中美两国汇率与利率的相互关系研究

中美两国汇率与利率的相互关系研究
——基于抛补利率平价理论的实证检验
朱证宇
（西南财经大学金融学院四川成都 611130）
摘要：本文依据抛补利率平价理论，创新性地对近十年的汇率和利率日数据进行理论检验和实证分析。

结果显示，在市场化程度较高的情况下，平价条件可以成立；同时美国利率对汇率的影响远大于中国利率对汇率的影响。

最后，本文还借鉴前人的一种估算货币汇率与升值压力的方法，显示2011年后一段时间人民币汇率确实存在极大的升值压力。

总之，中国的利率市场化改革和金融市场间的传导机制建设尚需深入。

关键词：抛补利率平价汇率升值相互关系
2008年，国际金融危机肆掠全球，中美两国利率政策的实施也进入越发频繁的境地：作为金融危机的发源地，美国在大幅减息；作为大洋彼岸的贸易伙伴，中国则在持续加息。

同时，汇率战的硝烟也是此起彼伏，愈演愈烈。

汇率与利率到底有无关系，到底有怎样的关系，业已成为国内外学术界和实务界关注的焦点。

一文献综述
在众多研究利率与汇率关系的理论中，利率平价理论较明确地指出了利率与汇率的关系：如果不考虑其他因素，远期汇率与即期汇率间的偏差等于两国利率水平间的差异，而两国利率水平的变化，必然引起远期汇率发生改变。

而利率平价理论主要分为抛补利率平价理论和非抛补利率平价理论。

在该理论的基础上，国内外学者对利率与汇率的内在关系做了进一步实证研究。

许多学者认为，非抛补利率平价理论中预期汇率的变动引入了投资者预期这一主观因素，难以准确度量，同时该理论对现实问题的解释尚存在争议。

学术界一般对抛补利率平价理论进行实证分析。

马明刘浩宁（2008年）对利率差给汇率带来的驱动作用做出过研究，并提出较好的政策建议；金中夏陈浩（2009年）提出考察即期汇率与升值压力的关系来判断利率平价的成立；张润林（2011年）通过NDF与即期汇率和升值压力的关系再次对抛补的利率平价作出了实证检验；刘威吴宏（2010年）借助G ranger因果检验、脉冲响应函数及方差分解等实证方法对中美两国利率与汇率的相互影响效应进行研究，以评估中美两国利率政策的实际影响。

前人的研究一般选用月度数据。

本文将以抛补利率平价理论为基础展开研究，借助单位根检验、脉冲响应函数及方差分解和ADF模型等实证方法，力图利用时间跨度更长和可靠性更高的日数据对利率平价条件进行理论验证和实证分析。

二理论模型
本文以抛补利率平价理论模型为基础展开研究。

假定世界有两国A和B，在两国金融市场上的一年期存款利率分别为i A和i B，同时，A、B两国货币间即期汇率为S，外汇期货市场上的一年期远期汇率F。

最初A国投资者在金融市场上投资1单位A国货币，则得到投资
者在A、B两国间套利投资的均衡条件是：
F−S S =
i A−i B 1+i B
由于(F-S)/S为两国间远期汇率与即期汇率的升(贴)水率，假定其等于f。

则可得到：
f +f ·i B= i A-i B
由于f 和i B都是极小值，因此f ·i B的结果接近于0。

若将其忽略不计，可以得到：
f ≈ i A-i B (Ⅰ)
从上式我们可以得到汇率与利率间的静态关系，即两国间汇率的升(贴)水率等于两国间的利率之差。

如果A国利率高于B国利率，则A国货币兑B国货币的汇率将上升，以直接标价法标示的A国货币汇率将在远期贬值；反之，则A国货币汇率将在远期升值。

这一结论也构成了抛补利率平价理论的核心内容。

然而，该理论仅仅是静态描述了汇率升（贴）水与两国利率差间的关系，尚不能动态描述任意一国利率与两国货币汇率间的相互动态影响有多大。

因此，本文将在抛补利率平价理论模型的基础上，进一步探讨中美两国利率与汇率间的相互影响究竟有多大。

为了反映即期汇率对升贬值压力的度量，再定义P为：
P= i A-i B-F−S
S
即P= i A-i B-f (Ⅱ)
我们把上式命名为Ⅱ。

P值可以用来衡量本币即期汇率的升值或贬值压力（P值为正，则说明本币即期汇率存在升值压力，为负则说明存在贬值压力，且P的绝对值越大，相应的升值压力或贬值压力也越大）。

