1.3绝对值与相反数
冀教版(2024新版)七年级数学上册习题练课件：1.3 绝对值与相反数
B. 点 N 与点 P
C. 点 M 与点 P
D. 点 N 与点 Q
C
)
7. 如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反
数.
(1)图中点 C 表示的数是
1
；
【解析】(1)因为点 A ， B 表示的数互为相反数，
所以 AB 的中点即为原点的位置，
如图所示，
所以点 C 表示的数为1.
(2)若点 D 在数轴上，且 CD ＝3，则点 D 表示的数为
个是不合格品？
解：(2)由(1)可知，25，30，40都超过了20，即第①个、第④个、第⑥
个足球的质量均与规定质量相差超过了20克，所以6个足球中有3个是不
合格品.
20. 已知数 a 所对应的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上标出 a 的相反数所对应的点的位置；
解：(1)点 a 的相反数如图所示.
(2)若数 a 所对应的点与其相反数所对应的点相距20个单位长度，则数 a
是多少？
解：(2)由题意知，｜ a ｜＝10.
因为数 a 所对应的点在原点左侧，所以 a 是－10.
(3)在(2)的条件下，若数 b 所对应的点与数 a 的相反数所对应的点相距5
个单位长度，求数 b 是多少.
解：(3)由(2)可知，－ a ＝10.
解：(1)－(＋5)＝－5. (2)－(－3.4)＝3.4.
(3)＋(－3)；
(3)＋(－3)＝－3.
(4)－[＋(－8)]；
(5)－[－(－9)].
解：(4)－[＋(－8)]＝－(－8)＝8.
(5)－[－(－9)]＝－(＋9)＝－9.
绝对值的性质及求法
9. (2023·江苏扬州中考)－3的绝对值是(
冀教版(2024)数学七年级上册1.3 绝对值与相反数
探究新知
定义： 像－4与4，－2与2，－1.5与+1.5这样符号 不同，绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是 另一个数的相反数，这两个数互为相反数，0的相 反数是0.
探究新知
思考：（1）互为相反数的两个数在现实生活中有什 么意义呢？举例说明。 （2）如何表示一个数的相反数呢？
有理数a的相反数可以表示为－a.
归纳总结： 一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值 等于它的相反数，0的绝对值是0.
探究新知
如果有理数用a表示，则有： 当a是正数时，|a |=a； 当a=0时，|a |=0； 当a是负数时，|a |= －a。
探究新知
思考： 如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数是 非负数 ； 如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数 是 非正数 。 符号语言：若|a |=a，则a ≥0 ；若|a |= －a，则a ≤0 .
A. －( － 5 )与 －｜－ 5｜
B.｜－ 3｜与｜+3｜
C. － (－ 1)与｜－ 1｜
D.｜m｜与｜－ m｜
巩固练习
3.某车间生产了一批圆形机器零件，从中抽取6个进行检查， 比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数 记作负数，检查记录如下表：
编号 1
2
3
4
5
6
结果 －0．3 －0．2 ＋0．3 ＋0．2 －0．4 －0．1 指出第几个零件好些？请用学过的绝对值知识来说明．
学生活动二 【探究相反数的概念】
思考：例1中有到原点的距离相等的点吗？请找出 来，并说明这些数有什么特征？在数轴上的位置又 有什么特征？（从数与形的角度考虑）
探究新知
到原点距离相等的点有： －4与4，－2与2，－1.5与+1.5； 每组数的符号不同，绝对值相同； 在数轴上在原点的两侧，且到原点的距离相等。
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2
冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》说课稿2一. 教材分析冀教版数学七年级上册《1.3 绝对值和相反数》是学生在初中阶段第一次接触到关于绝对值和相反数的概念。
这一节的内容是在学生已经掌握了有理数的概念和运算法则的基础上进行讲解的，旨在让学生能够更好地理解和运用有理数，提高他们的数学思维能力。
教材首先介绍了绝对值的概念，通过实例让学生理解绝对值的含义和性质，然后引入了相反数的定义，并通过大量的例子让学生掌握相反数的性质和运用。
最后，教材还介绍了绝对值和相反数在实际问题中的应用，让学生能够将所学的知识运用到实际问题中。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经掌握了有理数的概念和运算法则，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的理解。
但是，由于学生的学习背景和能力不同，对于一些概念的理解可能会有所欠缺，需要教师在教学过程中进行详细的解释和引导。
同时，学生在学习过程中可能存在一些困难，比如对于绝对值和相反数的理解可能存在一些模糊的地方，需要教师通过具体的例子和讲解让学生加深理解。
此外，学生的思维能力和解决问题的能力也有待提高，需要教师在教学过程中进行有意识的培养和引导。
三. 说教学目标1.让学生理解绝对值和相反数的概念，掌握它们的性质和运用。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.让学生能够将所学的知识运用到实际问题中，提高他们的应用能力。
四. 说教学重难点1.绝对值和相反数的概念的理解和运用。
2.绝对值和相反数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用讲解法、引导法、实践法等多种教学方法，通过讲解、举例、练习等方式让学生理解和掌握绝对值和相反数的概念和运用。
同时，我还会利用多媒体教学手段，比如PPT、视频等，来丰富教学内容和形式，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引入实例，让学生理解绝对值的含义和性质，引导学生思考绝对值和相反数的关系。
2.讲解：讲解绝对值和相反数的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
1.3 绝对值与相反数(课件)-2024-2025-冀教版(2024)数学七年级上册
数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数 . 如 4
和
－4
互为相反数，
1.3
和
－1.3
互为相反数，
1 2
和
－
1 2
互为相反数 . 规定 0 的相反数为 0.
几何意义： 在数轴上，表示互为相反数的两个点，
位于原点的两侧，且到原点的距离相等 .
感悟新知
特别解读
知2－讲
1. “只有”是指除了符号不同之外，其他部分完
③非负数的相反数是正数；
④相反数等于它本身的数只有0.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
知2－练
感悟新知
知2－练
例3 [母题 教材 P14 练习 T2 ]分别写出下列各数的相反数 .
－3， 8， 4.5， 0， －6 13， a， a－b.
感悟新知
解题秘方：紧扣相反数的求法，直接写出一个数 的相反数.
3. 相反数的求法 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上 “－”，即 a 的相反数是 －a，其实质是改变这个数的符号 .
感悟新知
4. 多重符号的化简法则
知2－讲
(1) 根据相反数的性质由内向外化简 . 当前面的符号是“ +”
时，省略“ +”直接写出括号内的数；当前面的符号是
“－” 时，去掉“－”，写出括号内的数的相反数 .
知3－练
感悟新知
知3－练
6-1.
－
|
－
1 2
|的相反数为 1
1 ___2____，
－
(－
1 2
)
的绝对
值等于____2___ .
