清华大学电路课件

二、 周期信号的有效值（effective value） i(t)
R
W1=I RT
2
T
I RT i 2 ( t ) Rdt
2 0
T
W2 i 2 (t ) Rdt
0
1 I T

T
0
i ( t )dt
2
有效值也称方均根值
(root-meen-square，简记为rms)
电压有效值
1 U T
I 5 U1 + UR – U2
I=UR/5=(U1–U2)/5=(10–5)/5=1 A
PR吸= URI = 51 = 5 W PU1发= U1I = 101 = 10 W PU2吸= U2I = 51 = 5 W
P发= 10 W， P吸= 5+5=10 W
P发=P吸 （功率守恒）
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若参考方向如 I1 所示，则I1=1A
若参考方向如 I2 所示，则I2= -1A
因此，同一支路的电流可用两种方法表示。
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二、 电压 （voltage） 电场中某两点A、B间的电压（降）UAB 等于将点电荷q从 A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即
dWAB uAB dq
i
参考方向
i
参考方向 实际方向
实际方向
i>0
电流参考方向的两种表示：
i<0
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向； 用双下标表示：如 iAB ，电流的参考方向由A指向B。
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例
A
10V I B
I1
10
I2
电路中电流 I 的大小为1A, 其方向为从A流向B。 （此为电流的实际方向）
1.5 V (2) 以b点为参考点， =0 b c
Uab= a– b
Ubc= b– c
a = b +Uab= 1.5 V
c = b –Ubc= –1.5 V
Uac= a– c = 1.5 –(–1.5) = 3 V 结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电 位参考点时，电路中各点电位将改变，但任意两点 间电压保持不变。
单位名称： 伏[特] 符号：V
A
B
（Volt，伏特；1745 – 1827，Italian）
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电压（降）的参考方向：
+
实际方向
–
–
实际方向
+
参考方向
参考方向
+
U
实际方向
–
+ –
U
实际方向
–
+
–
+
U> 0
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U<0
例
A 10V
U1 2
10
电路中电压UAB=10V，方向 从A指向B（实际方向）。
Rf
US
电路模型
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二、电路分析的基本观点 抽象观点
工程近似观点
等效观点
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1.4
一、 信号（signal）
电路用于信号处理
信号是消息的表现形式。 消息是指运动或状态变化的直接反应，即待传输与处理的 原始对象。 数字信号 周期信号
离散信号 抽样信号
信号 连续信号
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三、什么是电气工程？
国内习惯的归类与统称
电气工程
各学科领域
电力工程 控制工程 通信工程 电子工程 …… 计算机科学与技术
国外习惯的归类与统 称
电气工程
信息科学与技术 (或电子信息科学与技术)
统称：电气工程与信息科学 （或电气电子信息科学）
计算机科学 计算机工程 统称：电气工程与计算机科学 （简称EECS、ECE）
确定性信号 非周期信号
模拟信号
随机信号
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二、 周期信号的平均值
信号的平均值
1 x T
信号的绝对平均值

T
0
x( t )dt
1 x T

T
0
x( t ) dt
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1.5
一、 功率（power）
电路用于能量处理
单位时间内电场力所做的功。
dw p , dt
R u u = Ri –
i
R
+
u
u = -Ri
-
（4） 元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向（以
减少公式中负号）称之为关联参考方向。反之，称为非关
联参考方向。
i + u 关联参考方向 +
i u 非关联参考方向
（5） 参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均 在参考方向下进行。
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计算机系统
应用 领域
相互融合的信息系统 (无处不在的IT产业)
*：指各类信号处理课程，包括某些专业的专门课程（如生物医学工程、核电子学等）。
六、电路分析与电路综合
电路分析(analysis)
电路理论（电路原理） 电路综合(synthesis)
实际电路
电路模型 电路综合
分析
电路分析
结果
求解方程 （代数、常微分、偏微分）
UAB
B
(3) 用箭头表示： 箭头指向为电压（降）的参考方向。
U
关于参考方向的小结： （1） 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。 （2） 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 （包 括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。
（3） 参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际 方向不变。
i +
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二、为什么要学习电路？ • 从学术的观点来看 – 电路是电气工程（electrical engineering）的基础。 – 电路是计算机科学（computer science）的基础。 • 从实际情况来看 – 电路原理是许多高级课程的先修课程。 – 熟练掌握电路原理对现实生活有帮助。
B
若电压参考方向如 U1 所示，电压参考方向与实 际方向相同，则 U1 =10V。 若电压参考方向如 U2 所示，电压参考方向与实 际方向相反，则 U2 = -10V。
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电压参考方向的三种表示方式： (1) 用正负极性表示： 由正极指向负极的方向为电（降）的参考方向。
+
A
U
(2) 用双下标表示： 如 UAB，由A指向B的方向为电（降）的参考方向。
四、电路都有哪些作用？
• 处理能量 – 电能的产生、传输、分配…… • 处理信号 – 电信号的获得、变换、放大……
五、电路原理的后续课程
电路原理
公共 基础
信号与系统 模拟电子线路 数字电子线路
电力电子技术
通信电路
微电子技术
(关注大功率)
(关注高频段)
(集成芯片设计)
专门 技术
电力系统 控制系统 通信系统 信号处理系统* (能量传输与处理) (信号反馈与处理) (信号传输与处理)
T 0
1 T 2
1 2 T Im I Im 0.707 I m T 2 2
Im 2 I
注意:只适用正弦量
i(t ) I m sin( t y ) 2I sin( t y )
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1.6
一、 线性与非线性
电路的分类
线性电路：负荷由线性电阻、 线性受控源等线性元件构成的 电路。用线性方程描述。
第1章
1. 1 电路
绪论
1. 2 电流和电压 1. 3 电路模型的建立和电 路分析的基本观点 1. 4 电路用于信号处理
1. 5 电路用于能量处理
1. 6 电路的分类
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1.1
一、电路 （circuits）
电路
电路是电工设备构成的整体，它为电流（current）的流通提 供路径。 电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。 电源（source）：提供能量或信号。 负载（load）：将电能转化为其他形式的能量，或对信号 进行处理。 导线（line）、开关（switch）等：将电源与负载接成通路。
1. u，i 取关联参考方向
2. u， i 取非关联参考方向
+ u – + u –
i
元件吸收的功率
P>0 吸收正功率 P<0 吸收负功率
P吸 = ui （实际吸收） （实际发出）
i
元件发出的功率
P发 = ui
P>0 发出正功率
P<0 发出负功率
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（实际发出）
（实际吸收）
例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。
所以
eBA uAB
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B
五、 端口（port）与二端口（two-port） i + u i
端口由一对端钮构成，且 满足从一个端钮流入的电流等 于从另一个端钮流出的电流。
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为 二端口网络。
+ u1 -
i1 线性RLCM 受控源 i1
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def

