反射率和透射率共50页
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完全非偏振光 ——各个振动方向上的振幅在观察时间 (自然光) 内的平均值相等，初相位完全无关。
部分偏振光 ——各个振动方向上的振动强度不相等。
完全偏振光 ——有确定不变或有规则变化的振动方向。 （线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）
将任意光场矢量看作两正交分量的叠加 如 s 分量和 p 分量
光波能量可表示为： W = Ws + Wp
仅考虑小角度和大角度入射的反射特性
小角度入射的反射特性
n1
n2
n1<n2
n1<n2： rs<0，rp>0。
反射光的s分量和p分量均 与入射光相反，因此合成 光也与入射光矢量反向， 产生相位突变，即半波 损失。
n1
n2
n1>n2
n1>n2：rs>0，rp<0。 反射光的s分量和p分量均 与入射光相同，因此合 成光与入射光矢量同向， 无相位突变。
完全非偏振光 Ws = Wp
部分偏振光
Ws Wp
完全偏振光 Ws = 0 或 Wp = 0
P=0 0P1
P=1
偏振度定义为： P IL IMIm I总 IMIm
IM 和 Im分别为两正交方向所对应的最大和最小光强。
p分量
0
B
/2 1
rs＜0，s分量反相，或 者说存在一个相位突
变，即rs =
0
B
/2 1
1B, rp>0，p分量同相(rp = 0)；
1>B, rp0，p分量有相位突变
(rs = )
(b).光由光密到光疏(n1 > n2)
1.0
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0 0.5 0.0 -0.5
1<B
rp rs
ts tp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0
1>B
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
3) 薄膜上下表面的反射
n1 > n2
n1
n2
n1
1<B
1.0
0.5
ts tp
0.0
rp
-0.5
rs θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0
1>B
Байду номын сангаас
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1.2.5 反射和折射的偏振特性
1.偏振度
小角度入射和大角度入射(掠入射)时：Rs Rp
2
正入射(1=0)时：
Rs
Rp
n2 n2
n1 n1
0.6
n1=1
0.4
R
0.2
0.0
1
2
3
4
5
6
n
讨论2. 布儒斯特定律
当θ1=θB时，Rs和Rp相差最大，且Rp = 0，在反射光中 不存在p分量。
根据菲涅耳公式
θB+θ2= 90
利用折射定律，可得该特定角度满足：
如图，若有一个平面光波以入射角θ1斜入射介质分界 面，平面光波的强度为Ii，则每秒入射到界面上单位面积的 能量为：
Wi=Ii cos1
cos1
1 1
cos1
n1 n2
cos2
应用光强和振幅之间的关系：
Wi
1 2
1 0
E02i
cos1
同理，反射光和折射光的能量表示为：
1 Wr 2
1 0
E02r
cos1
01<C，rs0，说明
反射光中的s分量与入
射光中的s分量同相位
1<B，rp<0，p分量有相位 突变(rp = )； B<1<C，rp0，p分量同相
rs
s分量
rp
p分量
0
B C /2 1
0
B C /2 1
2) 反射光和入射光的相位关系
前面讨论了反射光中s、p分量的相位情况。下面确 定在界面入射点处的反射光(合成)场与入射光(合成)场 的相位关系。
Wt
1 2
2 0
E02t
c
o
s2
由此得到反射率、 透射率分别为：
R Wr r 2 Wi
TWt n2cos2 t2 Wi n1cos1
将菲涅耳公式代入，即可得到入射光中 s 分量和 p 分量的反射率表示式分别为：
Rs rs2 ssiinn22((1122)) Rp rp2 ttaann22((1122))
tan B
n2 n1
θB称为布儒斯特(Brewster)角。例如，当光由空气射向玻 璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角θB = 5640′
1.2.4 反射和折射的相位特性
1. 折射光与入射光的相位关系 2.反射光与入射光的相位关系
1. 折射光与入射光的相位关系
由图可以看出，在入射角 1.0
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系 2) 反射光和入射光的相位关系 3) 薄膜上下表面的反射
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系
1.0
(a).光由光疏到光密( n1< n2 )
0.5
rp
0.0
-0.5
rs θB
rs
s分量
rp
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
大角度入射——掠入射的反射特性 ：
若n1 < n2，1 ≈ 90°， |rs| = |rp| , rs < 0 ， rp < 0 。
因此，在入射点处，入射光矢量Ei与反射光矢量Er方向近似 相反，即掠入射时的反射光在n1 < n2时，将产生半波损失。
n1
n2
n1<n2
3) 薄膜上下表面的反射
n1 < n2
• 两侧折射率
由反射率公式得到
Rs Ts 1 Rp Tp 1
过程能量守恒
1.0
1.0
n1<n2
n1>n2
0.5
0.5
0.0 0
Rs Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0.0 0
Rs
Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
1
1
R 随入射角θ1的变化关系
讨论1. 可见：一般 Rs Rp
s 分量和 p 分量的透射率表示式分别为：
Tsn n2 1c co o 1 2ssts2ssii2 2 n n (11 si2 n 2 )2
Tp
n2 n1
cos2 cos1
tp2
sin21 sin22
sin2(1 2)cos2(1 2)
决定光在界面上的反射、透射特性的因素有：
• 入射光偏振态
• 入射角
从 0 到 90 的 变 化 范 围 内 ， 不
tp
0.5
论光波以什么角度入射至界面，
ts
也不论界面两侧折射率的大小 0.0
θB
如何，s 分量和 p 分量的透射 -0.5
