概率波-不确定关系
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概率波、不确定性关系 课件
波长,也就是说具有时空的周期性。
二、概率波
1.光波是一种概率波:光的波动性不是(选填“是”或“不是”)光子之
间的相互作用的结果,而是光子本身固有的性质。光子在空间出现
的概率可以通过波动的规律来确定,所以,从光子的概念上看,光波
是一种概率波。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置
亮条纹和暗条纹处,但落在暗条纹处的概率极小。
答案：CD
不确定性关系的应用
【例题 2】
ℎ
已知 4π
= 5.3 × 10 − 35 J·s。试求下列情况中速度测定
的不确定量。
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。
(2)电子的质量me=9.0×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10
概率波 不确定性关系
一、经典的粒子和经典的波
1.经典的粒子:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具
有电荷,遵循(选填“遵循”或“不遵循”)牛顿运动定律。任意时刻都
有确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子
运动的基本特征。
2.经典的波:经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和
(即Δp越大);微观粒子的动量测得越准确(即Δp越小),则位置坐标就
越不准确(即Δx越大)。
2.不确定性关系是自然界的一条客观规律。
对任何物体都成立,并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒
子的坐标和动量不能同时测准。
对于宏观尺度的物体,其质量m通常不随速度v变化(因为一般
情况下 v
ℎ
远小于 c),即 Δp=mΔv,所以 ΔxΔv≥4π 。由于远
缝射入的整个光的强度的95%以上。假设现在只让一个光子通过
二、概率波
1.光波是一种概率波:光的波动性不是(选填“是”或“不是”)光子之
间的相互作用的结果,而是光子本身固有的性质。光子在空间出现
的概率可以通过波动的规律来确定,所以,从光子的概念上看,光波
是一种概率波。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置
亮条纹和暗条纹处,但落在暗条纹处的概率极小。
答案：CD
不确定性关系的应用
【例题 2】
ℎ
已知 4π
= 5.3 × 10 − 35 J·s。试求下列情况中速度测定
的不确定量。
(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m。
(2)电子的质量me=9.0×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10
概率波 不确定性关系
一、经典的粒子和经典的波
1.经典的粒子:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具
有电荷,遵循(选填“遵循”或“不遵循”)牛顿运动定律。任意时刻都
有确定的位置和速度以及时空中确定的轨道,是经典物理学中粒子
运动的基本特征。
2.经典的波:经典的波在空间是弥散开来的,其特征是具有频率和
(即Δp越大);微观粒子的动量测得越准确(即Δp越小),则位置坐标就
越不准确(即Δx越大)。
2.不确定性关系是自然界的一条客观规律。
对任何物体都成立,并不是因为测量技术和主观能力而使微观粒
子的坐标和动量不能同时测准。
对于宏观尺度的物体,其质量m通常不随速度v变化(因为一般
情况下 v
ℎ
远小于 c),即 Δp=mΔv,所以 ΔxΔv≥4π 。由于远
缝射入的整个光的强度的95%以上。假设现在只让一个光子通过
物理：17.4-5 概率波和不确定性关系 导学案(人教版选修3-5)
班级________姓名________层次________物理：17。
4—5 概率波和不确定性关系导学案（人教版选修3-5）编写人:曹树春审核：高二物理组寄语：我努力，所以我快乐！学习目标：1、了解光是一种概率波．2、了解位置和动量的测不准关系ΔxΔp≥h/4π学习重点：1、人类对光的本性的认识的发展过程2、测不准关系.学习难点：1、对概率波概念的理解2、联系实验事实了解测不准关系.学习过程:新课的引入光具有波粒二象性，粒子也有波粒二象性，只是不同条件下表现出粒子性和波动性程度有差异。
不过我们在所说波动性和粒子性时头脑中所呈现的只是经典的粒子和经典的波.一、经典的粒子和经典的波1、经典粒子的基本特征:有一定的的______大小，有一定的______，有的还具有______。
只要知道物体的初始条件(初始位置、初速度）以及受力情况，由牛顿第二定律可知，就能确定它们以后任意时刻的______和______以及时空中的确定的______.2、经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有______和______，具有时空的______。
在经典物理学中，虽然粒子和波是两种不同的研究对象，具有非常不同的表现.但进一步的分析中不难看出，经典的粒子和经典的波是相互联系,不可分割的。
如：上节课讲到的光具有波粒二象性;实物也有德布罗意波长、频率，粒子有波动性,只是粒子性更明显;分析水波、绳子抖出的波……等机械波等问题时,也认为波上的各个质点在上下振动的同时能量向外传播,即认为波中有粒子，波是粒子的振动向外传播的结果。
