总体百分比的区间估计公式
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能力单元八： 资料的统计与初步分析(之二)
——单变量推论统计之区间估计
学习目标：
培养资料的统计与分析能力
区间估计
1、含义 就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统计值的 某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数值。 2、常用的置信度：90%，95%、99%，对应的允许误差分 别为10%，5%，1%。
置信度P＝1－ 3、总体均值的区间估计 S 公式：
X Z (1 )
X ——样本均值
Z (1 )
n
S N
——置信度为1-所的Z值 ——样本标准差 ——样本规模
例如：调查某校学生的生活费支出状况，随机抽取900名 学生作为样本，调查得到他们的月平均支出为186元， 标准差为42元。求95%的置信度下，全校学生的月平均 生活费支出的置信区间是多少？ 解：将调查资料代入总体均值的区间估计公式得： 186 Z (10.05)
42 900
Z (10.05) ＝1.96 查Z检查表，得 故总体值的置信区间为：
186 1.96
42 900
即183.26-188.74元
课堂练习
根据某大学100名学生的抽样调查，每月平 均用于购书的费用是4.5元，标准差为5元， 求大学生每月用于购书费用的区间估计 （置信度为95﹪和99﹪时）。
20% (1 20%) 400
查Z检验表，得Z (10.10) 1.65 故总体百分比的置信区间为：
20% 1.65 20% (1 20%) 400
即
16.7％-23.3％
课堂练习
1、某工厂根据200名青年职工的抽样调查， 其中60﹪参加各种形式的业余学习，求青年 职工参加业余学习比例的区间估计（置信度 为90﹪时）。
ห้องสมุดไป่ตู้
4、总体百分比的区间估计 公式：
P Z (1 )
P(1 P) n
P——样本中的百分比
例如，从某高校随机抽取400名学生进行调查，结果表 明女生的比例为20%，现在要求在90%的置信度下，估 计全校学生中女生比例的置信区间。 解：将调查统计数据代入总体百分比的区间估计公式 得：
20% Z (10.10)
2、根据居民区100户抽样家计调查，居民用 于食品费用占总收入的比例平均为75﹪，比 例的标准差为20﹪，求食品费用占居民总收 入比例的区间估计（置信度为95﹪时）。
实作：
单变量推论统计——区间估计上机操作。
小结： 掌握总体百分数和总 体均值的假设检验及其上 机操作。
——单变量推论统计之区间估计
学习目标：
培养资料的统计与分析能力
区间估计
1、含义 就是在一定的可信度（置信度）下，用样本统计值的 某个范围（置信区间）来“框”住总体的参数值。 2、常用的置信度：90%，95%、99%，对应的允许误差分 别为10%，5%，1%。
置信度P＝1－ 3、总体均值的区间估计 S 公式：
X Z (1 )
X ——样本均值
Z (1 )
n
S N
——置信度为1-所的Z值 ——样本标准差 ——样本规模
例如：调查某校学生的生活费支出状况，随机抽取900名 学生作为样本，调查得到他们的月平均支出为186元， 标准差为42元。求95%的置信度下，全校学生的月平均 生活费支出的置信区间是多少？ 解：将调查资料代入总体均值的区间估计公式得： 186 Z (10.05)
42 900
Z (10.05) ＝1.96 查Z检查表，得 故总体值的置信区间为：
186 1.96
42 900
即183.26-188.74元
课堂练习
根据某大学100名学生的抽样调查，每月平 均用于购书的费用是4.5元，标准差为5元， 求大学生每月用于购书费用的区间估计 （置信度为95﹪和99﹪时）。
20% (1 20%) 400
查Z检验表，得Z (10.10) 1.65 故总体百分比的置信区间为：
20% 1.65 20% (1 20%) 400
即
16.7％-23.3％
课堂练习
1、某工厂根据200名青年职工的抽样调查， 其中60﹪参加各种形式的业余学习，求青年 职工参加业余学习比例的区间估计（置信度 为90﹪时）。
ห้องสมุดไป่ตู้
4、总体百分比的区间估计 公式：
P Z (1 )
P(1 P) n
P——样本中的百分比
例如，从某高校随机抽取400名学生进行调查，结果表 明女生的比例为20%，现在要求在90%的置信度下，估 计全校学生中女生比例的置信区间。 解：将调查统计数据代入总体百分比的区间估计公式 得：
20% Z (10.10)
2、根据居民区100户抽样家计调查，居民用 于食品费用占总收入的比例平均为75﹪，比 例的标准差为20﹪，求食品费用占居民总收 入比例的区间估计（置信度为95﹪时）。
实作：
单变量推论统计——区间估计上机操作。
小结： 掌握总体百分数和总 体均值的假设检验及其上 机操作。