双向中继信道中物理层网络编码的检测
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较低 。
关键词 ：物理层网络编码 ；最大似然 ；似然 比；最大后验概率；检测 中图分类号 ：Ｔ １． Ｎ９ １ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —３Ｘ（０ ２０ —０ ２０ ００４ ６ ２ １）２０ ８ —５
Ｄｅ ｅ ｔｏ ｏ ｈ ｓｃ ｌｌ ｙ ｒｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｇ ｉ ｔ ｃ ｉ ｎ ｆ ｒｐ ｙ ｉ ａ － ｅ ｅ ｗｏ ｋ ｃ ｄ ｎ ｔ － ｙ ｒ ｌ ｙ ｃ ａ ｎ ｌ － ａ ｎ ｗｏ－ ｗａ ｅａ ｈ ｎ ｅｓ
ＹＡ Ｎ ｅ １ ＣＡＩ ｅ ｍｉ ｇ ， ＡＮ ｅ ． ｎｇ Ｗ ｉ Ｙｕ ． ｎ Ｐ Ｃｈ ｎｇ ｋａ ２
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（ ．ｎｔ ｕ ｆ ｍｍｕ ｉａ ｏ ｓ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｐ Ａ Ｕ ｉｅｓ ｙ ｆ ｃ ｎ ｅ ｎ ｅｈ ｏｏ ｙ Ｎａｊ ｇ １０ ７ Ｃ ｉａ １ Ｉｓ ｔｔ ｏ ｉ ｅ Ｃｏ ｎｃ ｔ ｎ ｇ ｅｉ ， Ｌ ｎｖ ｒｉ ｉ ｃ ｄＴ ｃ ｎ ｌｇ ， ｎｉ ０ ０ ， ｈｎ ； ｉ Ｅ ｎ ｎ ｔｏ Ｓ ｅ ａ ｎ２
ｍｕ ｌ ｅ ｈ ｏ ＭＬ ｄ ｔ ｔ ｎｎ ｔ ｎｙｈ ｄ ｇｅ ｔ ｅｆｒ ｎ ｃ ｕ ｓ ａ ｉｈｃ ｍ ｕａ ｏ ａ ｃ ｍｐｅ ｉ ． ｈ ｒｆｒ ， ｍ－ ｋ ｌ ｏ ｄ（ ） ｅ ｃ ｏ ｏ ｌ ａ ｒａ ｐ ｒ ｍａ ｅ ｔ ｌ ｈ ｄｈｇ ｏ ｐ ｔｔ ｎ ｌ ｏ ｌｘｔ Ｔ ｅｅｏｅ ｉ ｉ ｅｉ ｏ ｏ ｂ ａｏ ｉ ｙ ｗｉ ｏ ｔ ｈ ｎ ｅ ｓ ｔ ｉ ｆｒ ａ ｏ Ｃ Ｉ ａ ｕｃ ｏ ｅ ， ｗ ｅｅｔ ｎ ｓｈ ｍｅ ｅｅｐ ｏ ｏ ｅ ． ｈ ｒｔ ｃ ｅ ａ ｔ ｕ ａ ｎ ｌ ｔ ｅ ｎｏ ｔ ｎ（ Ｓ ） ｔ ｏ ｒｅ ｎ ｄ ｓ ｔ ｏ ｄ ｔｃ ｏ ｃ ｅ ｓｗ ｒ ｒｐ ｓ ｄ Ｔ ｅ ｆ ｓ ｓｈ ｍｅ ｗ ｓ ｈ ｃ ａ ｍ ｉ ｓ ｉ ｉ ｌ ｅ ｈ ｏ ｔ Ｌ ） ｅ ｃ ｏ ａｅ ｎＬ ｎ ｔ ｎ ａ ｄｔｅｏｈ ｒ ａ ｘｍｕ ａｐ ｓ ｒ ｒ ｐｏ ａ ｉｔ ＭＡ ） ｅｅ — ｉ ｌ ｏ ｄｒ ｉ Ｒ ｄ ｔ ｔ ｎｂ ｓｄ ｏ Ｒ ｆ ｃ ｏ ， ｔｅ ｓ ｋ ｉ ａ ｏ（ ｅｉ ｕ ｉ ｎ ｈ ｗ ｍａ ｉ ｍ ｏ ｔ ｉ ｉ ｒ ｂ ｂｌ ｙ（ Ｐ ｄ ｔｃ ｅｏ ｉ
收稿 日期 ：２ １—１２ ；修 回 日期 ：２ １—０１ ０ ０１—４ ０ １１—０ 基金项 目：国家 自然科学基金资助 项 目 （０ ７ ０ １ ６ ０ １０ ） ６ ９ ２ ５ ， １０ １７ ；国家科技重大专项基金资助项 目 （ ０ ０ Ｘ ３ ０ —０ —４ ； ２ １Ｚ ０ ０ ６０ ２０ ） 江 苏省 自然科学基金资助项 目 （ ２ １ １１ ＢＫ ０ ０ ０ ）
Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｐｃｆ ｒｊｃ （０ ０ Ｘ０ ０ ６０ ２０ ） ｈ ａｇｕ ｒｖｎｅＮ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｎ ａ ｏ ｆ ｈｎ （ Ｋ２ １ １ １ ｅｈ ｏｏ ｙＳ ｅｉｃ ｏｅｔ２ １Ｚ ３ ０ —０ —４；Ｔ ｅ ｉ ｓ ｏｉｃ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ｕ ｄ ｔ ｎｏ ｉａ Ｂ ０ ０ ０ ） ｉＰ Ｊｎ Ｐ ｕ ｅ Ｆ ｉ Ｃ
相 对较 低 。
只 需要 ３个 阶段 完成 一 次信 息交 换 。如 果采用 模 拟
网络编码 （ ＡＮＣ ａ ａｏ ｅ ｒ ｏ ｉｇ ２ ， ｎ ｌｇｎ ｔ ｋｃ ｄｎ ）Ｌ或物 理 ｗｏ
层 网络 编码 ，那 么 仅在 ２个 阶段 内就 可 以完 成 一 Ｊ 次信 息 交换 。数字 网络 编码 采 用译码 转 发 ，需要对 信 息 进 行 完 全 译 码 ，而 模 拟 网络 编码 采 用 放 大 转 发 ，信源 节 点利用 白干扰 消除 获得 各 自信 息 。文 献
将 ２ 个信 源节 点 的信 息分 别表 示为 和 。 数字 网络 编码 首 先分 别从 前 ２个 阶段 的接 收信 号 中 检测 出估计的 ２个信源信息 和 ，并对其完全
译码 ， 对 ２个 信源 节 点 的比特信 息进 行 异或运 算 ， 再 然后 在第 ３个 阶段广 播异 或后 比特 信 息对 应 的调制
第 ３ 卷 第 ２期 ３ ２１ ０ ２年 ２月
通
信
学
报
、０ ＿３ ，ｌ３ Ｎｏ ２ ． Ｆ ｂ ｕ ｒ ０１ ｅ ｒａｙ２ ２
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｎＣｏ ｏ ｒ ａ ｍｍｕ ｉ ａｉ ｎ ｏ ｎｃ ｔ ｓ ｏ
双 向中继信道 中物理层 网络编码 的检 测
颜 伟 ，蔡跃 明 ，潘成康
Ｆ ｕ ｄ ｔ ｎＩｅ ： ｈ ｔ ｎ ａ ｒ ｃｅ ｃ ｏ ｎ ａ ｏ ｆ ｈｎ ６ ９ ２ ５ ， １ ０ １ ７ ；Ｔ ｅ ｍ ｏｔ ｔ ｔ ｎ ｃｅ ｃ ｏ ｎ ａ ｉ ｔｍｓ Ｔ ｅＮａ ｏ ａ Ｎ ｔ ａ Ｓ ｉｎ ｅＦ ｕ ｄ ｔ ｎｏ ｉ ａ（０ ７ ０ １ ６ ０ １ ０ ） ｈ ｐ ｒ ｉ ａ Ｓ ｉｎ ｅ＆ ｏ ｉ ｌ ｕｌ ｉ Ｃ Ｉ ｎ ａ Ｎａ ｏ ｌ
Ｒ分 别传 输各 自的信息 给对 方 ，其 中信 源节 点 Ａ、 和 中 继节 点 尺均 配 置 单 天线 并 工 作 在 半双 工模 式 。假设 ２个 信源 节 点之 间的直 传链路 不存 在 ，并 且 中继 节 点可 以获得 完美 的上 行信 道状 态信 息 。所 有 节 点采用 Ｂ Ｓ Ｐ Ｋ调 制 ，并 且 ２个 信源 节 点等概 率
ｔ ｎｂ ｓ ｄ ｏ ＡＰｒ ｌ ． ｅ ｗｈ ｌ ， ｔ ａ ｒｅ ｕ ｉ ｌｒａ ａｙ ｉ １ ｓａ ａｌ ｂ ｅａ ｏ ｒ ｅｎ ｄ ｓ Ｃｏ ａ ｅ Ｌ ｉ ａ ｅ ｎＭ ｏ ｅＭ ａ ｕ ｎ ｉ Ｉ ｃ ｒｉ ｄｏ ｔ ｍｉ ｌ ｓｓ ｆ ｅ ｓ ａ ｎ ｉ ＣＳ ｖ ｉ ｌ ｔ ｕ ｃ ｏ ｅ ． ｍｐ ｒ ｄｔ Ｍ ｗａ ａ ｓ ｏ
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（．解放 军理 工大 学 通信 工程 学 院，江 苏 南京 ２ ００ ；２ １ １０ ７ ．中 国移 动研 究 院，北 京 １０ ５ ） ０ ０ ３
摘 要 ：对双 向中继信道中物理层网络编码 的检 测进行 了研究 ，最大似然检测性能好但是实现 复杂度 高。因此 ，
