苏科版八年级数学上册初二数学第十五周周测试卷(1)

初中数学试卷

宜兴外国语学校初二数学第十五周周测试卷

班级 姓名 成绩 签字

一．选择（每题5分，共25分）

1.若一次函数y=kx+b 的图象经过一、三、四象限，则y=bx+k 的图象经过（ ）象限. A ．一、三、四 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、二、三

2.若（x 1，y 1）与（x 2，y 2）都是一次函数y=kx+b 图象上的点。当x 1y 2，则k 、b 的取值范围是 （ ） A ．k>0，b 任意值 B ．k<0，b>0 C ．k<0，b<0 D ．k<0，b 取任意值

3. 当自变量x 增大时，下列函数值反而减小的是 （ ） A ．y=

2

x B ．y=2x C ．y=3x

D ．y=-2+5x

4.在直线y=x+上且到x 轴或y 轴距离为1的点有（ ）个．

A ． 1

B ． 2

C ． 3

D ． 4

5.两条直线y=ax+b 与y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 二．填空（每题5分，共35分）

6．直线y=(3m-1)x-m,函数y 随x 的增大而减小，且图像不过第一象限，则m 的取值范围是 _______ ，

7. 直线y=kx+b 与直线y=3x-5平行，且与直线y=-2x+1交于y 轴上同一点，则该直线的函数表达式为 ________

8. 把一次函数y=kx+1的图像向上平移1个单位，再向右平移3个单位后所得直线正好经过点（5，3），则该一次函数表达式为：_______________________

9.如果直线y=﹣2x+k 与两坐标轴围成的三角形的面积是9,则k=_____________． 10．已知直线y=

x+1与直线a 关于y 轴对称，则直线a 的函数表达式是___________．

11. 在同一直角坐标系中，一次函数y=﹣x+2与y=2x+2的图象与x 轴围成的三角形的面积是________ ,周长是__________．

12. 在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为（1，0），点C 的坐标为（0，4），直线CM ∥x 轴（如图所示），点B 与点A 关于原点对称，直线y=x+b （b 为常数）经过点B ，且与直线CM 相交点D ，连接OD ，设P 在x 轴的正半轴上，若△POD 为等腰三角形，则点P 的坐标为：___________________ 三．解答题

1. （本题满分10分）已知一次函数y=（6+3m ）x+（n-4）求： （1）m 为何值时，y 随x 的增大而减小； （2）m ，n 分别为何值时，函数的图象经过原点？

（3）m ，n 分别为何值时，函数的图象与y=3x+2平行，且与y 轴的交点在x 轴的下方？ （4）当m=-1，n=-2时，设此一次函数与x 轴交于A ，与y 轴交于B ，求△AOB 的面积。

2. 已知直线y=kx+b 与直线32

1

-=x y 平行且过点（－2，4）

，问：点P （4，7）是否在直线y=kx+b 上？（6分）

3．如图所示，四边形OABC 是矩形，点D 在OC 边上，以AD 为折痕，将△OAD 向上翻折，点O 恰好落在BC 边上的点E 处，若△ECD 的周长为4，△EBA 的周长为12． （1）求矩形OABC 的周长， （2）若A 点坐标为（5,0），求E 点的坐标． （3）求经过D 、E 两点的直线的函数表达式。（8分）

4. 如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A （4，3），一次函数的图象与y 轴交于点B ，且OA=OB ，求这两个函数的表达式．（6分）

5. （本题满分10分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子，然后到福利院送给老人，决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒，剩下的钱用于购买水果，要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元．已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子． （1）请求出两种口味的粽子每盒的价格； （2）设买大枣粽子x 盒，买水果共用了w 元． ①请求出w 关于x 的函数关系式；

②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多． 附加题：（20分） 已知直线23

2

+-

=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以线段AB 为直角边在第一象限内作等腰Rt △ABC ，∠BAC=90°．且点P （1，a ）为坐标系中的一个动点． （1）求三角形ABC 的面积S △ABC ；

（2）请说明不论a 取任何实数，三角形BOP 的面积是一个常数； （3）要使得△ABC 和△ABP 的面积相等，求实数a 的值．

5.【解析】

（1）设买大枣粽子x元/盒，普通粽子y元/盒，

根据题意得，，解得。

答：大枣粽子60元/盒，普通粽子45元/盒。

（2）①设买大枣粽子x盒，则购买普通粽子（20﹣x）盒，买水果共用了w元，根据题意得，w=1240﹣60x﹣45（20﹣x）=1240﹣60x﹣900+45x=﹣15x+340，

∴w关于x的函数关系式为w=﹣15x+340。

②∵要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元，

∴。

解不等式①得，x≤10，解不等式②得，x≥6，

所以，不等式组的解集是6≤x≤10。

∵x是正整数，∴x=7、8、9、10。

∴可能方案有：

方案一：购买大枣粽子7盒，普通粽子13盒，

方案二：购买大枣粽子8盒，普通粽子12盒，

方案三：购买大枣粽子9盒，普通粽子11盒，

方案四：购买大枣粽子10盒，普通粽子10盒。

∵在w=﹣15x+340中，﹣15＜0，∴w随x的增大而减小。

∴方案一可使购买水果的钱数最多，最多为﹣15×7+340=235元。