自由组合定律解题技巧篇分享资料
《自由组合定律技巧》课件
随机化算法
自由组合定律的技巧可以用 于设计和改进随机化算法， 提高算法的效率和准确性。
机器学习
在机器学习中，自由组合定 律可以用于构建和优化分类 器、聚类算法等。
总结
重要理论
自由组合定律是组合数学中的 一个重要理论，应用广泛。
实际应用
学术研究
掌握自由组合定律的技巧可以 在实际应用中更好地解决问题。
技巧
1 多项式定理
2 递推公式
3 二项式反演
利用多项式定理，我们 可以简化组合问题的计 算过程。
4 隔板法
递推公式是一种快速计 算组合问题的方法，可 以节省时间和计算资源。
5 柿子法
通过二项式反演，我们 可以将一个组合问题转 化为另一个相关的组合 问题。
隔板法是解决一些组合问题的常用技巧， 它能够将集合划分为若干个不相交的子集。
自由组合定律在学术研究中有 很高的价值，可以应用于各种 领域。
《自由组合定律技巧》 PPT课件
欢迎来到《自由组合定律技巧》PPT课件！本课程将介绍自由组合定律的定 义、公式、技巧、举例、应用以及总结。让我们一起探索这个令人着迷的组 合数学理论吧！
Байду номын сангаас
定义
自由组合定律是指，在一个集合中，元素之间的组合方式总数等于该集合的元素数的幂次。
公式
$C_n^m = rac{n!}{m!(n-m)!}$
柿子法是一种特殊的隔板法，通过将柿子 组成的堆进行分割，可以解决一些特殊的 组合问题。
举例
骑士巡逻问题
解答一个骑士在棋盘上进行巡逻的问题。
口袋妖怪进化问题
计算口袋妖怪进化的可能性有多少。
选奖问题
分析在一个抽奖活动中，中奖选手的各种可能性。
自由组合-解题技巧
在经典例题中，通常会给出一些元素或条件，要求通过自由 组合得到符合特定要求的答案。解析过程中需要仔细分析题 目要求，明确组合的限制条件，并运用逻辑思维和推理技巧 ，寻找合适的组合方式。
实际应用案例
总结词
实际应用案例展示了自由组合在解决实际问题中的应用。
详细描述
通过实际应用案例，可以了解到自由组合在各个领域的具体应用。例如，在计算机编程中，自由组合 可用于生成所有可能的排列或组合；在数学问题中，自由组合可用于解决排列、组合和概率等问题； 在日常生活中，自由组合则可用于解决各种实际问题，如安排行程、规划活动等。
自由组合解题技巧的优点
自由组合解题技巧可以帮助我们发现新的思路和方法，提高解题效率。同时，这种解题技巧还可以培养 我们的创新思维和解决问题的能力。
对未来学习的建议与展望
深入学习基础知识
在未来的学习中，我们需要更加深入地学习基础 知识，以便更好地应用自由组合解题技巧。只有 掌握了扎实的基础知识，我们才能更好地进行思 维创新和问题解决。
持续更新知识体系பைடு நூலகம்
随着科学技术的不断发展，我们需要不断更新自 己的知识体系，以便更好地适应时代的变化。在 未来的学习中，我们需要关注学科前沿动态，了 解最新的研究成果和技术进展。
注重实践应用
自由组合解题技巧需要我们在实践中不断尝试和 应用。因此，在未来的学习中，我们需要注重实 践应用，通过实际操作来提高自己的技能和能力 。
高阶组合公式及其推导
高阶组合公式
高阶组合公式是解决复杂组合问题的重要工 具，它能够处理多步骤、多条件的组合问题 。通过高阶组合公式的推导，可以得出不同 条件下组合数的计算方法。
推导过程
高阶组合公式的推导过程需要运用数学归纳 法、递推关系等数学方法，通过逐步推导和 化简，最终得到适用于不同条件的高阶组合
生物自由组合定律计算题技巧
生物自由组合定律计算题技巧1. 嘿，你知道吗？计算生物自由组合定律时，先把问题拆分开来呀！就像搭积木一样，一块一块来。
比如说，豌豆的高茎和矮茎这对性状，咱就单独拎出来分析，这样是不是清楚多啦？2. 哇塞，要记住比例很关键哦！比如说一对性状是 3:1 的比例，两对性状可能就是 9:3:3:1 啦，这就像走楼梯，一步一步有规律呀！比如果蝇的眼色和翅膀形状的组合，不就是这样嘛！3. 哎呀呀，列表法超好用的呀！把各种可能都列出来，一目了然。
就像你整理自己的宝贝一样，整整齐齐的。
比如计算小鼠毛色的组合，列表后一下子就清楚啦！4. 嘿，别忘了概率的魔力呀！算概率就像是猜中惊喜的机会。
比如说有1/4 的概率是某种表现型，那是不是很刺激呀！就像抽奖一样呢！比如算花朵颜色出现的概率。
5. 哇哦，利用棋盘格呀！那可真是个神奇的工具。
就好像在下一盘特别的棋，每一步都有不同的结果。
比如算人类血型的遗传组合，用棋盘格可清楚啦！6. 嘿呀，分析亲本的基因型很重要哦！就像了解一个人的性格一样。
比如知道了亲本的表现型，咱得努力推出它的基因型呀，这多有趣呀！比如算玉米籽粒性状的遗传。
7. 哇，有时候可以用假设法呀！大胆假设，小心求证。
这就像侦探破案一样刺激呢！比如假设某个基因的存在，然后去验证对不对。
8. 哎呀，要善于从已知条件中找线索呀！就像在迷宫中找出口一样。
比如根据一些后代的表现型来推断亲本，是不是很有挑战性呀！比如算兔子毛色的遗传。
9. 嘿，注意特殊比例哦！有时候不是常见的那些，那就是隐藏的宝藏呀！比如出现 12:3:1 这样特殊的比例，可别放过呀！就像发现了别人没注意到的宝贝一样。