课堂小结
绝对值与 相反数
北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》教学设计
北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》教学设计一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》这一节主要让学生了解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算。
教材通过引入日常生活中的一些实例，让学生感受相反数和绝对值的概念，并在此基础上进行相应的练习。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数的运算也有一定的了解。
但是，对于相反数和绝对值的概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐渐理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解相反数和绝对值的概念，理解它们的性质和运算。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习、积极思考的学习习惯。
四. 教学重难点1.相反数的概念和性质。
2.绝对值的概念和性质。
3.相反数和绝对值的运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作学习法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、练习等方式，掌握相反数和绝对值的概念和性质。
六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
3.准备黑板，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过日常生活中的一些实例，如温度、高度等，引导学生感受相反数和绝对值的概念。
2.呈现（15分钟）讲解相反数和绝对值的概念，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解。
3.操练（20分钟）让学生进行一些简单的练习，巩固刚刚学到的知识。
例如，找出一些数的相反数和绝对值，进行相应的运算等。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步理解和掌握相反数和绝对值的概念。
5.拓展（10分钟）引导学生思考相反数和绝对值在实际生活中的应用，如温度、高度等问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调相反数和绝对值的概念和性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习。
北京版数学七年级上册《1.3相反数和绝对值》说课稿2
北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》说课稿2一. 教材分析北京版数学七年级上册《1.3 相反数和绝对值》这一节的内容，主要介绍了相反数和绝对值的概念，以及它们的性质和运算规律。
这部分内容是初中数学的基础知识，对于学生来说，掌握这部分内容对于后续的学习具有重要意义。
在教材中，首先介绍了相反数的概念，通过举例让学生理解相反数的含义，并引导学生通过观察、思考，发现相反数的性质。
接着，教材引入了绝对值的概念，并通过实例让学生理解绝对值的含义，同时引导学生发现绝对值的性质。
最后，教材介绍了相反数和绝对值之间的联系，并通过练习题让学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了有理数的概念，对于正数、负数、零有一定的认识。
但是，学生对于相反数和绝对值的概念可能是第一次接触，需要通过实例和讲解让学生理解和掌握。
同时，学生对于数学的抽象思维能力还在培养中，需要通过具体实例和实际操作，让学生理解和掌握相反数和绝对值的性质和运算规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相反数和绝对值的概念，掌握它们的性质和运算规律。
2.过程与方法：学生能够通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质，培养学生的抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：相反数和绝对值的概念，它们的性质和运算规律。
2.教学难点：相反数和绝对值的性质，以及它们在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用讲授法、实例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考和实际操作，发现相反数和绝对值的性质。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，帮助学生理解和掌握相反数和绝对值的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的概念，引导学生回顾正数、负数、零的概念，为新课的学习做好铺垫。
七年级数学上册 1.3 绝对值与相反数 去绝对值符号的几种常用方法素材 (新版)冀教版
去绝对值符号的几种常用方法解含绝对值不等式的根本思路是去掉绝对值符号，使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式，而后，其解法与一般不等式的解法相同。
因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。
1．利用定义法去掉绝对值符号根据实数含绝对值的意义，即|x |=(0)(0)x x x x ≥⎧⎨-<⎩，有|x |<c (0)(0)c x c c c -<<>⎧⇔⎨∅≤⎩；|x |>c (0)0(0)(0)x c x c c x c x R c <->>⎧⎪⇔≠=⎨⎪∈<⎩或2．利用不等式的性质去掉绝对值符号利用不等式的性质转化|x |<c 或|x |>c (c >0)来解，如|ax b +|>c (c >0)可为ax b +>c 或ax b +<－c ；|ax b +|<c 可化为－c <ax +b <c ，再由此求出原不等式的解集。
对于含绝对值的双向不等式应化为不等式组求解，也可利用结论“a ≤|x |≤b ⇔a ≤x ≤b 或－b ≤x ≤－a 〞来求解，这是种典型的转化与化归的数学思想方法。
3．利用平方法去掉绝对值符号对于两边都含有“单项〞绝对值的不等式，利用|x |2=2x 可在两边脱去绝对值符号来解，这样解题要比按绝对值定义去讨论脱去绝对值符号解题更为简捷，解题时还要注意不等式两边变量与参变量的取值范围，如果没有明确不等式两边均为非负数，需要进行分类讨论，只有不等式两边均为非负数(式)时，才可以直接用两边平方去掉绝对值，尤其是解含参数不等式时更必须注意这一点。
4．利用零点分段法去掉绝对值符号所谓零点分段法，是指：假设数1x ，2x ，……，n x 分别使含有|x －1x |，|x －2x |，……，|x －n x |的代数式中相应绝对值为零，称1x ，2x ，……，n x 为相应绝对值的零点，零点1x ，2x ，……，n x 将数轴分为m +1段，利用绝对值的意义化去绝对值符号，得到代数式在各段上的简化式，从而化为不含绝对值符号的一般不等式来解，即令每项等于零，得到的值作为讨论的分区点，然后再分区间讨论绝对值不等式，最后应求出解集的并集。
1.3 绝对值与相反数(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
|-9|=9, |-3.2|=3.2，
5
2
5
2
7
8
7
8
= ，| |= ,
|-3.14|=3.14.
