余杭区教育局教研室(精)

五、教学要求
4．全称量词与存在量词 ⑴ 通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在 量词的意义，能识别全称命题与特称命题. 全称量词：所有的，一切，全部，都，任意一个，每一 个等等. 特称量词：存在一个，至少有一个，有个，某个，有的， 有些等等. ⑵ 能正确地对含有一个量词的命题进行否定. 例：我们班学生都是团员. 正确否定：① 我们班学生不都是团员； ② 我们班有学生不是团员. 错误否定：我们班学生都不是团员.
内 容 命题及其 关系 《课程标准》目标表述 ①了解命题的逆命题，否命题与逆否命题； ②理解必要条件、充分条件与充要条件的 意义，会分析四种命题的相互关系. 通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、 “且”、“非”的含义.
《教学大纲》 目标表述
掌握充要条件 的意义，理解 四种命题及其 相互关系. 理解逻辑联结词 “或”、“且”、 “非”的含义.
《课程标准》弱化了对“充要条件”的要求． 全称量词与存在量词是《课程标准》新增加的内容， 旨在使学生认识这两类在现实生活中广泛使用的量词，会 判断含有一个量词的全称或特称命题的真假，会正确写出 他们的否定形式，为我们从量的形式和范围上认识和解决 问题提供了新的思路和方法.
五、教学要求
1．命题及其关系
简单的逻 辑联结词 全称量词 与 存在量词
①通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词 与存在量词的意义； ②能正确地对含有一个量词的命题进行否定.
与《教学大纲》相比较，《课程标准》强调逻辑用 语的教学是通过数学实例来进行，通过恰当、准确的实 例来让学生领悟命题之间的逻辑关系，避免纯粹逻辑关 系的推理，抽象的解释、空对空的说教，避免学生养成 机械记忆，刻板模仿的习惯.
三、本章内容的定位
正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备 的基本素质．无论是进行思考、交流，还是从事各项 工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思维， 使得思维清晰明了，说理有据．
学习逻辑用语的目的不是学习数理逻辑的有关知 识，而是让学生通过学习逻辑用语的基本知识，体会 逻辑用语在表述和论证中的作用．原《教学大纲》里 讲的是简易逻辑，主要基于数学意义上的简易数理逻 辑；新《课程标准》所讲的是一种常用的逻辑语言， 包括在数学上和日常生活中的应用．
为了语”的学习重在使用 对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过 的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继 的数学学习中.因此，“常用逻辑用语”的学习重在使用， 在使用中不断地加深对于常用逻辑用语的认识.
四、课程标准与教学大纲要求比较
五、教学要求
2．充分条件、必要条件、充要条件 充分条件、必要条件、充要条件是本模块中 的重点内容，要求学生熟练掌握三者之间的关系， 并能解决相关问题，这里不强调对充要条件的证 明，但要能结合实际例子判断两命题之间的关系.
五、教学要求
３．逻辑联结词“或”、“且”、“非”
让学生了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含 义．了解三者的含义，主要目的是让学生学会用这些 逻辑联结词准确地表达相关数学内容，因此内容设计 上要求通过具体的数学实例来展开，避免抽象讨论. ⑴ 不要求引入和使用真值表，避免学生机械记忆. ⑵ 应该让学生明白“p或q”，“p且q”，“非p”命题中 的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命 题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论 两个部分. ⑶ 让学生掌握识别判断复合命题的形式的能力，并能 结合具体例子判断命题真假.
余杭区教育局教研室 陈朝阳 E-mail: ccy@
选修 2－1 第 1 章
选修 1－1 第 1 章
（8课时）
一、本章结构
常用逻辑用语
命题
充分条件
简单的逻辑
全称量词
及其
关系
与
必要条件
联结词(且、
或、非）
与
存在量词
对含有一个量词的 命题进行否定
二、课时分配（8课时）
1． 1 1． 2 1． 3 1． 4 小结 命题及其关系 充分条件与必要条件 简单的逻辑联结词 全称量词与存在量词 约2课时 约2课时 约1课时 约2课时 约1课时
五、教学要求
5.注重数学符号语言的运用
符号语言作为数学的基本语言,具有表述简洁、 准确的特点.如四种命题的符号表示能帮助我们更加 清楚地认识四种命题及其相互关系.充分条件、必要 条件、充要条件的符号表示有利于我们认识条件和结 论的推出关系.“或”、“且”、“非”以及全称量词 与存在量词的符号表示，也使我们看到了符号语言运 用的方便、准确及便利的特点.
为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题： （2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾 向
常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发， 而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑 用语的意义，体会常用逻辑用语的作用 . 事实上， 在高中阶段，没有必要形式的理解常用逻辑用语在 “逻辑学”和“数理逻辑”中的确切含义 . 重点是 理解常用逻辑用语在认识和表达数学中的作用 .
为了更好的理解整体定位，需要明确以下三个方面的问题： （1）“常用逻辑用语”和“简易逻辑”存在定位上的 区别 “常用逻辑用语”的课程目标是帮助学生正确使用 常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系， 体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑 用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在 使用过程中产生错误 .高中数学课程中，学“常用逻辑 用语”不是为逻辑学和数理逻辑奠定基础，这与“简 易逻辑”的目标不同，这一点需要老师们特别注意 .
⑴ 本模块中的命题，一般是明确给出了条件和结论的命题， 要使学生了解什么是条件，什么是结论，会将一个命题分解 成“若p，则q”的形式. 对于简单的，没有明显写成“若p，则q”形式的命题，也应 分清条件与结论是什么，准确地分解成“若p，则q”的形式. ⑵ 对命题的逆命题、否命题与逆否命题，只要求作一般性的 了解，这些内容对高中学生来说，尤其是刚刚学习时是非常 困难和难以理解的. 在教学中应通过简单明了的实际例子，使学生体会四个命题 的构成形式 ⑶ 四种命题的相互关系，以及互为逆否命题的两命题之间的 等价性是本模块的重点.