比如算某种植物性状的组合。
10. 哇塞，计算完了一定要检查检查呀！可别马马虎虎的。
就像出门前要照照镜子一样，确保没问题。
比如再看看自己算的各种比例对不对。
总之，掌握这些技巧，生物自由组合定律的计算题就没那么可怕啦，反而会变得很有趣呢！加油去试试吧！。
《自由组合定律》 讲义
《自由组合定律》讲义一、自由组合定律的发现在遗传学的发展历程中，孟德尔的豌豆杂交实验具有里程碑式的意义。
在对豌豆性状的研究中，孟德尔不仅发现了基因的分离定律，还揭示了自由组合定律。
孟德尔选用了具有两对相对性状的纯种豌豆进行杂交实验。
他以黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆作为亲本进行杂交，得到的子一代（F₁）全部都是黄色圆粒。
接着，让 F₁自交，产生的子二代（F₂）出现了四种表现型：黄色圆粒、黄色皱粒、绿色圆粒和绿色皱粒，它们的比例大约为 9:3:3:1。
这一实验结果引发了孟德尔的深入思考。
通过对实验数据的分析和推理，孟德尔提出了自由组合定律：控制不同性状的遗传因子的分离和组合是互不干扰的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此分离，决定不同性状的遗传因子自由组合。
二、自由组合定律的实质自由组合定律的实质在于减数分裂过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合。
在减数第一次分裂的后期，同源染色体分离，其上的等位基因随之分离。
同时，非同源染色体自由组合，导致位于非同源染色体上的非等位基因也自由组合，进入不同的配子中。
例如，对于具有两对相对性状的个体（假设基因型为 AaBb），在减数分裂时，A 和 a 会分离，B 和 b 会分离。
而 A 或 a 可以与 B 或 b自由组合，形成 AB、Ab、aB、ab 四种配子，比例为 1:1:1:1。
三、自由组合定律的应用自由组合定律在农业、医学和生物学研究等领域都有着广泛的应用。
在农业生产中，通过杂交育种，可以将不同品种的优良性状组合在一起，培育出具有多种优良性状的新品种。
比如，想要获得既抗倒伏又高产的小麦品种，可以选择具有抗倒伏性状和高产性状的亲本进行杂交，再经过筛选和培育，最终得到符合要求的品种。
在医学领域，自由组合定律有助于对遗传病的预测和诊断。
通过分析家族中遗传病的遗传方式和基因组合，能够评估后代患病的风险，为优生优育提供科学依据。
自由组合定律解题方法
B、求子代基因型：
C、求子代表现型
D、求亲代基因型
E、相关的概率计算
2、具体应用：
n对等位基因的遗传分析
F1等位基因对数
产生配子种类
F2表现型
F2基因型
种类
比例
种类
比例
1对
2对
n对
21
22
2n
(3:1)1
(3:1)2
(3:1)n
(1:2:1)1
(1:2:1)2
(1:2:1)n
21
22
2n
A、求配子：
B、求子代基因型：
C、求子代表现型 求子代表现型的种类 写出子代的表现型 求子代个别表现型所占的比例
2、具体应用：
A、求配子：
1
B、求子代基因型：
2
C、求子代表现型
3
D、求亲代基因型
4
2、具体应用：
例3：豌豆的黄色（Y）对绿色（y）显性，圆粒（R）对皱粒（r）显性，这两对遗传因子是自由组合的。甲豌豆（YyRr）与乙豌豆杂交，其后代中4种表现型的比例是3:3:1:1。那么乙豌豆的遗传因子为_____？
拓展提升
紫 茉 莉
不完全显性
红花:粉红花:白花＝1:2:1 例8:紫茉莉的花色受核基因控制，开红花（CC）的品种与开白花（cc）的品种杂交，F1开粉红花。将F1与开白花品种杂交，其后代情况是粉红花：白花＝1：1。如将F1自交，其后代的情况是________________________。
01
02
单击此处添加标题
02
例1：基因型为AaBbDd（各对基因独立遗传）的个体能产生几种类型的配子？请写出所产生的配子，其中基因型为ABD的配子出现的概率为多少？
第20讲基因的自由组合定律的解题方法-2024年高考生物一轮复习优质课件
纹雕鸮交配，F1绿色无纹和黄色无纹雕鸮的比例为1∶1。 F1绿色无纹雕鸮 相互交配后，F2绿色无纹∶黄色无纹∶绿色条纹∶黄色条纹＝6∶3∶2∶1。
C 据此作出判断，下列说法不正确的是( ) A．绿色对黄色是显性，无纹对条纹是显性，绿色基因纯合致死
D 现了黄∶褐∶黑＝52∶3∶9的数量比，则杂交亲本的组合是( )
A.AABBDD×aaBBdd，或AAbbDD×aabbdd B.aaBBDD×aabbdd，或AAbbDD×aaBBDD C.aabbDD×aabbdd，或AAbbDD×aabbdd D.AAbbDD×aaBBdd，或AABBDD×aabbdd
5.某植物的野生型（AABBcc）有成分R，通过诱变等技术获得3个无成分R的稳定遗传突
变体（甲、乙和丙）。突变体之间相互杂交，F1均无成分R。然后选其中一组杂交的F1
（AaBbCc）作为亲本，分别与3个突变体进行杂交，结果见下表∶
