R410A直膨式太阳能热泵热水器制冷剂分布特性

名称 Name
规格 Specification
备注 Remark
压缩机
蓄热水箱 集热器 电子膨胀阀
滚动转子式
额 定 功 率 0.75 kW ， 理 论 排 气 量 13.40 cm3/r
承压式 保温水箱
容积 150 L，内置沉浸式铜盘管冷凝器， 换热面积 1.72 m2
铝板热轧吹胀 4 块集热板组合，总集热面积 4.2 m2
3 结果与分析
通过建立系统各部件数学模型及制冷剂充注 量模型，构建了系统性能模拟程序。输入结构参数、 环境参数和水初温等已知条件后，即可连续计算各 部件内部制冷剂质量，直至水箱内部水温达到设定 值为止。系统模型中的主要部件参数如表 1 所示。
表 1 系统主要部件参数 Table 1 Specification of main components of system
单相区充注量计算公式如下：
∫ ∑ MSP =
V 0
ρSP
dV
=
n
ρSP, jV j
j =1
（11）
式中：MSP 为单相区充注量，kg；ρSP 为单相制冷剂 密度，kg/m3。
系统制冷剂充注量可由下式计算：
M = M com + M con + M col + M pip
（12）
式中：M 为系统制冷剂充注量，kg；Mcom、Mcon、 Mcol、Mpip 分别为压缩机、冷凝器、集热器与管道 内部的制冷剂质量，kg[30]。
heat pump water heater (DX-SAHPWH) using R410A
R410A 作为系统工质在集热器内吸收来自太 阳辐射和环境空气中的热量，以过热气体状态进入 压缩机进一步提升压力和温度后，在冷凝器内将热 量释放给蓄热水箱中的水，而后经电子膨胀阀节流 降压后返回集热器。
2 数学模型的建立
能集热/蒸发器内部的制冷剂分布有很大影响，而对压缩机和管道内部的制冷剂分布影响很小。研究结论可以为优
化系统性能和减少系统制冷剂充注量提供科学依据。
关键词：制冷剂；太阳能；冷凝器；热泵；直膨式；R410A；性能模拟
doi：10.3969/j.issn.1002-6819.2014.12.022
中图分类号：TK11+4
Tw 为水温，K；τ 为加热时间，s；ζ 为水箱漏热系
数，取值 0.95。
2.3 压缩机模型 模型采用 R410A 小型滚动转子式压缩机。压缩
机制冷剂质量流量为：
mr
=
NϕVd 60vsuc
压缩机输入电功率为：
（6）
Wcom
= mr
pe vsuc ηcom
κ κ−
1
⎢⎣⎢⎡⎢⎝⎜⎛
pc pe
κ -1
⎞κ ⎟ ⎠
⎤ − 1⎥⎥
⎥⎦
（7）
式中：N 为压缩机转速，r/min；vsuc 为压缩机吸气 比容，m3/kg；φ 为压缩机输气系数，依据厂家提供
数据取值 0.91；Vd 为压缩机理论排气量，m3/r；Wcom 为压缩机输入电功率，W；pe、pc 分别为蒸发压力 和冷凝压力，Pa；ηcom 为压缩机的总效率，依据厂 家提供数据取值 0.75；κ 为压缩过程多变指数，取
s 为气相与液相之间的滑动比[29]。
2 相区充注量计算公式如下：
∫ M TP =
V 0
[γρ
g
+
(1 − γ )ρl ]dV
=
n
∑[γ ρj g, j + (1 − γ j )ρl, j ]Vj
j =1
（10）
式中：MTP 为 2 相区充注量，kg；V 为制冷剂体积， m3 ；j 为第 j 个微元；n 为微元数目。
1 系统组成
直膨式太阳能热泵热水器结构如图 1 所示，主 要包括太阳能集热/蒸发器（下文简称集热器）、压
178
农业工程学报
2014 年
缩机、冷凝器（蓄热水箱）和电子膨胀阀等。
图 1 R410A 直膨式太阳能热泵热水器示意图 Fig.1 Schematic diagram of direct-expansion solar-assisted
相和过冷。与集热器相似，沿制冷剂流动方向等焓
划分冷凝管为若干微元进行求解。
制冷剂侧流动换热方程同式（1）。水侧换热方 程可由下式计算：
Qw
=
M wcpw
dTw dτ
换热盘管内外热平衡方程为：
（4）
Qw = ζ Qr
