高中数学必修3第二章统计复习课件(新人教A版)

最小二乘法
回归直线方程
n i i
y bx + a
n
b
( x - x )( y - y ) x y - nx y
i 1
(x - x )
i 1 i
n

2
i 1 n
i i
x
i 1
, a y - bx
2
i
- nx
2
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统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据 的学科，它可以为人们制定决策提供依据。
在终极的分析中，一切知识都是历史； 度的综合指数 ，主要由小商品价格指数和小商品市场景气指数及若干单独监测 在抽象的意义下，一切科学都是数学； 指标指数构成。 在理性的基础上，所有的判断都是统计 • 该指数有一个完整的体系。有价格指数、景气指数和监测指标指数体系,有总指数、 学. 分类指数、分项指数体系。 从不同方面、不同层次来全面反映义乌小
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资料来源：
http://www.ywindex.com
• 该指数属成份指数。代表商品和填报商位都是按一定选择原则和抽样
方法确定的。计算指数的各项数据均为推算得到而非全面统计。
• 统计的基本思想——用样本推断总体 • 样本的选取标准——能很好地反映总体 • 抽样的评价依据——所有个体被抽中的
169
平均数x=
170 , 方差S 2=
57.2
（2）若乙班也随机抽取了10名同学的身高（cm）， 经计算，这十个数据的平均数也是 170179 ，方差为 。 158 162 163 168 168 170 171 179 63 182 您如何评价这两个班级的身高分布状况？
1 s [( x1 - x) 2 + ( x2 - x) 2 + L + ( xn - x) 2 ] n
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收集数据
（随机抽样）
整理、分析数据 并估计、推断
用样本估 计总体 变量间的 相关关系 线 性 回 归 分 析
简 单 随 机 抽 样
分 层 抽 样
系 统 抽 样
用样本的 频率分布 估计总体
• “义乌· 中国小商品指数”简称“义乌指数”。国家商务部负责并授权义乌市政府组 织的编制工作。该指数由浙江工商大学统计科学研究所和现代商贸研究中心、 恒生电子股份有限公司、浙江中国小商品城集团股份有限公司联合研发，在“2006 义乌国际小商品博览会”上宣布正式对外发布。 • “义乌· 中国小商品指数”是依据统计指数与统计评价理论，采用多层双 向加权合成指数编制方法，选择一系列反映义乌小商品批发市场运行状况的指标， 进行综合处理，用以全面反映义乌小商品价格和市场景气活跃程
7.小王记录了产量x（吨）和能耗y（吨标准煤）对应 的四组数据，用最小二乘法求出了 y ˆ 0.7 x + 0.35 ， 不慎将一滴墨水滴于表内，表中第二行第四列的数据 已无法看清，据您判断这个数据应该是多少？
x y
3 2.5
4 3
5 4
6 4.5
思考：您如何判断 x 与 y 成线性相关关系？ 思考：您认为小王求出的线性回归直线方程对吗？ 思考：如果原来100吨产品的能耗为90吨煤；试预 测现在的能耗比技术改造前降低了多少吨煤？
2
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6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图： 分组 频数 频率
0.026
频率/组距
0.50
[150,170)
[170,190)
总体容量 N 2. 从6件产品中随机抽取一个容量为 3的样本，可 分三次进行。每次随机抽取一件，抽取的产品不 3 1 放回（逐个不放回抽样）。在这个抽样中，某件 6 2 产品被抽中的概率是
推广：.从N个个体中任意抽取 n 个个体作为样本， n 每个个体被抽中的概率是
抽样概率P
1 N
N
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简 单 随 机 抽 样
分 层 抽 样
系 统 抽 样
用样本的 频率分布 估计总体
用样本的 数字特征 估计总体
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用样本估计总体
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5.如图是从甲班随机抽取的 10名同学的身高（cm）。 （1）众数是 168, 179 中位数是
甲班
乙班
8 15 4 8 8 3 2 16 2 5 6 9 9 1 0 17 0 3 3 7 9 2 18 1
机会均等
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3. 要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是( B )
①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等 收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为调查社会购买 力的某项指标，要从中抽取1个容量为100户的样本； ②某学校高一年级有 12 名女排运动员，要从中选出 3 个调查学习负担情况.
商品市场行情。
——C.R.劳
当代国际最著名的统计学家之一，美籍印裔, 2002年获总统科学奖.