杂交编号
杂交组合
子代表现型（株数）
①
AaBbCcF1×甲
aaBBcc AAbbcc
三对性状的遗传符合自由组合规律．除了上述杂交组合外，还有_3__种杂交
组合也可以完成此探究目的．
（2）已探明这些性状的遗传符合自由组合定律：
①现用绿苗松穗白种皮和紫苗紧穗黄种皮进行杂交实验，结果F1表现为紫苗
紧穗黄种皮．那么播种F1植株所结的全部种子后，长出的全部植株F2是否都
表现为紫苗紧穗黄种皮？ 不_是__，为什么？_
有（199），无（602）
② AaBbCcF1×乙 aabbcc 有（101），无（699）
③ AaBbCcF1×丙 _ _ CC 注∶"有"表示有成分R，"无"表示无成分R
最新(超实用)自由组合定律解题技巧篇教学讲义PPT课件
3.求子代基因型的种类数： 规律：等于亲本各对基因型单独相交所产生基因型种类数的积。
举例：
A a B b C c×A a B b c c所产子代的基因型数的计算。
因Aa×Aa所产子代的基因型有3种， Bb×Bb所产子代的基因型有3种， Cc×cc所产子代的基因型有2种， 所产子代基因型种数为3×3 ×2＝18种。
4.求子代个别基因型所占比例
规律：等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积。
举例:A a B b×A a B B相交产生的子代中基因型a a B B所占 比例的计算。
因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4， B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，
所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2＝1/8。
6.求子代个别表现型所占比例 规律：等于该个别表现型中每对基因的表现型所占比例的积。 举例：A a B b×A a B B所产子代中表现型与aaB_相同的个体
所占比例的计算。
• 应用：基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌 豆杂交，在3对等位基因独立遗传的条件下: (1).其子代表现型不同于2个亲本的个体数占全 部子代的（ ）
(超实用)自由组合定律解 题技巧篇
基因自由组合规律的常用解法 ——分解组合法
1、先确定此题是否遵循基因的自由组合规律。
2、分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状 分离开来，一对一对单独考虑，用基因的分离规 律进行分析研究。
3、组合：将用分离规律分析的结果按一定方式 进行组合或相乘。
一、应用分离定律解决自由组合问题
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式
有多少种？ ①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
超实用自由组合定律解题技巧篇公开课获奖课件
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关键：推导P、F1基因型 措施：找切入点，再运用假设淘汰法
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两
(1)从紫花形成途径可知，紫花性状是由________对基因控 制。
(2)根据F1紫花植株自交成果，可以推测F1紫花植株基因型
是____A____A__b__A__b__a__Ba，__ab其_B_自_B_交,a所ab得bF其2中比，例白为花__植__3株_/_1纯_6_合__体__基__因型是 A__a(_b3_)b_推_X_测__a两_a_B亲__B本_或白_花_A_植_A_株b__b杂_x_a交_a_组_B_合b_；(基用因遗型传)图是解表达两亲本
由于A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4， B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，
因此a a B B基因型个体占所有子代1/4×1/2＝1/8。
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练一练：1：基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd 两种豌豆杂交，其子代中纯合子比例为
0
2：基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd 两种豌豆杂交，其子代中AaBbCcDd比 例为 1/4
1－mn－(1－m)(1－n)或m(1－ n)＋n(1－m)
7
患病概率
m(1－n)＋n(1－m)＋mn或1－ (1－m)(1－n)
8
不患病概率
(1－m)(1－n)
第13页
