 中国石油大学 提高采收率中心 ,北京 昌平 102249 ;31 中 国石化 国际石油勘探开发有限公司 ,北京 100083 ;41 中国石化中原油田分公司 勘探开发研究院 ,河南 濮阳 457001)
·50 ·
石 油 钻 探 技 术 2009 年 5 月
典型配方进行配制 。4 种样品分为 2 组 。每组的两 种样品 ,除基油一种是柴油 ,一种是矿物油外 ,其余 组分完全相同 。第 1 组钻井液的密度为 11 32 kg/ L , 第 2 组钻井液的密度为 21 04 kg/ L 。4 种钻井液的 测试结果见图 2 、3 。
式中 , p0 和 T0 分别为地面压力和温度 ;ρ( T , p) 为
温度为 T 、压力为 p 时钻井液密度 , kg/ m3 ;ξp 、ξT 、
ξpp 、ξTT 、ξpT 为来自百度文库井液特性常数 。
为了进一步研究油基钻井液高温高压下的密度
特性 ,求得模型中的系数ξp 、ξT 、ξpp 、ξTT 、ξpT 及ρ0 , 并 对模型进行验证 ,需进行高温高压密度试验 ,再将试
2πrbore Kf
5 TF ( z , t) 5r
r = rbore
(4)
控制方程的边界条件为 :
TD ( z = 0 , t) = TDo ( t)
(5)
TD ( z = L , t) = TA ( z = L , t)
(6)
TF ( r∞ , z , t) = T ∞ ( z)
(7)
控制方程的初始条件是 , 假设在初始时刻地层
验结果进行多元非线性回归分析 。
11 21 2 高温高压下钻井液密度试验
使用美国设计安装的 PV T 测量仪 (如图 1 所 示) ,在给定温度和压力条件下 ,测定钻井液样品的 密度 。
图 1 高温高压钻井液密度试验装置示意
试验所用的钻井液样品按抗高温油基钻井液的
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
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第 37 卷第 3 期 赵胜英等 :高温高压条件下钻井液当量静态密度预测模型
1 计算模型
11 1 钻井循环期间井筒温度场模型
钻井过程中 ,由于不同井深处的地层温度不同 , 钻井液与地层之间存在温度差 ,从而发生热交换 ,具 体表现为钻井液 、地层温度不断变化 。钻井液在井
眼中的循环传热过程分为 3 个阶段[425] : 1) 由地面进入钻柱 ,经钻柱向下流动的过程。
钻井液以给定的温度进入钻杆向下流动 ,其温度由 沿钻柱方向的热对流速率及钻柱与环空之间的热传 递速率和时间决定 。
表 1 高温高压钻井液密度模型中的系数
钻井液 基油 序号 类型
ρ0 / kg ·m - 3
ξp/ 10 - 10 Pa - 1
ξpp / 10 - 18 Pa - 2
ξT/ 10 - 4 ℃- 1
ξTT / 10 - 7 ℃- 2
ξpT / 10 - 12 ℃- 1 ·Pa - 1
相关系数 R
1 柴油 1 3291 830 2 2 矿物油 1 3291 612 5 3 柴油 2 0491 928 9 4 矿物油 2 0501 652 9
摘 要 :高温高压井中 ,钻井液密度受温度和压力的影响较大 ,如果按照钻井液地面物性参数来计算井底静压 则会产生较大误差 ,在孔隙压力与破裂压力差值很小的井中 ,可能会产生井涌 、井喷或井漏等井下复杂情况或事 故 。从井筒温度场的数值模拟入手 ,首先建立了钻井液循环期间井筒的温度分布模型 ,然后通过高温高压钻井液 密度试验 ,分析了钻井液的高温高压密度特性 ,并在试验的基础上建立了高温高压钻井液密度预测模型 ,在此基础 上 ,用迭代数值计算方法建立了钻井液循环期间当量静态密度预测模型 。该模型将循环期间的井筒温度场模型与 高温高压钻井液密度预测模型结合起来 ,计算出的钻井液当量静态密度较为准确 。该模型为控压钻井技术提供了 理论依据 ,对于合理控制井下压力 、预防井下复杂情况和事故的发生具有指导意义 。
