初三数学 三视图
初中数学三视图课件
俯视图
实物的三视图
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么 样的?
圆柱
圆锥
圆 圆 圆
球
主视图:长方形 等腰三角形 左视图:长方形 等腰三角形 俯视图: 圆 圆
圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图 主视图 左视图
俯视图 俯视图
球的三视图
主视图 左视图
俯视图
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，其主视图是（ D ）.
到 的
从 上 面 看
俯 视 图
用小正方体搭建 一个几何体: 一个几何体
图
视图
左视图 从左面看到的图
个几何体的 视图
பைடு நூலகம்
主视图
左视图
高
长 宽
画一个物体的 三视图时,主视图 三视图时 主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 所示 且要符合如 原则: 下原则
主俯长对正 主左高平齐 左俯宽相等
俯视图(1) 俯视图
俯视图(2) 俯视图
俯视图(3) 俯视图
俯视图(4) 俯视图
空间想象力1 主视图 左视图
“做一做”
主视图 左视图
俯视图(1) 俯视图
俯视图(2) 俯视图
空间想象力1 主视图 左视图
“做一做”
主视图 左视图
俯视图(3) 俯视图
俯视图(4) 俯视图
空间想象力 2
“三视图”
左视图
名 茶
你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？
正三棱柱
四棱柱
主视图
左视图
主视图
左视图
宽 俯视图 俯视图
宽
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看 不见部分的轮廓线通常画成虚线. 画三视图要认真准确,特别是宽相等.
2020年中考数学必考考点专题27三视图与展开图(含解析)
专题13 三视图与展开图1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。
（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。
（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。
【例题1】（2019•四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．专题知识回顾专题典型题考法及解析【例题2】（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为．【答案】（18+2）cm2．【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．【例题3】（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．专题典型训练题一、选择题1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B． C．D．【答案】B【解析】立体图形的展开图B中图形符合“一四一”模型，是正方体的展开图．故选B．2.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点是几何体的展开图。
中考数学 题型02 简单几何体的三视图(解析版)
备考2020年中考一轮复习点对点必考题型题型02 简单几何体的三视图考点解析1．简单几何体的三视图（1）画物体的主视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．（2）常见的几何体的三视图：圆柱的三视图：2．简单组合体的三视图（1）画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．（2）视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．（3）画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．3．由三视图判断几何体（1）由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．（2）由物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：①根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；②从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线；③熟记一些简单的几何体的三视图对复杂几何体的想象会有帮助；④利用由三视图画几何体与有几何体画三视图的互逆过程，反复练习，不断总结方法．五年中考1．（2019•成都）如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层左边有1个正方形，如图所示：故选：B．2．（2018•成都）如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形的面积较大，两边相同．故选：A．3．（2017•成都）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看一层三个小正方形，故选：C．4．（2016•成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解析】解：从上面看易得横着的“”字，故选：C．5．（2015•成都）如图所示的三视图是主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据原图形得出其主视图，解答即可．【解析】解：A、是左视图，错误；B、是主视图，正确；C、是俯视图，错误；D、不是主视图，错误；故选：B．一年模拟1．（2019·锦江一诊）有一透明实物如图，它的主视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】细心观察图中几何体摆放的位置和形状，根据主视图是从正面看到的图象判定则可．【解析】解：正面看，它是中间小两头大的一个图形，里面有两条虚线，表示看不到的轮廓线．故选：B．2．（2019·成华一诊）如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据左视图即从物体的左面观察得到的视图，进而得出答案．【解析】解：如图所示的几何体的左视图为：．故选：D ．3．（2019·武侯一诊）如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解析】解：从正面看去，是两个有公共边的矩形，如图所示：故选：D ．4．（2019·成华二诊）如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个十字，“十”字是中心对称图形，故选：C．5．（2019·青羊一诊）观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：A、主视图为矩形，俯视图为圆，错误；B、主视图为矩形，俯视图为矩形，正确；C、主视图为等腰梯形，俯视图为圆环，错误；D、主视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，错误．故选：B．6．（2019·青羊二诊）图中三视图对应的正三棱柱是（ ）A．B．C．D．【点拨】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．【解析】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，于是可判定A选项正确．故选：A．7．