改进的多目标优化算法及其在船舶设计中的应用

多属性决策理论【，分别采用 Ｔ Ｐ Ｉ 刚 Ｏ ＳＳ方法和理想解方法从 Ｐｒｔ解集中挑选 出最终满意解 。 ａ ｏ ｅ
１ 理 论 分析
在 多 目标优 化 中， 由于 目标 之 间相互 冲 突 ，很 难 找到一 个 真正 意义 上 的最优 解 ，然 而存在 这样 的 解 ，它 至少有 一个 目标 是优 于其他 所有 解 的，称 之为 非支配 解 ，或 Ｐｒｔ ，这 些解 的集 合称 为 Ｐ ｒ ｏ ａｅｏ解 ａｅ ｔ
改进 的多 目标优化算法及其在船舶设计 中的应用
潘 治 ，李 学斌
（ 武汉第二船舶设计研究所 ，武汉 ４ ０ ６ ） ３ ０ ４
摘
要
对 多目标优化 问题的 固定加权和方法加 以改进，采用随机权系数方法将多 目标优化问题转换 成为单 目 标优化 问题 ，利用序列二次规划方法获得 问题的最优解。 由于权系数的随机性，多次运行能够得到多 目 标
典方 法将 多 目标 问题转 换 为单 目标 后求 解 。常 见 的有加 权 和法 、约 束法 、 目标规 划 方法 和最 小最 大方
法等 。冯 志强 和 程智 斌Ｌ采 用 分层 序 列法 把 多 目标 问题 转化 为 单 目标序 列 ，讨 论 了客货 船 的总 体尺 度 １ Ｊ 优 化 设计 问题 。李文 龙和 谭家 华等 采用 最小 偏差 方法 把 ２ 个 目标 的 问题 简化 为单 目标 问题 ，用混 沌 ］ 算 法研 究 了集装 箱船 的主尺 度优 化 ，还 使用 遗传 算 法研 究 了海上 石 油储 油船 的容 量 以及 主 尺度 确定 的
（＝ ∑ ）
ｌ
）且 ∑Ｗ＝ ， ｅ１
ｉ Ｍ
式中
，
．
ｉ１ ， ． ，为 个 目标 函数 。 ＝ ， ．， ２．
（ ）采 用试 验 设计方法 确 定初始 样本 ２
问题 。林焰和 纪 卓 尚等 使用 模拟 退 火 和 多 目标 规划 方法 ［研 究 了船舶 主尺 度 的确 定和 优化 问题 。 Ｊ 】 ５ Ｊ
传 统多 目标优 化 方法 继承 了求解 单 目标 问题 的一 些成 熟 算法 的机 理 ，但也 存在 一些 局 限性 。一些 经 典方法 （ 固定 加权 和法 ）在 求解 多 目标优 化 问题 时 ，对 Ｐ ｒｔ 如 ａｅｏ最优 前沿 的形 状很敏 感 ，不 能很好
收稿 日期 ：２０ ．２０ ；修 改稿 收稿 日期 ：２ １．３１ ０ ８１—２ ０００ ．０
１Ｏ Ｏ
中
国
造
船
学术 论文
属 性体 系结构 描述 的对 象 做 出全局 性 、整体 性 的评价 。 多属性 决策 方法 作 为运筹 学 的一 个分 支 ，它具 有 精确描 述评价 对象 的优 点 。 过化 多为 少和分 层处 理 ， 通 直接 给 出排序 ， 是一种 应用 广泛 的决策方 法 。 本文研 究 了船舶 主尺 度确 定过程 中的多 目标优 化设计 过程 ，给 出 了 Ｐｒｔ ａｅｏ最优 解和 前沿 。还基 于
最优解 集 。多 目标优 化 问题 的主 要任 务是 求得 Ｐ ｒｔ 优解 集 。 ａｅ ｏ最 对 于 具有 个 目标 函数 的问题 ，采用 随机 加权和 方法 求 Ｐ ｒｔ ａｅｏ最优 解算 法 的具体 流程 如下所 述 。
（ ）随机 产生 一组权 值 ｗ，（ １ ．） １ ｉ ｉ ， ， ，将 多 目标 问题 转换 为单 目标 问题 ＝ ２
处 理前端 的凹部 。另 外 ，对 于某 些 问题 ，与应 用 背景 相关 的 启发 式知 识不 能获 得 ，导致 无法 正 常实施
优化 过程 。本 文对 传 统 的固定 加权 和 方法 加 以改进 ，采 用 随机 加权 方 法 ，即采 用 随机生 成 的权系 数来 代替 固定权 系数 。可 随机 生成 足够 多 的权系 数 ，克服 了固定加 权方 法对 Ｐ ｒｔ 沿形状 敏感 的弱 点 。 ａｅｏ前
多的选择 ；和遗传 算法相 比，现在的方法 简便 且精度 良好 。
关 键 词 ：船舶、舰船工程；多 目 标优化；随机权系数；多属性决策；信息熵 中 图 分 类 号 ：Ｕ ６ ６１ 文 献标 识码 ：Ａ
０ 引 言
在船 舶概 念 设计 中优 化设 计 方法 常用 于主 尺度 选取 、方案 优化 以及 技术 经济 论 证等 。事 实上 ，船 型优 化 是一个 多 目标优 化 和 多属性 决 策 的问题 。很 多 学者 对船 型优 化 问题进 行 了研 究 ，大 多是基 于经
５卷 １
第 ２பைடு நூலகம் （ 总第 １ ０期 ） ９
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Ｖ １ １ Ｎｏ Ｓ ｒ ｌ ． ９ ） ｏ． ５ ． ｅｉ １ ０ ２（ ａ Ｎｏ
Ｊｎ ． ０ ０ ｕ ｅ２ １
２ １ 年 ６月 ００
Ｓ Ｐ ＨＩ ＢＵＩ ＬＤＩ ＮＧ ＯＦ ＣＨＩ ＮＡ
文章编 号：１０ —８ ２ ２ １） ２０ ９ —８ ００４ ８ （０ ０ ０ —０ ９０
优化 问题的 Ｐ ｒｔ 化解和 Ｐ ｒｔ ａｅ ｏ优 ａｅｏ前沿。 和固定权系数相 比， 种方 法能够找 到非凸均衡 面上所有 的 Ｐ ｒｔ 这 ａｅ ｏ
最优解。采用 Ｔ Ｐ Ｉ 法进行多属性决策 （ Ｄ ） 究，对 Ｐｒ ｏ Ｏ ＳＳ ＭＡ Ｍ 研 ａ ｔ 最优解给 出排序 。针对船舶概念设计 ｅ 阶段主尺度确 定过程的多 目 标优 化问题，给出 了一艘 散装 货船 两个优 化 目 的数值 算例 计算结果表 明， 标 随机 加权和方法可以求出多 目 Ｐｒ ｏ 标 ａ ｔ 最优解集 ，和先验加权方法相 比，随机加权 方法 能为设计者提供更 ｅ
然 后采用 序列 二次 规划 算法 对 单 Ｅ标优 化 问题求 解 ，找 到全 局最 优 点 ，从而得 到多 目标 问题 的 Ｐ ｒｔ ｌ ａ ｏ ｅ
最优 解集 。 Ｐｒｔ 优解 集 求 出来 之 后 ，还 须 要根 据 决 策者 的偏好 ，挑 选 出最后 的折 中解或 最 优解 ，即对 多 ａｅｏ最