交通运筹学第9章 决策论

• （2）决策树的基本步骤 • ①画决策树。根据题意做出决策树图； • ②计算各方案的期望值。按期望值的计算 方法，从图的右边向左逐步进行，并将结 果表示在方案节点的上方； • ③剪枝选择方案。比较各方案的期望值， 选取期望收益最大或期望损失最小的方案 为最佳方案。将最佳方案的期望值写在决 策点的上方，并在其余方案枝上画“∥”进行 剪枝，表示舍弃该方案。
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决策系统的构成 （1）状态空间 （2）策略空间 （3）损益函数 决策的关键影响因素
• 决策目标、决策所依据的信息和内外因条 件是影响决策质量的三个关键因素。
9.1.2 决策分析的程序
• 决策的过程和程序大致分为以下4个步骤： • 形成决策问题，包括提出各种方案，确定目标 及各方案结果的度量等。 • 对各方案出现不同结果的可能性进行判断，这 种可能性一般是用概率 • 来描述的。 • 利用各方案结果的度量值（如效益值、效用值、 损失值等）给出对各方案的偏好。 • 综合前面得到的信息，选择最为偏好的方案， 必要时可作一些灵敏度分析。
• 一、期望收益值法
• 期望值法是应用概率论中计算离散随机变 量数学期望的方法，分别计算各种wk.baidu.com案在 各种自然状态下的期望收益值，再根据期 望值的大小选出最优方案。
• 【例】仍以例9.1为例，假定货物量大的可 能性是30％，货物量中的可能性是50％， 货物量小的可能性是20％，求出最优决策 方案。
• 二、期望损失值法
• 期望损失值法要求决策者首先计算出各个 方案的损失值（遗憾值），然后计算每种 方案的期望损失值，选择最小期望损失值 对应的方案为最优方案。
• 【例9.2】以例9.1为例，用最小期望损失值 法进行决策。
• 三、决策树方法 • 决策树是由决策点、事件点及结果构成的树形 图，一般应用于序列决策问题中，以最大收益 期望值或最低期望成本作为决策准则。决策树 通过图解方式求解在不同条件下各个方案的效 益值，然后通过比较做出决策。 • （1）决策树的基本模型 • 决策树由五个部分组成： • 决策节点; • 事件节点; • 结果节点; • 分枝; • 剪枝
第9章 决策论
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9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 用
决策分析的基本问题 不确定型决策问题 风险型决策问题 效用理论 层次分析法及其在道路交通工程中的应
9.1 决策分析的基本问题
• • • • • 决策的基本要素： （1）决策者，即决策过程的主体。 （2）方案，即可供选择的行动方案或策略。 （3）目标或准则，即衡量方案优劣的评价标准。 （4）自然状态，即不能被决策者所控制的客观存 在的环境。 • （5）结局，每一种方案选择后所导致的后果，即 收益或损失。 • （6）决策者的价值观，即人们对各种方案、目标、 风险的爱好倾向。
• 整个决策过程的一般程序
9.1.3 决策分析的准则
• • • • • • • • （1）信息准则 （2）预测准则 （3）科学准则 （4）系统准则 （5）可行准则 （6）选优准则 （7）行动准则 （8）反馈准则
9.1.4 决策分析的分类
• • • • • （1）决策层次的分类 ①战略决策 ②战术决策 ③日常决策 （2）决策结构的分类
• 一、乐观主义准则
• 二、悲观主义准则
• 三、折衷准则
• 四、后悔值准则或最小机会损失法
• 五、等可能准则
• 在前面几个例子中，5个决策标准的决策结 果见表9-4所示。
9.3 风险型决策问题
• 风险型决策是指决策者在目标明确的前提 下，对客观情况并不完全了解，存在着决 策者无法控制的两种或两种以上的自然状 态，但对于每种自然状态出现的概率大体 可以估计，并可计算出在不同状态下的效 益值，主要应用于战略决策或非程序化决 策中。
• 【例9.3】某公司投入不同数额的资金对道 路进行改造，改造有三种方案，分别为修 建新道路、大修现有道路和维护现有道路。 根据经验，相关投入额及不同运营情况下 的效益值如表9-7所示，请选择最佳方案。
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• 故本例中，期望效益最大值是 ，选择对应方案为维护现有道路 方案，将期望效益最大值写在节点1上，并将另外两个方案剪枝。
• 风险型决策的主要特征是： • （1）存在决策者希望达到的一个明确目标 （收益最大或损失最小）； • （2）存在两个或两个以上的自然状态； • （3）出现各种自然状态的概率可以预先估计 或计算出来； • （4）存在可供决策者选择的两个或两个以上 的行动方案； • （5）不同的行动方案在不同自然状态下的效 益值（或损失值）可以计算出来。
• ②多级决策问题
• 在序列决策中，常常需要根据阶段的不同 做出不同的多次决策，包括两级或两级以 上的决策称为多级决策问题。
【例9.4】为生产某种地铁专用设备，某企业提出三个建厂方
案：第一种方案，投资300万元建大厂；第二种方案，投资150 万元建小厂；第三种方案，新建一个小厂，3年后若产品销路 好再考虑扩建，扩建需追加100万元，后4年收益与新建大工厂 相同。这三种方案均考虑7年经营期。据预测，在这7年经营期 内，前3年该产品销路好的概率为0.7，销路差的概率是0.3；而 若前3年销路好，则后4年销路好的概率为0.8，销路差的概率 为0.2；若前3年销路差，则后4年销路肯定差。另外，估计每 年不同规模建厂方案的效益值见表9-8所示，要求用决策树法 确定应采用哪种建厂方案？
• 按照决策结构的分类，决策可以分为程序 化、半程序化和非程序化决策三种。
• （3）决策方法的分类 • ①定性方法 • ②定量方法
• （4）决策问题的分类 • ①按问题的目标分类。分为单目标决策和多目标决策。 • ②按自然状态的特性分类。根据自然状态的概率分布 是否已知，可以将决策问题分为风险型决策（已知） 和不确定型决策（未知）。 • ③按决策过程的连续性分类。分为单阶段决策（单级） 和多阶段（序贯） • 决策。 • ④按决策者数量分类。分为个人决策和群决策。 • ⑤按决策问题大小分类。分为宏观决策和微观决策。
9.2 不确定型决策问题
• 不确定型决策问题具有如下主要特征： • （1）存在决策者希望达到的一个明确目标 （收益最大或损失最小）； • （2）存在两个或两个以上的自然状态； • （3）存在可供决策者选择的两个或两个以 上的行动方案； • （4）不同的行动方案在不同自然状态下的 效益值（或损失值）可以计算出来。