以上规律可用下图协助理解：
第14页
四.灵活运用“非常规分离比”
AaBb×AaaabBbb
某些生物性状由两对等位基因控制，这两对 基9A因1_A在_aBB遗_b_传：时3候1 A遵_a_b照bbb自：由：组13a合aaB定Bb_律_：，：1不a1a过ababbFb1 自正交常状后况裔：体现型却出现了诸多特殊性状分离 比，详细多种状况分析如下表：
自由组合定律题型归纳及答案
自由组合定律题型归纳及解题训练考点一：自由组合定律的解题思路及方法一、思路1、原理：分离定律是自由组合定律的基础。
2、思路：分解——重组分解：将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题，如AaBb×Aabb可分解为两个分离定律：。
重组：按照数学上的乘法原理和加法原理根据题目要求的实际情况进行重组。
二、方法：乘法定理和加法定理（1）加法定理：当一个事件出现时，另一个事件就被排除，这样的两个事件为互斥事件。
这种互斥事件出现的概率是它们各自概率的和。
例1：肤色正常(A)对白化(a)是显性。
一对夫妇的基因型都是Aa，他们的孩子的基因型可是：AA、Aa、Aa、aa,概率都是。
一个孩子是AA，就不可能同时又是其他。
所以一个孩子表现型正常的概率是。
（2）乘法定理：当一个事件的发生不影响另一事件的发生时，这样的两个独立事件同时或相继出现的概率是它们各自出现概率的乘积。
例2: 生男孩和生女孩的概率都分别是1/2，由于第一胎不论生男还是生女都不会影响第二胎所生孩子的性别，因此属于两个独立事件。
第一胎生女孩的概率是1/2，第二胎生女孩的概率也是，那么两胎都生女孩的概率是。
考点二：自由组合和定律的题型一、配子类型的问题1、求配子种类数例3 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n（n为等位基因的对数）2、求配子间结合方式例4 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→种配子、AaBbCC→种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有种结合方式。
规律：基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
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3.求子代基因型的种类数：-规律：等于亲本各对基因型单独相交所产生基因型种类数的积。-举例：-:Aa Bb C cXAa Bb cc所产子代的基因型数的计算。-因Aa X Aa.所产子代的基因型有3种，-Bb×Bb 产子代的基因型有3种，-Cc×cc所产子代的基因型有2种，-所产子代基因型种数为3×3×2=18种。-4. 子代个别基因型所占比例-规律：等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积。-举例：Aa B bXA a B 相交产生的子代中基因型aaBB所占-比例的计算。-因为A axA a相交子代中aa基因型个体占1/4，-B BB相交子代中BB基因型个体占1/2，-所以aaBB基因型个体占所有子代的1/4×1/2=1/8。
阿3[2009·安徽卷]某种野生植物有紫花和白花两-种表现型，已知紫花形成的生物化学途径是：-A基因-B基 -前体物质（白色）-酶A-中间产物（白色）-酶B-→紫色物质-图16-2-A和a、B和b是分别位于两对染色 上的等位基因，A-对a、B对b为显性。基因型不同的两白花植株杂交，F,紫-花：白花=1：1。若将F紫花植株 交，所得F2植株中紫-花：白花=9：7。-关键：推导P、F1的基因型-方法：找切入点，再利用假设淘汰法
2.求配子间结合方式数：-1规律：等于各亲本产生配子种类数的乘积。-2举例：AaBbCc与AaBbC0杂交 程中，配子间结合方式-有多少种？-①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。-AaBbCc一→8 配子，AaBbCC一→4种配子。-②再求两亲本配子间结合方式。由于两性配子间结合是随机-的，因而AaBbC 与AaBbCC配子间有8X4=32种结合方式。
应用：基因型分别为ddEeFF和OdEeff的2种豌-豆杂交，在3对等位基因独立遗传的条件下：-1.其子代 现型不同于2个亲本的个体数占全-部子代的（-A、1/4B、3/8C、5/D、3/4-2.其子代基因型不同于 个亲本的个体-数占全部子代的D-A、1/4B、3/8C、5/8D、1
自由组合定律解题技巧
15∶1
只要存在显性基因(A或B)就表现为 同一种性状，其余正常表现
示例 小麦的毛颖(P)对光颖(p)是显性,抗锈(R)对 感锈(r)为显性,这两对性状可自由组合。已知毛颖感 锈与光颖抗锈两植株做亲本杂交,子代有毛颖抗锈∶ 毛颖感锈∶光颖抗锈∶光颖感锈=1∶1∶1∶1,写出两 亲本的基因型。 分析：将两对性状分解为：毛颖∶光颖=1∶1,抗锈∶ 感锈=1∶1。根据亲本的表现型确定亲本基因型为 P rr×ppR ,只有Pp×pp,子代才有毛颖∶光颖=1∶1, 同理,只有rr×Rr,子代抗锈∶感锈=1∶1。综上所述, 亲本基因型分别是Pprr与ppRr。
