第二章 测量误差分析与数据处理 ppt课件
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• 2.2.1 按照误差的来源分类 • 2.2.2 按照误差的性质分类 • 2.2.3 测量结果的评定
2.2.1按照误差的来源分类
• 1.仪器误差：仪器本身及其附件引入 • 2.影响误差：各种环境因素与要求不一致 • 3.方法误差和理论误差
测量方法不合理所造成，采用近似公式计算
• 4.人身误差
测量者本身分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等
第二章 测量误差分析与数据处理 ppt课件
主要内容
• 2.1 测量误差的基本原理 • 2.2 测量误差的分类 • 2.3 随机误差的统计特性及估算方法 • 2.4 系统误差的特征及判断方法 • 2.5 疏失误差及其判断准则 • 2.6 测量数据的处理 • 2.7 误差的合成与分配
2.1.2测量误差的表示方法
• 与绝对误差的绝对值大 小相等，但符号相反的 量值，称为修正值。
C xA x
• 测量仪器的修正值可以 通过上一级标准的检定 给出，修正值可以是数 值表格、曲线或函数表 达式等形式。
• 被测量的实际值： AxC
2.1.2测量误差的表示方法
2.相对误差
一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小有关，而 且与这个量本身的大小有关。
• 定义: 在同一测量条件下多次重复测量同一量值时（等 精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可 预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差， 简称随差。
• 产生的原因： （1）测量仪器中零部件配合的不稳定或有摩擦，仪器内 部器件产生噪声等； （2）温度及电源电压的频繁波动，电磁场干扰，地基振 动等； （3）测量人员感觉器官的无规则变化，读数不稳定等原 因所引起的误差均可造成随机误差，使测量值产生上 下起伏的变化。
2.2.2按照误差的性质分类
• 单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规 律。
• 随机误差的定量定义：测量结果与在重复性条件下，对同一 被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
• 随机误差的特点：
i xi Ex
（1）有界性：多次测量中误差绝对值的波动有一定的界限
• 仪器仪表的最大绝对误差为 xmS% xm
• 最大的示值相对误差 xm x xm10 % 0S% xx m
在使用这类仪表测量时，应 选择适当的量程，使示值尽 可能接近于满度值，指针最 好能偏转在不小于满度值 2/3以上的区域。
2.1.4一次直接测量时最大误差估计
• 例子：
• 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0-400mA和
m
xm xm
100%
• 电工仪表就是按引用误差 之m 值进行分级的。是仪表在工 作条件下不应超过的最大引用相对误差。
• 我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5 及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不 超过S%。
2.1.3电子测量仪器误差的表示方法
• 工作误差 是在额定工作条件下测定的仪器误差极限。可以利用工 作误差直接估计测量结果误差的最大范围。
2.2.2按照误差的性质分类
• 1.系统误差
定义：在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，测 量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改 变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。
产生的原因： （1）测量仪器设计原理及制作上的缺陷。 （2）测量时Fra Baidu bibliotek实际温度、湿度及电源电压等环境条件
与仪器要求条件不一致等。 （3）采用近似的测量方法或近似的计算公式等。 （4）测量人员估计读数时，习惯偏于某一方向或有滞
后倾向等原因所引起的误差。
2.2.2按照误差的性质分类
• 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值 的程度。系差越小，测量就越准确。
