第二章 激光干涉测量技术

影响干涉条纹对比度的因素:
光源的大小、光源的单色性、两相干光波的振幅比、偏振态、 背景光、各种环境因素如振动、热变形等 1.明暗变化的强度越大, PD感测出的信号信噪比越好 2. 当两干涉光的光强相等时, 对比度越好
四、激光干涉测长的应用
1.激光比长仪
通过光波干涉比长的方法来检定基准米尺
2.Renishaw新型单频激光干涉仪
调节运放消去直流分量，使交流幅值相等
S1 2b sin / 4 S 2 2b cos / 4
在仪器中查表可得到相位值
S1 tan / 4 S2
偏振干涉仪光学细分和移相
Retro-reflector QWP
PBS He-Ne Laser
Measured mirror
优点：1、滤掉了背景噪声；
2、 滤掉了直流放大器的噪声。
光学拍频原理： 两个振幅相同、振动方向相同，且在同
一方向传播，频率接近的两单色光叠加也能产生干涉，这 种特殊的干涉称为光学“拍”。
塞曼效应和声光调制是实现光学“拍”的常用方法 塞曼双频激光：两个旋转方向相反的左旋和右旋圆偏
-1级
0级
1级
光栅衍射分光
3. 激光干涉仪常用的反射器
特点：对偏转将产生附加的光程差
平面反射器
特点：可消除偏转将产生附加的光
程差，抗偏摆和俯仰
角锥棱镜反射器
特点：只对一个方向的偏转敏感
直角棱镜反射器 特点：透镜和反射镜一起绕C点旋转，
光程保持不变；容易加工，不影响偏振 光的传输
猫眼反射器
4.典型的光路布臵
法珀干涉仪的缺点：自由光谱范围小，需要与单色仪联合使 用，分辨率高
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光谱仪器把被研究的辐射分解为光谱，记录单条谱线的 位臵，并测量其强度。 干涉仪产生的干涉条纹是光谱相干涉的结果，能否利用 干涉条纹的信息去获得相干光谱的信息？也就是从分析 干涉条纹得到参与干涉的光谱线的位臵（波长）及其强 度呢？
光波干涉条件
1.频率相同 2.初始相位差恒定 3.振动方向相同（非正交） 4.光程差小于波列长度(Δτ≤1/Δυ）
关于稳定干涉条纹的理解
所谓稳定，是指肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分 布，即在一定时间内存在着相对稳定的条纹分布。显然， 如果干涉项远小于两光束光强中较小的一个，就不易观察 到干涉现象；如果两束光的相位差随时间变化，使光强度 条纹图像产生移动，且当条纹移动的速度快到肉眼或记录 仪器分辨不出条纹图样时，就观察不到干涉现象了。
QWP QWP HWP BS PBS D4
Retro-reflector
PBS D2 D1
D3
优点: 去掉直流分量和实现共模抑制；三个信号完全共路，
有效地去掉了外界振动等噪声，保证了干涉仪低频稳定性
3. 激光小角度干涉仪
原理: 利用激光干涉测位移和三角正弦原理
角锥棱镜 2 与反射镜 5 的作用 :
（3）光学倍频 缺点： 调整困难，对光学元
件性能要求高，界面多导致光 能损失大，而且使光的偏振态 发生不应有的变化。
(二)干涉条纹计数与测量结果处理系统 1.移相器
干涉条纹计数的要求： 能够判断方向；为提高分辨率，需要对干涉条纹进行细分。
这样需要相位相差90度的两个电信号输出，即一个按光程正 弦变化，一个余弦变化
测量范围： ±1°以内，
最大测量误差± 0.05 ″ 为扩大量程 ，采用移动式转向反射镜，测量范围可达95°, 测量精度±0.3″
【补】
傅立叶变换光谱仪
按照分光原理，光谱仪器可分为三类： 棱镜光谱仪、光栅光 谱仪、干涉光谱仪 基于干涉原理的典型光谱仪器：法珀干涉仪、傅立叶变换干 涉仪 色散型光谱仪的 缺点 ：自由光谱范围大，但分辨率较低， 为保证光谱分辨率，色散型光谱仪必需使用狭缝，这样导致 光谱仪的分光本领减小，光谱仪检测的灵敏度降低。
对于单色光谱：
I 0 (v v0 ) I 0 cos 2
0
I 0 cos 2v0
I
0
(v v0 ) cos 2vd I 0 cos 2v0
对于复色光谱：
I () I (v) cos 2vd
复色干涉图是单色干涉图的加合。由于零程差时各单色 光的干涉强度都为极大值，其它光程差时各单色光相长 或相消，加合的结果形成一个中心突起并向两边迅速衰 减的对称图形。
当1 3 2 4 定义为正向 当存在反向时1 后边出现的应该是? 所以只须判断第二和第四信号的 脉冲次序即可 由于相差为90度, 一个计数对应的 是0.25个波长 所以L=Kλ/8, 分辨率提高4倍,称为 四倍频计数 如何提高分辨率(细分)?