系数t总是取正值，因此： 折射光总是与入射光同相位。
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
θ1
2. 反射光与入射光的相位关系
部分偏振光 ——各个振动方向上的振动强度不相等。
完全偏振光 ——有确定不变或有规则变化的振动方向。 （线偏振光、椭圆偏振光、圆偏振光）
将任意光场矢量看作两正交分量的叠加 如 s 分量和 p 分量
光波能量可表示为： W = Ws + Wp
仅考虑小角度和大角度入射的反射特性
小角度入射的反射特性
n1
n2
n1<n2
n1<n2： rs<0，rp>0。
反射光的s分量和p分量均 与入射光相反，因此合成 光也与入射光矢量反向， 产生相位突变，即半波 损失。
n1
n2
n1>n2
n1>n2：rs>0，rp<0。 反射光的s分量和p分量均 与入射光相同，因此合 成光与入射光矢量同向， 无相位突变。
完全非偏振光 Ws = Wp
部分偏振光
Ws Wp
完全偏振光 Ws = 0 或 Wp = 0
P=0 0P1
P=1
偏振度定义为： P IL IMIm I总 IMIm
IM 和 Im分别为两正交方向所对应的最大和最小光强。
p分量
0
B
/2 1
rs＜0，s分量反相，或 者说存在一个相位突
变，即rs =
0
B
/2 1
1B, rp>0，p分量同相(rp = 0)；
1>B, rp0，p分量有相位突变
(rs = )
(b).光由光密到光疏(n1 > n2)
1.0
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0 0.5 0.0 -0.5
1<B
rp rs
ts tp θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0
1>B
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
3) 薄膜上下表面的反射
n1 > n2
n1
n2
n1
1<B
1.0
0.5
ts tp
0.0
rp
-0.5
rs θB
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
n1
n2
n1
1.0
1>B
Байду номын сангаас
0.5
rs
0.0
-0.5
rp θBC
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
1.2.5 反射和折射的偏振特性
1.偏振度
小角度入射和大角度入射(掠入射)时：Rs Rp
2
正入射(1=0)时：
Rs
Rp
n2 n2
n1 n1
0.6
n1=1
0.4
R
0.2
0.0
1
2
3
4
5
6
n
讨论2. 布儒斯特定律
当θ1=θB时，Rs和Rp相差最大，且Rp = 0，在反射光中 不存在p分量。
根据菲涅耳公式
θB+θ2= 90
利用折射定律，可得该特定角度满足：
如图，若有一个平面光波以入射角θ1斜入射介质分界 面，平面光波的强度为Ii，则每秒入射到界面上单位面积的 能量为：
Wi=Ii cos1
cos1
1 1
cos1
n1 n2
cos2
应用光强和振幅之间的关系：
Wi
1 2
1 0
E02i
cos1
同理，反射光和折射光的能量表示为：
1 Wr 2
1 0
E02r
cos1
01<C，rs0，说明
反射光中的s分量与入
射光中的s分量同相位
1<B，rp<0，p分量有相位 突变(rp = )； B<1<C，rp0，p分量同相
rs
s分量
rp
p分量
0
B C /2 1
0
B C /2 1
2) 反射光和入射光的相位关系
前面讨论了反射光中s、p分量的相位情况。下面确 定在界面入射点处的反射光(合成)场与入射光(合成)场 的相位关系。
Wt
1 2
2 0
E02t
c
o
s2
由此得到反射率、 透射率分别为：
R Wr r 2 Wi
TWt n2cos2 t2 Wi n1cos1
将菲涅耳公式代入，即可得到入射光中 s 分量和 p 分量的反射率表示式分别为：
Rs rs2 ssiinn22((1122)) Rp rp2 ttaann22((1122))
tan B
n2 n1
θB称为布儒斯特(Brewster)角。例如，当光由空气射向玻 璃时，n1=1，n2=1.52，布儒斯特角θB = 5640′
1.2.4 反射和折射的相位特性
1. 折射光与入射光的相位关系 2.反射光与入射光的相位关系
1. 折射光与入射光的相位关系
由图可以看出，在入射角 1.0
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系 2) 反射光和入射光的相位关系 3) 薄膜上下表面的反射
1) 反射光和入射光中s、p分量的相位关系
1.0
(a).光由光疏到光密( n1< n2 )
0.5
rp
0.0
-0.5
rs θB
rs
s分量
rp
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
大角度入射——掠入射的反射特性 ：
若n1 < n2，1 ≈ 90°， |rs| = |rp| , rs < 0 ， rp < 0 。
因此，在入射点处，入射光矢量Ei与反射光矢量Er方向近似 相反，即掠入射时的反射光在n1 < n2时，将产生半波损失。
n1
n2
n1<n2
3) 薄膜上下表面的反射
n1 < n2
• 两侧折射率
由反射率公式得到
Rs Ts 1 Rp Tp 1
过程能量守恒
1.0
1.0
n1<n2
n1>n2
0.5
0.5
0.0 0
Rs Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
0.0 0
Rs
Rp
10 20 30 40 50 60 70 80 90
1
1
R 随入射角θ1的变化关系
讨论1. 可见：一般 Rs Rp
s 分量和 p 分量的透射率表示式分别为：
Tsn n2 1c co o 1 2ssts2ssii2 2 n n (11 si2 n 2 )2
Tp
n2 n1
cos2 cos1
tp2
sin21 sin22
sin2(1 2)cos2(1 2)
决定光在界面上的反射、透射特性的因素有：
• 入射光偏振态
• 入射角
从 0 到 90 的 变 化 范 围 内 ， 不
tp
0.5
论光波以什么角度入射至界面，
ts
也不论界面两侧折射率的大小 0.0
θB
如何，s 分量和 p 分量的透射 -0.5
系数t总是取正值，因此： 折射光总是与入射光同相位。
-1.0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
θ1
2. 反射光与入射光的相位关系