2015届苏科版中考数学复习课件(第32课时_展开图与视图)

图 32－8
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第32课时┃ 展开图与视图
先通过主视图和左视图，在俯视图上标上小立方块 的个数，如下图，可知原先几何体拥有的小立方块个数是 10 块，大正方体的边长至少需要 4个小立方块，因此构成大正方体 共需要64块，故还需要小立方块的个数是64－10＝54(个)，故答 案为54.
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探究三
根据视图判断小立方块的个数
命题角度： 由三视图确定小正方体的个数．
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例 4 [2014· 青岛] 如图 32－8 是由一些小立方块所搭几何体 的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立 方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体， 54 个小立方块． 至少还需要________
解
析
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方法点析
解答由视图还原几何体的问题，一般情况下都是由俯 视图确定几何体的位置(有几行几列)，再由另外两个视图确 定第几行第几列处有多少块，简捷的方法是在原俯视图上 用标注数字的方法来解答．
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探究四
图32－9
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由三视图的画法可知：该长方体的长为 3 cm，宽为2 cm，高为3 cm，因此其体积为3×2×3＝ 18(cm3)．
解 析
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探究五
图形的展开与折叠
命题角度： 1．正方体的表面展开与折叠； 2．圆柱、棱柱的表面展开与折叠．
A．8 cm B．20 cm
图 32－5 C．3.2 cm D．10 cm
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根据题意可得三角尺与墙上的影子相似．设投 8 2 影三角尺的对应边长为 x cm，则x＝ ，x＝20 ，故选择 B. 5
解
析
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方法点析
三个视图是分别从正面、 左面、 上面三个方向看同一个 物体所得到的平面图形， 要注意用平行光去看． 画三个视图 时应注意尺寸的大小，即三个视图的特征：主视图 (从正面 看)体现物体的长和高，左视图体现物体的高和宽，俯视图 体现物体的长和宽．
根据视图求几何图形的表面积和体积
命题角度： 1．由三视图确定出实物的形状和结构； 2．由部分特殊视图确定出实物的形状和结构．
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例5 [2014· 扬州] 如图32－9，这是一个长方体的主视图与 俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是 3 18 ________cm .
图 32－4
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归 类 探 究
探究一 投影
命题角度： 1．中心投影的应用； 2．平行投影的应用．
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例 1 如图 32－5，位似图形由三角尺与其灯光照射下的 中心投影组成，相似比为 2∶5，且三角尺的一边长为 8 cm， 则投影三角尺的对应边长为( B )
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例 6 [2013· 南京] 如图 32－10， 一个几何体上半部分为正四 棱锥，下半部分为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中， 是该几何体的表面展开图的是( B )
图 32－10
图 32－11
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解
析
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探究二
几何体的三视图
命题角度： 1．已知几何体判定三视图； 2．由三视图想象几何体．
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例 2 [2014· 镇江] 一个圆柱如图 32－6 放置，则它的俯 视图是( D )
A．三角形
解 析
Fra Baidu bibliotek
图 32－6 B．半圆 C．圆
D．矩形
从上面往下看圆柱，得到的图形是一个矩形．
解
涂有颜色的面在侧面，而 A、C 还原后，有颜色 的面在底面，故错；D 还原不回去，故错，选 B.
析
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回 归 教 材
由三视图想象原几何体 教材母题 [苏科版七上 P138 第 2 题②] 根据如图 32－12 所示物体的 主视图、左视图、俯视图，想象这个物体的形状，说出相应几 何体的名称．
第32课时
展开图与视图
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考 点 聚 焦
考点1
定义
投影的基本概念
一般地，用光线照射一个物体，在某平面上得 到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影 线，投影所在的平面叫做投影面 平行 光线形成的投影是平行投影．如： 由________ 物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投 影．平行投影中，投影线__________ 垂直于 投影面产 生的投影叫做正投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中 心投影．如：物体在蜡烛光的照射下形成的影 子
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平行 投影 分类 中心 投影
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考点2 物体的三视图
三视 图
画物 体的 三视 图
主视 正投影情况下，从正面得到的由前向后观察物体的视图 图 叫做主视图，主视图反映物体的长和高 左视 正投影情况下，从左面得到的由左向右观察物体的视图 图 叫做左视图，左视图反映物体的宽和高 俯视 正投影情况下，从上面得到的由上向下观察物体的视图 图 叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽 主视图和俯视图要长对正， 原则 主视图和左视图要高平齐， 左视图和俯视图要宽相等 在画图时，看得见的部分轮廓线通常画成实线，看不见 提醒 的部分轮廓线通常画成虚线
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考点3 立体图形的展开与折叠
1．圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形 组成的． 2．正方体的平面展开图 (1)“一四一”型
图 32－1
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(2)“二三一”型
图 32－2 (3)“三三”型 图 32－3 (4)“二二二”型
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例 3 [2014· 南通] 已知一个几何体的三视图如图 32－7 所示，则该几何体是( A )
A．圆柱
解 析
图 32－7 B．圆锥 C．球
D．棱柱
从主视图和左视图可以看出这个几何体是 柱体， 从俯视图可以看出这个几何体不是棱柱， 是圆柱． 所 以本题选 A.
图 32－12 解：三棱柱，其底面为等边三角形．
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中考预测 如图 32－13 是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面 积是( A )
图 32－13
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根据三视图判断，该几何体是正三棱柱， 底面边长为 2 cm ，侧棱长是 3 cm ，所以侧面积是： (3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．