博弈论理论与典型案例应用讲解

义
❖当草地上的羊很少时，增加一只羊也许不
——
会对其他羊的价值有太大的不利影响，但
应 用 案
随着饲养量的不断增加，每只羊的价值会 急剧下降，因此假定：
例
v 0, G
2v G2
0
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博
❖可用图1-10描
弈 论
述这个特征
v
讲
——
——
应
❖该式表明，对于每个农民来说，增加一
用 案
只羊有正负两方面效用效用…
例
❖将上面n个式子相加，在同时除以n，得
v(G)1G'v(G)c0 n
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博 弈
❖整个社会的最优化饲养量，用G*表示，为
论
讲
ma G* xv(G * )G*c
用
案
例
i( g 1 ,. g i,.. g . n ) . ,g . iv ( ,g j) g ic ,i 1 ,2 ,n ...
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
பைடு நூலகம்
博 弈
❖最优化一阶条件为
论 讲 义
gii v(G )giv'(G )c0, i1,2,.n..
用 案
❖合作博弈
例
❖等等
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 描述博弈基本要素，如
弈
论 讲
❖参与人
义
❖参与人策略集
——
应
❖各参与人的效用函数
用 案
❖等等
例
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 博弈的均衡分析
弈
论 讲
❖纳什均衡分析（纳什均衡与博弈结果的预
义
测）
——
❖一些相关分析（数学的、经济的、业内的）
讲 义
举行第一次听证会后，中国彩电“反倾销”
——
出现两大阵营
应 用
❖长虹，厦华，海尔（出口量大），联手中
案 例
国机电产品进出口商会出面“应战”
❖创维，TCL,等（出口量小），各自聘请律
师应诉
中国彩电业的反应
博 弈
“攘外”的同时，仍未忘“内讧”
中外彩电贸易战例
博 文章题目
弈
论 讲
❖中美彩电“反倾销”中的竞合博弈分析
义 作者
——
应
❖邓跃峰，李元旭
用
案 杂志名称及发表日期
例
❖经济与管理研究，2003. 4
事态起因
博 弈
今年（2003）5月2日，美国五河电子公
论
司与电子工人国际兄弟会以及电子产品、
讲 义
家具和通讯国际工会两家劳工组织一起，
——
义
G *
❖一阶最优化条件为
——
应 用
v(G *)G *v'(G *)c0
案
例
❖将上面n个式子相加，在同时除以n，得
v(G)1G'v(G)c0 n
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博
v(G *)G *v'(G *)c0
弈
论 讲 义
v(G)1G'v(G)c0 n
➢ A problem is modeled as a game, the game is
应 用 案
analyzed by computing its equilibria, and the properties of the latter
例
➢are translated back into insights relevant to the
original problem
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 描述实际问题
弈
论 讲
❖问题本身的描述（文字、图表为主）
义
❖用数学模型描述
——
应
➢描述合理
用 案
➢易于处理
例
博弈论在实际中应用的 一般分析框架
博 选择合适博弈模型
弈
论 讲
❖完全信息静态博弈
义
❖完全信息动态博弈
——
应
❖不完全信息静态或动态博弈
义 应
v 0, G
2v G2
0
用
案
例
Gmax G
图1-10 每只羊的价值随饲
养总量的增加而下降曲线
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博
弈 论
均衡分析
讲
义
❖在该博弈中，每个农民的问题是选择gi
以最大化自己的利润。假定购买一只羊
——
应
羔的价格为c，那么利润函数为
向美国商务部和美国国际贸易委员会提
应 用
起了反倾销诉讼…
案 例
被起诉者中，囊括了长虹、TCL、康佳、
海尔等中国主要彩电企业…
事态起因
博 弈
按照惯例，美国各大连锁店从每年的6-7
论
月开始，就要筹备圣诞节商品。五河等
讲 义
在此时提出反倾销指控，能有效阻止美
——
国商家从中国采购彩电，届时可独享市
应 用
场。
案
例
事态起因
博 弈
据调查，长虹在美国市场2002年下半年
论
销售彩电为320万台，厦华彩电有20万
讲 义
台销量，其他厂商则寥寥无几。
——
五河此举，显然是为了防患于未然，阻
应 用
止这些企业进入美国市场。
案
例
中国彩电业的反应
博 弈
自2003年5月23日美国国际贸易委员会
论
就我国向美国出口的彩电是否造成倾销
应
用
❖分析结果的“翻译”
案
例 结论
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博 问题描述
弈
论
❖考虑一个有n个农民的村庄共同拥有一片草地，每
讲 义
个农民都有在草地上放牧的自由。每年春天，每 个农民要决定自己养多少只羊。用gi ∈ [0,∞)代表
——
应 用
第i个农民饲养的数量，i =1, … ,n，G=∑gi表示n个 农民饲养的总数量， v代表每只羊的平均价值。
博 博弈论理论和典型案例
弈 论 讲
应用讲解
义
——
应 用 案 例
博弈论理论和典型案例应用讲解
1
引言
博 弈
Generic Methodology
论 讲
❖Many scientific papers in these areas have
义
the following basic structure:
——
——
❖比较上面两个式子，可推出G>G*.
应 用
[反证法] 假设G ≤ G*,那么由于 v ’＜0，因此 v(G) ≥
案
v (G*)。类似的，由于v’’＜0, 又可推出 v’(G) ≥ v ’(G*)
例
。
另外，从G ≤ G*还可推出G/n < G*。
于是上面第一式子左端严格小于第二式左端。但这是
不可能的，因为两个式子均等于0。因此必有G > G*
案
❖一个重要的假设是v是G的函数，v=v (G)。因为每
例
只羊至少要一定数量的草才不至于饿死，因此有
一个最大的存活量Gmax，即
纳什均衡应用举例：公共地悲 剧 (tragedy of the commons)
博 问题描述
弈
论 讲
➢当G < Gmax时，v(G) > 0; 当G ≥ Gmax时，v(G)=0。