《公司金融》第五章

所求债券的理论价值则为：
PV 80 PVIFA8%,10 1000 PVIF8%,10 80 6.710 1000 0.4632 536.8 463.2
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1000
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上例中，该债券正好以面值（1000元）出售。因为： 现行市场利率8%=票面利率（80/1000=8%)。 若利率改变时会产生哪些变化？ 假定1年后。现在，A公司的债券还有9年就要到期。 如果市场利率上升到10%，这张债券的价值是多少？ 重复上面的现值计算过程，并以10%的收益率代替8%。 该债券总价值为：
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（三）永久性债券的估价
计算公式：
rF P i
该债券的估价计算可参照永续年金现值的 计算方法，此处略。
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第三节
普通股股票估价
一、股票概述 1、基本特征 收益率高、风险性大、流通性强 2、投资目的 （1）获取投资收益：股息或资本利得 （2）掌握控制权：一种投资战略
PV 20 PVIFA10%,9 20 5.759 115.18
这正好是折价的金额。
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• 如果利率不是上升2%，而是下降2%，即市场利率为6%， 那么，A公司的债券价值又为多少？ • 这时该附息债券的价值将超过1000元。该债券将以溢 价出售，即：溢价债券（premium bond）。 • 它与折价债券的情况相反。现在，市场利率只有6%， 而A公司债券的票面利率却是8%，因此，投资者愿意额 外多付出一部分价款，以得到80元的票面利息。 • 在本例中，相关的贴现率为6%，距债券到期还有9年， 因此，债券的总价值为：
√
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二、股票股价的含义及基本估价模型
股票价值是指股票有效期内各期股利的现 值之和。 基本估价模型是：
D1 D2 D P0 2 (1 r ) (1 r ) (1 r )
Dt 即： P 0 t 1 t 1 ( r )
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Dt
股票价值的估价公式表明： 1、对于投资者而言，其预期现金流量包 括期望的股利和预期股票出售价格。 2、而出售时的股票价格取决于潜在投资 者所能得到的股利。也就是说，除非公司 清算或者卖给其他主体，股东所得到的现 金流量就只包括一系列股利，因此，股票 价值以预期股利的现值而定。
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P
1 i
F
n
该估价模型中，是假定票面利率为零，从而低于市 场利率（实际利率）产生了零息债券的折价。
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接上例：对于A公司的附息债券而言，885的价格比 面值1000元少了115元。因此，购买并持有这张债券 的投资者可以每年收到80元利息，同时，到期时还 有115元的利息。这个利得是给予投资于票面利率比 市场利率低的债券的补偿。 对债券为什么要折价115元的另一种解释： 由于，根据目前的市场利率10%，投资者购买新债券 1000元，可得100元的票面利息，而按照8%的利率只 有80元的票面利息，则比新发行平价债券的票面利 息低20元。从某种意义上讲，购买并保留这张债券 的投资者在9年中每年放弃了20元。在10%的利率下， 这个年金的现值为：
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二、债券与股票估价的基本原理
在资本市场条件下，融资方式越来越证券化， 投资者对公司价值的评价也越来越市场化， 公司价值越来越表现为债券市场价值与股票 市场价值之和。 决定公司价值的因素有三个： （1）资产的有效期； （2）资产有效期内的现金流量； （3）投资者的必要收益率，即资本成本。
PV 20 PVIFA6%,9 20 6.8017 136.034
这正好是溢价的的结果。
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由上例可知：
债券的价格和市场利率总是成相反方向变 动的。 当市场利率上升时，债券的价格就下降， 债券的内在价值也随之降低； 同样地，当市场利率下降时，债券的价格 就会上升，债券的内在价值也随之升高。
In Pn I1 I2 P 2 n n (1 K D ) (1 K D ) (1 K D ) (1 K D )
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三、几种特殊债券的估价
（一）附息债券的估价 又称为固定利率债券或直接债券，是指事先确 定息票率，定期（如半年或一年）按票面金额 计算并支付一次利息，到期一次还本的债券。 附息债券的估价模型为：
rF F P t n 1 i 1 t 1 i
n
其中： r ---票面利率 i ---市场利率或必要报酬率 F---债券面值 n---利息支付次数
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（一）附息债券的估价
上式也可表示为
P = rF
.
PVIFAi,n+ F.PVIFi,n
债券的现值=未来利息收入现值+本金到期现值 关键取决于： 1、现金流量 2、利息率或贴现率 债券的价格与市场利率呈反方向变化
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附息债券的估价练习题
甲公司面值为1000元的附息债券将于8年 后到期，债券的息票率为10%，每半年付 息一次。若投资者要求的收益率为：8%； 10%；12%时，问该债券的理论价格分别是 多少？ 分析重点：每半年付息一次
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（二）一次还本付息债券估价
债券的现值=到期本 利Biblioteka Baidu按市场利率的 折现值 计算公式为
F1 r P n 1 i
m
n 持有剩余期间的期数 m 整个计息期间的期数
例：B公司债券面值1000元，期限5年，票面利 率为8%，市场利率为6%，到期一次还本付息， 问，该债券发行时的理论价格应是多少？
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上例中，发行时的价格为：
F (1 r ) 1000 (1 8%) P n 5 (1 i ) (1 6%) 10001.469 0.747 1097 34 .