二、概率波1、在弱光的干涉实验中，控制光的强度,使前一个光子到达屏幕后才发出第二个光子，从而排除光子之间相互作用的可能性。
在这种情况下,如果时间较短,则在光屏上出现的是______________________,若经过比较长的时间，则在屏上可以看到__________________。
这说明光子到达亮条纹处的_______较大，到达暗条纹处的________较小，所以我们可以说光是一种_________波。
人教版选修3-5 17.4-5 概率波 不确定性关系(共15张PPT)
开始电子打在屏幕上的位臵是任意的 随着时间推移，电子具有稳定的分布 出现清晰衍射条纹和强电子束在短时间形成的一样
单个电子的运动方向是完全不确定的，具有概率分布 一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律
17.5 不确定关系
一、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观 粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却 服从一定的统计规律。
更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；
而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J， 其中可见光部分约占45%，假设认为可见光的波长均为0.55μm，太阳向各个方向
的辐射是均匀的，日地之间距离为R=1.5×1011m，估算出太阳每秒辐射出的可见光 的光子数。（保留两位有效数字）
不确定度关系（uncertainty relatoin)
经典力学：运动物体有完全确定的位臵、动量、能量等。 微观粒子：位臵、动量等具有不确定量（概率）。
一、电子衍射中的不确定度
一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。
x
O
电子在中央主极大区域出现的几率最 大。
y
a
不确定性关系（不确定关系）
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻 并不处在同一位臵。
粒子模型 分子、质子、中子、电子 粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷。只要已知初始位 臵和初始速度，就可以准确地确定以后任意时刻的位臵和速度，进而在空间描绘 出确定的轨迹。
神州十号飞船
波动模型 声音的干涉和衍射
经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空 的周期性。
单个电子的运动方向是完全不确定的，具有概率分布 一定条件下，电子运动方向的概率具有确定的规律
17.5 不确定关系
一、德布罗意波的统计解释
1926年，德国物理学玻恩 (Born , 1882--1972) 提出了概率波，认为个别微观 粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却 服从一定的统计规律。
更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；
而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
已知每秒从太阳射到地球上垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103J， 其中可见光部分约占45%，假设认为可见光的波长均为0.55μm，太阳向各个方向
的辐射是均匀的，日地之间距离为R=1.5×1011m，估算出太阳每秒辐射出的可见光 的光子数。（保留两位有效数字）
不确定度关系（uncertainty relatoin)
经典力学：运动物体有完全确定的位臵、动量、能量等。 微观粒子：位臵、动量等具有不确定量（概率）。
一、电子衍射中的不确定度
一束电子以速度 v 沿 oy 轴射向狭缝。
x
O
电子在中央主极大区域出现的几率最 大。
y
a
不确定性关系（不确定关系）
①许多相同粒子在相同条件下实验，粒子在同一时刻 并不处在同一位臵。
粒子模型 分子、质子、中子、电子 粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还具有电荷。只要已知初始位 臵和初始速度，就可以准确地确定以后任意时刻的位臵和速度，进而在空间描绘 出确定的轨迹。
神州十号飞船
波动模型 声音的干涉和衍射
经典的波在空间是弥散开来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空 的周期性。
概率波 不确定性关系 课件
对概率波的进一步理解 【探究导引】 光和实物粒子都具有波粒二象性，光波和物质波都是概率波.波 动性和粒子性是对立的还是统一的？请思考以下问题： (1)单个粒子的运动位置是否可以预先确定？ (2)大量粒子的运动位置是否可以预言？ (3)概率波怎样解释波粒二象性？
【要点整合】 1.单个粒子运动的偶然性 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒子落在什么 位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的. 2.大量粒子运动的必然性 由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律， 因此我们可以对宏观现象进行预言.
不能像宏观物体的运动那样通过确定的轨迹来描述，而是只能
通过概率波进行统计性的描述.