（2019·武侯二诊）下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【解析】解：A、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误；B、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；C、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；D、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误．故选：C．8．（2019·锦江二诊）如图，该立体图形的俯视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据几何体的三视图，即可解答．【解析】解：如图所示的立体图形的俯视图是C．故选：C．9．（2019·高新一诊）如图是由几个相同小正方体组成的立体图形的俯视图，图上的数字表示该位置上小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．10．（2019·武侯二诊）如图所示的几何体的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从左面看，得到的视图是A．故选：A．精准预测1．如图所示几何体的左视图正确的是（ ）A．B．C．D．【点拨】找到从几何体的左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解析】解：从几何体的左面看所得到的图形是：故选：A．2．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【解析】解：A、C、D主视图是矩形，故A、C、D不符合题意；B、主视图是三角形，故B正确；故选：B．3．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【解析】解：该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选：B ．4．如图所示几何体，从左面看是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】从左面看到的是左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形，由此得出答案即可．【解析】解：左面位置上下两个正方形，右面的下方一个正方形的图形是．故选：B ．5．下列几何体中，从正面看（主视图）是长方形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【点拨】主视图是分别从物体正面看，所得到的图形．【解析】解：圆锥的主视图是等腰三角形，圆柱的主视图是长方形，圆台的主视图是梯形，球的主视图是圆形，故选：B ．6．学校超市的货架上摆放着某品牌方便面，从三个不同的方向看可以看到下图所示的形状图，则货架上的方便面至多有（ ）A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒【点拨】由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，进而求出答案，做出选择．【解析】解：由从三个不同的方向看到的形状，可以在俯视图上，标出相应的摆放的最多数量，求出至多有9盒，故选：C．7．如图是由小立方块搭成的几何体，则从左面看到的几何体的形状图是（ ）A．B．C．D．【点拨】从左面看到的图形是两列，其中第一列有两个正方形，第二列有1个正方形，做出判断即可．【解析】解：从左面正投影所得到的图形为选项B．故选：B．8．如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的（ ）A．左视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．主视图会发生改变D．三种视图都会发生改变【点拨】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变．故选：C．9．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（ ）A．主视图B．左视图C．俯视图D．主视图和左视图【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，故选：C．10．如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是（ ）A．B．C．D．【点拨】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】解：正六棱柱三视图分别为：三个左右相邻的矩形，两个左右相邻的矩形，正六边形．故选：A．11．如图，是某个几何体从不同方向看到的形状图（视图），这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形？（ ）A．B．C．D．【点拨】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱，进一步由展开图的特征选择答案即可．【解析】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，因此图A是圆柱的展开图．故选：A．12．如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是矩形的是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据左视图是从左面看到的视图，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】解：A、圆柱的左视图是矩形，故本选项错误；B、圆锥的左视图是等腰三角形，故本选项正确；C、三棱柱的左视图是矩形，故本选项错误；D、长方体的左视图是矩形，故本选项错误．故选：B．13．如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的左视图是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解析】解：从左边看下边是一个中间为虚线的矩形，故选：A．14．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（ ）A．B．C．D．【点拨】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．【解析】解：由俯视图中的数字可得：左视图有3列，从左到右分别是2，3，2个正方形．故选：D．15．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）A．B．C．D．【点拨】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解析】解：从上边看是一个六边形，中间为圆．故选：D．。
初中数学精品课件： 三视图与表面展开图
A． 国 C． 中
【答案】 B
图 33-4
B． 的 D． 梦
5．(2019·淄博)下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完
全相同的是
()
A．
B
C．
D．
【答案】 D
题型一 判断物体的三视图
三视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体 所得到的平面图形，判断三视图时应注意尺寸的大小，即三个 视图的特征：主视图体现物体的长和高，左视图体现物体的宽 和高，俯视图体现物体的长和宽．
【典例 2】 (2018·青岛)一个由 16 个完全相同的小立方
体搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方体，
它的主视图和左视图如图 33-7 所示，则这个几何体的
搭法共有
种．
图 33-7
【解析】 这个几何体的搭法共有 10 种，如解图所示．
【答案】 10
(典例 2 解)
【类题演练 2】 如图 33-8 所示的三视图所对应的几何体是 ( )
图 33-9
A． 25π
B． 24π
C． 20π
D． 15π
【解析】 由主视图可知圆锥的底面直径为 8，
∴底面半径 r＝4.