在信源节 点未 知信道状态信息情况下 ，提 出了 ２种检测方案：基于似然 比函数的似然 比检测和基于最大 后验概率 准则的最大后验概率检测 。同时，针对信源节 点已知信道状态信息 的特殊情 形，进行 了同样 的推导 。分析和仿真 结果表明，相 比于分别检测 出 ２个信源信息的最大似然检测 ，似然 比检测 的 Ｂ Ｒ性能更优 ，但似然 比检测需要 Ｅ 知道额外的噪声方 差信 息，最大后验概 率检测与最大似然检测等价 ，而且最大后验概率检测在实现复杂度上相对
ｅ ｕ ｖａｅ ｔｔ Ｌ ｅｅ ｔｏｎ， ｎ ｉ ｓｌ ｗ ｅ ｏ ｐｕ ａｉ ｎａ ｏｍ ｐ ｅ ｉｙ ｑ ｉ ｌｎ ＯＭ ｄ ｔｃ ｉ ａ ｄ ｈａ ｏ ｒｃ ｍ ｔ ｔ ｔｏ ｌ ｃ ｌ ｘ ｔ．
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［］ 两 阶段 、 阶段 网络编码 和 四阶段信 息 交换 的 ４对 三 性 能分 析和 比较 进行 了归纳 总结 。
２ 系统 模 型
本文考 虑 Ｔ ＤＤ 系统下 窄带 块衰落 双 向单 中继 信 道 ，如 图 １ 示 ，在 本文 中研 究两 阶段物 理层 网 所
络 编码 方案 。２个 信源 节 点 Ａ和 都借 助 中继节 点
１言 引
将 中 继 引入 无 线 通 信 网络 可 取 得 提 高 频 谱 效 率 、增 大覆 盖面积 和节 省无 线资源 等诸 多优 势 。双
誊
等 著 姜 笙 暑
时分 双工 （ Ｄ ｔ ｉｉｏ ｕｌｘ Ｔ Ｄ，ｉ ｄｖｓ ｎｄｐｅ ）系统 中完 成 ｍｅ ｉ 一次 数据 交换 需要 ４个 阶段 。为 了增强 通信 系统 的
第 ２期
颜 伟等 ：双 向 中继信 道 中物理 层 网络编 码 的检测
・ ３・ ８
有 效性 ，网络 编码 被 引入 以提 高 频谱 效 率【。利 用 １ 】
数 字 网络编 码 （ ＮＣ ｄｇｔ ｅｗ ｒ ｏ ｉｇ Ｄ ， ｉｉ ｌ ｔ ｏｋｃ ｄｎ ）可 以 ａｎ
然 比检测 的 Ｂ Ｒ 性能优 于 ＭＬ 检测 ，但 是需要 知 Ｅ 道 额 外 的噪声 方差信 息 ，最 大后 验概 率检测 等价 于 ＭＬ 检测 ，而 且最 大后 验概 率检 测在 实现 复杂度 上
／， △
、
图１ Ｔ ＤＤ系统 下双 向单 中继 信道 示意
固
需要 对 ２个 信源信 息 进行 完全 译码 。 据这 个原 理 ， 根 物 理层 网络编 码采 用检 测转 发 ，直 接将 接 收到 的混 合 信 号映射 成 可表 示 ２个信 源 信 息逻辑 关 系 的中继
信息。
ｏ ｍ ｔ ｎ ｔ ｒ ｆＢ ｆ ｒ ｓｉ ｉ ｅ ｓｏ ＥＲ ｔ ｃ ｗｉ ｅ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｒａ ｄ ｔ ｃ ｏ ｓ ｍ ｍｅｒ ｔ ｔ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔｆ ｄ ｉ ｏ ａ ｎ ｉｅ ｖ ｒａ ｅ ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ Ａｎ ｉ ｈｈ ｏ ｉ ｌ ｎ ｍ ｉ ｅｅ ｔ ｎ ｉ ｉ
发送符号ｆ ｌ １， ＋， １ 分析结果可 以简单扩展到 Ｑ Ｓ 一 ＰＫ
调制。
Ｌ—— ＿ Ｊ ＿
符 号 。模 拟 网络 编码 在第 １ 阶 段 中同 时接收 来 自 个 ２个信 源 节 点 的信 息 ，在第 ２个 阶段直 接 放大转 发
