《信息加密技术基础》PPT课件

1. 信 息 熵 基 本 知 识
信息论中最重要的内容，是如何认识 和使用信息熵来表现信息。 这里用Shannon最喜欢 用的猜谜方法来说明信息熵的基本概念。假如有： “我们大__都喜__使__计__机来管__数__。” 不用 很多努力，就可以猜出完整的句子:“我们大家都喜 欢使用计算机来管理数据。” Shannon在信息论中 指出，能猜出来的字符不运载信息，而不能猜出来 的字符运载信息。
)]
y1 0.5
x2 0.01
y2 0.5
2. 信息量和信息熵基本定义(5)
则信息熵为：
H (X ) 0.99log 0.99 0.01log 0.01 0.08[bit]
H (Y可)见，0.5log 0.5 ,0说.5明l信o源g 0.5比信1[源bit]
的平均不确定性要大，即在事件发生之前，分析信
通常=2，此时相应的信息量单位是bit。Shannnon定义信息的数学期望为
信息熵，即信源的平均信息量。p(xi ) 0 p(xi ) 1 i 1
I (xi ) log a P(xi )
(2.1)
2. 信息量和信息熵基本定义(3)
定义：将集合X中事件所包含的信息量统计平均，则平均值定义为集合X 的熵.信息熵表征了信源整体的统计特征，集合X的熵H（x）表示X中事件 所包含的平均信息量，或总体的平均不确定性的量度。
信息熵（information entropy）是对信息状态“无序”与 “不确定”的度量（从本质上讲，熵不是对信息的度量，但信息的增 加而使产生的熵减小，熵可以用来度量信息的增益）。
2. 信息量和信息熵基本定义(2)
定义：给定一离散集合X={xi; i=1,2,…,n}，令xi出现的概率是
且
。事件xi包含的信息量
1. 信 息 熵 基 本 知 识(续)
空格所隐藏的字符属于多余度字符，不用那些字符也能运载该 句子的全部信息，比如：“我__大________使______机来____数__。” 就很难猜出完整的句子，在信息传递的时候，也很难做检错和抗错。因 此，保留一定的多余度(或冗余度)是非常重要的。
2. 信息量和信息熵基本定义(1)
n
H ( X ) [1 log1 0 log 0] 0
n
H (x) E[ log 2 P(xi )] p(xi ) log 2 p(xi ) 0 i 1
(2.2)
2. 信息量和信息熵基本定义(4)
对某一特定
的信源，其信息熵只 [
有一个，因统计特性 不同，其熵也不同。
X
,
P(
xi
)]
x1 0.99
例如，两个信源，其
概率空间分别为：
[Y
,
P(
yi
2.1 信息加密理论基础
信息安全的核心技术之一是加密技术，它涉及信息论、基础数 论和算法复杂性等多方面基础知识。随着计算机网络不断渗透到各个领 域，加密技术的应用也随之扩大，应用加密基础理论知识，深入探索可 靠可行的加密方法，应用于数字签名、身份鉴别等新技术中成为网络安 全研究重要的一个方面。
加密的理论依据
第二章 信息加密技术基础
引言
信息加密是网络安全体系中重要机 制之一。信息加密的目的是为了保持信息的 机密性，使用恰当的加密标准将在计算机环 境中增加安全性。信息加密通过使用一种编 码而使存储或传输的信息变为不可读的信息， 解密是一个相反的过程。这些编码就是将明 文变成密文的加密算法或数学方法。
引 言 (续)
加密编码在Shannon的信息论中有针对性的 阐述，数论及基础代数是加密算法的理论基础。要将一 段信息加密或解密，你会要用到密钥，它是一个很大的 值。一般来说，密钥越大，加密就越健壮。一般来说加 密体制分为对称密钥加密和公用密钥加密，对称密钥加 密在密钥方面有一定的缺陷，但执行效率高；公用密钥 加密加密执行效率底，但保密性强，在报文和网络方面 对小量信息加密非常有效.
源 H(Y，) 由H(于X )事件
Y
是X等概率的，难以
猜测哪一个事件会发生.
Y
y1 , y2
2. 信息量和信息熵基本定义(6)
而信源 ，虽然也存在不确定性，但大
致可以知道,X 出现的可能性要大。正如两场比赛，
其中一场x1，双方势均力敌；而另一场双方实力悬殊很
大。当然,人们希望看第一场，因为胜负难卜，一旦 赛完，人们获得信息量大。也可以这样理解，信息熵 表征了变量 的随机性。因此，熵反映了变量的随机 性，也是表征随机变量统计特性的一个特征参数。
其信息熵
.该性质说明，熵只与随机变量的总
体结构有关，与信源总体的统计特性有关，同时也说明所定义的熵有其局限
性，它不能描述事件本身H的主( X观)意义H。(Y )
3. 信息熵的基本性质(3)
II. 确定性
如果信源的输出只有一个状态是必然的,
即 则信P(源x1)的 1熵, P:(x2 ) P(x3 ) 0,
000000
？
明日明日 101101
000111
日明月明 110010
011000
通过这个例子我们看到一个简单的加密过程，原来的诗 通过与密钥的模二运算实现了加密。
2.1.1 信息编码基础知识
第二次世界大战期间，美国为了提高信息储存和传递的效率，发明 了多种新的编码方法，奠定了现代信息科学技术的基础。Shannon还于1949年 发表了“保密系统的通信理论”一文，奠定了现代密码学基础从而对加密过 程中信息编码有了明确的分析。在该文中他从信息论观点，对信息系统的保 密性问题作了全面而深刻的阐述。
密码学问题就是随机性的利用问题. 差不多每台使用加密技术的计算机安全系统都需要随机数，供密钥、协议 中的基础参量等使用或者用做辅助信息或者初始化向量。这些系统的安
全也经常依赖于这些随机数的随机性及被保护程度。
简单的加密举例
百度文库
中秋日月 编码 密钥 密文编码 诗
月明明日 010101 10
111111
明日月明 101010
3. 信息熵的基本性质(1)
I. 对称性
当概率空间中 变，例如下面两个信源空间:
序任意互换时，熵函数的值不
P(x1), P(x2 )
x1 x2 x3 [X , P(x)] 1 1 1
3 6 2
y1 y2 y3 [X , P(y)] 1 1 1
6 2 3
3. 信息熵的基本性质(2)