由左视图可知圆锥的高为 3，
∴母线长 l＝ 32＋42＝5，
∴S 圆锥侧＝πrl＝20π.
【答案】 C
【类题演练 3】 (2019·甘肃)已知某几何体的三视图如图 33-10 所示，其
的小立方体搭成，下列说法正确的是
()
A． 主视图的面积为 4
B． 左视图的面积为 4
C． 俯视图的面积为 3
D． 三种视图的面积都为 4
【答案】 A
图 33-18
4．若一个几何体的三视图如图 33-19 所示，则该几何 ( ) A． 直三棱柱 B． 长方体 C． 圆锥 D． 立方体
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
人教版数学九年级下册29.2三视图(教案)
4.培养学生的团队协作和沟通能力，在小组讨论和交流中，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念及其作用，明确它们在几何体认识中的应用。
-学会使用正方体、长方体等简单几何体进行三视图的绘制，并能够根据三视图判断几何体的空间形状。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图的绘制方法和投影规律这两个重点。对于难点部分，如从二维视图转换为三维空间思维，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三视图相关的实际问题，如根据给定的三视图推断几何体的形状。
其次，在实践活动和小组讨论中，有些学生表现得比较被动，可能是因为他们对三视图的应用场景不太熟悉。为了提高学生的参与度，我计划在下次课堂中加入更多与生活实际相结合的案例，让他们感受到三视图在生活中的重要性。
此外，在小组讨论环节，我发现有些小组的讨论成果不够深入。为了提高讨论效果，我将在下一次教学中加强对学生的引导，鼓励他们提出更多有见地的观点，并学会倾听他人的意见。
中考数学专题复习三视图
∴最小为11
考点3： 根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
例 [2013·临沂] 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体 的侧面积是( C )
A．12π cm2 C．6π cm2
B．8π cm2 D．3π cm2
（4）看得见部分的轮廓线画成实线，而 看不见部分的轮廓线画成虚线.
考点1. 几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体，判定三视图； 2．由三视图，想象几何体．
从上面看
从左面看
从正面看
主视图
左视图
俯视图
从上面看 俯视图
从 左 面 看 左 视 图
从正面看 主视图
例 [2013·安徽] 如图所示的几何体为圆台，其主(正) 视图正确的是( A )
主视图和俯视图 ----长对正 主视图和左视图 ----高平齐
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
宽 俯视图
宽相等
4、三视图的画法：
（1）先画主视图；
（2）在主视图正下方画出俯视图,注意与 主视图“长对正”；
（3）在主视图正右方画出左视图，注意 与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”；
三视图
1.三视图
从左面看 主视图
从上面看
正面
主视图
左视图
俯视图
如将物右 三体图 个的将： 投一三影张个面三投展视影开图面在.展一开个在从平一正面面个看内平，面得内到，一得张到三这视个图。
2、三视图的位置规定：
主视图
左视图
主视图要在左上边
它的下方应是俯视图
初中数学三视图
从顶部方向观察物体所得到的 视图，反映物体的长和宽。
左视图
从左侧方向观察物体所得到的 视图，反映物体的高和宽。
作用
三视图能够全面、准确地表达 物体的形状、大小和空间位置 关系，是工程制图中不可或缺
的一部分。
正投影原理与性质
01
正投影定义
平行投影的一种，光线与投影面垂直时的投影。
02
正投影性质
艺术家利用三视图原理绘制立体造型的草图或效果图。
工程制图
工程师运用三视图进行工程设计和施工图的绘制。
06
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
三视图基本概念
正视图、侧视图、俯视图
简单几何体的三视图
如长方体、正方体、圆柱、圆锥等
三视图的投影规律
长对正、高平齐、宽相等
组合体的三视图
识别组合体的构成方式，画出其三视图
想象与表达
创意实践
引导学生通过想象和描述来表达空间形状 和位置关系，培养他们的空间想象力。
鼓励学生运用所学知识进行创意实践，如 设计建筑模型、制作立体拼图等，提高他 们的实践能力和创新意识。
THANKS
感谢观看
不同视角下的视图。例如，通过主视图和俯视图可 以确定物体的长度和宽度，进而推算出左视图的形 状和大小。同样地，通过左视图和俯视图也可以确 定物体的高度和宽度，进而推算出主视图的形状和 大小。这种转换方法在工程制图中非常实用，可以 帮助工程师更加准确地理解和表达物体的形状和结 构。
02
绘制三视图方法与技巧
确定主视图、俯视图和左视图
主视图
左视图
从正面看到的图形，反映物体的前面 形状。
从左面看到的图形，反映物体的左面 形状。
初中数学几何 三视图的有关概念
初中数学几何三视图的有关概念
1、视图
用正投影的，把物体轮廓形状向投影面投影所得的图形称为视图。