和井筒内的温度为原始地层温度 ,即 :
TD ( z , 0) = TA ( z , 0) = TF ( r , z , 0) = T ∞ ( z) (8) 式中 , TD 、TA 、TF 分别为钻柱内流体 、环空流体和地 层温度 , ℃; TDo 为钻井液地面温度 , ℃; AD 、A A 分别 为钻柱内 、环空横截面积 ,m2 ; vD 、vA 分别为钻柱内 、 环空内钻井液流速 , m/ s ;ρl 、ρf 分别为钻井液密度 、 地层密度 ,kg/ m3 ; cp ,cpf 分别为循环流体比热 、地层 比热 ,J / ( kg ·℃) ; rD 、rbore 分别为钻柱半径 、井眼半 径 ,m ; Kf 为地层热传导系数 , W/ ( m ·℃) ; hf 为井 壁对流换热系数 , W/ ( m ·℃) ; hdp 、hann 为钻柱和环 空的流固表面总对流换热系数 ,W/ (m2 ·℃) ; To 为 钻井液入口温度 , ℃; T ∞ ( z) 为地层原始温度 , 是深 度及地温梯度的函数 。
度。
从图 2 、3 可看出 ,温度 、压力对各种钻井液密度 的影响规律基本相同 :钻井液的密度均随温度升高 而减小 ,随压力升高而增大 ;高温时压力对钻井液密
依据以上试验结果 , 使用多元非线性回归分析 方法确定模型中的系数ξp 、ξpp 、ξT 、ξTT 、ξpT 及ρ0 [10 ] , 结果见表 1 ( T0 = 15 ℃, p0 = 0) 。
第 37 卷第 2009 年 5
3期 月
P
E
石 油 钻 探 技 术 TROL EU M DRILL IN G TEC HN IQU
ES
Vol1 37 ,No1 May ,2009
3
# 固井与泥浆 !
高温高压条件下钻井液当量静态密度预测模型
2) 钻井液在井底通过钻头由钻柱进入环空的过 程 。如果忽略钻井液经过钻头时热能的增量 ,则在 井底 ,环空与钻柱中钻井液的温度相同 。
3) 钻井液通过环空向上流动到达地面的过程 。 钻井液向上流动 ,其温度由钻井液与钻柱及地层的 热交换率和时间决定 。
为了建立合适的控制方程 ,引入下列假设条件 : 1) 流体中的轴向热传导与轴向对流相比可以忽 略不计 ; 2) 由于环空及钻柱内的流体基本处于紊流状 态 ,假设环空及钻柱内的流体没有径向稳定梯度 ;
51 363 7 61 514 9 41 293 2 41 830 7
- 11 572 6 - 11 947 7 - 11 280 3 - 11 557 1
-
TA ( z , t) ] + 2πrbore hf [ TF ( rbore , z , t) - TA ( z , t) ] =
ρl A A cp
5
TA ( z 5t
, t)
(2)
5 TF ( r , z , t) 5t
=ρfKcfpf
l r
5 5r
r
5
TF
( r,
5r
z
,
t)
(3)
2πrbore hf [ TF ( z , t) - TA ( z , t) ] =
人[5] 的模型为代表 ,认为钻井液是由水 、油 、固相和
加重物质等组成 ,而每种组分的性能随温度和压力
改变而改变的情况是不同的 。在确定了这些单一组
分的高温高压变化规律后 ,便可以得到预测钻井液
密度变化的复合模型 。经验模型主要是对试验数据
进行回归分析得到的 ,因而有不同的数学表达形式 ,
使用精度 也各 有不 同 , 例如 鄢捷 年[7] 、Kutasov 等
·49 ·
3) 流体的热容 、密度和热传导系数等参数随温 度变化的程度不显著 ;
