框架_剪力墙结构非线性地震反应分析

3 钢筋混凝土框架 —剪力墙结构的运动方程
按照前述杆件的非线性分析模型 、剪力墙的非线性分析模
型 ,可得到框架剪力墙结构的增量动力平衡方程为 : [ M ] [Δ¨x ] i + 1 + [ C ] i [Δx ] i + 1 + [ K ] i{Δx } i + 1 = - [ M ] [ ¨x g ] i + 1 ,
一次反向变形的最远点来计算 。
2. 2. 2 剪力墙水平剪切弹簧恢复力模型
对于剪力墙单元水平剪切弹簧的恢复力模型 ,本文选用武藤
清的指向原点型恢复力模型 (如图 4 所示) 。其骨架曲线及滞回
收稿日期 :2009209216 作者简介 :郭向东 (19842 ) ,男 ,太原理工大学建筑与土木工程学院结构工程专业硕士研究生 ,山西 太原 030024
文献标识码 :A
本文的研究围绕钢筋混凝土框架 —剪力墙结构抗震非线性 恢复力特性曲线一般由试验获得 。将进行实用化处理的恢复力
分析的几个主要方面展开 ,其目的在于发展更实用 、更精确 、操作 特性曲线称为恢复力模型 ,其两大要素为 :骨架曲线及滞回模型 。
性更强的框架 —剪力墙结构抗震非线性反应分析方法 。
[J ] . 工程力学 ,1999 ,16 (4) :1362144. [2 ] A. Vulcano , V. V. Bertero , V. Colotti. Analytical Modeling of
R/ C Structural Walls ,Proc. 9t h. WCEE. 1988 :41246. [ 3 ] 汪梦甫 ,周锡元. 钢筋混凝土剪力墙多垂直杆单元模型的改
tk
(0.
4
≤ψ0
≤1. 0) 。
其中 , f tk为混凝土抗拉强度标准值 ; f y 为钢筋抗拉强度标准
值 ;ρs 为截面配筋率 (当ρs ≤0. 001 时取ρs = 0. 001) ; Eg 为钢筋的
弹性模量 ; Kse , dsy 分别为受拉垂直杆的弹性刚度及屈服时的变
形 ; As 为垂直杆钢筋面积 。
( M —θ) 确定 ,见文献[ 1 ] 。 3) 杆件轴向变形对杆件几何尺寸的影响以及杆件曲率的非
线性影响均可忽略不计 ,不考虑杆件轴向变形非线性 。 4) 不计杆件剪切变形的影响 。
1. 2 钢筋混凝土剪力墙单元的非线性分析模型
多垂直杆单元模型 (见图 1a) ) 是近年来国内外研究得较多的 剪力墙非线性分析模型 ,它将墙的轴向变形 、弯曲变形用多垂直 杆模拟 ,剪切变形用一个剪切弹簧模拟 。图 1b) 是本文给出的多 垂直杆墙单元模型 ,根据墙横截面的应力分布状态 ,取 5 根垂直 杆 ,中间垂直杆为剪切拉压杆 ,左右两边杆为屈服拉压杆 ,左右中 间杆为开裂杆 ,但它们也可能全是弹性杆 ,也可能只有左右两边 杆为开裂杆 ,这取决于荷载作用情况 。
杆受压时 ,假设钢筋屈服 ,混凝土与钢筋变形相同 ,则 : dyc =
- εsyh = -
fy Es
h
,
Kc
=
Eg [ A c
fc fy
+ As ]/ h , 其中 , Kc , dyc 分别为受
压垂直杆的弹性刚度及屈服时的变形 ; f y 为钢筋的拉压强度标准
值 ; f c 为混凝土拉压强度标准值 ; A c 为垂直杆截面面积 。屈服后
to computers.
Key words : complicated high structure , frame2shearing wall structure , non2linear , eart hquake response
[ Kv ] i + [ Kh ] ,见文献[ 4 ] 。
3) [ C ] i :模型在 ti 时刻时可以采用 Rayleigh 阻尼的形式 ,即 :
[
C]i
= α[
M]
+β[
K
]
i
,α=
2ω1ω2
(ζ1ω2 ω22 - ω21
ζ2ω1
)
,
β=
2 (ζ2ω2 - ζ1ω1) ω22 - ω21
。
其中 ,ζ1 ,ζ2 分别为第一 、第二振型对应的阻尼比 ;ω1 ,ω2 分
的界面抗弯刚度可以由截面弯矩 —曲率 ( M —<) 骨架曲线确定 ,
本文中采用三折线型 ( M —<) 关系曲线 。
2) 为能模拟变轴力以及双向反复侧向荷载作用下柱的弯曲
性能 ,在杆端假想地设置一非弹性转动弹簧 , 借以描述节点粘结
滑移的 影 响 , 该 转 动 弹 簧 的 系 数 按 节 点 粘 结 滑 移 恢 复 力 模 型
GUO Xiang2dong
Abstract : The paper explores and reforms some key steps for t he non2linear eart hquake response of frame2shearing wall of t he reinforced con2
{Δx} i + 1 = { x} i + 1 - { x } i 。 运动方程的左边第一项表示结构响应引起的惯性力 ,第二项 为结构在计算步长内的速度响应变化而引起的阻尼力变化量 ,第 三项表示在计算步长内的结构位移响应变化而引起的结构恢复
力变化量 ,方程的右端项相当于外加的地震荷载 。式中 :
1) [ M ] :模型的质点系质量矩阵 。各向抗侧力单元所在纵横
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建
筑
特性的各种参数的计算见文献 [ 2 ] ,而剪切刚度沿墙身分布的确 定方法见文献 [ 3 ] 。该种模型的主要特点是 ,在中 、低剪应力阶 段 ,剪切弹簧的恢复力模型为典型的指向原点型恢复力模型 ,在 高剪应力阶段 ,剪切弹簧的恢复力模型遵循 R·W·Clough 双线型 恢复力模型 。
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Vol . Jan.
