湖北省宜昌市宜都市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

，
≌ ，
，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
13．A
【分析】
设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，根据时间=路程÷速度结合骑车的同学比乘车的同学多用1小时，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
9．D
【分析】
利用全等三角形的判定方法即可判断．
【详解】
解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，
∴只要AC＝DF即可判断△ABC≌△DEF，
∵当AD＝CF时，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，
当BC∥EF时，∠ACB＝∠F，可以判断△ABC≌△DEF，
当∠B＝∠E时，可以判断△ABC≌△DEF，
故选：D．
A． B． C． D．
13．八年级学生去距学校s千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了1小时后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的m倍，设骑车同学的速度为x千米/小时，则可列方程（ ）
A． = +1B． - =1C． = +1D． =1
14．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
8．C
【分析】
直接利用平移的性质得出平移后点的坐标，再利用关于x轴对称点的性质得出答案．
【详解】
∵点M（-5，y）向上平移6个单位长度，
∴平移后的点为：（-5，y+6），
∵点M（-5，y）向上平移6个单位长度后所得到的点与点M关于x轴对称，
∴y+y+6=0，
解得：y=-3．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了关于x轴对称点的性质：横坐标不变，纵坐标变为相反数，正确表示出平移后点的坐标是解题关键．
（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；
（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价．（总售价-总进价=毛利润）
24．在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
【点睛】
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
10．D
【分析】
根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可．
【详解】
A、B、C中的图案是轴对称图形，
D中的图案不是轴对称图形，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
5．C
【分析】
分别根据分式的基本性质进行化简得出即可．
【详解】
A． = ，此选项约分错误；
B． 不能约分，此选项错误；
C． = = ，此选项正确；
D． = = ，此选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了分式的约分，在约分时要注意约掉的是分子分母的公因式．
6．D
【分析】
由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知 ，又 ，即可求解.
（3）作△ABC关于直线l2：x=1（直线l2上各点的横坐标都为1）的对称图形△A3B3C3，写出点C关于直线l2的对称点C3的坐标．
（4）点P（m，n）为坐标平面内任意一点，直接写出：
点P关于直线x=a（直线上各点的横坐标都为a）的对称点P1的坐标；
点P关于直线y=b（直线上各点的纵坐标都为b）的对称点P2的坐标．
【详解】
∵多边形从一个顶点出发可引出2条对角线，
∴ ，
解得： ，
∴内角和 ．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多边形的内角和公式，多边形的对角线的公式，求出多边形的边数是解题的关键．
15．B
【分析】
依据折叠的性质以及正方形的性质，得到△ADH是等边三角形；依据AM= AD= AH，得到∠AHM=30°，进而得出∠BAE=15°；依据∠AHE=∠B=90°，∠AMH=∠ENH=90°，即可得到∠MAH+∠NEH=90°．
则n=﹣6.
故选A.
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4．B
【解析】
【分析】
根据三角形具有稳定性的性质解答即可．
【详解】
所有图形里，只有三角形具有稳定性．
故选B．
【点睛】
本题考查了三角形的稳定性．掌握三角形的稳定性是解答本题的关键．
23．今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶．第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克．购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出．第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元．购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出．若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元．
【详ຫໍສະໝຸດ Baidu】
解: ，
又∵ ，故原式=-1.
故选：D.
【点睛】
本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.
7．A
【分析】
观察图形可知，这块矩形较长的边长=边长为5m的正方形的边长+边长为3n的小正方形的边长，据此计算即可.
【详解】
解：根据题意，得：这块长方形较长的边长为 .
故选：A.
【点睛】
本题是平方差公式的几何背景，主要考查了正方形的剪拼和列代数式的知识，关键是得到这块矩形较长的边长与这两个正方形边长的关系.