且从Ⅰ和Ⅱ可以看到，i A和 i B的系数在理论上应该相反。

三数据处理
本文拟选用中国利率变量（Shibor-i）、美国利率变量(Libor-i*)、美元兑人民币即期汇率变量(S)和美元兑人民币无本金交割远期外汇交易（NDF）变量4个指标。

其中，中国利率变量选用中国银行间同业拆借利率一年期值，数据来自于CSMAR数据库；美国利率变量选取Libor一年期美元数据，数据来自于CSMAR数据库；即期汇率直接选取中国人民银行公布的每日汇率结算中间价，数据来自于FOREXPROS、WIND数据和BLOOMBERG；NDF 数据来自于WIND数据和BLOOMBERG。

数据均为日数据。

本文的实证检验将主要由
注：为补充Shibor-i数据完整，对于2002年前的数据使用一年期存款利率代替，数据来自于CSMAR 数据库。

综合考虑数据的有效性、中国汇率的特殊形成机制、中国历次汇率改革的影响及突发事
四实证检验
1、多元线性回归分析
根据之前的Ⅰ，初步认为可以用简单的多元回归进行分析。

我们先对各时间段数据做多
由上表发现，纯粹看拟合程度都不尽如人意，考虑到日数据的波动性，我们不否定回归模型的内在趋势。

上文曾提到要求i与i*的系数相反，显然只有第五组数据符合基本的i与i*系数相反的要求。

我们接下来对第5组（2005-07-22~2008-09-16）数据做进一步的处理和分析。

2、单位根检验
在通常情况下，经济变量的时间序列数据都具有不平稳性，这将导致回归模型产生一定
注：表中d代表一阶差分，检验类型栏中的第一项代表截距项，有为1，无为0；第二项为线性趋势，数值1代表含义同截距项；第三项代表滞后阶数，显著性水平为1%。

实际上仅Libor和Shibor在未差分时不平稳，但为了符合协整条件，我们也对f变量做了同类型的差分处理。

根据表中显示的第5组数据的ADF检验结果，其中水平序列Shibor和Libor都是非平稳的，但其一阶差分序列拒绝了单位根假设。

同时对f做一阶差分后，所有水平序列的一阶差分序列都是平稳的，即这些序列都是I（1）序列，它们一阶单整。

3、向量自回归模型
在一阶差分序列平稳的基础上，我们继续对第5组数据建立向量自回归模型。

根据AIC 和SC信息取值最小的原则，我们选择模型的滞后阶数为2，从而得到VAR模型，即以下3
df=0.0458df(-1)-0.0662df(-2)
(0.03621) (0.03626)
[ 1.26410] [-1.82521]
-0.0048dshibor(-1)+0.0392dshibor(-2)
(0.07441) (0.07433)
[-0.06434] [ 0.52691]
-0.18546dlibor(-1)+0.22953dlibor(-2)-3.30E-05 (1)
(0.17015) (0.17020) (8.6E-05)
[-1.09003] [ 1.34858] [-0.38440]
dshibor=0.0050df(-1)+0.01866df(-2)
(0.01757) (0.00779)
[ 0.28689] [ 1.06059]
-0.02260dshibor(-1)+0.00752dshibor(-2)
(0.03609) (0.03606)
[-0.62606] [ 0.20860]
-0.15404dlibor(-1)+0.14142dlibor(-2)+2.43E-05 (2)
(0.08254) (0.08256) (4.2E-05)
[-1.86640] [ 1.71282] [ 0.58431]
dlibor=0.0120df(-1)-0.0004df(-2)
(0.00778) (0.00779)
[ 1.53549] [-0.04601]
+0.01894dshibor(-1)-0.00183dshibor(-2)
(0.01599) (0.01598)
[ 1.18402] [-0.11455]
+0.0850dlibor(-1)-0.0300dlibor(-2)-1.45E-05 (3)
(0.03657) (0.03658) (1.8E-05)
[ 2.32428] [-0.81979] [-0.78782] AIC= -9.233653，SC=-9.191456；R-squared= 0.011107，F-statistic=1.430126。