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文章编号 :100926825 (2010) 0120091202
框架 —剪力墙结构非线性地震反应分析
垂直杆的抗拉刚度 Ksy = 0. 02 Kse , 其屈服后的卸载刚度由下式确
2 钢筋混凝土框架 —剪力墙结构的恢复力模型 2. 1 钢筋混凝土框架杆件恢复力模型
恢复力是指结构或构件在外荷载作用下抵抗变形的能力 。
定 : Ksed = Kse
dsy dmax
0. 2
,反向加载时退化刚度的计算方法按最近
纵向钢筋 HRB335 箍筋 ,场地设防烈度为 8 度 , Ⅲ类场地 ,地震动 选用 EL2Centro 波 。计算持时 40 s ,时间间隔Δt = 0. 02 s ,将地震
动加速度峰值调至 0. 07g ,0. 2g 和 0. 4g ,分别相当于设防烈度为
8 度的多遇 、设防和罕遇地震动强度 。按本文方法进行了非线性时
进及其应用[J ] . 建筑结构学报 ,2002 ,23 (1) :38243. [ 4 ] 汪梦甫 ,沈蒲生. 高层建筑结构侧移刚度矩阵计算方法的探
讨[J ] . 建筑结构 ,1996 (11) :14217.
On non2linear earthquake response of frame2shearing wall structure
骨架曲线是恢复力特性曲线的外包线 ,一般都取为多折线型 。对
1 钢筋混凝土框架 —剪力墙结构中计算模型的选取 1. 1 基本假设
于框架杆件 , Takeda 三线性恢复力模型是较为合理的 ,它考虑了 刚度退化与强度退化 ,如图 2 所示 。
1) 按时程分析钢筋混凝土框架结构模型时采用杆系模型 。
2. 2 钢筋混凝土剪力墙的恢复力模型
2. 2. 1 剪力墙垂直杆的轴向恢复力模型
多垂直杆单元模型中的垂直杆的轴向刚度骨架曲线采用如
图 3 所示的非对称二折线骨架曲线 ,其中各参数的确定如下 :
Kse
=
EsA s ψ0 h
,
dsy
= ψ0 hf y Eg
,
ψ0 = 1. 1 -
0. 65 f ρsf y
程分析多遇地震 、设防烈度 、罕遇地震作用下的时程反应 (见图 5～
图 7) 。
5 结语
1) 本文给出的多垂直杆墙单元模型 ,是在经典梁基础上考虑 剪切变形的影响 ,考虑了剪切刚度沿墙身方向的非线性变化 ,较 现有多垂直杆墙单元模型更符合工程习惯 ,更为精确 。2) 本文选 定的杆件恢复力模型 、墙单元恢复力模型均较好地反映了杆件及 墙单元的实际非线性状态 。3) 算例分析表明 ,本文提出的非线性 分析模型 、非线性动力计算方法能很好地预测钢筋混凝土框架 — 剪力墙结构在强震作用下的非线性地震反应与解释实际震害 。 参考文献 : [ 1 ] 汪梦甫 ,沈蒲生. 钢筋混凝土框剪结构非线性地震反应分析
别为第一 、第二频率 。
4 钢筋混凝土框架 —剪力墙结构算例分析
本次计算选用的是一幢 10 层现浇钢筋混凝土框架 —剪力墙
结构 ,各结构的柱距为 6. 0 m ,边跨跨度 6. 0 m ,中跨 2. 7 m ,结构
底层层高 4. 2 m ,其他各层层高 3. 6 m ,梁 、柱混凝土级别为 C30 ,
梁单元只发生弯曲破坏 ,其受弯弹塑性变形集中在杆端附近的局
部区域 ,塑性铰只是在杆件两端出现 ,根据杆件的动弯矩分布 ,将
杆件分为刚度不同的三个区段 ( EI 表示弯曲刚度) 。因此梁单元
可以简化为由两类区域组成的三段变刚度杆单元模型 :位于中部
Leabharlann Baidu
的线弹性区域和位于两端的定长弹塑性区域 ,加载时塑性铰区段
郭向东
摘 要 :对钢筋混凝土框架 —剪力墙结构非线性地震反应分析的几个重要环节进行了探讨与改进 ,以使钢筋混凝土框架 —剪
力墙结构非线性地震反应分析的计算过程更加迅速 ,结果更加可靠 ,更适合于微机计算 。
关键词 :复杂高层结构 ,框架 —剪力墙结构 ,非线性 ,地震反应
中图分类号 : TU398. 2
crete , so as to accelerate t he calculation process of t he non2linear eart hquake response of frame2shearing wall , to make reliable results and to fit
轴线处 的 节 点 凝 质 量 所 组 成 的 对 角 阵 , 即 : [ M ] = diag ( [ M 1 ]
[ M 2 ] …[ Mj ] …[ M n ]) 。
2) [ K ] i :空间模型结构在 ti 时刻的总刚度矩阵 , 由结构的抗
侧刚度矩阵[ Kv ] i 和楼板刚度矩阵 [ Kh ]两部分组成 , 即 : [ K ] i =