3.请分别写出下列各数的相反数：
-5, 13, 0,
1
3 ,-(+1.35).
2
-5的相反数是5,
13的相反数是-13,
0的相反数0,
1
2
1
2
3 的相反数- 3 ,
-(+1.35)的相反数是1.35.
分层练习-巩固
利用相反数的定义在数轴上表示相关的数
13.(1)写出下列各数的相反数，并将这些数连同它们的相反
数在数轴上表示出来：
＋2，－3，0，－(－1)，－3 ，－(＋4).
【解】＋2的相反数是－2，－3的相反数是3，0的相反数是0，－(－1)的相
反数是－1，－3 的相反数是3 ，－(＋4)的相反数是4.如图.
小亮家
小明家
你有什么发现？
西
东
学
校
新知探究
1.绝对值的概念
请以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出
来.你有什么发现？
小亮家
西
-1500
学
-1000
-500
小明家
校
0
500
1000
1500
东
做一做
请画一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点
的距离.
-6
)2(｜－17｜＝
17
)3(｜0｜＝
；
0
，
＝
1.3绝对值和相反数(十大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」
D． -3 或 1
试卷第 3 页，共 7 页
26．关于 x 的方程 x +1 + x - 3 = 6 的解是 ．
27．已知| x - 5 |=| -3 | ，则 x 的值为
．
28．如图，在数轴上，点 B 在点 A 的右侧．已知点 A 对应的数为 -1，点 B 对应的数为 m，
点 C 到原点的距离为 2，且 AC + BC = 5 ，则 m 的值为
．
29． - 1 的相反数是
， -3 的绝对值是
， 2024 的倒数是
．
2
30．化简 2 - 3 的结果是
．
题型七 化简绝对值
31．使 a + 3 = a + 3 成立的条件是（ ）．
A． a 为任意数
B． a ¹ 0
C． a £ 0
32．计算： 1 -1 + 1 - 1 + 1 - 1 +¼+ 1 - 1 + 1 - 1 =
ö ÷ø
6．下列说法不正确的有（ ）
①1 是绝对值最小的数；② 3a - 2 的相反数是 2 - 3a ；③ 5pR2 的系数是 5；④一个有理数不
是整数就是分数；⑤ 34 x3 是 7 次单项式．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
7．若 a 与 2a - 3 互为相反数，则 a 的值
．
8． - -3 的值是（ ）
2 32 43
99 98 100 99
33．已知 a + 2 + 1 - a + b - 5 + 1 + b = 9 ，则 ab 的最大值为
D． a ³ 0 ．
冀教版七年级数学上册课件 1.3 绝对值与相反数
西 3米
东 3米
课堂导入
西 3米
东 3米
A
3
O
3
B
-3 -2
-1
0
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
1
23
路线不同， 正负性
路程一样，到 原点的距离相 等(不管方向)
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？
新知探究 知识点1 绝对值
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做 这个数的绝对值，用“| |”表示.
新知探究 知识点3 绝对值的性质 思考 相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等。
|+5|=5 |-5|=5
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
新知探究 知识点3 绝对值的性质
问题7 求下列各数的绝对值： 3 , 3 , -2.5，+2.5 88
[思路引导] 判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；
第一章 有理数
1.3 绝对值与相反数
学习目标
1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想. 2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的 有理数进行化简,形成应用意识. 3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题.
课堂导入
活动 观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在 数轴上表示出这一情景，并回答问题.
如何求一个数的相反数？ 在这个数前加一个“－”号.