11．A
【解析】
试题分析：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反．
根据平方差公式的特点可得到只有A可以运用平方差公式分解，
故选A．
考点：因式分解-运用公式法．
12．A
【分析】
由作图过程可得 ， ，再加上公共边 可利用SSS定理判定 ≌ ．
【详解】
解： 在 和 中
【详解】
设骑车同学的速度为x千米/小时，则汽车的速度为mx千米/小时，
根据题意得： = +1．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
14．B
【分析】
根据从多边形的一个顶点可以作对角线的条数公式 求出边数，然后根据多边形的内角和公式 列式进行计算即可得解．
10．在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
A．﹣x2+y2B．﹣x2﹣y2C．x2﹣2xy+y2D．x2+y2
12．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 是一个任意角，在边 ， 上分别取 ，移动角尺两边相同的刻度分别与点 、 重合，则过角尺顶点 的射线 便是 角平分线．在证明 时运用的判定定理是（）
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
21．已知：如图1，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，∠C=∠C′=90°．求证：Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等．
（1）请你用“如果…，那么…”的形式叙述上述命题；
16．因式分解：m2-2m2n+m2n2．
17．解分式方程：1+ =
18．若式子 无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
19．如图，“复兴一号“水稻的实验田是边长为m米的正方形去掉一个边长为n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“复兴二号“水稻的试验田是边长为（m-n）米的正方形，两块试验田的水稻都收获了a千克．
16．
【分析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【详解】
A．-6B．6C．-5D．-7
4．如图，图形中，具有稳定性的是（）
A． B． C． D．
5．下列分式的约分中，正确的是（ ）
A． =- B． =1-yC． = D． =
6．若 ，则分式 等于 ( )
A． B． C．1D．
7．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）
湖北省宜昌市宜都市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下面运算结果为 的是
A． B． C． D．
2．2-3的倒数是（ ）
A．8B．-8C． D．-
3．某校组织学生参观绿博园时，了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.0000065米.将0.0000065用科学记数法表示为 的形式，其中n的值为( )
A． B． C． D．
8．将点M（-5，y）向上平移6个单位长度后得到的点与点M关于x轴对称，则y的值是（ ）
A．-6B．6C．-3D．3
9．如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，补充下列条件不能证明△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AD＝CFB．BC∥EFC．∠B＝∠ED．BC＝EF
本题考查了负整数指数幂，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0000065=6.5×10-6，
（1）哪种水稻的单位面积产量高？为什么？
（2）高的单位面积产量比低的单位面积产量高多少？
20．小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
A．360°B．540°C．720°D．900°
15．如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（ ）
A．△ADH是等边三角形B．NE= BC
C．∠BAE=15°D．∠MAH+∠NEH=90°
二、解答题
. ，此选项符合题意；
. ，此选项不符合题意；
. ，此选项不符合题意；
故选： ．
【点睛】
本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方．
2．A
【分析】
利用负整数指数幂法则，以及倒数的定义判断即可．
【详解】
2-3= = ，
则2-3的倒数是8，
故选：A．
【点睛】
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断．
【详解】
. ，此选项不符合题意；
【详解】
由折叠可得，MN垂直平分AD，AB=AH，
∴DH=AH=AB=AD，
∴△ADH是等边三角形，故A选项正确；
∵BE=HE＞NE，
∴BE＞ BN，
∴NE= BC不成立，故B选项错误；
由折叠可得，AM= AD= AH，
∴∠AHM=30°，∠HAM=60°，
又∵∠BAD=90°，
∴∠BAH=30°，
（2）如图2，将△ABC和A′B′C′拼在一起（即：点A与点B′重合，点B与点A′重合），BC和B′C′相交于点O，请用此图证明上述命题．
22．如图，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1，写出点C关于x轴的对称点C1的坐标；
（2）作△ABC关于直线l1：y=-2（直线l1上各点的纵坐标都为-2）的对称图形△A2B2C2，写出点C关于直线l1的对称点C2的坐标．
由折叠可得，∠BAE= ∠BAH=15°，故C选项正确；
由折叠可得，∠AHE=∠B=90°，
又∵∠AMH=90°，
∴∠AHM+∠HAM=90°，∠AHM+∠EHN=90°，
∴∠HAM=∠EHN，
同理可得∠NEH+∠AHM，
∴∠MAH+∠NEH=90°，故D选项正确；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题的关键．