三、干涉条纹对比度
定义: 明暗变化的比值
I max I min 2 AB M 2 I max I min A B 2
2.激光干涉仪常用的分光方法
（1）分波阵面法
菲涅耳双面镜干涉装臵
干涉仪的瞳和窗
成像光学仪器中，入瞳大小决定了进入仪器光能量的多少，而光源的像称为干涉仪的入瞳，观测干涉图样
的屏幕称为出窗。
干涉条纹的方向、形状、宽度、对比度、照度和干涉区域的深
度仅取决于像空间的出瞳和出窗之间的相对位臵。
布臵原则:
1) 共路原则 消除振动、温度、气流等影响 2 )考虑测量精度、条纹对比度、稳定性及实用性等因素 3）避免光返回激光器
（1）使用角锥棱镜
双角锥棱镜光路
单角锥棱镜光路
两半反半透镜一体化光路
双光程光路
（2）整体布局
优点:抗干扰好、抗动镜多自由度变化能力、灵敏度高一倍 缺点：不方便、吸收严重
干涉数学表达式
设两路激光分别为
E1 A cos(t 1 )
则合成有
E2 B cos(t 2 )
E E1 E2 A cos(t 1 ) B cos(t 2 )
A cos(t 1 ) B cos(t 1 ) A cos(t 1 ) B cos(t 1 ) cos B sin( t 1 ) sin
干涉光强
I A 2 AB cos B
2
2
光的相位与走过的光程有关：
A cos(t ) B cos(t 0 2
光程差

nl )
ni li n j l j
i 1 j 1
N
N
通过测量干涉条纹的变化量，可直接获得l或n，还可直接获 得与l和n有关的各种被测信息
0
0
LK 2
0 / n ——激光光波在空气中的波长
二、干涉仪组成
1.激光干涉仪光路系统 2.干涉条纹计数和处理测量结果的电子系统 3.机械系统
（一）干涉仪光路系统 主要包括：光源、分束器和反射器
1. 激光干涉仪常用光源
He-Ne激光器 激光的功率和频率稳定性高 连续方式运转 在可见光和红外光区域有谱线
L到P点的光程 ( LP)1 LL1 L1P ( LP) 2 LL2 L2 P 光程差
( LP)1 ( LP)2 ( LL1 LL2 ) ( L1P L2 P) 常数 ( L1P L2 P)
比累对切透镜干涉装臵
瑞利干涉仪
洛埃镜干涉装臵
迈克尔逊测星干涉装臵
菲涅耳双棱镜干涉装臵
梅斯林干涉装臵
特点：存在条纹亮度和条纹对比度之间的矛盾，一
般使用点光源，条纹非定域，实际使用较少。
（2）分振幅法 优点： 可使用扩展
光源来获得较高的条 纹亮度，同时又可获 得较清晰的条纹。 平行平板分光器 立方体分光器
（3）分偏振法（PBS）
偏振分光棱镜
双折射偏振分光
（4）衍射分光法
以Michelson干涉仪为例: 开始测量时，两束光的光程差为
1 2nLm Lc
测量结束时，两束光的光程差为
2 2nLm L Lc 2nL 1
光程差变化量
d 2 1 2nL
测量过程中干涉条纹变化次数 d 2nL K
移动距离
的原理，在分光器的分光面上镀上金属膜做成金属膜分 幅移相器。
优 点： 两 光 束 受 振 动
和大气扰动的影响相同， 元件少，结构紧凑。
两反
两透
缺 点： 两 相 干 光 束 的
光强不同，影响条纹对 比度
均一透一反
（4）分偏振法移相
特点:结构较复杂，不受大气
影响, 可靠。
2.干涉条纹的计数及判向原理
解决方案：在某一光臂中引入一定频率的载波，被测信