表中左侧为内生变量，每个差分值对应的一行为相应的列首变量的估计系数，se和t行分别代表估计系数的标准差和t检验统计值。

同时，由于AIC值小于SC值，所以在一开始选择滞后2阶是合理的。

从VAR模型的系数我们可以发现几个特点：
第一，从方程（1）和（2）的系数看，影响汇率变量df和中国利率变量dshibor 的因素主要是libor的滞后变量，其他变量的滞后值包括自身滞后值的影响都相对较小；
第二，从方程（3）的系数看，影响美国利率变量的几个变量都不明显，相对而言其受libor
的滞后变量影响稍大一些，但libor的第二期滞后变量基本抵消了df和dshibor的影响；
第三，从方程（1）和（2）中dlibor的系数看，虽然它对中国利率变量dshibor存在影响（-0.15404和0.14142），但相比它在方程（1）中对汇率变量df的影响更小（-0.18546和0.22953）。

并且，考虑到数据样本有700多个，并且日数据长期可以呈现趋势，短期则不会有过大偏差，我们接受假设dlibor（-1）≈dlibor（-2）。

对其系数相加后可以看到dlibor 对df是一个正0.044的影响，对dshibor是一个负0.013的影响，这与基本的国际金融知识也是相吻合的（外国利率上升，促使汇率贬值）。

综合分析而言，中国利率与汇率间的相互影响要明显弱于美国利率与汇率间的相互影响。

由于传统理论认为对VAR单个参数估计很困难，同时VAR模型的拟合度R-squared结果很不好，仅为0.0111，具体原因我们后面阐述。

但这并不影响对变量间相互关系的描述，因而我们进一步对数据进行脉冲响应和方差分解。

4、脉冲响应和方差分解
首先，为了对中美两国利率与美元兑人民币汇率间相互作用的大小及作用的时间跨度进行研究，我们构建了脉冲响应函数并对其进行方差分解。

脉冲响应函数是用来衡量来自随机扰动项的一个标准冲击对内生变量当前和未来取值的影响，为了更清晰地显示冲击的影响，我们用脉冲响应图显示VAR模型的脉冲响应函数结果。

模型选取滞后期数为20，结果如下页图示。

由图示脉冲响应结果可得到以下几点推论：
第一，汇率对中、美两国利率实施一个单位的正冲击，将会对中国利率产生一个非常微弱的正冲击，对美元利率先带来一个负冲击，然后其又变换为正冲击并和中国利率冲击一起减弱，而且将在第4期逐渐减弱为0，但其冲击带来的变动幅度都大于中国利率变化的幅度，说明汇率对美国利率的影响较为直接也更复杂；
第二，中国利率对美国利率和汇率的影响都较小，持续时间也基本为4，美国利率同样呈现出先负后正的变化；
第三，美国利率对汇率和中国利率施加一个单位的脉冲冲击，一开始将对二者分别产生一个负向和一个正向冲击，而之后汇率也会越过横轴呈现正冲击并和中国利率一起衰弱，持续期略小于4。

这一定程度表明美国利率政策变化对美元兑人民币汇率和中国利率政策实施将产生更多更快的外溢效应。

接下来继续对VAR模型做方差分解，结果如下页图示。

方差分解是通过分析每一个结构冲击对内生变量的贡献度，评价不同结构冲击的重要性。

我们可以看到，几乎每张图都反映出滞后变量更多受自身滞后变量所决定而与其他两个变量关系非常微弱，具体原因我们后面阐述。

5、ADL模型
我们之前还提出过Ⅱ，其可以用来衡量本币即期汇率的升值或贬值压力。

为反映S和P 之间的关系，我们考虑对第5组数据的差分变量再建立一次ADL模型。

从2005年7月22日汇改开始到雷曼兄弟2008年9月15日破产，人民币一直呈现单边升值走势，且自2007年10月后升值压力陡增。

为了体现这种升值是否确实具有可预见性，我们再尝试对第四组即金融危机后再次重启
从图中可以清晰的看到，虽然人民币一年时间内绝对升值额不大，但进入2011年后，升值压力也是一直居于高位。