（5）
式中：Qw 为热水加热功率，W；Mw 为水箱蓄水总
质量，kg；cpw 为水的定压比热，取值 4.18 kJ/(kg·K)；
（山东科技大学机械电子工程学院，青岛 266590）
摘 要：为了研究制冷剂在直膨式太阳能热泵系统中的分布和迁移特性，在建立太阳能集热/蒸发器和冷凝器的均
相流动模型、压缩机和电子膨胀阀的集总参数模型和系统制冷剂充注量模型的基础上，编制了以 R410A（二氟甲
烷和五氟乙烷的混合物）为工质的直膨式太阳能热泵热水器系统性能模拟程序。将以 R22（二氟一氯甲烷）为工
第 30 卷 第 12 期 2014 年 6 月
农业工程学报 Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering
Vol.30 No.12 Jun. 2014 177
R410A 直膨式太阳能热泵热水器制冷剂分布特性
孔祥强，杨允国，林 琳，李 瑛
谌学先等对热泵系统与太阳能热水器的匹配 和供热工况的能量互补、运行稳定性等方面进行了 研究[14]。黄东等模拟分析了热泵系统蒸发器采用 R410A 与 R22 时支路数对换热器性能的影响，认为 蒸发器使用 R410A 的换热量更大[15]。郭宪民等对 结霜工况下的 R410A 热泵空调器工作过程进行了 数值研究[16]。翁文兵等对 R410A 风冷热泵冷热水
热泵系统的制冷剂分布和迁移特性对于改善 系统性能、实现系统优化和减少制冷剂充注量等具 有非常重要的影响[21-22]。利用试验方法研究制冷剂 分布和迁移特性是最为有效的方法，但由于试验研 究较为困难，因此通常采用分布参数法的稳态仿真 进行研究[23]。但截至目前，直膨式太阳能热泵系统 制冷剂分布特性的研究较少。鉴于此，本文建立以 R410A 为工质的直膨式太阳能热泵热水器系统的 数学模型，模拟分析系统稳态运行时主要部件内部 制冷剂分布特性，并研究运行参数和环境参数对制 冷剂分布的影响特性。
集热器有效得热量可由下式计算：
Qs = As F ′[S − U L (Trm − Ta )] 集热管内外平衡方程：
（2）
Qs = Qr
（3）
式中：Qs 为集热器有效得热量，W；As 为集热器有 效集热面积，m2；F'为集热器集热效率因子；S 为
集热器吸收与发射辐射量之差，S=αI−εq0，W/m2， 其中 α 为集热器吸收率，I 为太阳辐射强度，W/m2，
ETS50B 外平衡式
李郁武等对 R22 直膨式太阳能热泵热水器进 行了试验研究[31]。为了验证模型的可靠性，本文以 文献[31]中的试验系统为计算依据，将模型计算值 与实测值进行对比分析，如表 2 所示。
由表 2 可知，当系统工质为 R22 时，集热效率 的理论计算值与实测值之间的平均误差为 4.6%，其 余各量的平均误差均在 1%以内，理论计算值与实 测值吻合度较好，从而验证了系统数学模型的可 靠性。
质的直膨式太阳能热泵热水系统理论计算值与试验数据进行了对比分析，验证了系统数学模型的可靠性。在维持
太阳能集热/蒸发器出口过热度不变的条件下，模拟分析了水箱水温、系统制冷剂充注量、压缩机转速等运行参数
和太阳辐射强度、环境温度等环境参数对系统内部制冷剂分布的影响特性。模拟结果表明：制冷剂主要存在于冷
凝器和太阳能集热/蒸发器内部，占系统制冷剂充注量的 70%～90%；运行参数和环境参数的变化对冷凝器和太阳
收稿日期：2013-11-04 修订日期：2014-05-30 基金项目：山东省高等学校科技计划资助项目（J11LD63）；山东省泰山 学者建设工程专项经费资助项目 作者简介：孔祥强（1976－），男，山东曲阜市人，副教授，博士，主 要从事建筑节能技术等研究。青岛 山东科技大学机械电子工程学院， 266590。Email：kxqiangly@126.com
ε 为集热器发射率，q0 为环境温度下单位面积黑体 辐射与天空辐射之差[24]，W/m2，UL 为集热器的总
热损失系数，UL=hw+4εσT 3a，W/(m2·K)，其中 hw 为 集热板与环境之间的对流换热系数，W/(m2·K)，σ 为斯忒蕃－波尔兹曼常数[24-26]；Ta 为环境温度，K。