4) 由于钻柱和套管均为钢材 ,热传导性能很好 , 认为井筒传热过程中 ,钻柱和套管无热量损失 ;
5) 由流体黏性耗散产生的热量可以忽略不 计 。
根据热力学第一定律及传热学基本原理 ,推导 出钻柱内 、环空内 、地层内及井壁上的能量平衡方程
分别为 :
A Dρl V D cp
5 TD ( z , t) 5z
+ 2πrD hdp [
TD ( z , t)
-
TA ( z , t)
]=
- ρl A D cp
5 TD ( z , t) 5t
(1)
A Aρl V A cp
5 TA ( z , t) 5z
+ 2πrD hann [ TD ( z , t)
图 3 温度压力对钻井液 3 和 4 密度的影响
度的影响程度比常温时大 ;当 T = 1761 67 ℃时 ,即
使将压力加至最大 ,测得的密度仍明显低于常温常 压时的密度ρ0 。因此 , 在一般情况下 , 温度对钻井 液密度的影响程度高于压力对钻井液密度的影响程
图 2 温度压力对钻井液 1 和 2 密度的影响
收稿日期 :2008 - 12 - 31 ;改回日期 :2009 - 03 - 30 基金项目 :国家自然科学基金项目“理想充填理论与保护油气层 暂堵新方法研究”(编号 :50574061) 的部分研究内容 ,并获教育部“长 江学者和创新团队发展计划”(编号 : IR T0411) 资助 作者简介 : 赵胜英 (1973 —) ,女 ,山东邹平人 ,1995 年毕业于石 油大学 (华东) 钻井工程专业 ,中国石油大学 (北京) 在读博士研究生 , 工程师 ,研究方向为油田化学及油气层保护技术 。 联系电话 : (010) 89733893
关键词 :钻井液 ;高温 ;高压 ;当量静态密度 ;数学模型 ;回归分析 中图分类号 : T E21 文献标识码 :A 文章编号 :1001 - 0890 (2009) 03 - 0048 - 05
钻井液当量静态密度对井底静压和钻井液当量 循环密度的影响较大[1] 。在控压钻井技术中 ,钻井 液当量静态密度是控制井底压力的重要参数[2] 。在 计算该参数时 ,通常忽略了温度和压力对钻井液密 度的影响 。对于浅井 ,温度和压力对钻井液密度的 影响相对较小 。但在高温高压深井中 ,温度和压力 的影响则不可忽视 。大量研究表明 ,温度和压力可 导致钻井液密度发生变化 :高温对钻井液产生膨胀 效应 ,使钻井液密度降低 ;高压对钻井液产生压缩效 应 ,使钻井液密度增大[3] 。因此 ,钻井液密度的高温 高压特性将对井眼压力系统产生一定的影响 。在高 温高压井中 ,由于所钻遇地层的孔隙压力和破裂压 力往往相差不大 ,因此这种影响更为显著 。钻井实 践表明 ,对钻井液当量静态密度的错误估算可能会 导致井涌 、井喷或井漏等井下复杂情况 ,甚至产生灾 难性的后果 。为此 ,必须建立准确预测钻井液当量 静态密度的数学模型 ,以合理控制井下压力 、确保高 温高压井的施工安全 。
解上述方程可得到钻井液循环过程中钻柱内和
环空中的钻井液温度分布剖面 。为了保证解的稳定
性 ,采用求解过程无条件稳定的全隐式有限差分方 法对控制方程进行数值求解 。
11 2 高温高压条件下钻井液密度预测模型
11 21 1 预测模型的建立
目前国内外高温高压钻井液密度预测模型主要
有复合模型和经验模型 。复合模型以 Ho berock 等
人[8] 提出的模型均为经验模型 。笔者在此引用了前
人采用解析法所建立的钻井液密度与温度 、压力之
间的关系式[9 ] :
ρ( p , T) =ρ0 exp [Γ( p , T) ]
(9)
其中 :
Γ( p , T ) =ξp ( p - p0 ) +ξpp ( p - p0 ) 2 +ξT ( T
- T0 ) +ξTT ( T - T0 ) 2 +ξpT ( p - p0 ) ( T - T0 ) (10)