分水岭算法

图像处理——分水岭算法

分水岭算法是一种图像区域分割法，在分割的过程中，它会把跟临近像素间的相似性作为重要的参考依据，从而将在空间位置上相近并且灰度值相近（求梯度）的像素点互相连接起来构成一个封闭的轮廓。

分水岭算法常用的操作步骤：彩色图像灰度化，然后再求梯度图，最后在梯度图的基础上进行分水岭算法，求得分段图像的边缘线。

下面左边的灰度图，可以描述为右边的地形图，地形的高度是由灰度图的灰度值决定，灰度为0对应地形图的地面，灰度值最大的像素对应地形图的最高点。

我们可以自己编程实现灰度图的地形图显示，工程FirstOpenCV6就实现了简单的这个功能，比如上边的灰度图，显示为：

对灰度图的地形学解释，我们我们考虑三类点：

1. 局部最小值点，该点对应一个盆地的最低点，当我们在盆地里滴一滴水的时候，由于重力作用，水最终会汇聚到该点。注意：可能存在一个最小值面，该平面内的都是最小值点。

2. 盆地的其它位置点，该位置滴的水滴会汇聚到局部最小点。

3. 盆地的边缘点，是该盆地和其它盆地交接点，在该点滴一滴水，会等概率的流向任何一个盆地。

假设我们在盆地的最小值点，打一个洞，然后往盆地里面注水，并阻止两个盆地的水汇集，我们会在两个盆地的水汇集的时刻，在交接的边缘线上(也即分水岭线)，建一个坝，来阻止两个盆地的水汇集成一片水域。这样图像就被分成2个像素集，一个是注水盆地像素集，一个是分水岭线像素集。

下面的gif图很好的演示了分水岭算法的效果：

在真实图像中，由于噪声点或者其它干扰因素的存在，使用分水岭算法常常存在过度分割的现象，这是因为很多很小的局部极值点的存在，比如下面的图像，这样的分割效果是毫无用处的。

为了解决过度分割的问题，可以使用基于标记(mark)图像的分水岭算法，就是通过先验知识，来指导分水岭算法，以便获得更好的图像分段效果。通常的mark图像，都是在某个区域定义了一些灰度层级，在这个区域的洪水淹没过程中，水平面都是从定义的高度开始的，这样可以避免一些很小的噪声极值区域的分割。

下面的gif图很好的演示了基于mark的分水岭算法过程：

上面的过度分段图像，我们通过指定mark区域，可以得到很好的分段效果：

Opencv 中 watershed函数原型：

[cpp]view plain copy

1.void watershed( InputArray image, InputOutputArray markers );

第一个参数 image，必须是一个8bit 3通道彩色图像矩阵序列，第一个参数没什么要说的。关键是第二个参数 markers，Opencv官方文档的说明如下：

Before passing the image to the function, you have to roughly outline the desired regions in the image markers with positive (>0) indices. So, every region is represented as one or more connected components with the pixel values 1, 2, 3, and so on. Such markers can be retrieved from a binary mask using findContours() and drawContours(). The markers are “seeds” of the future image regions. All the other pixels in markers , whose relation to the outlined regions is not known and should be defined by the algorithm, should be set to 0’s. In the function output, each pixel in markers is set to a value of the “seed”components or to -1 at boundaries between the regions.

就不一句一句翻译了，大意说的是在执行分水岭函数watershed之前，必须对第二个参数markers进行处理，它应该包含不同区域的轮廓，每个轮廓有一个自己唯一的编号，轮廓的定位可以通过Opencv中findContours方法实现，这个是执行分水岭之前的要求。

接下来执行分水岭会发生什么呢？算法会根据markers传入的轮廓作为种子（也就是所谓的注水点），对图像上其他的像素点根据分水岭算法规则进行判断，并对每个像素点的区域归属进行划定，直到处理完图像上所有像素点。而区域与区域之间的分界处的值被置为“-1”，以做区分。

简单概括一下就是说第二个入参markers必须包含了种子点信息。Opencv官方例程中使用鼠标划线标记，其实就是在定义种子，只不过需要手动操作，而使用findContours可以自动标记种子点。而分水岭方法完成之后并不会直接生成分割后的图像，还需要进一步的显示处理，如此看来，只有两个参数的watershed其实并不简单。

下边通过图示来看一下watershed函数的第二个参数markers在算法执行前后发生了什么变化。对于一个原图：

经过灰度化、滤波、Canny边缘检测、findContours轮廓查找、轮廓绘制等步骤后终于得到了符合Opencv要求的merkers，我们把merkers转换成8bit单通道灰度图看看它里边到底是什么内容：

这个是分水岭运算前的merkers：

这个是findContours检测到的轮廓：

看效果，基本上跟图像的轮廓是一样的，也是简单的勾勒出了物体的外形。但如果仔细观察就能发现，图像上不同线条的灰度值是不同的，底部略暗，越往上灰度越高。由于这幅图像边缘比较少，对比不是很明显，再来看一幅轮廓数量较多的图效果：

这个是分水岭运算前的merkers：