第 １个阶 段 的混合 接 收信 号 ，但是 放大 信 号 的同 时 放 大 了噪 声 。 为 中继 信 息 仅 表示 估计 的 ２个信 因 源 信 息 和 的逻 辑 关 系 ，所 以在 中继 节 点 处不
在第 １个阶段 ， 多接入 阶段 ， 信源 节 点 Ａ 即 ２个 和 同时传 输信 息给 中继 节 点 。中继 节 点 处 的 接 收信号 可 以分别 表示 为
关键词 ：物理层网络编码 ；最大似然 ；似然 比；最大后验概率；检测 中图分类号 ：Ｔ １． Ｎ９ １ ２ 文献标识码 ：Ａ 文章编号 ：１０ —３Ｘ（０ ２０ —０ ２０ ００４ ６ ２ １）２０ ８ —５
Ｄｅ ｅ ｔｏ ｏ ｈ ｓｃ ｌｌ ｙ ｒｎ ｔ ｒ ｏ ｉ ｇ ｉ ｔ ｃ ｉ ｎ ｆ ｒｐ ｙ ｉ ａ － ｅ ｅ ｗｏ ｋ ｃ ｄ ｎ ｔ － ｙ ｒ ｌ ｙ ｃ ａ ｎ ｌ － ａ ｎ ｗｏ－ ｗａ ｅａ ｈ ｎ ｅｓ
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收稿 日期 ：２ １—１２ ；修 回 日期 ：２ １—０１ ０ ０１—４ ０ １１—０ 基金项 目：国家 自然科学基金资助 项 目 （０ ７ ０ １ ６ ０ １０ ） ６ ９ ２ ５ ， １０ １７ ；国家科技重大专项基金资助项 目 （ ０ ０ Ｘ ３ ０ —０ —４ ； ２ １Ｚ ０ ０ ６０ ２０ ） 江 苏省 自然科学基金资助项 目 （ ２ １ １１ ＢＫ ０ ０ ０ ）
Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ｐｃｆ ｒｊｃ （０ ０ Ｘ０ ０ ６０ ２０ ） ｈ ａｇｕ ｒｖｎｅＮ ｔｒｌ ｃ ｎ ｅ ｏ ｎ ａ ｏ ｆ ｈｎ （ Ｋ２ １ １ １ ｅｈ ｏｏ ｙＳ ｅｉｃ ｏｅｔ２ １Ｚ ３ ０ —０ —４；Ｔ ｅ ｉ ｓ ｏｉｃ ａ ａ Ｓ ｉ ｃ ｕ ｄ ｔ ｎｏ ｉａ Ｂ ０ ０ ０ ） ｉＰ Ｊｎ Ｐ ｕ ｅ Ｆ ｉ Ｃ
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层 网络 编码 ，那 么 仅在 ２个 阶段 内就 可 以完 成 一 Ｊ 次信 息 交换 。数字 网络 编码 采 用译码 转 发 ，需要对 信 息 进 行 完 全 译 码 ，而 模 拟 网络 编码 采 用 放 大 转 发 ，信源 节 点利用 白干扰 消除 获得 各 自信 息 。文 献
将 ２ 个信 源节 点 的信 息分 别表 示为 和 。 数字 网络 编码 首 先分 别从 前 ２个 阶段 的接 收信 号 中 检测 出估计的 ２个信源信息 和 ，并对其完全
译码 ， 对 ２个 信源 节 点 的比特信 息进 行 异或运 算 ， 再 然后 在第 ３个 阶段广 播异 或后 比特 信 息对 应 的调制
第 ３ 卷 第 ２期 ３ ２１ ０ ２年 ２月
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双 向中继信道 中物理层 网络编码 的检 测
颜 伟 ，蔡跃 明 ，潘成康
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摘 要 ：对双 向中继信道中物理层网络编码 的检 测进行 了研究 ，最大似然检测性能好但是实现 复杂度 高。因此 ，
在信源节 点未 知信道状态信息情况下 ，提 出了 ２种检测方案：基于似然 比函数的似然 比检测和基于最大 后验概率 准则的最大后验概率检测 。同时，针对信源节 点已知信道状态信息 的特殊情 形，进行 了同样 的推导 。分析和仿真 结果表明，相 比于分别检测 出 ２个信源信息的最大似然检测 ，似然 比检测 的 Ｂ Ｒ性能更优 ，但似然 比检测需要 Ｅ 知道额外的噪声方 差信 息，最大后验概 率检测与最大似然检测等价 ，而且最大后验概率检测在实现复杂度上相对