制此性状的基因型为pp,因此丁的基因型为ppRr。
答案 D
6.(2008·宁夏理综,29)某植物的花色由两对自由组 合的基因决定。显性基因A和B同时存在时,植株开 紫花,其他情况开白花。请回答： 开紫花植株的基因型有____种,其中基因型是_____ 的紫花植株自交,子代表现为紫花植株∶白花植株= 9∶7。基因型为________和_______的紫花植株各自 自交,子代表现为紫花植株∶白花植株=3∶1。基因 型为________的紫花植株自交,子代全部表现为紫花 植株。
4.遗传病概率求解
当两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，各种患 病情况的概率如表：
序号
类型
1 患甲病的概率m
2 患乙病的概率n
3 只患甲病的概率
4 只患乙病的概率
计算公式 则不患甲病概率为1－m 则不患乙病概率为1－n
m(1－n)＝m－mn n(1－m)＝n－mn
序号 5 6 7 8
类型 同患两种 病的概率 只患一种 病的概率
(1)AaBb →双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐 =9∶3∶3∶1 (2)测交：AaBb×aabb→双显∶一显一隐∶一隐一 显∶双隐=1∶1∶1∶1
自由组合定律解题技巧
. 自由组合定律解题技巧1. 配子类型的问题(1)规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n种(n为等位基因对数)。
(2)举例：AaBbCCDd产生的配子种类数：Aa Bb CC Dd↓↓↓↓2× 2×1× 2＝8种2.配子间结合方式问题(1)规律：两基因型不同的个体杂交，配子间结合方式种类数等于各亲本产生配子种类数的乘积。
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式有多少种？①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc―→8种配子，AaBbCC―→4种配子。
②再求两亲本配子间结合方式。
由于两性配子间结合是随机的，因而AaBbCc 与AaBbCC配子间有8×4＝32种结合方式。
3.熟记子代表现型及比例倒推亲代基因型子代表现型比例亲代基因型3∶1 Aa×Aa1∶1 Aa×aa9∶3∶3∶1 AaBb×AaBb1∶1∶1∶1 AaBb×aabb或Aabb×aaBb3∶3∶1∶1 AaBb×aaBb或AaBb×Aabb4.遗传病概率求解在医学实践中，人们可以根据自由组合定律来分析家系中两种遗传病同时发病的情况，推断出后代的基因型和表现型以及它们出现的概率，为遗传病的预测和诊断提供理论依据当两种遗传病之间具有“自由组合”关系时，各种患病情况的概率如表：序号类型计算公式1 患甲病的概率m 则不患甲病概率为1－m2 患乙病的概率n 则不患乙病概率为1－n3 只患甲病的概率 m(1－n)＝m－mn4 只患乙病的概率 n(1－m)＝n－mn5 同患两种病的概率 mn6 只患一种病的概率 1－mn－(1－m)(1－n)或m(1－n)＋n(1－m)7 患病概率 m(1－n)＋n(1－m)＋mn或1－(1－m)(1－n)8 不患病概率 (1－m)(1－n)以上规律可用下图帮助理解：5.两对基因控制一对性状的非常规分离比遗传现象某些生物的性状由两对等位基因控制，这两对基因在遗传的时候遵循自由组合定律，但是F1自交后代的表现型却出现了很多特殊的性状分离比如 9∶3∶4,15∶1,9∶7，9∶6∶1等，分析这些比例，我们会发现比例中数字之和仍然为16，这也验证了基因的自由组合定律，具体各种情况分析如下表：F1(AaBb)自交后代比例原因分析9∶3∶3∶1 正常的完全显性9∶7 A、B同时存在时表现为一种性状，否则表现为另一种性状9∶3∶4 aa(或bb)成对存在时，表现为双隐性状，其余正常表现9∶6∶1 存在一种显性基因(A或B)时表现为另一种性状，其余正常表现15∶1 只要存在显性基因(A或B)就表现为同一种性状，其余正常表现4. 自由组合定律异常情况集锦1.正常情况(1)AaBb→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐=9∶3∶3∶1(2)测交：AaBb×aabb→双显∶一显一隐∶一隐一显∶双隐=1∶1∶1∶1某种野生植物有紫花和白花两种表现型,已知紫花形成的生物化学途径是：A和a、B和b是分别位于两对同源染色体上的等位基因,A对a、B对b为显性。
自由组合定律的应用及解题方法
自由组合定律的应用及解题方法一、自由组合定律相关知识点回顾。
1. 自由组合定律的实质。