新知探究 知识点2 相反数
问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数= -（+5） －5
a = -7， - a = -（-7）
7
a = 0， - a = 0
0
1.3绝对值与相反数说课稿 2022-2023学年冀教版七年级数学上册
1.3 绝对值与相反数说课稿课时数：1课时适用年级：七年级教材版本：冀教版学年： 2022-2023 *科目：数学一、教学目标1.理解绝对值的定义和性质。
2.掌握使用绝对值符号求表达式的值。
3.能够区分并应用数的相反数与绝对值的概念。
二、教学重难点1.教学重点：绝对值的定义、性质以及应用。
2.教学难点：相反数与绝对值的概念的理解和应用。
三、教学准备1.教材：冀教版七年级数学上册。
2.多媒体设备：电脑、投影仪。
3.教具：白板、黑板笔、书籍、课件。
四、教学过程1. 导入新课通过提问和示例，引导学生回顾正数、负数的概念。
例：请举例说明正数和负数分别是什么？2. 学习新知(1) 引入绝对值的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考绝对值的含义和作用。
例：如果告诉你现在的温度是-5℃，你能知道实际温度是多少吗？请思考解决这个问题的方法。
(2) 绝对值的定义和性质•定义：一个实数a的绝对值，记作|a|，表示a距离0的距离，即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a<0）。
•性质1：非负性质，即|a|≥0。
•性质2：|[a+b]|=|a|+|b|。
•性质3：|[a-b]|=|a|-|b|。
例：请计算|-4|、|5|、|0|。
(3) 绝对值的应用引导学生通过练习，掌握绝对值在求表达式的值中的应用。
例：计算|-5|+6的值。
3. 知识拓展(1) 引入相反数的概念通过实际生活中的例子，让学生观察和思考相反数的含义和作用。
例：小明身高是150cm，小强身高是-150cm，你能说出他们身高的关系吗？(2) 相反数的定义和性质•定义：如果实数a和实数-b（b≠0）互为相反数，那么a和-b之间互为相反数。
•性质：相反数的和为0。
例：计算3和-3的和，并判断其性质。
4. 巩固练习进行一些练习题，巩固学生对绝对值和相反数的掌握。
五、课堂总结通过本节课的学习，我们掌握了绝对值的概念、性质和应用，以及相反数的概念和性质。
在解决实际问题时，我们可以利用绝对值和相反数的概念来简化计算和分析。
绝对值与相反数第一课时课件冀教版七年级数学上册
知识点 2 相反数的定义
(1)相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个
点所表示的数，互为相反数．如图所示，4与－4互为相反数，1
1 5
与
1
1 5
互为相反数．
在数轴上，表示互为相反数的两点，位于原点的两侧，并且到原 点的距离相等，也就是说，它们相对原点的位置只有方向不同． (2)相反数的代数定义：只有正负号不同的两个数称互为相反数，也就 是说，其中一个数是另一个数的相反数．特别地，0的相反数是0．
1.3 绝对值与相反数
第1课时
“千里难寻是朋友，朋友多了路好走，以心相见，心诚则灵，让我们彼此 是朋友.”象我们人类一样，在数学世界里也有很多很多成双成对关系特殊的 好朋友.你也许感到好奇：“它们是谁呢？它们是怎样一种特殊的朋友呢？如 果你想弄清这个问题，就请你跟我一块儿去看看吧！”
请同学们在数轴上画出下列各组数的点，并观察每一组数中的两个数有 什么相同点和不同点? 在数轴上表示每一组数的两个点有怎样的位置关系？
总结
本题根据只有符号不同的两个数互为相反数来进行判断； 注意：当两个数中一个为小数，另一个为分数时，要统一书写 形式，否则易产生错误．
1 下列说法正确的是( D ) A．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数 B．符号不同的两个数互为相反数 C．正数与负数互为相反数 D．只有0的相反数是它本身
2 －2的相反数是( A )
A．2
B．－2CFra bibliotek.1 2
D．－
1 2
3 一个数的相反数是3，这个数是( D )
1 A.3
1 B．－3
C．3
1.3绝对值与相反数课件
-a 相等 a的相反数为___________，a 与-a的绝对值___________。
巩固训练
1、求下列各数的绝对值： 1 3 0、- 、 7.5、-1、9、- 、+2、-（-3）、-(+2 ) 4 5 2、填空： 3 （1）、5的相反数是_____。 （2）、-4的相反数是_____。 （3）、_____的相反数是0.01。 3、下列判断是否正确？为什么？ （1）有理数的绝对值一定是正数； （2）入过两个数的绝对值相等，那么这两个数就 相等；
