高考物理总复习 第三章 第3节 牛顿运动定律的综合应用课件

界点。 (2)注意图线中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与
横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等。 (3)明确能从图像中获得哪些信息：把图像与具体的题意、
情境结合起来，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定 从图像中反馈出来的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或 关键点。
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图 3－3－4
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解析：由于 AB 段光滑，物块在 AB 段受重力和斜面支持力做匀加 速运动，物块加速度为：a1＝gsin θ，BC 段粗糙，故物块在 BC 段 多一个沿斜面向上的摩擦力，由于物块由 A 点静止释放，沿斜面下 滑到 C 点时速度恰好为零，可知物块先加速后减速，故可知物块在 BC 段加速度方向向上，其大小为：a2＝f－mmgsin θ，故 A、B 正确； 物块在 AB 段受重力和斜面支持力做匀加速运动，其位移为：x＝12 at2，可知位移－时间图像应该是开口向上的抛物线，故 C 错误；物 块在 AB 和 BC 段的合力都是恒定的，故 D 错误。
(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；
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(2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木 板的位移的大小。
[审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
获取信息
物块的初速度为零，此后受滑动摩擦力 相对地面静止的物块
开始运动
物块始终在木板上 物块加速到与木板同速后一起减速
木板速度—时间图像
的大小。
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设物块和木板的质量均为m，物块和木板间、木板与地面
间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，由牛顿第二定律得
μ1mg＝ma1
③
(μ1＋2μ2)mg＝ma2
④
联立①②③④式得
μ1＝0.20
⑤
μ2＝0.30
⑥
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(2)在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与 木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为
vt图线的折点对应的速度v＝1 m/s，为物 块匀加速的末速度
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第二步：找突破口 分析物块、木板的受力情况，列出相对滑动过程和一起匀 减速过程的牛顿第二定律方程，由v-t图线确定，木板在前后 两个减速过程中的加速度及物块的加速度，再结合运动学公式 列出位移关系式求解结果。
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由运动学公式可推知，物块和木板相对于地面的运动距
离分别为s1＝2×v2a1 12
⑩
s2＝v0＋2 v1t1＋2va21′2
⑪
物块相对于木板的位移的大小为
s＝s2－s1
⑫
联立①⑤⑥⑧⑨⑩⑪⑫式得
s＝1.125 m
[答案] (1)0.20 0.30 (2)1.125 m
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物理公式与物理图像的结合是中学物理的重要题型，也是 近年高考的热点，特别是v-t图像在考题中出现率极高。对于 已知图像求解相关物理量的问题，往往是结合物理过程从分析 图像的横、纵轴所对应的物理量的函数入手，分析图线的斜 率、截距所代表的物理意义得出所求结果。解决这类问题的核 心是分析图像，我们应特别关注v-t图中的斜率(加速度)和力的 图线与运动的对应关系。
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[典题例析]
(2013·全国卷Ⅱ)一长木板在水平地面上
运动，在t＝0时刻将一相对于地面静止的物
块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时
间图像如图3－3－1所示。已知物块与木板
的质量相等，物块与木板间及木板与地面间
图3－3－1
均有摩擦。物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物
块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2，求：
牛顿第二定律与图像的综合问题
[必备知识] 1．常见的两类动力学图像问题 (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的 变化图线，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图线， 要求分析物体的受力情况。
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2．解决图像综合问题的关键 (1)分清图像的类别：即分清横、纵坐标所代表的物理量， 明确其物理意义，掌握物理图像所反映的物理过程，会分析临
答案：ACD
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2．(多选)(2014·南通模拟)如图 3－3－3 所示， 斜面 ABC 中 AB 段光滑，BC 段粗糙。一 小物块由 A 点静止释放，沿斜面下滑到 C 点时速度恰好为零。若物块运动的速度为 v， 图 3－3－3 加速度为 a，位移为 x，物体所受合外力为 F，运动时间为 t， 以沿斜面向下为正方向，则下列图像中可能正确的是 ( )
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[针对训练]
1．(多选)(2014·扬州模拟)如图3－3－2甲所示，一质量为1 kg的
小木块静置于光滑的水平地面上，并且以此位置为坐标原点
向右建立坐标系，在如图乙所示的周期性水平外力作用下木
块向右运动，则
()
图3－3－2
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A．在x＝4 m处木块的速度最大 B．在0～2 m范围内木块做匀加速直线运动 C．在0～8 m内一直沿＋x方向运动 D．在x＝6 m处木块的加速度大小为2 m/s2
f，物块和木板的加速度大小分别为a1′和a2′，则由牛顿第二定 律得
f＝ma1′
⑦
2μ2mg－f＝ma2′
⑧
假设f＜μ1mg，则a1′＝a2′；由⑤⑥
⑦⑧式得f＝μ2mg＞μ1mg，与假设矛盾。
故f＝μ1mg
⑨
由⑦⑨式知，物块加速度的大小a1′等
于a1；物块的v-t图像如图中点画线所示。
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[解析] (1)从t＝0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物
块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同
速度为止。
由图可知，在t1＝0.5 s时，物块和木板的速度相同。设t＝0
到t＝t1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和a2，则
a1＝vt11
①
a2＝v0－t1 v1
②
式中v0＝5 m/s、v1＝1 m/s分别为木板在t＝0、t＝t1时速度
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解析：由F-t图像可知，0～2m物体做加速度增大的加速运动， 2～4 m物体做加速度减小的加速运动，在x＝4 m时速度最大， 之后力反向，物体做减速运动，4～6 m物体做加速度增大的减 速运动，6～8 m做加速度减小的减速运动，末速度为 零，故A正确，B错误；由分析可知物体一直沿着＋x方向运 动，故C正确；在x＝6 m处F＝－2 N，a＝mF＝－2 m/s2，即加 速度大小为2 m/s2，D正确。