5.经典物理和微观物理的区别 在经典物理学中，可以同时用位置和动量精确地描述质点的运 动，如果知道质点的加速度，还可以预言质点在以后任意时刻 的位置和动量，从而描绘它的运动轨迹．
在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要更准确地确定粒 子的位置(即Δx很小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δp 更大)，即不可能同时准确地知道粒子的位置和动量．因而也就 不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．但是，我们可以准确地知 道大量粒子运动时的统计规律．一个宏观系统总是包含着大量粒 子，因此我们仍然能够对宏观现象进行预言．例如，当粒子数很 少时，我们不能预言粒子通过挡板上的狭缝后落在屏上的位置， 但却可以准确知道粒子落在屏上某点的概率；概率大的位置正好 是某种波通过狭缝发生衍射时产生亮纹的位置．
【典例1】(2012·大庆高二检测)在做双缝干涉实验中，在观 察屏的某处是亮纹，则对光子到达观察屏的位置，下列说法正 确的是( ) A.到达亮纹处的概率比到达暗纹处的概率大 B.到达暗纹处的概率比到达亮纹处的概率大 C.该光子可能到达光屏的任何位置 D.以上说法均有可能
17-4.5 概率波 不确定性关系课件 新人教版选修3-5课件
答案
Δp≥5.3×10－26 kg· m/s
分类例析
说微观粒子的动量测不准，更不是说微观粒子的坐标和动量
都测不准，而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准．
分类例析
不确定性关系是自然界的一条客观规律 对任何物体都成立，并不是因为测量技术和主观能力而使 微观粒子的坐标和动量不能同时测准． 对于宏观尺度的物体，其质量m通常不随速度v变化(因为一
般情况下v远小于c)，即Δp＝mΔv，所以ΔxΔv≥
性统一在一起．
分类例析
二、对不确定性关系ΔxΔp≥
的理解
不确定性关系是微观粒子的波粒二象性及粒子的空间分布遵 从统计规律的必然结果． 不确定性关系表明
微观粒子的位置坐标测得越准确 (即Δx越小)，则动量就越不
准确 ( 即 Δp 越大 ) ；微观粒子的动量测得越准确 ( 即 Δp 越小 ) ， 则位置坐标就越不准确(即Δx越大)． 注意 不确定性关系不是说微观粒子的坐标测不准，也不是
4 概率波 5 不确定性关系
分类例析
1．明确经典的粒子和经典的波． 2．知道概率波，理解概率波的统计规律．
3．会用不确定关系的对应公式分析简单问题．
分类例析
一、经典粒子和经典波 质量 经典粒子：(1)粒子有一定的空间大小 ，有一定的 循牛顿运动定律． 速度 ，在 (2)运动的基本特征：在任意时刻有确定的位置 和 轨迹 空间中有确定的 ．
解析 枪口直径可以当做子弹射出枪口位置的不确定量 Δ x，由于Δpx＝mΔvx，由不确定性关系式得子弹射出 枪口时横向速度的不确定量． h 4π 6.63×10－34 h Δ vx ≥ ＝ ＝ m/s － mΔx 4πmΔx 4×3.14×0.01×0.5×10 2 ＝1.06×10－30 m/s.
概率波、不确定性关系课件
h ，判断下列说法正确的是 4π
√A.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度下降
B.采取办法提高测量Δx精度时，Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
√D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
例4
已知
h 4π
＝5.3×10－35
J·s，试求下列情况中速度测定的不确定量，并
[知识深化] 1.单个粒子运动的偶然性：我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预 言粒子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确定的. 2.大量粒子运动的必然性：由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言. 3.概率波体现了波粒二象性的和谐统一：概率波的主体是光子、实物粒子， 体现了粒子性的一面；同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配， 体现了波动性的一面，所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起.
二、不确定性关系
1.定义：在经典物理学中，可以同时用质点的位置和动量精确描述它的
运动，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能
的，这种关系叫 不确定性 关系.
2.表达式： ΔxΔp
≥
h 4π
.
其中以Δx表示粒子 位置 的不确定量，以Δp表示粒子在x方向上 动量
的不确定量，h是 普朗克常量 .
图1 (1)图象甲是曝光时间很短的情况，光点的分布有什么特点？说明了什么 问题？ 答案 当曝光时间很短时，屏上的光点是随机分布的，具有不确定性， 说明了光具有粒子性.
(2)图象乙是曝光时间稍长情况，当光子数较多时落在哪些区域的概率较 大？可用什么规律来确定？ 答案 落在某些条形区域的概率较大，这种概率可用波动规律来确定. (3)图象丙是曝光时间足够长的情况，体现了光的什么性？怎样解释上述 现象？ 答案 光的波动性.综合上面三个图象可知，少量光子呈现粒子性，大量 光子呈现波动性，而且光是一种概率波.