冀教版七年级上册 1.3绝对值与相反数
复习回顾
原点 、_____ 正方向 和单位长度 • 1、规定了_____ _____的 在线叫做数轴。每一个有理数都可以 数轴 上的_____ 用_____ 点 来表示，表示正有 右侧 表示负有理 理数的点都在原点_____; 左侧 表示0的点就是 数的点都在原点_____; _____ 原点 。 • 2、画一条数轴，在数轴上标出4、-2、 0的点，并写出这些点到原点的距离。
-4
-3
-2
-1
0
1
23Βιβλιοθήκη 4自学课本第11页“做一做”及第12 页“观察与思考”解答下面的问题
• 1、什么是一个数的绝对值？ • 2、绝对值用符号____表示。 • 3、求下列各数的绝对值： ︱4︱= |-4︱= • ︱2︱= ︱-2︱= 3 3 • ︱ |= ︱－ 5︱= 而︱0︱=
5
探究总结
(a>0) a (a=0) (a<0) a ————— 0 ————— -a —————
⑶ 绝对值等于它本身的数一定不是负数； ⑷ 绝对值等于1的数有两个； ⑸ 正数的绝对值一定大于负数的绝对值。 ⒋ 请你写出符合要求的数： ⑴绝对值小于3的整数； ⑵ 绝对值小于或等于2的负整数。
京改版七年级上册1.3相反数和绝对值说课稿
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.设计有趣的生活实例导入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系；
2.利用数轴游戏和小组竞赛，激发学生的学习兴趣，增强他们的参与感；
3.创设问题情境，引导学生自主探究，发现相反数和绝对值的性质；
4.及时给予学生反馈，鼓励他们表达自己的想法，培养他们的自信心；
2.探究式教学：鼓励学生自主探究、发现知识，培养他们的逻辑思维能力和问题解决能力。这一方法基于认知心理学，强调学习过程中的主体性和实践性。
3.分组合作学习：通过小组合作，促进学生之间的交流与合作，提高他们的团队意识和沟通能力。这种方法符合社会建构主义学习理论，强调学习者在社会互动中共同建构知识。
（二）媒体资源
1.在课前精心设计板书内容，避免冗余和复杂；
2.书写工整，使用不同颜色粉笔突出重点；
3.在课堂上适时更新板书，保持与教学进度同步。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生对相反数和绝对值的概念理解不深入；
2.学生在解决问题时，可能难以灵活运用所学知识；
3.部分学生可能因为基础薄弱，学习兴趣不足。
（二）学习障碍
学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的基本概念和运算法则，这是学习相反数和绝对值的前置知识。然而，可能存在的学习障碍包括：
1.对相反数概念的理解不够深入，特别是对正负数相反数的理解；
2.对绝对值的概念和性质理解困难，难以将其与数轴上的距离联系起来；
3.在解决实际问题时，可能难以灵活运用相反数和绝对值的性质。
3.培养学生团结协作、共同探究的精神，提高学生的集体荣誉感。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
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1.4-1绝对值学习目标：i. 知道绝对值的概念2 .回求一个数的绝对值3.会用绝对值比较两个负数的大小学习重点：绝对值的意义及性质学习难点：两个负数的大小比较一、情景引入：小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，小芳的家在学校东边3km 处，我们可以用数轴来表示小明、小丽和小芳的家和学校的位置，以学校为原点, 小明、小丽和小芳的家分别在A、B、C处。
请画出数轴思考：（1 ）点A、B、C离原点的距离各是多少？（2 ）点A、B、C离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？（3）在数轴上分别描出下列数所对应的点，并说出它们到原点的距离：0, -2, 5,丄，-3.32二、探究新知小结： _______________________________________ 叫做这个数的绝对值。
例如：3的绝对值记为丨3丨，读作3的绝对值。