2、三视图的位置关系
以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。
3、三视图的投影关系
a) 物体有长、宽、个方向的尺寸。
如果把它的左右方向的尺寸称为长，前后方向的尺寸称为宽，上下方的尺寸称为高。
则主、俯视图都反映物体的长度；主、左视图都反映了物体的高度；俯、左视图都反映了物体的宽度。
b) 三视图的投影关系：长对正、高平齐、宽相等。
即主、俯视图长度相等且对正；主、左视图高度相等且平齐；俯、左视图宽度彼此相等。
4、三视图的方位关系
a) 主视图反映物体左右、上下方位对应关系，前后则重叠；
b) 俯视图反映物体左右、前后方位对应关系，上下则重叠；
c) 左视图反映物体上下、前后方位对应关系，左右则重叠初中历史。
d) 以主视图为准，俯、左视图中靠近主视图一侧均表示物体后面，
远离主视图一侧均表示物体前面。
5、画三视图的基本方法
a) 确定主视方向。
一般选取最能反映物体形状结构特征的一面作为注释方向。
b) 布置视图。
按三视图的位置关系，画各视图的定位线，如中心线或某些边线。
c) 一般从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图。
d) 按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制。
2020年中考数学必考34个考点专题27：三视图与展开图(含解析)
专题13 三视图与展开图1.视图：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
2.物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
（1）主视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图,能反映物体的前面形状。
（2）俯视图：从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图，能反映物体的上面形状。
（3）左视图：从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图，能反映物体的左面形状，有时也叫做侧视图。
物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是左视图在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
3.展开图：平面图形有三角形、四边形、圆等.立体图形有棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.把立体图形按一定的方式展开就会得到平面图形，把平面图形按一定的途径进行折叠就会得到相应的立体图形。
【例题1】（2019•四川省达州市）如图是由7个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可作出判断．从左面看可得到从左到右分别是3，1个正方形．【例题2】（2019•甘肃）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积专题知识回顾专题典型题考法及解析为．【答案】（18+2）cm2．【解析】由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为cm，三棱柱的高为3，所以，其表面积为3×2×3+2×＝18+2（cm2）．【例题3】（2019•江苏连云港）一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据几何体的侧面展开图可知该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．专题典型训练题一、选择题1.（2019广东深圳）下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．【答案】B【解析】立体图形的展开图B中图形符合“一四一”模型，是正方体的展开图．故选B．2.（2019•山东省济宁市）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】考点是几何体的展开图。
人教版数学九年级下册29.2 第1课时 几何体的三视图课件(32张PPT)
宽
宽 俯视图
(2)大小关系：三视图之间的大小是 相互联系的，主视图与俯视图的长对 正，主视图与左视图的高平齐，左视 图与俯视图的宽相等.
主视 左视图
图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图的具体画法
(1)确定主视图的位置，画出主视图.
(2)在主视图的正下方画出俯视图，注 意与主视图长对正. (3)在主视图的正右方画出左视图，注 意与主视图高平齐，与俯视图宽相等.
1.三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例
如：墙角处的三面墙面）作为投影面， 其中正对着我们的叫正面，正面下方 的叫水平面，右边的叫做侧面.
正面
侧面
水平面
在三个投影面内进行正投影: (1)自前向后投射得到的视图叫做主视图. (2)自上向下投射得到的视图叫做俯视图. (3)自左向右投射得到的视图叫做左视图.