波动性概率波不确定关系OK
二、概率波 1、经典的粒子和经典的波： 有一定的空间、质量，甚至还 经典的粒子： 有一定的电量，遵从牛顿运动 定律，能准确确定位置、速度 和轨道 经典的波：具有频率和波长，具有时空的 周期性
二、概率波 2、光的波动性特点：
二、概率波 2、光的波动性特点： 1926年，德国物理学玻提出了概率波，认 为不能肯定某个光子会落在哪一点，但光 子落在亮条纹处的概率较大，落在暗条纹 处概率较小，遵从概率分布特点，有一定 的统计规律，光波是一种概率波。 德布罗意波(物质波)也是一种概率波。
粒子的波粒二象性、概 率波、不确定关系
1
一、德布罗意物质波的假设 1.物质波的引入 光具有粒子性，又具有波动性,
P 光子能量和动量为 E h 上面两式左边是描写粒子性的 E、P；右边 是描写波动性的 、。 将光的粒子性与波动性 联系起来。 1924年，德布罗意最早想到了这个问题， 并且大胆地设想，对于光子的波粒二象性会不 会也适用于实物粒子。
不确定关系的物理意义和微观本质 1. 物理意义：
微观粒子不可能同时具有确定的位置 和动量。粒子位置的不确定量 x越小，动 量的不确定量P就越大，反之亦然。
2. 微观本质：
是微观粒子的波粒二象性及粒子空间 分布遵从统计规律的必然结果。
不确定关系式表明： 微观粒子的坐标测得愈准确( x0) ，动 量就愈不准确(px) ； 微观粒子的动量测得愈准确(px0) ，坐 标就愈不准确( x) 。 但这里要注意，不确定关系 不是说微观粒子的坐标测不准； 也不是说微观粒子的动量测不准； 更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准； 而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。
称为德布罗意 实物粒子也具有波动性。 波或物质波
实物粒子：静止质量不为零的那些微观粒子。2
人教版选修3-5 第17章 4、5 概率波 不确定性关系 课件(26张)
解析：(1)m＝1.0 kg，Δx＝10－6 m 由 ΔxΔp≥4hπ，Δp＝mΔv 知 Δv1＝4πΔhxm＝51.03－×6×101－.035 m/s＝5.3×10－29 m/s. (2)me＝9.0×10－31kg，Δx＝10－10 m Δv2＝4πΔhxm＝10－150.×3×9.100×－3150－31 m/s ＝5.89×105 m/s. 答案：(1)5.3×10－29 m/s (2)5.89×105 m/s
三、不确定性关系 1．微观粒子运动的基本特征：不再遵守________定律， 不可能同时准确地知道粒子的________和________，不可能用 “轨迹”来描述粒子的运动，微观粒子的运动状态只能通过 ________做统计性的描述． 【答案】牛顿运动 位置 动量 概率
2．不确定性关系：以 Δx 表示粒子位置的不确定量，以 Δp
反思领悟：在宏观世界中物体的质量与微观世界中粒子的 质量相比较，相差很多倍．根据计算的数据可以看出，宏观世 界中的物体的质量较大，位置和速度的不确定量较小，可同时 较精确地测出物体的位置和动量．在微观世界中粒子的质量较 小，不能同时精确地测出粒子的位置和动量，不能准确地把握 粒子的运动状态．
2 ． ( 多 选 )(2018 唐 山 名 校 月 考 ) 根 据 不 确 定 性 关 系
另一类是理想化模型，它抓住主要的本质的因素，舍弃次要 的、非本质的因素，从而建立起一种易于研究，能反映物理对 象主要特征的形象，大体上可分为三种：
(1)物理对象模型：如质点、单摆、点电荷、能量子、光 子；
(2)条件模型：如光滑平面、轻杆、匀强电场； (3)过程模型：如匀速直线运动、匀加速直线运动、弹性 碰撞．
对概率波的理解
例1 下列说法正确的是( ) A．光波是一种概率波 B．光波是一种电磁波 C．单色光从光密介质进入光疏介质时，光子的能量不变 D．单色光从光密介质进入光疏介质时，光的波长不变
《概率波与不确定性关系》人教版高二物理选修3-5PPT课件
人教版高中物理选修3-5
第17章 波粒二象性
第4节 概率波与不确定性关系
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：20XX.5.25
课堂引入
【小组讨论】
光在传播过程中有确定的轨迹吗？分析微观粒子的运动规律时，牛顿第二 定律是否还适用？
一、经典的粒子和经典的波
在经典物理学的观念中，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么 具有波动性，非此即彼。任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经 典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开 来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。
C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成：
A∪ B ， A ∩C, B∩ C ; A∪B = A ( A,B 中至少有一个发生）
A∩C= “有4件次品”
B∩C =
新知探究
5.事件的互斥
若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称
事件A与事件B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何
