基于SolidWorks圆柱凸轮建模的优化设计

第１９卷第２期２００８年４月

中原工学院学报

ＪＯＵＲＮＡＬｏＦＺＨｏＮＧＹＵＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹｏＦＴＥＣＨＮＯＬｏＧＹ

Ｖ０１．１９Ｎｏ．２

Ａｐｒ．，２００８

文章编号：１６７１—６９０６（２００８）０２－－００６５－－０４

基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ圆柱凸轮建模的优化设计

郜海超，袁守华

（中原工学院，郑州４５０００７）

摘要：首先推导出圆柱凸轮机构中圆柱凸轮的实际廓线方程，基于Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ平台分别采用参数解析法和圆柱凸轮反求法２种方式建模．然后通过实例验证表明，参数解析法不但能够根据廓线方程实现圆柱凸轮的精确建模，而且能够缩短凸轮研发周期，降低凸轮研发成本，提高凸轮设计与加工的效率，在凸轮设计、加工、制造方面具有较的高实用价值．关键词：ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ；圆柱凸轮，三维造型；优化设计

中图分类号：ＴＨｌ２３文献标识码：Ａ

空间凸轮机构是１种典型的常用机构，由于它能以简单的机构实现任意复杂的预期运动及其具有良好的刚性和传动、导向、控制等功能，长期以来广泛应用于各种自动机中．随着纺织机械用于车锭脚螺纹的专用车丝机向高效率、高精度和高自动化的发展，作为专用车丝机核心部件的分度凸轮机构必须具有特征优良的凸轮曲线和高速、高精度性能．凸轮曲线特性优良与否直接影响凸轮机构的精度、效率和寿命；多年来，凸轮专家创造了数十种特性优异的凸轮曲线，如三角函数通用凸轮曲线，代数式通用凸轮曲线等．如何利用凸轮曲线进行凸轮轮廓三维设计，是ＣＡＤ／ＣＡＭ领域实现凸轮精确造型值得探讨的问题．

关于凸轮机构类型确定情况下几何参数的优化设计已有成熟的理论和方法，基于一定的寻优策略和算法，即可获得最优解．凸轮机构的参数很多，如凸轮基圆半径、直动从动件偏距、滚子半径、摆动从动件长度及中心距等，其中有部分参数相互之间存在确定的函数关系．选择其中相互独立的参数作为设计变量，用通式表示为ｘＥｘ。，ｚ。，ｚ。］丁．以一定的评价指标作为凸轮机构优化设计的目标函数．由于最优解是针对某一个或某几个评价指标而言的，所以凸轮机构的优化设计具有相对性，且目标函数的选取非常重要，应充分反映设计要求，做到凸轮机构工作空间的极小化．因此，在圆柱凸轮机构的设计中，如何减小凸轮重量、减小凸轮

收稿日期：２００８－－０３－－０８

作者简介：郜海超（１９８２一），男，河南驻马店人，硕士生．机构的体积、节省材料和减小惯性，以及如何选择合理的凸轮设计方法，是实现凸轮精确造型中值得探讨的问题．

１２种建模方法

１．１参数解析法

１．１．１圆柱凸轮轮廓线的数学模型

对直动从动件圆柱凸轮建立如图１所示的固定坐标系，以ｚ轴为圆柱凸轮的回转轴线，ｚ轴与从动件处于最低位置时的轴线重合，原点为该轴线与凸轮轴线的交点，Ｙ轴分别垂直于ｚ和ｚ轴．

图Ｉ圆柱滚子直动从动件凸轮机构轮廓图图１中的几何参数有：凸轮圆柱半径Ｒ（忌≤Ｒ≤

中原工学院学报２００８年第１９卷

Ｒ。＋Ｂ）；圆柱凸轮的基圆柱半径Ｂａ；滚子厚度Ｂ；滚子

半径ｒＴ；从动件的运动规律Ｓ（Ｐ），其中妒为凸轮的转角．

在图１所示的圆柱滚子直动从动件凸轮机构轮廓

图中，圆柱的半径为Ｒ，曲线ｂ是圆柱凸轮的理论廓线，曲线ａ和ｃ是实际廓线，ｄ表示在理论廓线上的滚

子圆．根据图示固定坐标系，建立圆柱凸轮理论廓线方

程如下：

ｒｚ—Ｒｃ０８Ｐ

ｊＹ—Ｒｓｉｎ．９０（１）

【２一ｓ（妒）

考虑从动件是滚子的情况，实际轮廓线是圆心位

于理论廓线上滚子圆的包络线，其方程为：

ｃｆ（ｘ。，Ｙ。，２。，９）＝０

｛丝鱼！塑堑翌！：ｏ（２）

【ａ９

对式（２）中的２个方程，滚子圆方程为：

ｆ（ｘ。，Ｙ。，２。，９）＝（ｚ。一ｚ）２＋（儿一ｙ）２＋

（‰一ｚ）２一ｒ孚一０（３）式（３）中，．２７、Ｙ、ｚ为理论廓线上的坐标；ｚ。、Ｙ。、‰

为滚子圆和实际廓线上的公共点坐标，也是滚子圆和

实际廓线上的切点坐标．

包络线方程为：

丛等掣：（ｚ。一Ｒｃｏｓ９）（一Ｒｓｉｎ９）＋

ｄ∞

（ｙ。一Ｒｓｉｎｇ）（Ｒｃｏｓｇ）＋

（ｚ。一５（妒））ｓ７（ｐ）＝０（４）

ａ步骤１ｂ步骤２

式（４）中，ｊ７（Ｐ）表示运动规律ｓ（妒）对妒的导数．

由于实际廓线也位于圆柱面上，所以满足下式：

Ｘ：＋Ｙ：一Ｒ２

联立以上３式，可得到在半径为Ｒ时的实际廓线的方程：

一ｍｏｓ妒±考器等

ｙ硼ｓｉｎ妒土考甍嚣㈣一风ｉｎ妒±万斋

由式（５）可看出，实际廓线有２组，取加号表示图１中曲线ａ，取减号表示图１中曲线ｃ．

１．１．２基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ圆柱凸轮参数分析法建模构造圆柱实际廓线，式（５）是实际廓线的方程，若选定运动规律５（妒），给定转角妒，可分别计算出基圆柱Ｒ和外圆柱的实际廓线的坐标，如果计算出４组符合精度要求的实际廓线的坐标，分别连接这些坐标成样条曲线．为了保证实际廓线拟合精度，必须选择足够多的点来构造样条曲线，为此可把计算好的实际廓线的坐标存在文件中，通过Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ平台上的Ｘ纪构造曲线的方法来构造样条曲线．实际轮廓曲面的生成使用Ｓｏｌｉｄｗｏｒｋｓ平台上切除放样特征，首先在草图平面上绘制放样的截面形状，是１个矩形，矩形的４个点落在实际廓线上，放样时，取矩形为轮廓，４条实际廓线空间曲线为引导线，即可形成实际廓面，结果如图２所示．

图２参数分析法建模图

１．２基于ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ圆柱凸轮反求法建模

如图３所示为１直动推杆圆柱凸轮机构．若设想ｃ步骤３

将此圆柱凸轮的外表面展开在平面上，则得到１个长

度为２根的移动凸轮，其移动速度Ｖ＝勰．利用反转