（人教版）数学 九年级 下
第二十九章 投影与视图
29.2.1 几何体的三视图
目录
学习目标
1
2
情境导入
知识讲解
3
4
随堂练习
课后小结
5
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系. 2.能识别物体的三视图，会画简单几何体的三视图.(重点) 3.能够根据几何体的三视图描述出几何体的基本形状.(难点)
左视图 俯视图
几何体 的三视
图
课后小结
三视图的 概念
三个投影面
三视图之 间的关系
及画法
位置关系 大小关系
常见几何体的三视图
主视图 左视图 俯视图
谢谢观看
视
【注意】画组合体的三视图时， 图
初中数学 如何确定三视图的比例尺
初中数学如何确定三视图的比例尺确定三视图的比例尺是绘制物体的正投影、侧视图和俯视图时非常重要的一步。
以下是确定三视图比例尺的步骤：1. 确定投影平面：首先，确定正投影、侧视图和俯视图的投影平面。
正投影通常是在水平面上，侧视图在垂直平面上，而俯视图则在水平平面上。
2. 选择适当的比例尺：根据绘制的物体的大小和纸张的大小，选择一个适当的比例尺。
比例尺可以是实际尺寸的缩小比例，如1:100或1:50，也可以是放大比例，如2:1或5:1。
3. 确定尺寸：根据物体的实际尺寸，确定正投影、侧视图和俯视图的尺寸。
可以使用尺子或测量工具来测量物体的长度、宽度和高度。
4. 计算比例尺：根据物体的实际尺寸和选择的比例尺，计算出每个视图的比例尺。
比例尺是绘图时实际尺寸与绘图尺寸之间的比例关系。
5. 应用比例尺：使用比例尺将物体的实际尺寸转换为绘图尺寸。
可以使用比例尺的刻度线或标记来测量和标记绘图上的尺寸。
6. 校验比例尺：在绘制完三视图后，使用比例尺来检查绘图的准确性。
确保每个视图的尺寸按照相应的比例尺进行绘制。
确定三视图比例尺的关键是保持每个视图之间的一致性和比例关系。
比例尺的选择应该考虑到纸张的大小和绘图的可读性。
在绘制三视图时，准确的比例尺可以帮助我们更好地理解物体的尺寸和形状，以及进行设计、制造和测量等工作。
在确定比例尺时，还需要考虑到物体的细节和特征。
如果物体有很多细小的部分，可以选择较大的比例尺来绘制细节，以便更清晰地显示它们。
相反，如果物体较大，可以选择较小的比例尺来适应纸张的大小。
通过合理选择和应用比例尺，我们可以绘制出准确、可读性强的三视图，从而更好地理解和分析物体的形状和尺寸。
初中数学知识点精讲精析 三视图知识讲解
29.2 三视图1.三视图概念：物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影。
如图 (1)，我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图.如图(2)，将三个投影面展开在一个平面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图，俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体，三者合起来就能够较全面地反映物体的形状.三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高.左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的.画三视图时.三个视图要放在正确的位置.并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐.左视图与俯视图的宽相等画三视图的注意点：1、画一个立体图形的三视图时要考虑从某一个方向看物体获得的平面图形的形状和大小，不要受到该方向的物体结构的干扰。
2、在画三视图时，三个三视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等。
典型例题例1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析:画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为:1.确定主视图的位置，画出主视图;2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。
3.在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：例2.画出如图所示的支架(一种小零件)的三视图.分析:支架的形状，由两个大小不等的长方体构俯视图左视图主视图成的组合体.画三视四时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.解:如图29.2-7是支架的三视图例3.右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图分析.钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时规定;看得见部分的轮廓线画成实线.因被其他那分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:图如图29.2-7是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁.例4．如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》教学设计
人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图(3)》是九年级数学的重要内容，主要让学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确地画出简单几何体的三视图。
这部分内容既是对学生空间想象能力的培养，也是对几何知识深入理解的体现。