二、概率波
２.概率波对光的双缝干涉现象的解释
曝光量很少时可以清楚地看出光的 粒子性。曝光量很大时可以看出粒 子的分布遵循波动规律。
二、概率波
物理学中把光波叫做概率波。 概率表征某一事物出现的可能性。 经过长期的探索，人们发现：光既是一种波,又是一种粒子,光既 表现出波动性又表现出粒子性。
二、概率波
二、概率波
按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并 将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波， 因而被称为“概率波”． 这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象 性的理解，称作统计解释或概率解释。
第17章 波粒二象性
第4节 概率波与不确定性关系
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：20XX.5.25
课堂引入
【小组讨论】
光在传播过程中有确定的轨迹吗？分析微观粒子的运动规律时，牛顿第二 定律是否还适用？
一、经典的粒子和经典的波
在经典物理学的观念中，人们形成了一种观念，物质要么具有粒子性，要么 具有波动性，非此即彼。任意时刻的确定位置和速度以及空中的确定轨道，是经 典物理学粒子运动的基本特征。与经典的粒子不同，经典的波在空间中是弥散开 来的，其特征是具有频率和波长，也就是具有时空的周期性。
C = “次品数多于3件” ; D = “次品数至少有1件” 试写出下列事件的基本事件组成：
A∪ B ， A ∩C, B∩ C ; A∪B = A ( A,B 中至少有一个发生）
A∩C= “有4件次品”
B∩C =
新知探究
5.事件的互斥
若A∩B为不可能事件（ A∩B= ），那么称
事件A与事件B互斥，其含义是： 事件A 与 B 在任何
二、概率波
２.概率波对光的双缝干涉现象的解释
曝光量很少时可以清楚地看出光的 粒子性。曝光量很大时可以看出粒 子的分布遵循波动规律。
二、概率波
物理学中把光波叫做概率波。 概率表征某一事物出现的可能性。 经过长期的探索，人们发现：光既是一种波,又是一种粒子,光既 表现出波动性又表现出粒子性。
二、概率波
二、概率波
按光子的模型，用统计观点看待单个粒子与粒子总体的联系，并 将波的观点与粒子观点结合起来了，但这里的波是特殊意义的波， 因而被称为“概率波”． 这种对物质波衍射与实物粒子的波粒二象 性的理解，称作统计解释或概率解释。
高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)
2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中，光子通过双缝后，对某一个光子而言， 不能肯定它落在哪一点，但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度， 说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条 纹处嘚概率大，落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定， 因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准，也 不是说微观粒子嘚动量测不准，更不是说微观粒子嘚坐标和 动量都测不准，而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色，如果h嘚值可忽 略不计，这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值，如果h不 能忽略，这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物 理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念，本质不同；物质 波是一种概率波，符合概率波嘚特点；光嘚双缝干涉实验中， 若有一个光子，这个光子嘚落点是不确定嘚，但有概率较大 嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配，对于氢原子嘚核外电子，下 列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚 位置 B.电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】 求解“光嘚本性”问题嘚技巧 求解光嘚本性问题应当明确，光波是概率波，既不能把光波 理解成宏观概念中嘚波，也不能把光子看做宏观概念中嘚粒 子；频率低嘚光，波动性显著，频率高嘚光，粒子性显著； 光在传播过程中往往显示出波动性，光在与物质相互作用时， 往往显示出粒子性，光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小， 可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念，少量光子嘚行为显示不出概率统计规 律，大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚 波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.
