图形的位似ppt课件

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探索与思考☞ 观察图形的特点
结 论
1、如果两个相似多边形每组对应顶点所在的直线都经过同 一个点,那么这样的两个多边形叫做位似多边形。
2、这个点叫做位似中心。
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特征：（1） 是相似多边形 （2） 每组对应点所在的直线 都经过同一个点
判断题：位似多边形是相似多边形（√） 相似多边形是位似多边形（×）
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3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分 别为5cm和10cm，则它们的相似比为 1：2
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课堂小结： 1、如果两个相似多边形每组对应点所在
的直线都经过同一个点， 那么这样的两个图
形叫做 位似多边形。 2、 这个点叫做 位似中心 。
3、位似多边形上任意一对对应点到位似
中心的距离之比等于 相似比 。
想
：
下图为用橡皮筋放大图形的方法。
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应用位似图形概念作图
方法二：
利用位似中心作图将△ABC的三边缩小为原来的1/2
A
1、在△ABC外任取一点P D
C
2、分别连接PA、PB、PC
F
P
3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、EF
B
4、依次连接D、E、F
小 结
实际上△ABC与△DEF是位似图形，位似中心是点P
改正： 相似多边形不一定是位似多边形
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做一做
在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图 形,(2)中的两个图形不是位似图形.
P O
(1)
(2)
(3)
在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的 比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?
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想 一
应用位似图形概念作图
问题 如何利用位似中心作出扩大的图形呢？
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(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. A
B C
(2) 如 果 在 射 线 AO 、 BO 、 CO 上 分 别 取 点 D 、 E 、 F ， 使 DO=2OA，EO=2OC，那么结果又会怎样？
B OC
A
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1.下列说法正确的个数是（ C ）
方 与
法
知
识 与
性质将一个图形放大 或缩小 。
程 目标 技
过
能
情 感
与
态
度
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学生为主体，教
师为主导，借助多媒
技 能 过程
体技术 ，让学生自主 探究、合作交流、分
与
与 析归纳。
识 目标 方
知
法
情 感
与
态度
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激发学生对图
形学习的好奇心，
技 能 过程
形成多角度，多方 法想问题的学习习
与
与 惯；发展数学应用
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一、教材分析
二、目标分析
理解位似多边形的概念、性质；弄 清位似与相似的关系；利用位似知 识对图形进行放大与缩小。
三、过程设计
四五、、教教说学学反设明思计
让学生自主探究、总结归纳、理 解应用新知。
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一、教材分析
二、目标分析
三、过程设计 四、教学反思
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理解位似的概念、
性质；弄清位似与相
似的关系；利用位似
识 目标 方 意识。
知
法
情 感
与
度 态
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设境激趣 概念剖析
小结提升 坐标小酌
性质探究
位似作图
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P
在幻灯机放映 图片的过程中， 这些图片有什 么关系呢？
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如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线都经过同一个点，那么这样的 两个多边形叫做位似图形，该点称为 位似中心。
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位似多边形不一 定相似。( )
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一、 教材分析 二、 目标分析 三、 过程设计 四 、教学反思
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一、教材分析 二、目标分析
已掌握相似多边形的 相关知识及研究图形 的一般方法。
三、过程设计 四五、、教教说学学反设明思计
理解位似的定义与性质，学会 利用位似知识将一个图形进行 放大或缩小。
巩固、深化对相似概念的理解,为后 期的课题学习奠定基础 。
（1）位似图形一定是相似图形； （2）相似图形一定是位似图形； （3）两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形 之间；
（4）若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似， 则其中 ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相 等。
A，1个 B，2个 C，3个 D，4个
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2，若两个多边形位似，则下列叙述不正确的 是（ C ） A，每对对应点所在的直线相交于同一点 B，两个多边形上的对应线段之比等于位似比 C，两个多边形上的对应线段必平行 D，两个多边形的面积比等于相似比的平方
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相似多边形一定 是位似多边形。 ()
思考：位似多边形具有哪些一般相 似多边形所不具备的性质？
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（一）观察猜想
想 ①对应线段有可能平行，也可能共线。
②两图形可能出现在位似中心的同侧或者异侧。
数 ③位似中心可能位于两个图形的内部，也
学
可能在两图形的公共顶点上，还可能在两 25
个图形的外部（先前的动画）。
同侧正立，异侧倒立
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一、教材分析 二、目标分析
在直角坐标系下,位似多边形 对应点坐标之间有怎样的联 系?
4.8图形的位似(1)
1
• 将点A（1，1），B（2，1），C（3，4） 用线段顺次连接得到△ABC，将这三点的 横坐标、纵坐标都乘2得到△DEF，
1.△ABC与△DEF有什么关系？
2.点A与点D之间的连线是否经过原点O？ 点B与E之间的连线是否经过原点O？换 其他的对应点试一试，还有类似的规律 吗？
（二）启发引导
以上猜想是否适合所有 的位似多边形？
位似多边形中，每组对应点到位似 中心的距离之比是否存在联系？
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一、教材分析
（三）实践验证
二、目标分析
三、过程设计
做 数
学 四、教学反思
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①每组对应点到位似中心的距离
之比都等于相似比。
说
②两图形可位于位似中心的同侧
或异侧。
数
③位似中心可位于图形外或图形 内或图形的某条边上。
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6 _。
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A
B
C
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一、教材分析 二、目标分析
三、过程设计 四、教学反思
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学科整合，能力提升
在一次成像实验中，已知所成像的大小是 原实物的一半，则像与实物的位置有几种情况？ 分析不同位置的像之间的联系？ 两种 关于位似中心成中心对称
④对应线段平行或共线。
学
本质区别： 位似多边形是具有特殊位置关系的相似多28
面向全体，巩固双基
1.两个位似多边形中的对应角__相___等____,对应线 段成__比__例_,对应顶点的连线必经过_位_似__中__心_。
2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10，则它们的相似比为_1_:2_。