教材通过具体的实例和练习，使学生能够熟练掌握三视图的画法，并为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和几何知识，但是对于复杂几何体的三视图理解还有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和操作，帮助学生建立空间几何的概念，提高他们的空间想象能力。
同时，由于这部分内容比较抽象，学生可能存在一定的恐惧心理，教师需要通过鼓励和引导，增强学生的自信心。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握三视图的概念，学会从不同角度观察几何体，并能正确地画出简单几何体的三视图。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极进取精神。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念和画法。
2.难点：对复杂几何体的三视图的理解和画法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体实例和操作，让学生在实际情境中理解和掌握三视图的概念和画法。
2.合作学习法：引导学生进行团队合作，共同探讨和解决问题，培养学生的团队合作意识。
3.激励教学法：通过鼓励和表扬，激发学生的学习兴趣和自信心。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、几何体模型、画图工具。
2.教学环境：宽敞的教室，每个学生有一台电脑，可以进行操作和实践。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，如一个简单的立方体，向学生展示从不同角度观察同一个几何体，得到的三视图是怎样的。
引导学生思考：为什么会有三个不同的视图？这三个视图有什么关系？2.呈现（10分钟）向学生介绍三视图的概念，解释主视图、左视图、俯视图的定义和作用。
中考数学考点视图
中考数学考点视图备考是一种经历，也是一种体验。
每天进步一点点，基础扎实一点点，通过考试就会更容易一点点。
下面是作者给大家带来的中考数学考点视图，欢迎大家浏览参考，我们一起来看看吧!初中数学知识点：视图(盲区)视图定义：当我们从某一角度视察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后视察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下视察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右视察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
人在视察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视野，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视野所称的角叫做视角。
我们把视野不能到达的区域叫做盲区。
1、定义：当我们从某一角度视察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后视察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下视察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右视察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
2、人在视察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视野，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视野所称的角叫做视角。
我们把视野不能到达的区域叫做盲区。
初中数学知识点总结：视图知识点总结一、三种视图的内在联系：我们从不同的方向视察同一个物体时，可能看到不同的图形。
其中，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。
因此，在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，俯、左视图要宽相等。
二、三种视图的位置关系：一样地，第一肯定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的正下方画出俯视图，在主视图的正右方画出左视图。
三、三种视图的画法：第一视察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完全，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。
人教版九年级数学下册第1课时(三视图的概念及画法)课件
知识点一：几何体的三视图
新知探究
我对们一用个三物个体互(例相如垂一直个的长平方面体作) 为在投三影个面投，影其面中内进行正投影， 正在对正着面我内们得的到平的面 由叫 前做 向正 后面 观， 察 下物方体的平视面图叫，做叫水 做平主面视，图； 右在边侧的面平内面得叫到做的侧 由面 左向. 右观察 物体的视图，叫做 左视图.
人教版数学九年级下册
第29章 投影与视图 29.2 三视图
第1课时 三视图的概念及画法
情景引入
你能说出上面左侧英汉词典三个图分别是从什么方向观察得 到的吗？ 这三个图象就是今天要学习的三视图.
知识点一：几何体的三视图
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形 叫做物体的一个视图.
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影. 对于同一个物体， 如果从不同方向观察， 所得到的视图可能不同. 如图是英汉词典的三个 不同的视图.