2.2 冷凝器（蓄热水箱）模型 冷凝器内制冷剂一般存在 3 种状态：过热、2
文献标识码：A
文章编号：1002-6819(2014)-12-0177-07
孔祥强，杨允国，林 琳，等. R410A 直膨式太阳能热泵热水器制冷剂分布特性[J].农业工程学报，2014，30(12)： 177－183. Kong Xiangqiang, Yang Yunguo, Lin Lin, et al. Refrigerant distribution characteristics of direct-expansion solar-assisted heat pump water heater with R410A[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(12): 177－183. (in Chinese with English abstract)
值 1.23Hale Waihona Puke Baidu27]。
2.4 电子膨胀阀模型 制冷剂在电子膨胀阀的进、出口焓值相等，这
也是系统模型收敛的重要判据之一，即：
he,i = he,o
（8）
式中：he,i、he,o 分别为电子膨胀阀进、出口焓值，
J/kg。
2.5 制冷剂充注量模型 制冷剂在系统各部件中呈单相或 2 相状态，分
别计算各部件中单相和 2 相区的制冷剂质量，相加 即为系统总充注量[28]。计算 2 相区制冷剂质量的关 键在于如何计算 2 相区空泡系数，对于制冷剂为 R410A 的空调器热泵工况，空泡系数宜采用 Premoli 修正模型计算[29]。
采用分布参数法建立集热器和冷凝器（蓄热水 箱）的均相流动数学模型，采用集总参数法建立压 缩机和电子膨胀阀数学模型，将各部件模型与制冷
剂充注量模型有机结合，形成整个系统数学模型。
2.1 集热器模型 对集热器的 2 相区和过热区分别建立分布参
数数学模型，沿制冷剂流动方向按等焓差将集热 器管段划分若干微元，并以集热管长为迭代判据
0引言
太阳能热泵有机结合了太阳能热利用技术和 热泵技术，用于供暖和制取生活热水，是实现建筑 节能和可再生能源利用的有效技术之一[1-4]。当前热 泵系统广泛使用 R22（二氟一氯甲烷）作为工质[5-8]， 它属于 HCFCs（含氢氯氟烃）类制冷剂，对臭氧层 有破坏性，而混合制冷剂 R410A（二氟甲烷和五氟 乙烷的混合物）的臭氧衰减指数为 0，并且具有较 小的温度滑移、较高的单位容积制冷量、良好的流 动和传热特性等特点，成为 R22 的理想替代物[9-13]。
机组变出水温度工况的制热性能进行了试验研究， 获 得 了 各 特性 参 数 随 出水 温 度 变 化的 规 律 [17]。 Palmitera 等通过试验分析了制冷剂充注量对以 R410A 为工质的空气源热泵机组运行性能的影 响[18]。陈剑波等对 R410A 水源热泵机组进行了试 验研究，获得了机组变进水温度运行特性[19]。Larry 等对工质为 R410A 的小型热泵空调机组进行了 研究，揭示了制冷剂充注量对机组热性能的影响 特性[20]。
进行求解。 制冷剂侧流动换热方程：
Qr = mr (hr,o − hr,i ) = αi Ai (Tp − Trm ) （1）
式中：Qr 为制冷剂吸热量，W；mr 为制冷剂质量流 量，kg/s；hr,o、hr,i 分别为制冷剂出、进口比焓值， J/kg；αi 为制冷剂侧表面传热系数，W/(m2·K)；Ai 为集热管内表面积，m2；Tp 为集热管内壁温度，K； Trm 为制冷剂进口温度和出口温度的平均值，K。
第 12 期
孔祥强等： R410A 直膨式太阳能热泵热水器制冷剂分布特性
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空泡系数与干度都是衡量 2 相区制冷剂混合状 态的参数，两者存在如下关系：
γ
= 1+ (1
1 − 1)s
ρg
x
ρl
（9）
式中：γ 为 2 相区制冷剂空泡系数；ρl、ρg 为饱和液 相和气相制冷剂密度；m3/kg；x 为 2 相制冷剂干度；