我们再将两个ADL模型的回归方程列示如下：
DS1=-0.001724+0.026658DP(-1)-0.382758DP(-2)+0.227072DP(-3) (4)
(0.000235) (0.064679) (0.057946) (0.042936)
-7.346998 0.412156 -6.605381 5.288599
DS2=-0.001372+0.028818DP(-1)-0.257453DP(-2)+0.092649DP(-3) (5)
(0.000380) (0.090166) (0.072274) (0.052544)
-3.613252 0.319607 -3.562171 1.763283
仔细比较两个方程，可以得到以下几点结论：
第一，升值压力对汇率的影响有一个滞后期，两个方程的DP（-1）的系数都较小，而在DP（-2）和DP（-3）则有了较为明显的反映；
第二，（4）中后面两个滞后项的系数分别为-0.382758和0.227072，起绝对值均大于（5）中的-0.257453和0.092649。

反映出2005-07-22~2008-09-16相较2010-06-21~2011-07-25这段时期汇率的弹性更大，从市场环境中反映出的汇率变动更加充分；
第三，从方程（4）和（5）滞后期回归系数的加和来看均为负，确实说明了人民币受升值压力的影响有升值的行动和趋势。

同时，方程（5）的DP（-2）的系数明显大于另两个滞后变量的回归系数，反映出这一时期升值的“坚定”或“不可商榷”。

五实证结论
1、关于多处实证结果不显著的说明
本文采用的数据为日数据，考虑到日数据所特有的趋势性和波动性并存，所以在VAR 模型中表现出来的不显著可能更多反映了其波动性的特点，并不妨碍接受其提供的趋势性特点的佐证。

在具体数据的质量上，从ADL模型的结果可以发现，美国利率（Libor）表现出了较好的数据质量，而中国利率（Shibor）则大相径庭，这可能来自于不同市场主体反映的市场环境不同所致。

2、理论模型的解读
公式Ⅰ即抛补的利率平价理论验证公式，从多元回归的结果可以看到，在大多数情况下中美两国汇率与利率之间的关系并不符合抛补的利率平价理论。

但第5组数据，即
2005-07-22~2008-09-16这一时间段，则较好的符合了抛补利率平价理论，并且在随后对其进行的进一步的实证结果显示这一段汇率与利率相互关系是比较典型的。

公式Ⅱ即汇率与升值压力验证公式，从ADL模型的结果来看，两段数据都反映出了人民币汇率确实长期处于较大升值压力当中。

并且，从计量结果来看，2005-07-22~2008-09-16这一时间段的升值可视为更加市场化的举动；而2010-06-21~2011-07-25这一段的升值更多受制于巨大的升值压力，被迫升值。

3、中美货币政策的影响
从中、美两国利率对汇率的作用看，美国利率的变动对汇率和中国利率的影响较中国利率变动产生的影响更大，这一定程度上反映了美国的利率政策对中国经济发展的重要性，也从侧面反映了美国的利率市场与汇率市场间的政策传导较为通畅，利率政策调整能迅速影响美元兑人民币汇率的变化，美国的利率市场化水平比中国高。

与此同时，美元兑人民币汇率的变动会对美国利率改变产生正向影响，这说明汇率的变动可能会通过调整中美两国贸易等传导机制对美国经济产生正向影响，尽管这种正向影响看起来比较有限。

4、中国的利率市场化
抛补利率平价理论仅仅是描述了汇率升贬值与利率差间的静态关系，本文是对抛补利率平价理论的进一步拓展。

两国间汇率变化的大小，受到两国利率跨时期变动对汇率的具体影响大小及各国利率与汇率间是否有通畅的政策效应传导路径的影响。

中国利率对人民币汇率的影响还相当小，汇率变化主要受其自身的影响，甚至连美国利率对汇率的影响都要大于中国利率产生的影响。

这充分说明，中国的利率政策尤其是利率市
场化亟待改进。

国内利率的调整目前还很难通过货币市场和汇率市场间的传导机制影响汇率，利率市场化进程和传导机制的建设仍需进一步深化。

参考文献
[1]刘威吴宏，中美两国利率与汇率相互影响效应的评估研究[J]，世界经济研究，2010年第2期：32-36；
[2]金中夏陈浩，运用利率平价理论对主要货币汇率的分析[J]，金融研究，2009年第8期：92-102；
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[4]何泽荣邹宏元，国际金融原理[M]，2004年11月：147-166。