左视图
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图 所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个 几何体的三视图。
1
3
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同学们，再见！
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.321.4.3Saturday, April 03, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。12:30:2912:30:2912:304/3/2021 12:30:29 PM
球的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆柱的三视图：
主视图
左视图
俯视图
圆锥的三视图：
主视图
左视图
注意
点不要漏画哦！
俯视图
正三棱柱的三视图： 注意
初中数学 三视图有哪些种类
初中数学三视图有哪些种类
在初中数学中，常见的三视图有以下几种种类：
1. 正投影视图：正投影视图又称为主视图或者平面视图，是根据物体的正交投影原理绘制的视图。
在正投影视图中，物体的各个面直接投影在平面上，形成了正视图、俯视图和侧视图。
正投影视图是最常见和最基本的三视图之一，可以全面地展示物体的形状和尺寸。
2. 斜投影视图：斜投影视图是根据物体的斜投影原理绘制的视图。
在斜投影视图中，物体的各个面在斜投影平面上投影，形成了斜视图、俯视图和侧视图。
斜投影视图相对于正投影视图来说，更能展示物体的立体感和真实形态。
3. 透视图：透视图是根据物体的透视原理绘制的视图。
在透视图中，物体的各个面根据透视规律进行变形和缩放，形成了透视图、俯视图和侧视图。
透视图能够更加真实地展示物体的立体感和空间位置关系，但是相对于正投影和斜投影来说，绘制和计算相对复杂。
以上是初中数学中常见的三视图种类。
不同的视图类型适用于不同的情况，根据具体需要选择适合的视图类型进行绘制和分析。
通过观察和分析三视图，可以更加全面地了解物体的形状、尺寸和空间位置关系，从而帮助解决实际问题。
初中数学 如何使用三视图解决实际问题
初中数学如何使用三视图解决实际问题三视图是一种常用的图形表示方法，用于解决实际问题。
它通过从不同视角观察物体，并在平面上绘制其正面、侧面和顶视图，来提供物体的全面信息。
以下是关于三视图的更详细介绍和其在解决实际问题中的应用。
三视图是建筑、工程和制造等领域中广泛使用的一种图形表示方法。
它通过绘制物体的正面、侧面和顶视图，以实现对物体的全面描述。
每个视图都显示了物体的特定面向，使观察者能够了解物体的外形、尺寸和结构。
三视图通常用于解决与设计、制造和装配相关的实际问题。
以下是一些常见的应用场景：1. 建筑设计：三视图可用于绘制建筑物的平面布局、外观和结构。
建筑师可以通过观察三视图来确定建筑物的尺寸、形状和布局，以及建筑物内部的空间分配。
2. 机械工程：三视图可用于设计和制造机械零件和装配件。
工程师可以通过观察三视图来确定零件的形状、尺寸和位置，以确保零件之间的配合和装配的正确性。
3. 电子工程：三视图可用于设计和组装电子设备和电路板。
工程师可以通过观察三视图来确定电子元件的位置、连线和尺寸，以确保电路的正确连接和运作。
4. 制造业：三视图可用于设计和制造各种产品，如汽车、家具和玩具。
制造商可以通过观察三视图来确定产品的外观、尺寸和组装方式，以确保产品的质量和一致性。
三视图的使用需要一定的技巧和经验。
观察者需要理解不同视图之间的投影关系，并能够在脑海中将它们组合起来形成一个完整的物体形象。
此外，观察者还需要了解常用的符号和标记，以便正确地解读和绘制三视图。
总而言之，三视图是一种重要的图形表示方法，可用于解决各种与设计、制造和装配相关的实际问题。
通过观察物体的正面、侧面和顶视图，我们可以获得物体的全面信息，并在设计和制造过程中进行准确的决策和操作。
对于初中数学学习者来说，掌握三视图的基本原理和应用技巧，将有助于他们在解决实际问题时更加准确和高效。
人教版九年级下册数学《三视图》教学课件
到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面．
正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面．
一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到 的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．视图也可 以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度观察， 所得到的视图可能不同．
你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．
下面我们讨论三视图的问题．
侧面看 上面看
正面看
图是同一本书的三个不同的视图．
三视图中主视图与俯视图表示同一物体的长主视图与左视图表示同一物体的高左视图与俯视图表示同一物体的宽因此三个视图的大小是互相联系的画三视图时三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图图左视图图俯视图长长长长高高高宽相等3
人民教育出版社
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山 中 ，你能说明是什么原因吗？
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
主视图
投影面
正面
俯视图
左视图
侧面 水平面
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高， 左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时， 三个视图要放在正确的位置
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的 宽相等．
主视图
投影面 左视图
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圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
24
练习1 画出图中几何体的三视图
25
练习1 画出图中几何体的三视图
26
回顾：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
正方形
长对正
俯视图
宽相等
你能画出正方体的三视图吗？
想一想,再动手画一画：
高平齐
主视图
左视图
高平齐:主视图和左视 图共同反映了物体上 下之间的长度.
俯视图
11
主视图
左视图
长对正
俯视图
长对正:主视图和俯视图共同 反映了物体左右之间的长度.
试一试
你会画圆柱的三视图吗？试一试吧！
宽相 等
主视图 左视图
（ 左视图)
19
例2:画出下图支 架的三视图,支 架的两个台阶的 高度和宽度都是 解: 如图是支架的三视图 同一长度.
