第12章 时间序列分析和预测

统计学

STATISTICS

因为变异无所不在，所以统计结论并不总是绝对的。

David S.Moore

统计学

STATISTICS第12章时间序列分析和预测

STATISTICS 平均增长率的计算争议

某市轨道交通总公司(以下简称轨道公司)是该市轻轨较新线的建设业主，是一家国有独资企业。轻轨较新线建成正式通车运营在即，为实现公司经营利益的最大化，轨道公司将轻轨共13个车站的灯箱广告10年期经营代理权进行了公开招标，招标代理工作委托该市大正公司进行。在发出的招标文件中，要求投标人以下列两个条件进行报价

1．首年度经营代理权上交费用为元

2．年递增率为％(评标时以上述两个条件，10年内向轨道公司上交费用最高者为第一名)

STATISTICS 平均增长率的计算争议

在投标人的投标文件中，出现了以下两种报价

A公司的报价为：首年度经营代理权上交费用为460万元，年递增率为11％

B公司的报价为：首年度经营代理权上交费用为500万元，年平均递增率为10％

在评标及招投标投诉处理过程中，对投标人在投标报价文件中使用的“年递增率”和“年平均递增率”二词的

理解，出现了争议

第一种意见认为：“年递增率”和“年平均递增率”二

词的含义是一致的，没有实质差别

第二种意见认为：“年递增率”和“年平均递增率”二

词的含义是不一致的，有实质性的差别

STATISTICS 平均增长率的计算争议

A公司的报价，首年度460万元，年递增率为11％，共计10年，可以计算出7692.12万元的固定得数；B公司的报价，首年度500万元，年平均递增率10％，可以计算出多种总价得数(如年递增率为10％则得数为7968.71万元，如年递增率不等但10年增长率平均为10％，则可计算出多个总价得数)

令轨道交通公司感到疑惑的问题

1．在统计学中，“年递增率”和“年平均递增率”

是否为规范的学术名词，有无确定的含义？二者的含义是否相同，有无区别？如有区别，其具体体现？

2．A和B两个公司的投标标价哪种算法是正确的？

轨道交通公司向有关专家进行了咨询

统计学

STATISTICS第12章时间序列分析和预测

12.1时间序列及其分解

12.2 时间序列的描述性分析

12.3 时间序列的预测程序

12.4 平稳序列的预测

12.5 趋势型序列的预测

12.6 季节型序列的预测

12.7 复合型序列的分解预测

12.8 周期性分析

统计学

STATISTICS学习目标

1.时间序列及其分解原理

2.时间序列的描述性分析

3.时间序列的预测程序

4.平稳序列的预测方法

5.有趋势成分的序列的预测方法

6.有季节成分的序列的预测方法

7.复合型序列的分解预测

统计学

STATISTICS12.1 时间序列及其分解

12.1.1 时间序列的构成要素

12.1.2 时间序列的分解方法

统计学

STATISTICS

时间序列

(times series)

1.同一现象在不同时间上的相继观察值排列

而成的数列

2.形式上由现象所属的时间和现象在不同时

间上的观察值两部分组成

3.排列的时间可以是年份、季度、月份或其

他任何时间形式

统计学

STATISTICS时间序列的分类

平稳序列

有趋势序列复合型序列

非平稳序列

时间序列

统计学

STATISTICS 时间序列的分类

1.平稳序列(stationary series)

⏹基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上

在某个固定的水平上波动

⏹或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波

动可以看成是随机的

2.非平稳序列(non-stationary series)

▪有趋势的序列

•线性的，非线性的

▪有趋势、季节性和周期性的复合型序列

统计学

STATISTICS

时间序列的成分

时间序列

的成分

趋势

T

季节性

S

周期性

C

随机性

I

线性

趋势

非线性

趋势

统计学

STATISTICS 时间序列的成分

1.趋势(trend)

⏹持续向上或持续下降的状态或规律

2.季节性(seasonality)

▪也称季节变动(seasonal fluctuation)

▪时间序列在一年内重复出现的周期性波动

3.周期性(cyclity)

⏹也称循环波动(cyclical fluctuation)

⏹围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动

4.随机性(random)

⏹也称不规则波动(irregular variations)

⏹除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动

统计学

STATISTICS 含有不同成分的时间序列0

50

100

150

200

250

1

9

8

6

1

9

8

8

1

9

9

1

9

9

2

1

9

9

4

1

9

9

6

1

9

9

8

2

2

2

2

4

500

1000

1500

2000

2500

3000

1

9

8

6

1

9

8

8

1

9

9

1

9

9

2

1

9

9

4

1

9

9

6

1

9

9

8

2

2

2

2

4 0

1000

2000

3000

4000

1000

2000

3000

4000

5000

平

稳

趋

势

季

节

季

节

与

趋

势