17.4~5概率波、不确定性关系(修远中学)
子，也适于宏观物体
达 标 检测
9.已知h=6.63×10－34J•s,一电子具有200 m/s的速 率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足 够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多 大?(电子的质量是9.1×10－31kg)
p mv 9.11031 200kgm/ s 1.8 1028 kgm/ s
从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在
只让一个光子通过单缝，那么该光子(
CD )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
达 标 检测
7．(多)关于物质波，下列说法正确的是
(
ACD )
A．电子衍射图样证明了物质波的正确性
B．粒子的动量越大，其波动性越易观察
4~5
概率波、不确定关系
学习目标
1.了解经典的粒子和经典的波的基本 特征。 2.知道光波和物质波都是概率波。 3.了解“不确定性关系”的具体含义， 并会用来分析简单问题。
经典的粒子和经典的波
1．经典的粒子：
①含义：粒子有一定的_________ 空间大小 ，有一定的
_____ 质量 ，有的还具有_____ 电荷 。 ②运动的基本特征：遵从_____ __________ ，只要 牛顿运动定律 已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论 上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的 速度 ，以及空间中的确定的______ 轨道 。 ______ 位置 和_____
D．具有周期性
达 标 检测
3．(多)以下说法中正确的是 (
AD )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
达 标 检测
9.已知h=6.63×10－34J•s,一电子具有200 m/s的速 率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足 够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多 大?(电子的质量是9.1×10－31kg)
p mv 9.11031 200kgm/ s 1.8 1028 kgm/ s
从单缝射入的整个光强的95%以上．假设现在
只让一个光子通过单缝，那么该光子(
CD )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
达 标 检测
7．(多)关于物质波，下列说法正确的是
(
ACD )
A．电子衍射图样证明了物质波的正确性
B．粒子的动量越大，其波动性越易观察
4~5
概率波、不确定关系
学习目标
1.了解经典的粒子和经典的波的基本 特征。 2.知道光波和物质波都是概率波。 3.了解“不确定性关系”的具体含义， 并会用来分析简单问题。
经典的粒子和经典的波
1．经典的粒子：
①含义：粒子有一定的_________ 空间大小 ，有一定的
_____ 质量 ，有的还具有_____ 电荷 。 ②运动的基本特征：遵从_____ __________ ，只要 牛顿运动定律 已知它们的受力情况及初位置、初速度，从理论 上讲就可以准确、唯一地确定以后任一时刻的 速度 ，以及空间中的确定的______ 轨道 。 ______ 位置 和_____
D．具有周期性
达 标 检测
3．(多)以下说法中正确的是 (
AD )
A．光波和物质波都是概率波
B．实物粒子不具有波动性
C．光的波动性是光子之间相互作用引起的
高中物理备课参考 概率波 不确定性关系
第十七章第4、5节概率波不确定性关系1. 经典的粒子和经典的波(1) 经典物理学中粒子运动的基本特征：任意时刻有确定的位置和速度以及有确定的轨道.(2) 经典的波的特征：具有频率和波长，也就是具有时空的周期性.2. 概率波(1)光波是概率波双缝干涉实验中（如图17-4-1甲所示），在光屏处放置照相底片，并设法减弱光的强度，使光子只能是一个一个地通过狭缝.①曝光时间不太长时，底片上出现一些无规则分布的亮点，因为曝光时间不太长，所以通过狭缝的光子数目很少，在底片上出现亮点，说明少数光子的行为容易表现出粒子性，即粒子性占上风.如图17-4-1乙所示..②曝光时间足够长时，底片上出现规则的干涉条纹.因曝光时间足够长，所以通过狭缝的光子数目多，在底片上呈现干涉条纹，说明光子在亮纹处出现的概率大，在暗纹处出现的概率小.由于它在底片各处分布的概率和某种波的干涉条纹相一致，所以把光称为一种波——概率波.③光的波动性与粒子性的统一a. 大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性.b. 光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量和动量.与其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，因此称光波为概率波.c. 光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此E = hν，揭示了光的粒子性与波动性之间的密切联系.d. 对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高，波长短的光，粒子性特征显著.综上所述，光的粒子性和波动性组成一个有机的统一体，相互间并不是独立存在的.波动性不是由光子间相互作用引起的，而是单个光子的固有属性，光子的行为服从统计规律.(2)物质波也是概率波电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性，所以与它们相联系的物质波也是概率波.3. 位置和动量的不确定性关系由于要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，因此也不能同时用这两个量来描述它的运动，造成这一问题的原因是由于微观粒子具有波粒二象性.在粒子的衍射现象中，设有粒子通过狭缝后落在屏上，狭缝宽度为a （用坐标表示为△x)，那么某个粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的，不确定的范围为△x;若是宏观粒子，它通过狭缝后会直接落到缝的投影位置上.我们知道微观粒子具有波动性，经过狭缝后会发生衍射，有些粒子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的地方，这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直的动量（位于与原运动方向垂直的平面上）.又由于粒子落在何处是随机的，所以粒子在垂直于运动方向的动量具有不确定性，不确定量为△p海森伯经过缜密的数学推算，得出如下关系：△x △p ≥h/4πh 为普朗克常量这个关系叫不确定性关系，简称为不确定关系.4. 物理模型和物理现象建立模型是科学研究的需要.模型的正确与否要看能否正确反映研究对象的客观规律.【例1】 为了观察到纳米级的微小结构，需要用到分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜。
