9.第七章归纳类比与假说

第七章归纳、类比与假说

本章介绍归纳推理、类比推理、假说以及寻求因果联系的方法的基本知识。假说以及寻求因果联系的方法都是含有归纳推理的方法，属于归纳法的范围。归纳法也包括归纳推理与类比推理。

第一节归纳推理

归纳推理是从个别推出一般，即从个别性知识的前提推出一般性结论的推理。除完全归纳推理外，归纳推理结论的断定范围超出了前提的断定范围，结论与其前提间只具有或然性的联系。

在人类的认识活动中。归纳推理与演泽推理是相互联系、相互补充的。另一方面，归纳推理又与演绎推理又有着明显的区别：

首先，就思维进程而论，归纳推理是从个别性知识的前提推出一般性知识的结论，而演绎推理则是从一般性知识的前提推出个别性知识的结论。

其次，就结论与前提的断定范围而论，归纳推理(完全归纳推理除外)的结论的断定范围超出了前提的断定范围，而演绎推理的结论的断定范围没有超出前提的断定范围。

第三，就结论与其前提的联系情况而论．归纳推理(完全归纳推理除外)的结论与其前提间只具有或然性的联系，而演绎推理有效式的前提与结论间具有蕴涵关系即必然性的联系。

一、完全归纳推理

完全归纳推理是根据穷尽考察某类中每一对象具有某一属性，从而得出该类全部对象都具有该属性的推理。

完全归纳推理的形式可表示为

S1是p

S2是p

…………

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S n是p

S1,S2,……, S n是S类中的全部对象。

所以，所有的S都是P。

例如：

在我国封建社会中，农民战争、农民起义是不可能取得最后胜利、彻底推翻封建制度的。因为，在这两千多年的封建社会中，虽然发生过一次又一次的农民起义，给了封建统治者以沉重的打击。但最后都失败了。

这个推理，是在穷尽考察了历史上所发生的每一次农民起义未能取得最后胜利的基础上，得出我国所有的农民起义都不可能取得胜利这一结论的，是运用了完全归纳推理。

完全归纳推理的结论的断定范围没有超出前提的断定范围，前提与结论之间具有必然性的联系。这是完全归纳推理与其它所有的归纳推理之间的区别。

从现代逻辑的观点来看，完全归纳推理实质上是一种演绎推理。不过，为顾及与国内流行的形式逻辑教科书相一致，我们这里仍旧将其视为一种归纳推理。

二、不完全归纳推理

不完全归纳推理是根据考察某类中部分对象具有某一属性，从而得出该类全部对象都具有该属性的推理。

不完全归纳推理包括简单枚举法与科学归纳法。

1．简单枚举法

简单枚举法是根据考察某类中部分对象具有某一属性，并且没有发现反例，从而得出该类全部对象都具有该属性的结论的推理。

简单枚举法的形式可表示为：

S1是p

S2是p

…………

S n是p

S1,S2,……, S n是S类中的部分对象。并且没有发现

反例（即没有发现有S不是p)

所以，所有的S都是P。

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例如：

铜是导体，它的原子中有自由电子。铁是导体，它的原子中有自由电子。银是导体，它的原子中有自由电子。汞是导体，它的原子中有自由电子。水是导体，它的原子中有自由电子。铜、铁、银、、铝、汞、水是导体的部分分子。但是，并未发现既是导体，其原子中又没有自由电子的物体。所以，一切导体的原子中都是有自由电子的。

简单枚举法的结论与其前提间只具有或然性的联系，运用简单枚举法由真前提只能得出有一定程度概然性的结论，这样的结论在遇到反例时就有可能被修改或甚至被推翻。

为了提高简单枚举法结论的概然性程度，可以增加考察对象的数量，或扩大考察对象的范围并注意考察那些相互问差别较大的对象。

在运用简单枚举法时。如果只根据少数粗略的事例就得出一般性的结论，就会犯“轻率概括”或“以偏概全”的逻辑错误。

例如：

铜是金属并且是固体，铁是金属并且是固体，金是金属并且是固体，银是金属并且是固体，所以，凡是金属都是固体。

这个推理只考察了少数几种金属，便得出“金属都是固体”这一个一般性的结论，犯有“轻率概括”(或“以偏概全”)的错误。

2．科学归纳法

科学归纳法是根据考察某类中部分对象具有某一属性，并且这些对象与该属性间具有因果联系，从而得出该类对象都具有这种属性的结论的推理。

科学归纳法的形式可表示为：

S1是p

S2是p

…………

S n是p

S1,S2,……, S n是S类中的部分对象。并且与P具有因果联系。

所以，所有的S都是P。

例如：

人们经过对许多植物的观察，知道这些植物要成长发育得好，就必须有阳光，因为植物的叶绿素只有在阳光的照射下，才能把空气中的二氧化碳和水分做成植物体内需要

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的有机物质，尤其是构成组成细胞的主要成分——蛋白质。而蛋白质则是植物成长发育所必须的。由此可见，一切植物要成长发育好，就必须有阳光。

这个推理通过考察部分植物生长的情况，根据它们的生长发育与阳光之间所具有的因果联系，得出“一切植物要成长发育好就必须有阳光”的结论，是一个运用科学归纳法的推理。

科学归纳法与简单枚举法同属不完全归纳推理，其结论的断定范围部超出了前提的断定范围，这是二者的共同之处。此外，二者又是有区别的，其区别表现在：

1．根据不同，简单枚举法根据在于没发现反例，而科学归纳法则需要根据一定的因果联系。

2．对考察对象数量的要求不同。简单枚举法需要考察较大数量的对象，科学归纳法则不需要如此。

3．结论的可靠性程度不同。科学归纳法的结论比简单枚举法的结论更为可靠。

三、统计推理

统计推理是根据样本中m／n个对对象具有某一属性，从而得出总体中m／n个对象具有该属性的推理。(其中，m＜n)。

所谓总体，指被研究对象的全体；总体中实际被统计考察的部分对象构成统计推理的样本。

统计推理的形式可表示为：

S’1是p

S’2 是p

…………

S’k 不是p

…………

S’n是p

样本S’中有m／n个对象是p

所以，总体S中有m／n个对象是P。

例如，考察某地小学生近视率，我们可以以若干学校作为样本，实际进行统计，得出在样本中有m／n的小学生患有近视，由此得出该地小学生近视率为m／n 。

统计推理还有许多别的形式。

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