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简单随机抽样
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1 1. 从 5 件产品中任意抽取 1 件，每件产品被抽中的 简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等. 5 概率是
推广：.从N个个体中任意抽取1个，每个个体被 样本容量n 抽中的概率是
分层抽样
• 目前已基本完成信息系统的开发工作，最终形成一个“数据采集→自动检 验→异常值过滤→数据管理→指数（网络与媒体）发布→指数分析”一体
化的指数信息系统。
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本章知识框图
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收集数据
（随机抽样）
整理、分析数据 并估计、推断 用样本估 计总体 变量间的 相关关系 线 性 回 归 分 析
Francis Galton
英国爵士
• 气象学家。系统绘制了有关天气模式的图形，并发现且命 名了“高气压”。 • 心理学家。测度了感觉的敏锐度和性格特征，并播下了智 力测试的种子。
• 生物学家。使指纹识别成为鉴别个人一种确实可靠的方法。
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变量间的相关关系
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4
5
0.04
0.05
0.36 0.50 0.05
0.022
0.018 0.014 0.36
[190,210)
[210,230) [230,250]
36
50
0.010 0.006
0.002 0.04 0.05 0.05
5
100
合计
1
150 170 190 210 230 250 万元
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频率/组距
0.50
0.022
0.018 0.014 0.36
（3）平均数； 209.4万元 0.010 区间中点与相应概率 之积的和
0.006
0.002 0.04 0.05 0.05
150 170 190 210 230 250 万元
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本章知识框图
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人教A版必修③
第二章 统计复习
浙江省Hale Waihona Puke Baidu乌中学
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S1：把500人从1到500编号；
500 S2：计算分段间隔为 k= 50 =10 人。把编号从小
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编号 分段
到大依次分成
50 段，每段 10 人；
定首号 S3：在第一段1~10号中用的 简单随机抽样 的方法
抽取一个号码，比如3；
取余号 S4：依次抽取 3，13，23，33，
总体个数较多 各部分差异明显
每一层用简 分层抽样 单随机抽样
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• 小商品价格指数以星期为周期，每周发布一次；小商品市场景气指数 以月份为周期，每月发布一次。
系统抽样
• 分为十五类： 工艺品类 首饰类 玩具类 五金电料类 电子电器类 钟表眼镜类 文化办公用品类 体育娱乐用品类 服装服饰类 鞋类 针纺织用品类 箱包类 护理及美容用品类 日用品类 辅料包装类
A. ①用简单随机抽样法，②用系统抽样法 B. ①用分层抽样法，②用简单随机抽样法 C. ①用系统抽样法，②用分层抽样法 D. ①用分层抽样法，②用系统抽样法
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例题 ——1 系统抽样（等距抽样） 4. 为了解高一年级 500名同学的视力情况，试用系统抽 样从中抽取50名同学进行检查。
用样本的 数字特征 估计总体
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祝同学们新年新进步！
谢 谢！
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x y
3 2.5
4 3
5 4
6 4.5
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解：
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6. 2009年义乌小商品博览会共设国际标准展位5000个。 为了解展览期间成交状况，现从中抽取若干展位的成交 额（万元），制成如下频率分布表和频率分布直方图：
试通过直方图估计： （1）众数； 220万元
最高矩形区间中点 212万元 （2）中位数； 面积相等（概率0.5）
0.026
x 4.5, y 3.5
由系数公式可知，
66.5 - 4 4.5 3.5 b 0.7 2 86 - 4 4.5
9 a 3.5 - 0.7 0.35 2
所以线性回归方程为 y =0.7x+0.35
收集数据
（随机抽样）
整理、分析数据 并估计、推断 用样本估 计总体 变量间的 相关关系 线 性 回 归 分 析
简 单 随 机 抽 样
分 层 抽 样
系 统 抽 样
用样本的 频率分布 估计总体
用样本的 数字特征 估计总体
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• 统计学家。提出“回归”概念， 是现代回归和相关技术的创始人。 大自然具有一种约束力，使人类身高的 分布相对稳定而不产生两极分化，这就 是所谓的回归效应。
„„这50个号码。
这样就得到了一个容量为50的样本。
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抽样的常用方法
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三类随机抽样中每个个体被抽取的概率均相等 简单随机抽样中每个个体被抽取的概率相等. .
抽签法 简单随机抽样 等 概 率 抽 样 随机数表法 总体个数较少
第一段用简 系统抽样 单随机抽样