截面法求杆件的内力

教学目标：

1、理解和掌握求杆件内力的方法——截面法；

2、熟练运用截面法求不同杆件受到拉伸时的内力。

教学重点：

截面法求杆件内力的步骤。

教学难点：

如何运用截面法求内力的方法解决工程力学中求内力的实际问题。

教学方法：

提出问题——实例演示——练习点拨——归纳总结

教学过程：

一、复习旧知

1、杆件有哪几种基本变形？

2、拉伸和压缩的受力特点是什么？

3、拉伸和压缩的变形特点是什么？

二、新课讲解

思考：当杆件受到拉伸、压缩时，就会在杆件内部产生力的作用，怎样才能确定杆件的内部会产生多大的力？

（引出课题）

出示本节课的学习目标。

（一）、教学什么是杆件的内力？

内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。一般情况下，内力将随外力增加而增大。当内力增大到一定限度时，杆件就会发生破坏。内力是与构件的强度密切相关的，拉压杆上的内力又称为轴力。

（二）、教学截面法求杆件的内力。

1、什么是截面法？

截面法：将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其合力的方法，称为截面法。它是分析杆件内力的唯一方法。

2、实例演示：

如图AB 杆受两个力，一个向左，一个向右，大小均为F 。作用点分别为A 和B 。

①、确定要截开的次数和位置（要根据杆件的受力情况而定） ②、选取一半截面为研究对象（一般选取受力较少的一段作为研究对象）

③、假设出截面上的内力（取左段内力向右设，取右段内力向左设，方向跟坐标轴方向一致，左负右正、下负上正）

④、用平衡方程求出截面上的内力（求出的内力为正值为拉力，负值为压力）

取左段 ∑Fx=O －F ＋FN ＝0 取右段 ∑Fx=O F －FN ＝0

FN ＝F FN ＝F

3、总结截面法求杆件内力的步骤：

（1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。

（2）取：选取其中一部分为研究对象。

（3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。

F N F N

（4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。

4、出示例题：

例1：试求图3—1所示杆件指定各截面上的内力大小。

解：(1)计算截面1—1的内力.

沿截面1—1假想地将杆件截成两段，取左段为研究对象，用内力FN 代替右端对左端的作用，用平衡方程求解。

∵杆件平衡，

∴∑Fx=O ，即FN —F=0

∴ FN=F 内力FN 拉力。

解：(2)计算截面2—2的内力.沿截面2—2假想地将杆件截成两段，取右段为研究对象，用内力FN 代替左端对右端的作用力.

∵杆件平衡， ∴∑Fx=O ，即FN —2F=0

∴ FN=2F ，内力FN 压力。

例2：如图所示，已知F1=32KN ，F2=20KN ，F3=40KN ，求1-1、2-2、3-3截面上的轴力。

（学生合作交流，教师点拨完成。）

5、练习：

N1 2 b

）

三、小结：

本节课主要学习了求杆件内力的方法：截—取—代—平。

四、板书：

内力：杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。

截面法求内力：

（1）截：在需求内力的截面处，沿该截面假想地把构件切开。

（2）取：选取其中一部分为研究对象。

（3）代：将截去部分对研究对象的作用，以截面上的未知内力来代替。

（4）平：根据研究对象的平衡条件，建立平衡方程，以确定未知内力的大小和方向。

五、作业：

1、有一低碳钢杆件受三力如图，F1=30KN, F2=10KN, F3=20KN,求杆件各截面处的内力。

2、试求图中所示各杆件横截面1-1、2-2、3-3上的轴力。F1=50KN，F2=40KN，F3=30KN。