• 系统误差的定量定义：在重复性条件下，对同一 被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被 测量的真值之差。
Ex A0
2.2.2按照误差的性质分类
• 2.随机误差
示值相对误差：用测量值X 代替实际值A
x
x x
100%
2.1.2测量误差的表示方法
例子：
2.1.2测量误差的表示方法
（2）分贝误差——相对误差的对数表示
分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单
位为分贝（dB）。 电压增益的测得值为
Au
Uo 误U i差为
AAu A
用对数表示为增益测得值的分贝值 G x2l0g A udB
1.5级量程为0-100mA的两个电流表，问用哪一个电流表
测量较好？
解：用0.5级量程为0-400mA电流表测100mA时，最大
相对误差为
x1
xms% 4000.5% 2% x 100
用1.5级量程为0-100mA电流表测量100mA时，最大相对
误差为
x2
xmS%1001.5%1.5% x 100
2.2测量误差的分类
例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若绝对 误差都为1米，测量的准确程度是否相同？
（1）定义：绝对误差与被测量的真值之比。
x 100%
A0
相对误差是两个有相 同量纲的量的比值， 只有大小和符号，没 有单位。
2.1.2测量误差的表示方法
实际相对误差：用实际值A代替真值A0
A
x A
100%
• 固有误差 是当仪器的各种影响量与影响特性处于基准条件时，仪 器所具有的误差。
• 影响误差 只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出， 它是一种误差极限。(如：温度影响误差）
• 稳定误差 是仪器的标称值在其它影响量及影响特性保持恒定的情 况下，于规定时间内所产生的误差极限。
2.1.4一次直接测量时最大误差估计
AAA x AAu
分贝误差 d B 2l0 1 g A ( ) 2l0 1 g x ( )
2.1.2测量误差的表示方法
• 例子：
2.1.2测量误差的表示方法
（3）满度相对误差
用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量 程值（上限值－下限值）之比来表示的相对误差，称为满 度相对误差（或称引用相对误差）。
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。 1.绝对误差 （1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为
绝对误差。 xxA0 有大小，又有符号和量纲
实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器 具测量所得之值）来代替真值。
绝对误差： xxA
2.1.2测量误差的表示方法
（2）修正值（校正值）
2.2.1按照误差的来源分类
• 1.仪器误差：仪器本身及其附件引入 • 2.影响误差：各种环境因素与要求不一致 • 3.方法误差和理论误差
测量方法不合理所造成，采用近似公式计算
• 4.人身误差
测量者本身分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等
第二章 测量误差分析与数据处理 ppt课件
主要内容
• 2.1 测量误差的基本原理 • 2.2 测量误差的分类 • 2.3 随机误差的统计特性及估算方法 • 2.4 系统误差的特征及判断方法 • 2.5 疏失误差及其判断准则 • 2.6 测量数据的处理 • 2.7 误差的合成与分配
2.1.2测量误差的表示方法
• 与绝对误差的绝对值大 小相等，但符号相反的 量值，称为修正值。
C xA x
• 测量仪器的修正值可以 通过上一级标准的检定 给出，修正值可以是数 值表格、曲线或函数表 达式等形式。
• 被测量的实际值： AxC
2.1.2测量误差的表示方法
2.相对误差
一个量的准确程度，不仅与它的绝对误差的大小有关，而 且与这个量本身的大小有关。
• 定义: 在同一测量条件下多次重复测量同一量值时（等 精度测量），每次测量误差的绝对值和符号都以不可 预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差， 简称随差。
• 产生的原因： （1）测量仪器中零部件配合的不稳定或有摩擦，仪器内 部器件产生噪声等； （2）温度及电源电压的频繁波动，电磁场干扰，地基振 动等； （3）测量人员感觉器官的无规则变化，读数不稳定等原 因所引起的误差均可造成随机误差，使测量值产生上 下起伏的变化。