ｅ ｕ ｖａｅ ｔｔ Ｌ ｅｅ ｔｏｎ， ｎ ｉ ｓｌ ｗ ｅ ｏ ｐｕ ａｉ ｎａ ｏｍ ｐ ｅ ｉｙ ｑ ｉ ｌｎ ＯＭ ｄ ｔｃ ｉ ａ ｄ ｈａ ｏ ｒｃ ｍ ｔ ｔ ｔｏ ｌ ｃ ｌ ｘ ｔ．
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［］ 两 阶段 、 阶段 网络编码 和 四阶段信 息 交换 的 ４对 三 性 能分 析和 比较 进行 了归纳 总结 。
２ 系统 模 型
本文考 虑 Ｔ ＤＤ 系统下 窄带 块衰落 双 向单 中继 信 道 ，如 图 １ 示 ，在 本文 中研 究两 阶段物 理层 网 所
络 编码 方案 。２个 信源 节 点 Ａ和 都借 助 中继节 点
１言 引
将 中 继 引入 无 线 通 信 网络 可 取 得 提 高 频 谱 效 率 、增 大覆 盖面积 和节 省无 线资源 等诸 多优 势 。双
誊
等 著 姜 笙 暑
时分 双工 （ Ｄ ｔ ｉｉｏ ｕｌｘ Ｔ Ｄ，ｉ ｄｖｓ ｎｄｐｅ ）系统 中完 成 ｍｅ ｉ 一次 数据 交换 需要 ４个 阶段 。为 了增强 通信 系统 的
第 ２期
颜 伟等 ：双 向 中继信 道 中物理 层 网络编 码 的检测
・ ３・ ８
有 效性 ，网络 编码 被 引入 以提 高 频谱 效 率【。利 用 １ 】
数 字 网络编 码 （ ＮＣ ｄｇｔ ｅｗ ｒ ｏ ｉｇ Ｄ ， ｉｉ ｌ ｔ ｏｋｃ ｄｎ ）可 以 ａｎ
然 比检测 的 Ｂ Ｒ 性能优 于 ＭＬ 检测 ，但 是需要 知 Ｅ 道 额 外 的噪声 方差信 息 ，最 大后 验概 率检测 等价 于 ＭＬ 检测 ，而 且最 大后 验概 率检 测在 实现 复杂度 上
／， △
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图１ Ｔ ＤＤ系统 下双 向单 中继 信道 示意
固
需要 对 ２个 信源信 息 进行 完全 译码 。 据这 个原 理 ， 根 物 理层 网络编 码采 用检 测转 发 ，直 接将 接 收到 的混 合 信 号映射 成 可表 示 ２个信 源 信 息逻辑 关 系 的中继
信息。
ｏ ｍ ｔ ｎ ｔ ｒ ｆＢ ｆ ｒ ｓｉ ｉ ｅ ｓｏ ＥＲ ｔ ｃ ｗｉ ｅ ｒ ｑ ｉｅ ｎ ｒａ ｄ ｔ ｃ ｏ ｓ ｍ ｍｅｒ ｔ ｔ ｅ ｕ ｒ ｍｅ ｔｆ ｄ ｉ ｏ ａ ｎ ｉｅ ｖ ｒａ ｅ ｉ ｆ ｒ ｔ ｎ Ａｎ ｉ ｈｈ ｏ ｉ ｌ ｎ ｍ ｉ ｅｅ ｔ ｎ ｉ ｉ
发送符号ｆ ｌ １， ＋， １ 分析结果可 以简单扩展到 Ｑ Ｓ 一 ＰＫ
调制。
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符 号 。模 拟 网络 编码 在第 １ 阶 段 中同 时接收 来 自 个 ２个信 源 节 点 的信 息 ，在第 ２个 阶段直 接 放大转 发
第 １个阶 段 的混合 接 收信 号 ，但是 放大 信 号 的同 时 放 大 了噪 声 。 为 中继 信 息 仅 表示 估计 的 ２个信 因 源 信 息 和 的逻 辑 关 系 ，所 以在 中继 节 点 处不
在第 １个阶段 ， 多接入 阶段 ， 信源 节 点 Ａ 即 ２个 和 同时传 输信 息给 中继 节 点 。中继 节 点 处 的 接 收信号 可 以分别 表示 为