3表示的几何意义是 __________________________________注意:1.任何有理数的绝对值都是______ 数；2.绝对值最小的数是 ____三.例题分析1例1:在数轴上画出表示下列各数的点：3,1丄，040,9, 2,并写出它们的绝对值.2A B C D E F^例2: 求下列各组数的绝对值，并分别比较它们绝对值的大小：-3-2-1012342. 填空：(1)—3.5 与4 (2)—3 与一61(1)I —3| 二,I 1-| 二，1 —0.4| 二,|0| 二|9| 二2__, I —2| = ________ .(2).用“V” 把| —3|、| —0.4| 及| —2| 连接起来.1.4-2相反数学习目标：1. 使学生能说出相反数的意义2. 使学生能求出已知数的相反数3. 使学生能根据相反数的意思进行化简学习重点：理解相反数的意义，掌握求一个已知数的相反数学习难点：在数轴上画出表示互为相反数的点，让学生探索相反数的特点情景创设：回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了3千米，在数轴上表示出他的位置。
点A，点B即是小明到达的位置。
观察A，B两点位置及共到原点的距离，你有什么发现吗？观察下列各对数，你有什么发现?3 35 与-5, - 2.5 与2.5 , -匚与+-4 4相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数，叫做相反数(只有符号不同) 规定0的相反数是0。
例如：-6和6 , 1.5和-1.5就是称互为相反数.想一想：你能举出互为相反数的例子吗？例3.求出3、一 4.5、0、-的相反数。
7我们通常在一个数的前面添上"-"号，用这个新数表示原来那个数的相反数.例如，-4, +5.5、0的相反数为：-(-4) = 4，- (+5.5) = -5.5，0的相反数为0;同样，在一个数前面添上"+" 号，表示这个数本身.例如，+ (-4) = -4，+ (+12) =12，例4.化简下列各数前面的双重符号：—(+ 5)，— (—5)， + (+ 5)， + (—5)解：—(+ 5)是+ 5的相反数，也就是—5,所以—(+ 5) = —5;—(—5)是—5的相反数，也就是+ 5,所以—(—5) = + 5+ (+ 5)表示+ 5本身，所以+(+ 5) = + 5+ (—5)表示—5本身，所以+(—5) = —5。
(你发出了什么规律？)注：从以上四个等式不难发现简化“有理数前面的双重符号”的法则：即同号得“ + ” ，异号例3有理数a、b、c在数轴上对应的点分别为A、B、C,其位置如下图：试化简| c | | c b | | a c | | b a | .1 1 1.1. 「C0图2-2TA一点悟：有理数a、b、c，在数轴上对应的点分别为A、B、C,在数轴上A点在原点的右边，它表示的数a 0 , B、C两点在原点左边且C点在B点的右边，b 0,c 0 ,它表示的数c大于B点表示的数b，所以|b| |c| .利用上述条件去绝对值符号，原绝对值符号内的数是正的，去掉绝对值符号，符号保持不变；原绝对值符号内的数是负的，去掉绝对值符号后原数改为它的相反数.解：|c| |c b| |a c| |b a|c [ (c b)] (a c) [ (b a)]c (c b) (a c) (b a)c c b a c b ac.例4、已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示:(1 )在数轴上表示出一a、一b ；(2)比较a、b、一a、一b的大小(用“〉”连接)例5、绝对值不大于4的非负整数有()D. 9个例6、下列各对数中，互为相反数的是（）B. 5A —20）和| —20| B. | —3| 和| + 3| C —12）和一| —12| D . |a| 和| —a|例7、数轴上到原点的距离小于2的整数点的个数为x,不大于2的整数点的个数为y,等于2的整数点的个数为z，求x + y + z的值.3 0kl= —例8、已知^ ，且a > b，求a、b的值.例9、小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？（"扔 1 ,----- -- l +a、b互为相反数，c、d互为负倒数，|m| = 2，贝U・的值为多少？课后练习一：1. 在数轴上表示下列各数，并写出他们的绝对值：-1，0.5, 1- , 3,2.332. 比较卜3|, | -0.4| , |-2 | 的大小，并用“V”号把他们连接起来.3. 填空题：(1 )|+3|= — | 0.2| = J_0|= _;卜8.3| = —, |-100| =(2)若|x| 4，则x ______ ; 若|a|=0 ，则a= ____1(3)| |的倒数是 ____ .4. 选择题:A、大于0B、小于0C、小于或等于0D、大于或等于0（2）—个数在数轴上对应的点到原点的距离为m,则这个数为（）A、mB、mC、mD、2m（3）下列说法：①7的绝对值是7②—7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或—7④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5..如果a 3 , b 5，且表示a、b的两个点在数轴上原点的同侧，试比较a、b的大小.6.出租车司机小李某天下午某一时段营运，全是在东西走向的人民大道进行。