T
0
u 2 ( t )dt
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正弦电流、电压的有效值： 设 i(t)=Imsin( t + y )
1 I T
def

T
0
i 2 (t )dt
1 I T

T
0
2 Im sin2 ( t y ) dt
T

Fra Baidu bibliotek
T
0
sin ( t y ) dt
2
0
1 cos 2( t y ) 1 t dt 2 2
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七、如何看待电路
电阻电路
根据负荷性质 动态电路 暂态分析 根据感兴趣的时段 稳态分析 直流电路 根据电源性质 交流电路
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1.2
一、 电流 （current）
电流和电压
带电质点有规律的运动形成电流。 电流的大小用电流强度表示。
电流强度：单位时间内通过导体横截面的电量。
dw u , dq
dq i dt
dw dw dq p ui dt dq dt
功率的单位名称：瓦[特] 符号：W
（Watt， 瓦特； 1736 –1819 ， British） 能量的单位名称： 焦[耳] 符号：J
（Joule，焦耳； 1818 – 1889， British）
电压、电流采用参考方向时功率的计算和判断：
Δq dq i ( t ) = lim Δt 0 Δt dt
单位名称：安[培] 符号：A
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（Ampere，安培；1775 –1836，France）
电流的参考方向:
实际方向


实际方向
参考方向：任意选定的一个方向即为电流的参考方向。
i
A
参考方向
B
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电流的参考方向与实际方向的关系:
三、 电位（potential） 在分析电路问题时，常在电路中选一个点为参考点
(reference point)，把任一点到参考点的电压（降）称为该点
的电位。 参考点的电位为零，参考点也称为零电位点。 电位用 （或U） 表示，单位与电压相同，也是V（伏）。 a b 设c点为电位参考点，则 c =0
d
a =Uac， b =Ubc， d =Udc
c
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两点间电压与电位的关系： 前例 a
b 仍设c点为电位参考点， c=0 Uac = a ， Udc = d
d
c
Uad= a–d
结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的 电位差（potential difference）。
四、 电动势 （electromotive force） 外力（非静电力）克服电场力把单位正电荷从负极经电 源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。
dW eBA dq
e 的单位与电压相同，也是 V（伏）
A
电动势eBA表示B点到A点电位的升高 eBA A B （potential rise） 电压UAB 表示A点到B点电位的降低 uAB A B （potential drop）
二、 时变与非时变 非时变（定常）电路：
非线性电路：负荷中包含 非线性元件的电路。用非 线性方程描述。
负荷由非时变元件构成的电路。 时变电路：负荷中包含时变元件的电路。
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例 a
已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V
(1) 以a点为参考点， a =0
Uab= a– b
1.5 V
b = a –Uab= –1.5 V
b
Ubc= b– c c = b –Ubc= –1.5–1.5 = –3 V Uac= a– c = 0 –(–3)=3 V
电容（ capacitor ）元件：表示各种电容器产生电场、 储存能量的作用。 电源（source）元件：表示各种将其它形式的能量转变 成电能的元件。
2. 电路模型
由理想电路元件组成的电路，其与实际电路具有基本相同 的电磁性质。 例
开关
灯泡
Ri
10BASE-T wall plate
电 池 导线 实际电路
i2
i2
+ u2 -
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1.3
电路模型的建立和电路分析的基本观点
一、电路模型（circuit model） 1. 理想电路元件 由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件。 几种基本的理想电路元件： 电阻（resistor）元件：表示消耗电能的元件。 电感（inductor）元件：表示各种电感线圈产生磁场、 储存能量的作用。