区域经济增长模型

一、 单区域增长：索洛模型
罗伯特· 默顿· 索洛（ Robert Merton Solow），美国著名经济 学家，1987年诺贝尔经济学奖获得者，1956年发表了其代 表性论文《对经济增长理论的一个贡献》，并由此而成为 经济增长理论的代表，他构建了一个理论模型，该模型对 经济增长机制进行了独特的分析，并最终得出了经济增长 最终将趋于停滞的结论。 一个区域经济增长是通过生产要素的投入而实现的，如果 假定技术水平不变，则经济增长取决于资本和劳动，假定 劳动数量不发生变化，则经济增长唯一地与投资挂起钩来， 而由于资本的折旧最终于导致新增的投资只能满足折旧的 需要，到那时经济增长将停止，达到稳定状态。
对任意的正数λ成立。这实际上也是生产技术的一个特征，这 一特征保证了生产要素按其边际产量进行分配。 （4）资本（或劳动）趋向于零时，资本（或劳动）的边际产 量趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或 劳动）的边际产量趋向于零。即：
lim FK lim FL
K 0 L 0
K
2．决定经济增长的因素
在一个封闭的国民经济或区域经济内，国民生产总值Y1是现存 的生产能力（产出）O1和需求D1的函数，即： Y1=f(O1，D1) (1) 从供给方面看，产出取决于生产要素劳动L，资本K和土地 Q等的数量和质量，即： O1=f(L1，K1，Q1……) (2) 从需求方面看，总需求是由私人消费需求和公共消费需求 C与私人和公共的投资需求I两部分构成，即: D1=f(C1，I1……) (3)其它因素： 经济增长还取决于其它一系列因素，其中主要包括：技术进步 T；空间结构（产业布局）R；产业结构SE；基础设施体系 IN；政治体制PO；社会体制SO；
诺贝尔奖获得者﹑印度经济学家阿玛迪亚· 森（A﹒Sen） 在20世纪80年代提出一种评价发展的新方法，强调发 展应该以人为本。 根据他的思想，联合国开发计划署（UNDP）提出了人 类发展（Human Develoment）概念，认为发展的核心 问题就是人的发展，发展的进程应该为人们创造一种有 益的环境，使他们能够独立地和集体地去发挥他们的全 部潜力，不断扩大他们的选择范围；从 1990 年起，世 界人类发展报告每年发行一期，根据人类发展指标(HDI) 对各国进行评估。
F ( K , L) MPK 2 F ( K , L) MPK FK 0, 0 2 K K K
F ( K , L) MPL 2 F (Байду номын сангаасK , L) MPL FL 0, 0 2 L L L
（3）规模报酬不变，即生产函数满足一次齐次性，可用 公式表示: Y F (K , L) F ( K , L)
托达罗（ M﹒P﹒Todaro ）列举了代表发展的三个 核心指标：（1）满足基本需求；（2）人的自我尊重； （3）自我决策的自由，不受外来支配。 塞尔斯（ D﹒Seers ）以类似的方式列出三个要素， 即温饱、工作和社会公正，也就是说，发展政策要同 饥饿、失业和不平等作斗争。 诺伦（ D﹒Nohlen ）等人建议运用五个指标，即： （1）增长；（2）劳动；（3）平等与公正；（4）参 与；（5）不依附与独立。
人类发展指标(HDI)
人类发展指标由人的预期寿命、成人识字率、总入学率 和人均GDP四项指标合成。
第二节 新古典区域经济增长理论
基本观点： 各个区域无论其初始发展差距有多大，在经过一定时 期后，这种差别将会随着要素流动趋于均衡，即市场机制 最终会消除区域之间的差别，导致经济增长的均衡。 均衡的条件： （1）经济主体追求收益最大化； （2）经济主体能够获得有关价格的完全信息； （3）在所有市场上都处于完全竞争状态； （4）价格灵活富有弹性，生产要素自由流动； （5）区域之间运输费用为零； （6）所有区域都存在同一的固定比例规模收益的生产 函数。
索洛模型的推导过程： 设生产函数为：
Y F ( K , L)
其中Y是产出，K和L分别代表资本和劳动。该生产函数表 明产出取决于资本存量和劳动力，技术因素则隐含在函数F 的形式中。 该生产函数具有四个基本特征： （1）劳动和资本两种要素彼此之间可以平滑替代，即函数 F有连续的一阶和二阶导数。 （2）各要素的边际产出大于0且递减，即生产函数对各要 素的一阶偏导数大于零，二阶偏导数小于零 ：
lim FK lim FL 0
L
其中FK和FL分别为资本和劳动的边际产出，也即函数只分别 对X和L的偏导数。这个条件也称为“稻田条件”（Inada conditions）。
为了分析方便，可把模型中的变量都表示成相对于劳动投 入数量的人均量。用小写字母表示人均数量，如y=Y/L代 表人均产出，k=K/L表示人均资本使用量，那么生产函数 可以写成：
Y1
O1
D1
O1 f ( L1 , K1 , Q1 ,...)
D1 f (C1 , I1 ,...)
T1 , R1 , SE1 , IN1 , PO1 , SO1
区域经济内生增长因素的作用关系
二、经济发展的含义
经济发展与经济增长既有联系又有区别，经 济增长是产出的增加（总产出和人均产出）；而 经济发展不仅是产出的增加，还要伴随着产出结 构的改善和资源配置（投入结构）的优化。 从规范意义上讲，经济发展还包括政治、社 会体制进步、收入分配的合理化、文化教育水平 的提高以及居民劳动条件和生活条件的改善。
第一节 经济增长与发展的决定因素
一、经济增长的含义与决定因素
1．经济增长的含义
经济增长是指一国或一个区域内在一定时期内（通常为 一年）产品与服务总产出量的增加，它可以用国民生产总值 或人均国民生产总值计量。 以 GNP 或 GDP 计量的经济增长意味着本期 t=1 的 GNPY 必 须大于前期t=0的GNP或GDP，即Y1>Y。 以人均GNP或GDP计量的经济增长意味着本期t=1的人均 GNP 或 GDP 必须大于前期 t=0 的人均 GNP 或 GDP ，即，按照第 二种含义定义的经济增长，与人口增长是紧密相关的，如果 GNP 或 GDP 增长率大小或等于人口增长率，那么就意味着没 有经济增长。