初三数学 三视图

俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
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主视图
左视图
俯视图
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我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
17
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练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
（ 主视图)
（ 俯视图)
正方形
长对正
俯视图
宽相等
你能画出正方体的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
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主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相 等
主视图 左视图
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动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向
注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。
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辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明. 提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等.
（ 左视图)
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例2:画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解: 如图是支架的三视图 同一长度.
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例3:
下图是一根钢 管的直观图,画 出它的三视图.
解:如图是钢管的三 视图,其中的虚线表 示钢管的内壁.
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小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
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例4 根据三视图说出立体图形的名称
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例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
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练习1：由三视图想象实物形状
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练习1：由三视图想象实物形状
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练习2：根据下面的三视图说出 这个几何体是怎样由四个正方体 组合而成的.
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
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投影规律
主视图反映了物体上下、左右的位置关系， 即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物 体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长 度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位 置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得 出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
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【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的主视图、左视图吗？
探究 【探究】
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
2 1
1
2
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2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 主视图：
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
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练习1 画出图中几何体的三视图
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练习1 画出图中几何体的三视图
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回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
主视图
左视图
主视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
7
5、三个视图的区别与联系：
区别：投影方向即看物体的方向不同 联系：它们是同一物体的投影
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
大小关系：长对正，高平齐，宽相等
6.三视图的画法
主视图 左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
正面
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
Leabharlann Baidu
宽
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
§29.2 三视图
1、视图 当我们从某一个角度观察一个物体时， 所看到的图象叫做物体的一个视图.视图 也可以看作物体在某一角度的光线下的投 影.
2
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本 书得到的吗？
3
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
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小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.