课堂新坐标2014物理(人教版)选修3-5课件：17.4-5概率波·不确定性关系
(1)经典的粒子 在经典物理学的观念中，粒子有一定的 空间大小 ，
有一定的 质量 ，有的还具有电荷．任意时刻的确定的位置 和速度以及时空中确定的轨道，是经典物理学中粒子运动的
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
基本特征．
课 时 作 业
菜
单
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
(2)经典的波 经典的波在空间中是弥散开来的，其特征是具有 频率
教 学 方 案 设 计
和
波长 ，也就是具有时空的 周期
(3)两者的关系
Hale Waihona Puke 性．波和粒子是两种不同的研究对象， 具有非常不同的表现．
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学 菜 单
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预先不能确 定的．
菜 单
课 时 作 业
新课标 ·物理 选修3-5
教 学 教 法 分 析 课 堂 互 动 探 究
2．大量粒子运动的必然性 由波动规律我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计 规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
可能同时准确地知道粒子的位置和动量，因而也就不可能用 “轨迹”来描述粒子的运动． ②表达式： ΔxΔp ≥ h .其中用 Δx 表示粒子位置的不 4π
当 堂 双 基 达 标
课 前 自 主 导 学
确定量，用 Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量， h 是普朗克 常量．
课 时 作 业
菜
单
人教版高中物理课件-不确定性关系
B．使光子一个一个地通过双缝干涉实验装置的单 缝，如果时间很短，底片上将出现不太清晰的双缝干涉 图样
C．大量光子的运动显示光的波动性 D．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性 没有粒子性 解析：光的波动性是统计规律的结果，对个别光子
我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计
规律即对大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光
2．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是 1.0×10－9 m， 那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量， 即：Δx＝1.0×10－9 m， 由Δx·Δp≥4hπ有：
6.63×10－34 1．0×10－9·Δp≥ 4π ，则
Δp≥0.53×10－25 kg·m/s. 答案：0.53×10－25 kg·m/s
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ. 由ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地测 定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确 确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭 缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发 生衍射)，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反 之取狭缝Δx→0，粒子的位置测定精确了，
对宏观世界的影响可忽略，故 C、D 正确． 答案：CD
拓展一 概率波
1．单个粒子运动的偶然性． 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒 子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预 先不确定的． 2．大量粒子运动的必然性． 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
的波动性． 答案：AC
知识点二 不确定性关系
提炼知识 1．在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同 时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置 和动量是不太可能的，我们把这种关系叫不确定性关系． 2．用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量，那么可表示为ΔxΔp≥4hπ，这 就是著名的不确定性关系．
C．大量光子的运动显示光的波动性 D．个别光子的运动显示光的粒子性，光只有波动性 没有粒子性 解析：光的波动性是统计规律的结果，对个别光子
我们无法判断它落到哪个位置；对于大量光子遵循统计
规律即对大量光子的运动或曝光时间足够长，显示出光
2．在单缝衍射实验中，若单缝宽度是 1.0×10－9 m， 那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？
解析：单缝宽度是光子经过狭缝的不确定量， 即：Δx＝1.0×10－9 m， 由Δx·Δp≥4hπ有：
6.63×10－34 1．0×10－9·Δp≥ 4π ，则
Δp≥0.53×10－25 kg·m/s. 答案：0.53×10－25 kg·m/s