- 位于非同源染色体上的非等位基因的分离或组合是互不干扰的；在减数分裂过程中，同源染色体上的等位基因彼此分离的同时，非同源染色体上的非等位基因自由组合。
2. 孟德尔两对相对性状的杂交实验。
- 亲本：纯种黄色圆粒（YYRR）×纯种绿色皱粒（yyrr）。
- F1基因型为YyRr，表现型为黄色圆粒。
- F2有9种基因型：YYRR、YYRr、YyRR、YyRr、YYrr、Yyrr、yyRR、yyRr、yyrr；4种表现型：黄色圆粒（Y - R -）：黄色皱粒（Y - rr）：绿色圆粒（yyR -）：绿色皱粒（yyrr）=9:3:3:1。
3. 分析方法。
- 分解组合法：将多对相对性状分解为单对相对性状，按基因分离定律分别分析，再将结果组合起来。
例如，对于AaBb×AaBb的杂交组合，先分析Aa×Aa，得到后代AA:Aa:aa = 1:2:1；再分析Bb×Bb，得到后代BB:Bb:bb=1:2:1。
然后组合起来，如AaBb的比例为2/4×2/4 = 4/16。
1. 基因型为AaBbCc与AaBbCC的个体杂交。
- 求后代中基因型为AABBCC的个体所占比例。
- 解析：- 对于Aa×Aa，产生AA的概率为1/4；对于Bb×Bb，产生BB的概率为1/4；对于Cc×CC，产生CC的概率为1/2。
- 根据自由组合定律，后代中基因型为AABBCC的个体所占比例为1/4×1/4×1/2 = 1/32。
- 求后代中表现型为A - B - C -的个体所占比例。
- 解析：- 对于Aa×Aa，A - 的概率为3/4；对于Bb×Bb，B - 的概率为3/4；对于Cc×CC，C - 的概率为1。
- 所以后代中表现型为A - B - C - 的个体所占比例为3/4×3/4×1 = 9/16。
自由组合定律的解题技巧
3、根据子代表现型比例求亲代基因型
①具有两对相 则双亲都为双显杂合子
YyRr ×YyRr→子代表现型为9：3：3：1
②具有两对相对性状的亲本杂交，若子代表现型 比值为3：1，则双亲 有一对是杂合子，另一对是纯合子或至少有一个是显性纯合子 YyRR × Yyrr→子代表现型为3：1 YyRr × YyRR→子代表现型为3：1
22=4
42=16
32=9
(1:2:1)2
22=4
例：已知双亲基因型为YyRr ×YyRr,求子代表现型比例。
Rr × Rr → (RR、2Rr)
:
rr = 3:1
∴子代表现型比例为（3：1 ）× （3：1） 1
=9：3：3：
两大遗传定律的区别和联系
遗传定 研究的 F1配子的种 F2基因型种类 F2表现型种 律 类及比例 及比例 类及比例 相对性 状 基因分 离定律 一对 两种 1：1 三种 1：2：1 两种 3：1
∴子代AaBb的概率=1/2×1/2 =1/4
5、用乘法定理求子代概率
②用乘法定理求子代表现型概率
例：已知双亲基因型为 AaBb×AABb, 求子代 双显性状（A—B—）的概率。 解：∵ Aa×AA →1（AA、Aa）
Bb×Bb→3/4（BB、Bb）
∴ 子 代 （ A—B— ） 的 概 率 =1×3/4 =3/4
⑶单独分析，比例相乘法
①先求亲本产生的雌雄配子，然后列表
②求出配子结合成子代的基因型（表现型）或只列 出所求基因型（表现型） ③求出结合方式=♀配子总数× ♂配子总数 ④求子代基因型概率=所求基因型数目/结合方式 ⑤求子代表现型概率=所求表现型数目/结合方式
例如：F1为（YyRr）,求： ①F2中YyRr的概率。 ② F2中黄色皱粒出现的概率。
基因的自由组合定律题型总结
基因的自由组合定律题型总结一、自由组合定律容控制不同性状的遗传因子的别离和组合是互补干扰的；在形成配子时，决定同一性状的成对的遗传因子彼此别离，决定不同性状的遗传因子自由组合二、自由组合定律的实质在减I后期，非等位基因随非同源染色体的自由组合而自由组合三、答题思路(1)首先将自由组合定律问题转化为假设干个别离定律问题。
在独立遗传的情况下，如果遇到两对或两对以上的相对性状的遗传题时，就可以把它分解为一对一对的相对性状来考虑，有几对基因就可以分解为几个别离定律。
如 AaBb×Aabb可分解为如下两个别离定律：Aa×Αa；Bb×bb⑵用别离定律解决自由组合的不同类型的问题。
自由组合定律以别离定律为根底，因而可以用别离定律的知识解决自由组合定律的问题。
三、题型〔一〕配子类型数、配子间结合方式、基因型种类数、表现型种类数1、配子类型的问题例如 AaBbCc产生的配子种类数Aa Bb Cc↓↓↓2 × 2 × 2 = 8种总结：设*个体含有n对等位基因，则产生的配子种类数为2n2、配子间结合方式问题例如 AaBbCc与AaBbCC杂交过程中,配子间的结合方式有多少种？先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→8种配子、AaBbCC→4种配子。
再求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的,因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有8×4=32种结合方式。