如果规定向东为正，向西为负，他在这一时段行车里程（单位：千米）如下：-2 , +5 , -1 , +10 , -3 ,若车耗油量为0.8升/千米，你能帮助小李算出在这一时段共耗油多少升吗？（谈谈你的看法）课后练习二1. 判断题_（1）0没有相反数。
（）（2）任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。
（）（3）如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负数. （）（4）只有0的相反数是它本身（）（5）互为相反数的两个数表示的点关于原点对称（）（6）互为相反数的两个数绝对值相等（）2. 填空题-(-2.8)= _________ ；-(+7)= _________ ；-3.4 的相反数是_________ .-2.6 是_________的相反数.丨-3.4 | = ________ ;| 5.7 | = _______ ;- | 2.65 | = _____ ;- | -12.56 | = ______绝对值等于5的数是__________ 目反数等于本身的数是___________3. __________________ 化简:(1) -(-1966)= ________ (2) + | -1978 | = _____ (3)+(-1983)= (4) + |+2003 | = _____4 .选择题：(1 )在-3、+ (-3)、- (-4)、- ( +2)中，负数的个数有( )A、1个B、2个C、3个(2、在+ (-2、与-2、- (+1、与+1、- (-4、与+ (-4 )、-(+5、与+ (-5 )、- (-6、与+ (+6 )、+ (+7、与+ (-7)这几对数中，互为相反数的有( )A、6对B、5对C、4对D、3对5 .在数轴上标出3> -2.5、2、0、-以及它们的相反数。
26.已知A、B分别为数轴上表示互为相反数的2个点，且A、B之间的距离为2.8，请你结合数轴，写出这两个点所表示的数。
7 .请在数轴上画出表示3、-2> -3.5及它们相反数的点，并分别用A、B、C、D、E、F来表示：(1、把这6个数按从小到大的顺序用<连接起来(2)点C与原点之间的距离是多少？点A与点C之间的距离是多少？8 .化简：(1)—— + 2(2) —20072(3) — + —27 = (4 ) — + — + =3 -------9 :比较下列各对数的大小：自我检测1 . _______ 同的两个数称互为相反数，零的相反数为__________ •2 •互为相反数在数轴上表示的点到 _________ 的距离相等.1 13. -1-相反数是_______ ; -2是____ 的相反数；_____ 与丄互为相反数.2 104 •数轴上，若A、B表示互为相反数，A在B的右侧，并且这两点的距离为8,贝U这两点所表示的数分别是 ______ 和________ •5. 化简下列各数前面的符号.(1) - (+2) = ________ ；(2) + (-3) = _________ ；1 1(3)- (--) = _________ ；(4) + (+ — ) = ________ .3 26. 下列说法正确的是()A .正数与负数互为相反数B.符号不同的两个数互为相反数C .数轴上原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数D .任何一个有理数都有它的相反数7、若|a —3| —3 + a=0，则a的取值范围是（）A . a w 3 B. a<3 C . a 》3 D . a>38、如果「n，那么二，芒两个实数一定是（）A •都等于0 B. —正一负 C •互为相反数 D •互为倒数9、大家知道门匸■'，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离. 又如式子「-1，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离•类似地，式子1^ + 51在数轴上的意义是_____________ :。