3．位置和动量的不确定性关系：ΔxΔp≥4hπ. 由ΔxΔp≥4hπ可以知道，在微观领域，要准确地测 定粒子的位置，动量的不确定性就更大；反之，要准确 确定粒子的动量，那么位置的不确定性就更大．如将狭 缝变成宽缝，粒子的动量能被精确测定(可认为此时不发 生衍射)，但粒子通过缝的位置的不确定性却增大了；反 之取狭缝Δx→0，粒子的位置测定精确了，
对宏观世界的影响可忽略，故 C、D 正确． 答案：CD
拓展一 概率波
1．单个粒子运动的偶然性． 我们可以知道粒子落在某点的概率，但不能预言粒 子落在什么位置，即粒子到达什么位置是随机的，是预 先不确定的． 2．大量粒子运动的必然性． 由波动规律，我们可以准确地知道，大量粒子运动 时的统计规律，因此我们可以对宏观现象进行预言．
的波动性． 答案：AC
知识点二 不确定性关系
提炼知识 1．在经典力学中，一个质点的位置和动量是可以同 时测定的，在量子力学中，要同时测出微观粒子的位置 和动量是不太可能的，我们把这种关系叫不确定性关系． 2．用Δx 表示粒子位置的不确定量，用Δp 表示在 x 方向上动量的不确定量，那么可表示为ΔxΔp≥4hπ，这 就是著名的不确定性关系．
2018_2019高中物理第17章波粒二象性17.4_17.5概率波不确定性关系课件新人教版选修3_5
时动量的测定就更加不准确了。
2.微观粒子的运动没有特定的轨道:
h (1)由不确定性关系Δ xΔ p≥ 可知,微观粒子的位置 4
和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨
道”的观点来描述粒子的运动,因为“轨道”对应的粒
子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验
规律的。
(2)微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样 通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计 性的描述。
核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对。
3.(多选)以下说法正确的是
(
)
A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C.微观粒子位置不能精确确定
D.微观粒子位置能精确确定
【解析】选A、C。微观粒子的动量和位置是不能同时 确定的。这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述 粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位 置和动量),故A正确。由微观粒子的波粒二象性可知微
的实验中,下列说法正确的是 上将会显示衍射图样 ( )
A.使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片 B.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过狭缝的运动路线是直线
D.光的波动性是大量光子运动的规律
【解析】选A、D。个别或少数光子表现出光的粒子性, 大量光子表现出光的波动性,如果时间足够长,通过狭 缝的光子数也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,底 片上将会显示出衍射图样,A、D选项正确。单个光子通
提示:光是一种概率波。
探究点2
物质波是一种概率波
如图是电子干涉条纹,请分析以下问题:
(1)由甲、乙、丙三图样的比较,你对物质波又有什么 深刻认识? 提示:①物质波发生双缝干涉时不论实物粒子数目的多 少,某些区域落入的实物粒子的个数总是较多,而另一
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对于电子和微观粒子，由于同样具有波 粒二象性，那么与它们相联系的物质波也 应该是概率波。事实如何呢？
一个一个电子依次入射双缝的衍射实验：
体现了粒子性
7个电子 100个电子
体现了波动性
粒子出现 的概率高
3000
20000
70000
我们发现，电子通过双缝的干涉图样和光子的 基本一致，也就是说电子的波动性也是概率波。
概率波 不确定性关系
在经典物理学中，波和粒子是两个不同的研究对象， 具有非常不同的表现，互不相容，遵从不同的规律
每个同频光子都有相同的 能量，明暗条纹应该代表 到达的光子的多少。也就 是说，到达明条纹处的光 子多。 是否可以认为：在一束光 中，是光子之间的相互作 用使它表现出了波动性， 而不是光子本身就具有波 动性呢？
我们用甲图装置，让光 源一次只发出一个光子。
由此可知，单个光子的落点不可预知，但 大量光子一定会体现出光子具有波动性。
一个光子通过 狭缝后到底落 在屏上的哪一 点呢？
虽然不能肯定某个光子落在哪一点，但由屏上各处明暗不同这个 事实可以推知，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明 纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说，光子在空间出 现的概率可以通过波动的规律确定。所以，从光子的概念上看， 光波是一种概率波。
粒子出现 的概率低
根据经典物理学,如果我们已知一物体的初始位置和初始速 度,就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度。 但是在微观世界中,由于微观粒子具有波动性,其坐标和动量 不能同时确定。我们不能用经典的方法来描述它的粒子性。 德国著名的现代物理学家--海森伯， 提出不确定性关系。 海 森 若光子是经典粒子， 激 在屏上的落点应在缝 光 束 的投影之内 伯
由于衍射，落点会超出单缝投影的范围，其 它粒子也一样，说明微观粒子的运动已经不 像 遵守牛顿运动定律，不能同时用粒子的位置 屏 和动量来描述粒子的运动了
屏上各点的亮度实际上反映了粒子到达该点的概率 ①入射的粒子有确定的动量，但它 们可以处于挡板左侧的任何位置， 也就是说，粒子在挡板左侧的位置 是完全不确定的。 ②通过狭缝限制通过挡板粒子的位 置不确定性。 ③粒子通过狭缝后在屏上的落点要 宽于狭缝，说明粒子通过狭缝后方 向改变了，也就是说粒子的动量不确定性更大了。
若减小缝宽：通过挡板位置的不确定范围减小，但右边屏上中 央亮纹变宽，所以Ｘ方向动量的不确定量变大。
h x p 4
粒子在某方向上的坐标不确定量与该方向上的动量不确定 量的乘积必不小于普朗克常数。
海森伯不确定关系告诉我们：微观粒子坐标和动量不能 同时确定。粒子位置若是测得极为准确，我们将无法知道 它将要朝什么方向运动；若是动量测得极为准确，我们就 不可能确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。