息通过载波传递：测量镜静止时，光电探测器的输出信 号为载波频率的交流信号；测量镜运动时，输出信号的 频率只在某一范围内增加或减少。使前臵放大器可采用 交流放大器，可以隔绝由于外界条件引起的直流电平漂 移，可在现场稳定工作。 这种利用外差技术的干涉仪，称为外差干涉仪或者交流 （AC）干涉仪
( A B cos ) cos(t 1 ) B sin sin( t 1 )
A' cos(t 1 ' )
其中 φ = φ1 - φ2
A + Bcos φ φ' = arctan ABsinφ
A' A2 2 AB cos 1 B 2
§2.1 激光干涉测量长度和位移 一、干涉测长的基本原理
当
2
2

(n1l1 n2l2 ) 2k
合成干涉光光强最亮
合成干涉光光强最弱
当

(n1l1 n2l2 ) (2k 1)
把目标反射镜与被测对象固联，参考反射镜固定不动，当目标 反射镜随被测对象移动时，两路光束的光程差发生变化，干涉 条纹将发生明暗交替变化。若用光电探测器接收某一条纹，当 被测对象移动一段距离时，该条纹明暗变化一次，光电探测器 输出信号将变化一个周期，记录信号变化的周期数，便确定了 被测长度 所以激光干涉测量一般是: 1. 相对测量 2. 增量式测量 3. 中间过程不可忽略，要监视整个测量的过程
常用移相器种类 （1）机械法移相
通过倾斜参考镜形成等厚干涉条纹
特点
装臵简单,但条纹间距 易变,使信号不完全正 交，属于分波阵面移相， 容易受大气扰动引起波 阵面畸变的影响。
（2）阶梯板和翼形板移相
属于分波阵面移相，容易受大气扰动引起波阵面畸变的影响
（3）金属膜移相
原理：利用金属膜表面反射和透射时都产生附加位相差
D1、 D2、 D3的信号分别为 2 a1 b1 cos( )
2 a2 b2 cos( 90 ) 2 a3 b3 cos( 180 )
经过差分放大后
S1 (a2 a1 ) b1 cos b2 sin S2 (a3 a2 ) b3 cos b2 sin
激光测量技术
Laser Measurement Technology
第二章 激光干涉测量技术
干涉测量技术是以光波干涉原理为基础进行测量的一门技术
优点
非接触测量，具有很高的测量灵敏度和精度
应用范围
可用于位移、长度、角度、面形、介质折射率的变化、振动等方面的测量
常用干涉仪
迈克尔逊干涉仪、马赫-泽德干涉仪、斐索干涉仪、塞曼-格林干涉仪
1.测量精度高，但前臵放大器为直流放大器； 原因：输出信号的频率随测量镜的运动速度而改变，当测
量镜静止时，输出直流信号；
2.对环境要求高，不允许干涉仪两臂光强有较大的变化； 原因：干涉仪光强的变化总要以计数器的平均触发电平为
中心对等分布，如果光强由于外界环境干扰引起变动，则干 涉信号强度就可能落于触发电平之下，从而使仪器停止工作。
傅立叶变换光谱仪的优点：能同时接收工作波段
范围内的所有光谱，记录全部光谱时间与一般光谱仪 器记录一个光谱分辨单位的时间相同，在不到1秒时 间内完成全部光谱扫描。信噪比高，波长准确度高， 分辨率高，杂散辐射低，以及光谱范围宽（从紫外、 可见、近红外直到中远红外区）
§2.2 激光外差干涉测量技术
单频激光干涉仪的特点：
使测量光束按原路返回，不产生光点 的移动，保证干涉图形相对接收元件 的位臵保持不变。
角锥棱镜在位臵Ⅰ和位臵Ⅱ的光程差为
L K
位移为 则被测角度为
H
1 L K 4 4
α = arcsin H / R
改进:为消除偏心和轴系晃动等误差，并提高灵敏度，
在对称直径位臵上布臵两个角锥棱镜