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普通股的估价实际操作起来比债券更困难， 其原因至少有三点： 第一，对于普通股而言，无法事先知道任 何允诺的现金流量； 第二，由于普通股没有到期日，因此普通 股投资的期限实质上是永远的； 第三，无法简易地观察市场上普通股的必 要报酬率。
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(一）现金流量
例：假如某投资者正在考虑买一只股票，并打算在1 年后把它卖掉。通过一定的渠道得知届时股票的价 值将为70元。并经预测该股票年末将分派每股10元 的股利。若该投资者要求25%的投资报酬率，那么， 他最多愿意花多少钱买这只股票？ 如果该投资者买入这只股票，1年后卖掉，届时将拥 有10元现金股利和70元的期末价值，现金流量总计 为80元。在25%的贴现率下：
PV (10 70) /1.25 64
因此，该投资者最多愿意花64元买这只股票。
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一般说来，令 P0 股票的当前价格， P1 为1年后的股 票价格，若 D1 为期末分派的现金股利，则：
D1 P 1 P 0 1 ks
式（1）
这里，Ks 指投资者所要求的必要报酬率。 同样的道理，也可得知股票在第一年的价格：
80
80
80
80
80
80
80
80
80
80
1000
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如图所示，首先，在8%的利率下，计算10年后 的1000的现值：
PV 1000 PVIF8%,10 1000 0.4632 463.2
其次，计算债券10年期、每年80元票面利息的年金现值：
PV 80 PVIFA8%,10 80 6.71 536.8
同理，股票第2年的价格也可以再推导出：
D3 P 3 P 2 1 ks
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把这个式子代回到式（1）中，就得到：
D1 D2 P2 P 0 1 2 (1 ks ) (1 ks ) (1 ks ) 2 D3 P 3 1 ks D1 D2 1 2 (1 ks ) (1 ks ) (1 ks ) 2 D3 P D1 D2 3 (1 ks )1 (1 ks ) 2 (1 ks )3 (1 ks )3
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应用举例：
假设A公司计划发行10年期的债券，该债券的年票面 利息是80元，同类债券的到期收益率为8%。A公司将 在接下来的10年中，每年支付80元的票面利息。10 年后，A公司将支付给债券持有人1000元。这张债券 的现金流量图如下图所示。问这张债券的理论价格 是多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PV 1000 PVIF6%,9 80 PVIFA6%,9 1000 0.5919 80 6.8017 591.9 544.14 1136.04
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因此，总债券价值超过面值136.04，同样
地，根据目前的市场行情，票面利息太高 了，高出20元（80-1000×6%=20）。在6% 的市场利率下，将每年的高出票面利息的 20元折现，共9年的现值为：
一次 还本 付息 债券
永久
公债
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二、债券价值的含义及基本估价模型
债券价值是指债券有效期内各期的利息和到期本金的 现值之和。 要决定债券在某一时点的价值，必须知道债券的到期 期数、面值、票面利息，以及同类债券的市场利率。 市场对某一债券所要求的利率叫做该债券的到期收益 率，也简称为收益率。有了这些数据，就可以计算现 金流量的现值，即债券现行市价的估计值。 基本估价模型是：
D2 P 2 P 1 1 ks
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式（2）
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如果我们把式（2）代入式（1）中，就能得到：
D2 P 2 D1 1 ks D1 P 1 P 0 1 ks 1 ks D1 D2 P 2 1 2 2 (1 k s ) (1 k s ) (1 k s )
PV 1000 PVIF10%,9 80 PVIFA10%,9 1000 0.4241 80 5.759 884.82
则，这张债券的价值为884.82元。即：这张票面利率8% 的债券应该定价在885元，才能产生10%的收益率。
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根据计算结果，A公司的债券在市场利率是10%的前 提下，它只付8%的票面利息，因此投资者只愿意付 出少于面值1000的价格。这张债券以低于面值的价 格出售，就叫做折价债券（discount bond）。 折价债券，又称为贴现债券。零息债券是附息债券 中折价债券的一种特殊形式，它未来的现金流量只 有面额部分。零息债券的估价模型为：
m 5
如果，该债券持有2年后，投资者卖出，则卖出时 的理论价格应为多少？
F (1 r ) 1000 (1 8%) P 123367 . n 3 (1 i) (1 6%)
m 5
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一次还本付息债券估价练习题：
某债券面值1500元，期限10年，票 面利率10%，投资报酬率8%，采取到 期一次还本付息方式，则发行时的 理论价格是多少？若已持有4年，该 债券的现行价格是多少？
第五章
债券与股票估价
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摘要
第一节 债券与股票估价概述 第二节 债券的估价 第三节 股票的估价
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第一节
有价证券估价概述
（一）有价证券的概念及分类(P59)
（二）有价证券的估价方法 运用资金时间价值的概念，对现金流量进 行贴现的计算方法 债券的估价——按未来确定的现金流量、折 现率估算现值。 股票的估价——未来现金流量较难确定，股 票价格的估计有许多限制。通常按股利支付 规律估算股票现值。
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资产的基本估价模型：
CFn CF1 CF2 V 2 n (1 K ) (1 K ) (1 K )
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第二节 公司债券估价
一、债券概述
1、基本特点（P60） 2、分类：按利息支付方式划分， 分为：有息债券和零息债券
附息 债券
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则：股票估价模型为：