一次函数的概念.1.1函数相关概念

问题2 下图是我市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线。 (1)这个问题中，有哪几个量？ (2)任意给出这一天中的某一时刻，如4.5h、20h， 你能找到这一时刻的用电负荷y MW（兆瓦）是多少吗？ 你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？ (3)这一天的用电高峰、用电低谷时负荷各是多少？ 它们是在什么时刻达到的？
像热气球上升高度h的数值是随时间 t的数值变化而变化的，像这样可以取不 同数值的量，叫做变量；热气球上升的 速度为30m/min，这个30在过程中始终 保持不变，这样的量叫做常量。h是随 着t的变化而变化的。任给变量t的一个 值，就可以相应地得到变量h的一个确 定的值。t是自变量，h是因变量。
电是国民经济的命脉，电给我们的 生活带来方便。
(2)火车以60千米/时的速度行驶,它 驶过的路程 s(千米)和所用时间t(时)的关系式;
S=60t
课堂检测：
1、在y=3x+1中，如果x 是自变量， y 是x的函数
2、下列说法中，不正确的是（ C ） A、函数不是数，而是 一种关系 B、多边形的内角和是边数的函数 C、一天中时间是温度的函数 D、一天中温度是时间的函数
问题3 汽车在行驶过程中，由于惯性的作用刹车后仍
将滑行一段距离才能停住，刹车距离是分析事故原因的一个 重要因素。 某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s m与车速v km/h
之间有下列经验公式：
v2 s 256
(1)式中涉及哪几个量？ (2)当刹车时车速v 分别是40、80、120km/h时，相应的 滑行距离s分别是多少？ 当v＝40时，s＝6.25；当 v＝80时，s＝25； 当 v＝120时，s＝56.25.
函数的概念: 一般地，设在一个变化过程中有 两个变量x与y，如果对于x在它允许 取值范围内的每一个值，y都有唯一 确定的值与它对应，那么我们就说x 是自变量，y是x的函数.
说一说：问题1、问题2、问题3中，什 么量是自变量，什么量是什么量函数? 问题1中，热气球上升高度h是自变量时间t的函数； 问题2中用电负荷y是自变量时间t的函数；问题3中刹车距 离s是自变量车速v的函数。 注意：(1)在一个变化过程中；(2)有两个变量(字母x与y只是 代号)；(3)对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。
课堂小结：
1.函数概念包含：(1)两个变量； (2)两个变量之间的对应关系．
2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做 变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x 和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应， 我们就说x是自变量，y是因变量．
作业:
p23，练习：1、2 假期里，完成第11章的所有题目！
12.1 函数相关概念
韩老家与庞营中学相距4000m,小明骑自行车去庞营中学 上学,自行车的平均速度为200 m/min .
问:(1)小明从韩老家到庞营中学所需的时间是多少?
(2)小明骑5min、10min的路程分别是多少?
(3)在行驶的过程中你能写出所走路程s(m)与时间t(min)的 关系式吗? 想一想: 在这个问题中哪些是不断变化的量?哪些是保持不 变的量?
0 1800 1 1830 2 1860 3 1890 4 1920 5 1950 6 1980 7 2010
… …
(1)在这个问题中，有几个量？ (2)观察上表，热气球在上升的过程中平均每分上升多少米？ (3)你能求出上升后3min、6min时热气球到达的海拔高度吗？
在问题1中，热气球在上升的过程 中有哪些量是变化的？哪些量始终保 持不变？
问题1 如图，用热气球探测高空气象。
当t=0min， h为1800m
当t=1min， h为1830m
当t=2min， h为1860m
当t=3min， h为1890m
设热气球从海拔1800m处的某地升空，它上升后到达的海 拔高度h m与上升时间t min的关系记录如下表：
时间t/min 海拔高度h/m
在问题2、问题3中，常量与变量分别是 什么？哪些量是自变量？哪些量是因变量？ 在上面三个问题中，每个变化过程都只 涉及两个变量，当给定其中一个变量（这个 量叫Baidu Nhomakorabea变量）的值，相应地就确定了另一个 变量（这个量叫因变量）的值。 例如：问题1中，从热气球开始上升起 t＝1时，h＝1830； t＝6时，h＝1980. 问题2中，t＝4.5时，y＝10000；t＝20时，y＝15 000. 问题3中，v＝40时，s＝6.25；v＝120时， s＝56.25.
试一试：看谁的眼光准
1.判断下列变量关系是不是函数？
(1)等腰三角形的底边长与面积
(2)关系式y x中, y是x的函数吗?
判断是不是函数，我们可以看它的数学式 子中的变量之间是否满足函数的定义。
2.写出下列各问题中的关系式, 并指出其中的常量与变量
(1)圆的周长C与半径r的关系式;
C=2πr
3.分别指出下列各关系式中的变量与常量： (1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2) 与这边上的高h(cm)的关系式是：
解：s=2.5h 其中s,h是变量，2.5是常量。
(2) 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这 种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元） 与x间的关系是：
解：y=ax 其中y,x是变量，a是常量。