3、基因型类型的问题例如 AaBbCc与AaBBCc杂交,求其后代的基因型数先分解为三个别离定律：Aa×Aa→后代有3种基因型(1AA∶2Aa∶1aa)Bb×BB→后代有2种基因型(1BB∶1Bb)Cc×Cc→后代有3种基因型(1CC∶2Cc∶1cc)因而AaBbCc×AaBBCc,后代中有3×2×3=18种基因型。
自由组合定律的解题方法及题型分析
自由组合定律的解题方法及题型分析1.熟记亲代基因型推子代表现型及比例（利用分离比例解题或画遗传图解解题）一、知亲代(基因型)推子代多种(相关)问题2.拆散相乘法(1)原理：分离定律是自由组合定律的基础。
(2)思路; 将自由组合定律问题转化为若干个分离定律问题。
在独立遗传的情况下，有几对基因就可分解为几个分离定律问题。
如AaBb×Aabb可分解为如下两个分离定律：AaBb×Aabb==( Aa×Aa)(Bb×bb)。
去解决相关问题1、求配子类型的问题(学案P3)规律：某一基因型的个体所产生配子种类数等于2n种(n为等位基因对数)。
例题假定某一个体的基因型为AaBbCCDd（独立遗传）’试求：（1）此个体能产生几种类型的配子（2）产生的配子类型有哪些？AaBbCCDd = 2×2×1×2 = 23 = 8AaBbCCDd= (A :a)(B :b)(C)(D :d) =ABCD ;ABCd ;AbCD ;AbCd ;aBCd ;aBCd ;abCD ;abCd2 、配子间结合方式问题(学案P3例2)例题AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间的结合方式有多少种？①. 求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc→8种配子、AaBbCC→4种配子。
②. 求两亲本配子间的结合方式。
由于两性配子间的结合是随机的，因而AaBbCc与AaBbCC配子之间有8×4＝32种结合方式。
(2×2×2)(2×2×1) = 8×4＝323、有关基因型和表现型的计算(1) 求子代基因型和表现型的种类(学案P3)任何两种基因型(表现型)的亲本相交，产生子代基因型(表现型)的种类数等于亲本各对基因型(表现型)单独相交所产生基因型(表现型)的乘积。
例题：AaBb×aaBb的后代基因型和表现型分别是几种？亲代：Aa×aa Bb×Bb↓↓子代：Aa aa BB Bb bb基因型：2种×3种= 6 种表现型：2种×2种= 4 种(2)求子代中某基因型(表现型)个体所占的比例(学案P4)子代中个别基因型(表现型)所占比例等于该个别基因型(表现型)在各对基因型(表现型)出现概率的乘积例题：AaBb×aaBb，子代中Aabb所占的比例是多少？Aa×aa Bb×Bb1/2Aa 1/4bb例题:AaBb×aaBb，子代中双显性个体所占比例是多少亲代Aa×aa Bb×Bb子代1Aa :1aa 1AA :2Aa :1bb显性：½¾(3)求子代中各种基因型(表现型)类型的比例例题人类多指基因（T）对正常(t)为显性，白化病基因（a）对正常（A）为隐性，而且都在常染色体上并独立遗传，已知父亲的基因型为AaTt，母亲的基因型为Aatt，试求：（1）他们后代各种基因型的比例？AaTt ×Aatt = (Aa ×Aa)(Tt ×tt) =(1AA :2Aa :1aa)(1Tt :1tt) =1AATt ;1AAtt ;2AaTt ;2Aatt ;1aaTt ;1aatt（2）其后代表现型类型有哪些及比例？AaTt ×Aatt = (Aa ×Aa)(Tt ×tt) =(3肤色正常：1白化病)(1正常指：1多指) =3肤色正常正常指;3肤色正常多指; 1白化病正常指; 1白化病多指二、知子代推亲代(知后代基因型（或表现型）推亲代基因型（或表现型）类型)1.熟记子代表现型及比例倒推亲代基因型（利用分离比例解题）8：豌豆黄色(Y)对绿色(y)呈显性，圆粒(R)对皱粒(r)呈显性，这两对遗传因子是自由组合的。
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D
A.II3和II6所患的是伴X染色体隐性遗传病 B.若II2所患的是伴X染色体隐性遗传病,III2不患病的原因 是无来自父亲的致病基因
C.若II2所患的是常染色体隐性遗传病，III2与某相同基因 型的人婚配,则子女患先天聋哑的概率为1/4
D.若II2与II3生育了 1个先天聋哑女孩,该女孩的1条X染色
6
练一练：1：基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd 两种豌豆杂交，其子代中纯合子的比例为
0
2：基因型分别为aaBbCCDd和AABbccdd 两种豌豆杂交，其子代中AaBbCcDd的比 例为 1/4
7
5.求子代表现型的种类数 规律：等于亲本各对基因单独相交所产子代表现型种类数的积。 举例：A a B b C c×A a B b c c所产子代的表现型种数的计算。 6.求子代个别表现型所占比例 规律：等于该个别表现型中每对基因的表现型所占比例的积。 举例：A a B b×A a B B所产子代中表现型与aaB_相同的个体