20
例3:
下图是一根钢 管的直观图,画 出它的三视图.
解:如图是钢管的三 视图,其中的虚线表 示钢管的内壁.
21
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
主视图
左视图
主视图
左视图
A
俯视图
B
俯视图
主视图
左视图
主视图
左视图
C
俯视图
俯视图
D
7
5、三个视图的区别与联系：
区别：投影方向即看物体的方向不同 联系：它们是同一物体的投影
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
大小关系：长对正，高平齐，宽相等
6.三视图的画法
主视图 左视图 高
高平齐
长 宽
宽
正方形
先根据俯视图确定主视图有 再根据数字确定每列的方块有
列， 个，
主视图有 3 列，第一列的方块有 1 个， 第二列的方块有 2 个，第三列的方块有 1 个， 左视图有 2 列， 第一列的方块有 2 个，
左视图：
第二列的方块有 2 个，
43
【反思】
1、你能画出一个几何体的三视图吗？ 2、你能由三视图得到该几何体吗？ 3、你会由“给出数字的俯视图”画 出几何体的主视图、左视图吗？
38
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
39
练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
40投影规律主视来自反映了物体上下、左右的位置关系， 即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物 体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长 度和宽度；左视图反映了物体上下、前后的位 置关系，即反映了物体的高度和宽度.由此可得 出三视图之间的投影规律为： 主、俯视图——长对正； 主、左视图——高平齐； 俯、左视图——宽相等.
§29.2 三视图
1、视图 当我们从某一个角度观察一个物体时， 所看到的图象叫做物体的一个视图.视图 也可以看作物体在某一角度的光线下的投 影.
2
你能说出这三个 视图分别是从哪 个方向观察这本 书得到的吗？
3
2、三个投影面 我们用三个互相垂直 的平面（例如： 墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对 着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右 边的叫做侧面.
俯视图
宽相等:俯视图和左视 图共同反映了物体前 后之间的长度.
挑战自我
画出如图所示四棱锥的三视图。
15
主视图
左视图
俯视图
16
我相信你一定能 画出这个复杂几 何体的三视图！
17
18
练一练
1、画出下列立体图形的三视图.
2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图.
（ 主视图)
（ 俯视图)
正面
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
4、三视图的位置：
位置规定：
主视图要在左上边， 它的下方应是俯视图， 左视图坐落在右边
主视图 高 左视图
长 宽
俯视图
宽
练习：下面的四组图中，如图所示的 圆柱体的三视图是（ ）
33
练习3：根据三视图描述物体的形状
34
练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
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练习4： 根据三视 图，确定立 体图形是由 哪些基本几 何体通过何 种方式组合 而成的.
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
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例4 根据三视图说出立体图形的名称
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例5 根据物体的三视图，描述物体的形状.
29
练习1：由三视图想象实物形状
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练习1：由三视图想象实物形状
31
练习2：根据下面的三视图说出 这个几何体是怎样由四个正方体 组合而成的.
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练习3：根据三视图描述物体的形状
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动手设计
请画出下面立体图形的三视图。
俯视方向
注意：根据“长对正，高平齐，宽相等” 画 三视图必须遵循的法则作图。
45
辨一辨，说一说：
1、一个几何体的视图是唯一的，但从 视图反过来考虑几何体时，它有多种 可能性。请你举一些例子加以说明. 提示：例如正方体的主视图是一个正方 形，但主视图是正方形的几何体就有很 多，如四棱柱，长方体，圆柱等.
探究 【探究】
1、如右图是由几个小立方体所 搭几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小正方 体的个数。 你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主 视图与左视图。 主视图： 左视图：
2 1
1
2
42
2 不用摆出这个几何体，你能画出 这个几何体的主视图与左视图吗？
思考方法
1
1
2 主视图：
小结3：三视图的画法
（1）先画主视图,在主视图正下方 画出俯视图,注意与主视图“长对正”， 在主视图正右方画出左视图，注意与 主视图“高平齐”，与俯视图“宽相 等”.
（2）看得见部分的轮廓线画成实线， 因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线.
23
小结4：基本几何体的三视图
1.柱体——有两个视图是矩形.
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