2.2.2按照误差的性质分类
• 单次测量的随差没有规律，但多次测量的总体却服从统计规 律。
• 随机误差的定量定义：测量结果与在重复性条件下，对同一 被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
• 随机误差的特点：
i xi Ex
（1）有界性：多次测量中误差绝对值的波动有一定的界限
• 仪器仪表的最大绝对误差为 xmS% xm
• 最大的示值相对误差 xm x xm10 % 0S% xx m
在使用这类仪表测量时，应 选择适当的量程，使示值尽 可能接近于满度值，指针最 好能偏转在不小于满度值 2/3以上的区域。
2.1.4一次直接测量时最大误差估计
• 例子：
• 某待测电流约为100mA，现有0.5级量程为0-400mA和
m
xm xm
100%
• 电工仪表就是按引用误差 之m 值进行分级的。是仪表在工 作条件下不应超过的最大引用相对误差。
• 我国电工仪表共分七级：0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5 及5.0。如果仪表为S级，则说明该仪表的最大引用误差不 超过S%。
2.1.3电子测量仪器误差的表示方法
• 工作误差 是在额定工作条件下测定的仪器误差极限。可以利用工 作误差直接估计测量结果误差的最大范围。
2.2.2按照误差的性质分类
• 1.系统误差
定义：在同一测量条件下，多次重复测量同一量时，测 量误差的绝对值和符号都保持不变，或在测量条件改 变时按一定规律变化的误差，称为系统误差。
产生的原因： （1）测量仪器设计原理及制作上的缺陷。 （2）测量时Fra Baidu bibliotek实际温度、湿度及电源电压等环境条件
与仪器要求条件不一致等。 （3）采用近似的测量方法或近似的计算公式等。 （4）测量人员估计读数时，习惯偏于某一方向或有滞
后倾向等原因所引起的误差。
2.2.2按照误差的性质分类
• 系统误差表明了一个测量结果偏离真值或实际值 的程度。系差越小，测量就越准确。
• 系统误差的定量定义：在重复性条件下，对同一 被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被 测量的真值之差。
Ex A0
2.2.2按照误差的性质分类
• 2.随机误差
示值相对误差：用测量值X 代替实际值A
x
x x
100%
2.1.2测量误差的表示方法
例子：
2.1.2测量误差的表示方法
（2）分贝误差——相对误差的对数表示
分贝误差是用对数形式（分贝数）表示的一种相对误差，单
位为分贝（dB）。 电压增益的测得值为
Au
Uo 误U i差为
AAu A
用对数表示为增益测得值的分贝值 G x2l0g A udB
1.5级量程为0-100mA的两个电流表，问用哪一个电流表
测量较好？
解：用0.5级量程为0-400mA电流表测100mA时，最大
相对误差为
x1
xms% 4000.5% 2% x 100
用1.5级量程为0-100mA电流表测量100mA时，最大相对
误差为
x2
xmS%1001.5%1.5% x 100
2.2测量误差的分类
例：测量足球场的长度和成都市到绵阳市的距离，若绝对 误差都为1米，测量的准确程度是否相同？
（1）定义：绝对误差与被测量的真值之比。
x 100%
A0
相对误差是两个有相 同量纲的量的比值， 只有大小和符号，没 有单位。
2.1.2测量误差的表示方法
实际相对误差：用实际值A代替真值A0
A
x A
100%
• 固有误差 是当仪器的各种影响量与影响特性处于基准条件时，仪 器所具有的误差。
• 影响误差 只有当某一影响量在工作误差中起重要作用时才给出， 它是一种误差极限。(如：温度影响误差）
• 稳定误差 是仪器的标称值在其它影响量及影响特性保持恒定的情 况下，于规定时间内所产生的误差极限。
2.1.4一次直接测量时最大误差估计
AAA x AAu
分贝误差 d B 2l0 1 g A ( ) 2l0 1 g x ( )
2.1.2测量误差的表示方法
• 例子：
2.1.2测量误差的表示方法
（3）满度相对误差
用测量仪器在一个量程范围内出现的最大绝对误差与该量 程值（上限值－下限值）之比来表示的相对误差，称为满 度相对误差（或称引用相对误差）。
测量误差有绝对误差和相对误差两种表示方法。 1.绝对误差 （1）定义：由测量所得到的被测量值与其真值之差，称为
绝对误差。 xxA0 有大小，又有符号和量纲
实际应用中常用实际值A（高一级以上的测量仪器或计量器 具测量所得之值）来代替真值。
绝对误差： xxA
2.1.2测量误差的表示方法
（2）修正值（校正值）