自由组合定律解题技巧
1
基因自由组合规律的常用解法 ——分解组合法
1、先确定此题是否遵循基因的自由组合规律。
2、分解：将所涉及的两对(或多对)基因或性状 分离开来，一对一对单独考虑，用基因的分离规 律进行分析研究。
3、组合：将用分离规律分析的结果按一定方式 进行组合或相乘。
2
一、应用分离定律解决自由组合问题
5
3.求子代基因型的种类数： 规律：等于亲本各对基因型单独相交所产生基因型种类数的积。
举例：
A a B b C c×A a B b c c所产子代的基因型数的计算。
因Aa×Aa所产子代的基因型有3种， Bb×Bb所产子代的基因型有3种， Cc×cc所产子代的基因型有2种， 所产子代基因型种数为3×3 ×2＝18种。
所占比例的计算。
8
• 应用：基因型分别为ddEeFF和DdEeff的2种豌豆杂 交，在3对等位基因独立遗传的条件下: (1).其子代表现型不同于2个亲本的个体数占全部
子代的（ C ）
A、1/4 B、3/8 C、5/8 D、3/4
(2).其子代基因型不同于2个亲本的个体数 占全部子代的（D ） A、1/4 B、3/8 C、5/8 D、1
4.求子代个别基因型所占比例
规律：等于该个别基因型中各对基因型出现概率的乘积。
举例:A a B b×A a B B相交产生的子代中基因型a a B B所占 比例的计算。
因为A a×A a相交子代中a a基因型个体占1/4， B b×B B相交子代中B B基因型个体占1/2，
所以a a B B基因型个体占所有子代的1/4×1/2＝1/8。
实验二 乙×丙 全为黑鼠 3黑鼠∶1白鼠
15
①两对基因(A/a和B/b)位于2 对染色体上,小鼠乙 的基因型为 aabb。 ②实验一的F2代中,白鼠共有 3种基因型,灰鼠中杂 合体占的比例为 8/9 。 ③鼠的图中基因有色型为物质aa1B代B表、黑aa色B物b。质,实验二的F2代中黑
(2)在纯合灰鼠群体的后代中偶然发现该X染色体来自母亲
14
(2014四川理综,11,15分)小鼠的皮毛颜色由常染 色体上的两对基因控制,其中A/a控制灰色物质合 成,B/b控制黑色物质合成。两对基因控制有色物 质合成的关系如下图: 白色前体物质
白色前体物质
有色物质1
有色物质2
亲本组合 F1
F2
实验一 甲×乙 全为灰鼠 9灰鼠∶3黑鼠∶4白鼠
亲本组合
实验三
丁×纯 合黑鼠
F1
F2
1黄鼠∶1
F1黄鼠随机交配:3 黄鼠∶1黑鼠
灰鼠
F灰1灰鼠鼠∶随1黑机鼠交配:316
①据此推测:小鼠丁的黄色性状是由基因 A 突变产
9
二、据子代表现型及比例推测亲本基因型 熟记子代表现型及比例倒推亲代基因型
子代表现型比例 3∶1 1∶1
9∶3∶3∶1 1∶1∶1∶1 3∶3∶1∶1
亲代基因型 Aa×Aa …… Aa×aa ……
AaBb×AaBb AaBb×aabb或Aabb×aaBb AaBb×aaBb或AaBb×Aabb
10
（2013天津卷）5. 大鼠的毛色由独立遗传的两对等 位基因控制。用黄色大鼠与黑色大鼠进行杂交实验，
结果如右图。据图判断，下列叙述正确的是（ B ）
A．黄色为显性性状，黑色 为隐性性状 B．F1 与黄色亲本杂交， 后代有两种表现型 C．F1 和 F2 中灰色大鼠均 为杂合体 D．F2 黑色大鼠与米色大鼠杂交，其后代中出现米色 大鼠的概率为1/4
(2)举例：AaBbCc与AaBbCC杂交过程中，配子间结合方式
有多少种？ ①先求AaBbCc、AaBbCC各自产生多少种配子。
AaBbCc―→8种配子，AaBbCC―→4种配子。 ②再求两亲本配子间结合方式。由于两性配子间结合是随机 的，因而AaBbCc与AaBbCC配子间有8×4＝32种 结合方式。
生的配子的类型有 4 种?
• 2下列基因型中产生配子类型最少的是（ C ） • A、Aa B、AaBb C、aaBBFF D、aaBb ）
• 3某个体的基因型为AaBbCCDdeeFf这些基 因分别位于6对同源染色体上，问此个体产 生的配子的类型有 16 种?
4
2.求配子间结合方式数： (1)规律：等于各亲本产生配子种类数的乘积。
11
三.遗传病概率求解
• 在医学实践中，人们可以根据自由组 合定律来分析家系中两种遗传病同时 发病的情况，推断出后代的基因型和 表现型以及它们出现的概率，为遗传 病的预测和诊断提供理论依据
12
2016浙江卷下图是先天聋哑遗传病的某家系图，II2 的致病基因位于1对染色体，II3和II6的致病基因位 于另1对染色体，这2对基因均可单独致病。II2不 含II3的致病基因，II3不含II2的致病基因。不考虑 基因突变。下列叙述正确的是
1.求配子种类数： (1)规律：2n种(n为等位基因对数)。
(2)例：AaBbCCDd产生的配子种类数：
2 =8种 3
方法1:利用公式
方法2:采用分支法
Aa Bb CC Dd ↓↓↓↓ 2× 2× 1× 2＝8种
3
练一练
• 1某个体的基因型为AaBbCC这些基 因分别位于3对同源染色体上，问此个体产