中考数学总复习专题训练二次函实际问题与二次函数(无答案)

实际问题与二次函数

自主学习

例1 玩具厂生产一种玩具狗，每天最高产量为40只，每天生产的产品全

部卖出。已知生产x只玩具狗的成本为R（元），售价每只P（元），且R、P与x的关系式分别为R=600+30x，P=170-2x。当日产量为多少时，每日

获得的利润为1650元？

例2一位运动员在距篮下水平距离4米处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落

入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05米. 若该运动员身高1.8米，球在头顶上方0.25米处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

例3如图，用18米长的木方做一个有一条横档的矩形窗子，

窗子的宽不能超过2米.为使透进的光线最多，则窗子的长、

宽应各为多少米？

例4 某服装公司试销一种成本为每件50元的T恤衫，规定试销时的销售

单价不低于成本价，又不高于每件70元，试销中销售量（件）与销售

单价（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）设公司获得的总利润为元，求与之间的函数关系式，并写出

自变量的取值范围；根据题意判断：当取何值时，的值最大？最大值是多少？（总利润总销售额总成本）

练习

1、矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向

点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD

向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动

时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积

为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的

（）

2.某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低

于成本单价，且获利不超过45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x （元）符合一次函数，且时，；时，．（1）若该商场获利为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式，

售价定为多少元时，商场可以获利最大，最大利润为多少元？

（2）若该商场获利不低于500元，试确定销售单价x的范围．