模糊推理
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• 推理方法： 根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分 为 Mamdani推理法、 Larsen推理法、 Zadeh推理法、 Takagi－Sugeno模糊推理法 等等。
• Mamdani推理法 • Mamdani模糊推理法是最常用的一种推理方法， 其模糊蕴涵关系RM(X,Y)定义简单，可以通过模 糊集合A和B的笛卡尔积(取小)求得，即
• 由定义可见，模糊集完全由它的隶属函数来描述。 而隶属函数在区间[0, 1]上取值，所以模糊集非常适 合刻画亦此亦彼、模棱两可的模糊现象。 • 为了直观地描述和分析模糊集及其性质，也经常 用如图 1 所示的 隶属函数示意图来大致 展示模糊集的数学或逻 辑联系。
• 模糊推理原则：
• 模糊推理主要有以下两种形式：
• 模糊推理： • 以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论 为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了 模糊推理理论。是不确定推理的一种。在人工智能 技术开发中有重大意义。 • 模糊推理主要应用于模糊控制，其方法被用于工 业过程的控制以及新型家电产品的开发。
模糊集合论： • 设A是论域U到[0, 1]上的一个映射， • 即 A: U → [0, 1]，x ↦A(x) • 则称A是论域U的模糊子集，或者论域U上的模 糊集合，简称为模糊集；而函数A(⋅)称为模糊集A的 隶属函数，A(x)称为x相应于模糊集A的隶属度。 • 也就是说模糊集合就是允许在一个集合部分隶属。 即对象在模糊集合中的隶属度可为从0 - 1之间的任 何值。即可以从“不隶属”到“隶属”逐步过渡。
Larsen推理法 • Larsen推理法是另一种应用较为广泛的模糊推方 法。它是在Mamdani推理方法的基础上，将激励强 度与模糊规则后件的合成方法由取大取小改为乘积 运算。
• Zadeh模糊推理法 • 与Mamdani推理法相比，Zadeh推理法也是采 用取小合成运算法则，但是其模糊关系的定义不同。
•
• Zadeh模糊推理法提出比较早，其模糊关系的定义 也比较繁琐，导致合成运算比较复杂，而且实际意 义的表达也不直观，因此目前很少采用。
• Takagi－Sugeno模糊推理法 日本高木(Takagi)和杉野(Sugeno)于1985年提 出了Takagi－Sugeno模糊推理法，简称为T-S模糊 推理法。这种推理方法便于建立动态系统的模糊模 型，因此在模糊控制中得到广泛应用。 T-S模糊推 理过程中典型的模糊规则形式为： 如果x是 A and y是B，则z=f（x，y） 其中A和B是前提中的模糊集合，而z=f（x，y）是 结论中的精确函数。
模糊推理
模糊的概念： 从属于该概念到不从属于该概念之间。 没有明显的分界线。 比如： 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨。
推理的概念： • 根据一定的规则，从一个或几个已知判断引伸 出一个新判断的思维过程。 • —般说来，推理包含两个部分的判断，一部分 是已知的判断，作为推理的出发点，叫做前提。一 部分由前提所推出的新判断，叫做结论。 • 推理的形式主要有直接推理和间接推理。只有 一个前提的推理称为直接推理，由两个或两个以上 前提的推理称为间接推理。
• 推理方法： 根据合成运算法则的不同，模糊推理方法又可分 为 Mamdani推理法、 Larsen推理法、 Zadeh推理法、 Takagi－Sugeno模糊推理法 等等。
• Mamdani推理法 • Mamdani模糊推理法是最常用的一种推理方法， 其模糊蕴涵关系RM(X,Y)定义简单，可以通过模 糊集合A和B的笛卡尔积(取小)求得，即
• 由定义可见，模糊集完全由它的隶属函数来描述。 而隶属函数在区间[0, 1]上取值，所以模糊集非常适 合刻画亦此亦彼、模棱两可的模糊现象。 • 为了直观地描述和分析模糊集及其性质，也经常 用如图 1 所示的 隶属函数示意图来大致 展示模糊集的数学或逻 辑联系。
• 模糊推理原则：
• 模糊推理主要有以下两种形式：
• 模糊推理： • 以模糊集合论为基础描述工具，对以一般集合论 为基础描述工具的数理逻辑进行扩展，从而建立了 模糊推理理论。是不确定推理的一种。在人工智能 技术开发中有重大意义。 • 模糊推理主要应用于模糊控制，其方法被用于工 业过程的控制以及新型家电产品的开发。
模糊集合论： • 设A是论域U到[0, 1]上的一个映射， • 即 A: U → [0, 1]，x ↦A(x) • 则称A是论域U的模糊子集，或者论域U上的模 糊集合，简称为模糊集；而函数A(⋅)称为模糊集A的 隶属函数，A(x)称为x相应于模糊集A的隶属度。 • 也就是说模糊集合就是允许在一个集合部分隶属。 即对象在模糊集合中的隶属度可为从0 - 1之间的任 何值。即可以从“不隶属”到“隶属”逐步过渡。
Larsen推理法 • Larsen推理法是另一种应用较为广泛的模糊推方 法。它是在Mamdani推理方法的基础上，将激励强 度与模糊规则后件的合成方法由取大取小改为乘积 运算。
• Zadeh模糊推理法 • 与Mamdani推理法相比，Zadeh推理法也是采 用取小合成运算法则，但是其模糊关系的定义不同。
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• Zadeh模糊推理法提出比较早，其模糊关系的定义 也比较繁琐，导致合成运算比较复杂，而且实际意 义的表达也不直观，因此目前很少采用。
• Takagi－Sugeno模糊推理法 日本高木(Takagi)和杉野(Sugeno)于1985年提 出了Takagi－Sugeno模糊推理法，简称为T-S模糊 推理法。这种推理方法便于建立动态系统的模糊模 型，因此在模糊控制中得到广泛应用。 T-S模糊推 理过程中典型的模糊规则形式为： 如果x是 A and y是B，则z=f（x，y） 其中A和B是前提中的模糊集合，而z=f（x，y）是 结论中的精确函数。
模糊推理
模糊的概念： 从属于该概念到不从属于该概念之间。 没有明显的分界线。 比如： 年轻、重、热、美、厚、薄、快、慢、大、 小、高、低、长、短、贵、贱、强、弱、软、硬、 阴天、多云、暴雨、清晨。
推理的概念： • 根据一定的规则，从一个或几个已知判断引伸 出一个新判断的思维过程。 • —般说来，推理包含两个部分的判断，一部分 是已知的判断，作为推理的出发点，叫做前提。一 部分由前提所推出的新判断，叫做结论。 • 推理的形式主要有直接推理和间接推理。只有 一个前提的推理称为直接推理，由两个或两个以上 前提的推理称为间接推理。